Contribution a l'étude des cellules photoélertriques a atmosphère gazeuse

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Contribution a l’étude des cellules photoélertriques a atmosphère gazeuse

G.-A. Boutry

To cite this version:

G.-A. Boutry. Contribution a l’étude des cellules photoélertriques a atmosphère gazeuse. J. Phys.

Radium, 1932, 3 (11), pp.520-536. �10.1051/jphysrad:01932003011052000�. �jpa-00233120�

CONTRIBUTION A L’ÉTUDE DES CELLULES PHOTOÉLERTRIQUES

A ATMOSPHÈRE GAZEUSE Par G.-A. BOUTRY.

(Institut ^de Physique ^{de la} Faculté des Sciences de Lille.)

Sommaire.

1° Les propriétés ^d’un type de cellule à atmosphère gazeuse ^ont été étudiées en fonction de la différence de potentiel appliquée ^{V et} du flux lumineux F incident sur la cathode. On a tracé la surface caractéristique

i = f (F, V) ;

son étude met en évidence des propriétés remarquables ^{de la} cellule. Des essais d’inter- prétation ^sont proposés.

2° On a étudié les déformations de la surface précédente ^{obtenues en} faisant varier la résistance mise en série avec la cellule.

3° Les résultats précédents ^sont comparés ^{avec ceux} que fournissent quelques ^autres types de cellules à atmosphère gazeuse dont les surfaces caractéristiques ^sont également

tracées.

4° Des conclusions sont tirées de cette étude en ce qui ^concerne l’emploi ^d’une cellule à atmosphère gazeuse ^comme instrument de mesure des flux lumineux; ^en parti-

culier les domaines où la cellule est approximativement ^{fidèle et} les modes opératoires

assurant cette fidélité sont précisés.

1. Généralités. - Le présent ^{travail a été} entrepris, ^{à son} origine, ^{afin de}

rendre compte ^de l’ordre de grandeur ^des variations dans les propriétés ^{des cellules} photoélectriques ^à atmosphère gazeuse et pour déterminer quelles ^{sont les} précautions ^à prendre ^{et les modes} opératoires ^à employer quand ^{on se} propose d’utiliser de telles cellules comme instruments de mesure des flux lumineux.

Les propriétés d’une cellule photoélectrique ^à atmosphère gazeuse sont fonction de très nombreuses variables que l’on peut ^{classer en} deux groupes :

a) ^Celles qui caractérisent le type de cellule : nature et structure de la catode, forme du champ électrique, remplissage gazeux..

b) ^Celles qui définissent les conditions de fonctionnement : grandeur ^et composition spectrale du flux lumineux F tombant sur la cellule, ^tension appliquée ^{à ses bornes} V, résistance en série avec elle, histoire antérieure...

A un instant donné, ^et _pour ^une lumière de composition déterminée, le courant fourni par ^une cellule donnée est une fonction des trois variables ~, V, ^{R. M.} Campbell, ^d’une part, ^M. Dunoyer ^d’autre part, ^ont étudié les propriétés ^de quelques ^{cellules en} fonction de

V, pour ^une série de valeurs du flux lumineux souvent évaluées en unités aibitraires (1 ).

On s’est proposé ^en premier lieu, ^{dans le} présent travail, de déterminer la surface caracté-

ristique

d’une certaine cellule pour ^une valeur déterminée 1~ de la résistance en série avec elle,

d’une part ^en traçant le réseau des caractéristiques ^à flux variable i == (F) pour diverses (1) ^CAMPBELL. Phtl., Mag. ³ (1921), p. -~26-î35; 4, p. -~9.i-9~9.

DUXOYER (L.), Bull. Soc. Franc Phy,,., ²⁷⁸ (1929), p. 89-90.

Conférences d’actualités scientifiques du Conservatoire des Arts et métiers. Hermann, 1930. Congrès international d’Electricité. Paris, ^{1932 :} Rapport ^{sur les cellules} photoélectriques.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01932003011052000

valeurs de la différence de potentiel appliquée, ^d’autre part ^en traçant ^le réseau des

cal"actéristiques ^a voltage ^pour diverses valeurs du f lux incident ; ^ces

dernières caractéristiques ^ont été tracées déjà par les ^auteurs précédemment cités; ^nous

avons surtout demandé à leur étude des recoupements ^et la confirmation des résultats

suggérés par l’examen des caractéristiques à flux variable.

Mode opératoire.

^{Nous avons} cherché à. nous placer ^{dans des} conditions expéri-

mentales définies avec précision ^{et aisément} reproductibles~. ^Le montage employé ^est repré-

senté figure ^1.

’

Fig. 1.

La source de lumière est une lampe à ruban de tungstène ^{alimentée sous tension et}

intensité dont la constance est assurée par ^un contrôle continuel effectué à J /j0.00Ù près

au moyen du potentiomètre ^{X. Le} réglage est effectué à la main au moyen d’une batterie de rhéostats de résistances croissantes montés en dérivation les uns sur les autres ; -, la

source est une batterie d’accumulateurs de 180 AH. La température de brillance rouge, ainsi bien définie a été trouvée (pyromètre Ribaud) égale à 2 050, K.

Le flux _reçu par la cellule est limité par ^un diaphragme à iris D monté sur un cercle

gradué, et étalonné au cathétomètre. Une lentille L forme sur la catode de la cellule, placée

dans une boîte de métal C une image réelle du ruban. La cellule, ^{montée en série avec une}

résistance R et un galvanomètre ^G sensible à 4 10-1~ amp., est alimentée par ^une batterie d’accumulateurs de 220 volts ; la tension appliquée ^est contrôlée par le potentiomètre ^X.

A moins d’indications contraires, ^{toutes les mesures dont il est} fait plus loiu état ont été faites point par point, ^la d. d. 1). ^aux bornes du circuit et le flux ^{£ncideut szcr la cellule}

étant ramenés à zéro aj)rès chaque ^mesure.

Vocabulaire.

Dans l’exposé qui suit, ^nous appellerons toujours :

Emission I)hotoélectrique, ^ou plus rapidement, émission, le courant photoélectrique

tel que l’aurait fourni la même catode placée dans le vide.

Différence ^de potentiel appliquée ^V la d. d. p. mesurée ^aux bornes de la batterie.

Différence de- potentiel vraie ~" la d. d. p. ^aux bornes de la cellule. ;

Le courant mesuré par le galvanomètre ^sera dit contrôlé s’il est sous la dépendance ^de l’émission, c’est-à-dire, ^s’il disparaît ^avec le flux lumineux excitateur, iii(léî)eitdatit ^{dans le}

cas contraire.

II. Surface caractéristique ^d’une cellule S en série avec une résistance de 500 000 ohms (1).

^La figure ³ représente, ^en coordonnées logarithmiques, ^quelques-

unes des caractéristiques à flux variable obtenues pour ^une cellule de ce type ; ^{afin d’indi-}

Fig. 2.

quer les ordres de grandeur des courants obtenus, quelques-unes ^{des mesures} relatives à cette cellule sont données dans le tableau ci-dessous ; ^la figure 4 ^{est un dessin} perspectif

de la surface caractéristique, ^{où le} plan F, i, ^{vertical, est le} plan ^du papier, ^l’axe

horizontal s’éloignant ^{vers l’arrière du} papier, l’observateur regardant horizontalement, parallélemen ^{t â cet axe.} Le réseau de la figure ^{3 est} figuré ^en trait fort. Les ordonnées les

plus grandes ^{de cette} figure 4 ont été réduites arbitrairement, pour ^ne pas exagérer ^{la hau-}

teur du dessin.

TABLEAU I.

Cellule ,S’. ~ 0 8 . Caractéristiques ^à ft’ux ^{~ D D 0 0 0 .}

(1) Cette cellule dùe à M. Dunoyer ^et décrite par lui (loc. cit.) ^est représentée figure ^2. Voici brièvement ses caractéristiques :

Cathode : hémisphérique, ^couche épaisse ^de potassium sensibilisé par décharge ^dans l’hydrogène.

Anode : fil diamétral.

,

Remplissage gazeux : argon pur, pression ^de 2/10 de mm.

On n’obtient une surface caractéristique bien déterminée et aisément reproductible

que si l’on â soin de laisser au repos la cellule pendant ^un temps suffisamment long (de

l’ordre de 24 h) chaque fois que Je point figuratif ^{de son} état s’est placé pendant plus ^de quelques secondes dans les régions ^{4 et 5} (voir plus ^{loin des} précisions ^{sur cette} question).

Fig. 3.

Décrivons l’aspect général ^{de la} surface. On peut ^la partager ^{en six} régions, ^numéro-

tées sur la figure ^{4 :}

-

Le début des caractéristiques ^{à flux} variable tracées sous bas voltage ^est rectiligne, ^{au moins} approximativement. ^En particulier, ^la caractéristique ^{V= 0 semble}

être une droite usqu’à des valeurs très grandes du flux lumineux.

Le long ^des caractéristiques ^{tracées sous} des différences de potentiel plus élevées, ^le

courant croît un peu moins vite que le flux lumineux. Cette région ^{s’arrête sur} chaque caractéristique lorsque le courant a atteint une valeur d’autant plus faible que la d. d. p.

appliquée ^est plus grande

Région ^2.

^En parfaite continuité avec la région 1.; la courbure des caractéristiques change ^de signe : le courant croît plus vite que le flux lumineux incident; ^la pente augmente rapidement ^{avec ce} dernier. La valeur maximum atteinte par di/dF est d’autant

plus grande que la d. _{d. p.} appliquée ^est plus ^forte.

Région ^{3 .}

^La région 2 ^{se termine} brusquement ; ^sur chaque caractéristique ^{à flux}

variable existe un point (correspondant ^{à un} flux lumineux et à un courant d’autant plus

faibles que la d. d. p. appliquée ^est plus forte) ^à partir duquel l’intensité augmente ^brus- quement. La détermination des coordonnées exactes de ces points ^{est très difficile} (i) ; ^on

l’a tentée en faisant croître le flux lumineux par quantités ^très petites (1/2.000° ^de lum)

il arrive un moment où le spot reçoit ^une impulsion brusque ^{et sort de} l’échelle ; ^{ex. :}

(1) Voyez plus ^loin l’exposé des difficultés provoquées par les variations de l’émission dans cette région

d’autres exemples peuvent être relevés sur le tableau I : sous 174 volts, le flux variant de

0,27 ^à 0,29 lum., le courant passe de 13 à 90 p~ ^{A en devenant} indépendant; ^{sous i40 volts.}

au voisinage ^{de 1} lumen, ^{le courant} passe de 18 à 62 :J.. ^{A en} restant contrôlé. Le lieu de ces

points ^{est une courbe} qui ^{limite la} région 2 ^{à sa} partie supérieure ; elle rencontre l’axe des V (F - O) ^au point d’abcisse 208 volts ; ^{on verra d’autre} part ^la signification ^{de ce fait.}

Les chiffres qui précèdent ^montrent que la région 3 est limitée à sa partie supérieure

par ^{une autre} courbe. Nous aurons l’occasion de montrer que ^ces deux courbes se rencon- trent (point ^{X de la} figure 4). ^Nous préciserons également que tous les points de la nappe 3

représentent des états métastables de la cellule.

.

Fîg. 4.

Régions ^{4 et 5.}

^{Quand on} dépasse ^la région 3, ^on constate que les caractéristiques

à flux variable reprennent ^une pente ^{finie et} positive. Mais la courbure a changé ^de signe :

la concavité est dirigée ^vers le bas. Bien qu’il n’ait pas été possible ^de prolonger ^{très loin}

les caractéristiques dans cette région, ^{on a} pu constater que courbure ^et pente ^diminuent quand le flux lumineux augmente.

Dans toute la nappe qui ^{surmonte la} région 3, ^les caractéristiques ^ne présentent ⁿⁱ discontinuité, ⁿⁱ inflexion ; il y ^a pourtant ^{lieu de} distinguer deux domaines :

Reportons-nons ^{au réseau de la} figure 3; suivons la caractéristique ^{n° i} (174 v); ^r dépassons la nappe 3 ; revenons en arrière en d’une façon continue, c’est-à-dire

en maintenant constante la d. d. p. ^aux bornes du circuit, ^{et en diminuant} progressive-

ment le flux lumineux; ^{le courant ne} décroit que très peu, et l’on décrit la courbe A.

Lorsque l’on arrive à la valeur F = 0, ^{on constate dans} l’exemple actuel que le courant ^a diminué de 12 y A ; les chiffres du tableau 1 montrent que cette valeur est à peu près ^celle qu’avait ^{le courant à} la base de la nappe 3.

Nous concluerons que le courant est, ici, ^la superposition ^{d’un courant contrôlé et d’un}

courant indépendant, beaucoup plus grand ^{que le} premier. La cellule est d’ailleurs illuminée

comme le serait un tube à gaz raréfié dont le potentiel disrupfif aurait été dépassé.

Régions 4 ^{et j.}

Cycles, Traînage, Variatioiis teJ1lporaires ^de l’éniissioîî.

Suiv ons

maintenant la caractéristique ^{n° 2} (160 v). Lorsque la nappe 3= ^est dépassée, ^{revenons en}

arrière. On suit cette fois le trajet ^{B : le courant} retomhe bien au zéro avec le flux excita- teur, ^{mais. il} n’y ^a pas coïncidence ^avec le trajet ^{montant, et} l’ensemble forme un cycle.

Contrairement à ce qui ^se passe ^sur la caractéristique I, ^le courant est totalement contrôlé .

Opérant toujours ^{sous 160} volts, exposons la cellule à ^un très grand flux lumineux (de

l’orûre de 50 lumens) pendant quelques secondes ; supprimons brusquement le flux. On décrit alors le trajet A’, ^{en tout semblable au} trajet A; ^le courant est indépendant; ^la

cellule est illuminée ; ^{cet état est} 10 secondes environ après ^la disparition ^du flux,

le courant s’annule à son tour. Cette expérience ^{est aisément} reproductible, ^{en diminuant}

la d. d. p., le retard ^est plus court; ^{à 150} v, la caractéristique correspond, aussi loin

qu’on peut la pousser, à des ^courants contrôlés; ^on allonge ^au contraire le retard en

augmentant la d. d. p. (on ^{a observé une fois un} retard de 2 minutes). A 1 G.~ voltes le courant devient indépendant, ^{ou, si l’on} veut, le retard est infini. Le domaine où l’on peut produire ^{ce faux} équilibre ^{est donc assez étroit.}

Pour tenir compte ^{de ces} phénomènes ^nous partagerons la nappe supérieure ^{de la}

surface caractéristique ^{en deux} régions par ^une courbe (en pointillé ^{sur la} fig. 4) qui part

de la courbe limitant la nappe 3 ^au point ^d’abcisse i64 volts et coupe la caractéristique

160 volts. La région 4 ^{de cette} nappe est ^une région ^{de courant} contrôlé, ^la région 5 ^située

au-delà est un domaine où se superposent ^{un courant} indépendant ^{et un courant contrôlé} généralement beaucoup plus ^faible.

Montons enfin la caractéristique ^{n° 3} v). Opérons point ^par point ^et

on peut prolonger ^la caractéristique ^{dans la} région 2 jusqu’en ^{C et même au-delà; le} point

C atteint, continuons à appliquer ^{le flux} qui ^lui correspond (1 ^lum. environ) et maintenons la d. d. p. à 140 volts. On assiste alors à une augmentation ^{lente et} irrégulière ^{du courant.}

En dix minutes, ^le point figuratif décrit la droite verticale CD, ^ce qui établit directement que la région ^{3 est une} nappe à génératrices verticales, et que tous ^ses points représentent

des états métastables ; ^le trainage, ^{ici très} accentué, ^{existe sur toutes les} caractéris-

tiques qui traversent la nappe 3 ; ^{il est d’autant} plus ^court que la d. d. p. appliquée ^est plus grande.

Enfin, ^si après ^avoir prolongé ^une caractéristique jusque ^{dans les} régions ^{4 et} 5, ^on

trace une nouvelle courbe sous la même d. d p., ^on constate que cette dernière est toujours

située au-dessus de la courbe primitive, c’est-à-dire que, pour ^un même flux la cellule fournit des courants plus élevés : tout se passe ^comme si sa sensibilité avait augmenté. ^Si

le régime correspondant ^aux régions 4 et 5 n’a pas été maintenu plus ^de quelques minutes,

cet état disparaît après ^un repos de 24 heures.

Région ^6.

^{Nous avons vu} que les courbes qui limitent la nappe 3 ^se dirigent ^l’une

vers l’autre quand ^{on se} déplace sur la surface dans le sens des flux croissants. Admettons

qu’elles ^se rencontrent au point ^{X. Il en} résulte que toute caractéristique à flux variable tracée sous une d.d.p inférieure à la valeur critique correspondant ^au point ^X représentera

sur toute sa longueur ^des états stables de la cellule, ^et _{que les} ^courants _{y seront} toujours

contrôlés : nous sommes alors dans la région ^{6 : les} caractéristiques ^n’ont plus ^de partie

verticale. La caractéristique critique présentera ^{en X un} point d’inflexion à tangente ^ver-

ticale.

Les propositions précédentes n’ont pu être vérifiées par le tracé des caractéristiques ^à

flux variable, la valeur critique du flux étant trop grande pour qu’on puisse l’atteindre

avec le dispositif ^{de mesure des flux} employé. Cependant l’existence de la région ^{6 a été}

établie par le tracé des caractéristiques ^à voltage ^{variable et} flux constant : il nous suffisait alors de réaliser des flux constants et grands ; malheureusement nous ne. pouvions plus ^les

mesurer avec précision, mais seulement nous faire une idée de leur ordre de grandeur.

Caractéristiques ^à voltage ^{variable et flux constant.}

^{Ce sont les} sections de la surface précédemment décrite par des plans ^{F - Cte.} De telles sections sont représentées

en trait fin sur la figure 4; ^{on voit} qu’elles peuvent appartenir ^{à trois} types différents :

a) Pour les flux lumineux très petits (0,1 lum) ^la caractéristique ^{a un} départ rectiligne

(région 1), ^{s’incurve en tournant sa concavité vers le haut} (région 2 ) ; pour ^une valeur de V d’autant plus grande que le flux lumineux ^est plus petit, ^{le courant} augmente brusquement d’une quantité ^très grande (région 3), ^{et devient} indépendant; ^{la cellule est illuminée} (région 5).

b) Quand ^le flux atteint des valeurs de l’ordre de 0,15 ^{lu. et} plus, ^{on a le} type b ; ^la

saute de courant correspondant ^{à la} région ^{3 est moins} grande ; ^la caractéristique ^traverse

ensuite la région 4, ^{en sorte} que même ^{à ces} potentiels le courant est contrôlé et disparaît

avec le flux excitateur ; enfin, si l’on élève encore la d. d. p. appliquée, ^la caractéristique

passe ^{dans la} région 5, et, ^sans qu’aucune discontinuité ou inflexion le signale ^{sur la} courbe, le courant devient indépendant.

c) Le flux lumineux est très grand (25 lums) : ^{on a} dépassé ^le point critique ^{X: la} caractéristique ^{ne doit} plus présenter ^de région verticale, ^{mais un} point d’inflexion, ^{à tan-} gente ^d’autant moins inclinée sur l’horizontale que le flux lumineux ^est plus grand.

.

Fig.5.

L’expérience ^a entièrement vérifié ces prévisions ; ^{nous avons} pu ^tracer des caracté-

ristiques appartenant ^{à ces trois} types (fig. 5). ^Le type b avait d’ailleurs déjà ^été signalé

par M. Dunoyer (loc.

III. Essai d’interprétation ^{des résultats} précédents. - Partant des idées de Townsend sur l’ionisation par chocs, ^Ni. Campbell ^a déjà proposé ^une interprétation, ^{en ce} qui ^{concerne les} caractéristiques ^{à flux} constant et voltage ^variable (Philosophical Mag.

1927, 3, 954). C’est la même théorie que ^nous invoquerons pour ^tenter de rendre compte ^de

la forme des caractéristiques à flux variable.

Nous admettrons _que l’émission photoélectrique obéit à la relation d’Einstein, ^c’est-à-

dire que, ^en l’absence d’un champ électrique provoqué ^{dans la} cellule, les électrons émis-

. auront pour vitesse maximum la vitesse définie par ^cette relation. La cellule étant éclairée

en lumière blanche, les électrons seront émis avec des vitesses variées, ^{et l’on} peut ^définir

une vitesse moyenne, qui dépendra ^de la sensibilité spectrale de la cellule et de la compo- sition de la lumière incidente. Les vitesses ainsi définies sont faibles, ^{et les} potentiels auxquels ^elles correspondent ^sont inférieurs aux potentiels d’ionisation et de résonance du gaz. Il ^{ne se} produit pas d’ionisation par choc, ^et le courant mesuré par ^un galvanomètre

court-circuité sur la cellule est formé uniquement par les électrons qui atteignent l’anode;

les charges spatiales ^sont négligeables, ^{et le} rapport du nombre des électrons qui atteignent

l’anode au nombre total émis par la cathode ^est indépendant ^{de ce} dernier ; les courants reçus sont proportionnels ^aux flux lumineux : la caractéristique ^{V - 0 est une droite.}

Le raisonnement reste d’ailleurs valable pour le départ ^des caractéristiques ^tracées

sous une faible d . d. p. Plaçons-nous maintenant sur une caractéristique .~, où .x est tel que les électrons émis acquièrent ^une vitesse suffisante pour provoquer l’ionisation par choc.

Régions ^l.

^Le flux incident est faible ; l’émission l’est aussi.

soit i- le taux d’ionisation ; ^{si A"dt est} le nombre d’électrons émis par la cathode dans le temps di, ^{nous écrirons avec M.} Campbell (loc. cet) que le nombre d’ions atteignant

l’anode est au plus égal ^à

tant que r est plus petit que ~, ^ce nombre est fini, ^{et il est} proportionnel à -1’ : le courant est entièrement contrôlé et pour des flux très petits, ^{il est} proportionnel à l’émission. Ceci n’est vrai que si l’influence des charges spatiales ^est négligeable. ^Admettons qu’il ^{n’en est}

ainsi qu’au voisinage ^{de ~’} 0 et cherchons l’effet produit par les charges spatiales ^dans

les autres cas.

Il Tant que la densité électrique moyenne reste très faible, ^en raison de la surface rela- tivement grande ^{de la} catode, ^on peut admettre que le champ ^ne présente pas de dis- torsion dans cette région. ^Par contre, ^{sur l’anode} filiforme, la densité peut ^être grande, ^{et il} peut y avoir recombinaison des ions, le taux de recombinaison étant d’autant plus grand

que la densité anodique ^est plus forte : le courant croît moins vite que le flux, ^{nous sommes}

dans la région ^I.

2° Augmentons ^le flux; il arrive un moment où la densité au voisinage de la catode

cesse d’être négli’geable : la distorsion du champ apparaît, caractérisée par ^une chute de

potentiel relativement grande ^au voisinage ^{de la} catode; ^{il en} résulte que, bien que la d. d. p. appliquée soit restée constante, ^la vitesse moyenne d’un électron au voisinage ^{de la}

catode est d’autant plus grande que le flux lumineux ^est plus grand : ^{d’où une} augmen- tation de r. Deux effets de sens contraire se superposent alors; si le flux est suffisamment

grand, le second devient prépondérant, ^{et le} courant reçu croit plus vite que le flux lumi-

neux : nous sommes dans la région 2.

¡légion ^2.

^{On finira} ainsi par atteindre ^un point où le taux d’ionisatien î- - 1; ^cet

état se produira pour ^un flux lumineux d’autant plus petit que la d.d.p. ^est plus grande; ^le

lieu de ces points ^{est une courbe} qui limite la nappe 3 à ^sa partie inférieure ; ^à partir ^{de ces} points, ^la pente ^des caractéristiques doit devenir infinie (équation 1) : ^la région ^{3 est donc}

une nappe à génératrices verticales. La résistance de la cellule devient alors très petite, ^{et le}

courant devrait atteindre des valeurs très grandes.

Mais cela suppose que la tension ^aux bornes est indépendante de l’intensité débitée, ^ce qui ^est vrai tant que celle-ci ^reste faible ; ^{à cause} de la résistance de 500.000 ohms en série

avec la cellule, ^{il n’en est} plus ainsi dès le sommet de la nappe 2, où le courant atteint

sur la nappe 3, la tension décroit considérablement. Quelques exemples figurent ^{au tableau} ci-après.

Les deux valeurs données pour l’intensité du courant sont celles que l’on obtient à la

base et au sommet de la nappe 3 ; ^{on voit} qu’un nouvel effet se superpose à ^ceux que ^nous

venons d"étudier : le taux d’Ionisation, qui tendait à croître avec la distorsion du champ,

c’est-à-dire avec le courant reçu, tend aussi à diminuer parce que la tension vraie V’ décroit

quand ⁱ augmente: il résulte de là que la nappe 3 ^sera limite il sa partie supérieure ^par

une courbe qui représente les. états stationnaires atteints quand les deux effets se t>alancent, TABLEAU Il.

Les deux courbes limitant la nappe 3 ^sont donc toutes deux le lieu des points pour les-

quels ^{i- 1} C).

Caractéristiques gauche. ^{- Si au lieu de} porter ^{en abscisses} valeurs de la d.d.p.

appliqués ^au circuit, ^{comme sur la} figure 4, ^on porte les valeurs de la tension vraie 1"

Fig. ^6.

appliquée à ^la cellule, ^les caractéristiques précédentes deviennent des courbes gauches. ^Sur

la nouvelle surface 1* 1’ (F, V’) (fig. 6), la nappe 3 ^est engendrée par des droites de pente négative ; ^la région 4 surplombe ^la _région ^2.

Projetons ^{sur le} plan (i, V’) la nappe 3 ^{et ses} courbes limites (fig. 7) ; ^le graphique que

(1) Comparez ^avec Taylor, ^Phil. iJ1a,q. (1921), ^{III, 368.}

nous obtenons est semblable à la caractéristique donnée par Taylor ^(loe. cit.), ^et qui repré-

sente l’établissenient de l’effet « corona » et de la décharge ^« disruptive » ^{dans un tube} rempli ^{d’un gaz} rare sous faible pression. ^Les phénomènes présentent ^une ressemblante évidente. Pourtant, si le similitude était complète, il devrait y a-voir irréversibilité dès l’ap- parition de l’effet « corona », c’est-à-dire dès la base de la nappe ^{3 :} il n’en est rien en

général. ^{Ceci est dû au} rôle de l’émission catodique, qui n’existait pas dans les tubes de

Taylor.

Plaçons-nous ^{en un} point ^{situé au sommet} de la nappe 3 ; augmentons le flux lumineux : l’émission augmente, ^la charge spatiale aussi, mais la tension aux bornes de la cellule continue à diminuer; le courant croît, sur la nappe 4, ^le long ^d’une caractéristique ^{à flux} variable, ^moins vite que ^ce flux. Revenons en arrière, et cherchons quel ^{sera le chemin}

suivi.

La branche supérieure ^{de la} caractéristique Townsend-Taylor (fig. 7) correspond ^à

Fig. i .

l’établissement d’un régime disruptif, caractérisé dans la théorie par le fait que les ions

positifs ^ont acquis ^une vitesse suffisante pour provoquer à leur tour l’ionisation par chocs.

Considérons la vitesse moyenne de ^ces ions dans la cellule ; cette vitesse dépend ^{non seu-}

lement de la tension aux bornes comme dans le tube à gaz, mais ^encore de l’émission cato-

dique, qui, ^{si elle est} suffisamment forte, modifie la distribution des potentiels ^au voisinage

des électrodes. Quand ^on supprime ^cette émission, ^{deux cas se} présentent :

1° La vitesse moyenne des ions positifs diminue, mais reste assez grand-e pour que l’ionisation _{par chocs} puisse continuer à se produire, ^ce qui ^aura lieu pour des potentiels suffisamment élevés : le courant sera indépendant (région 5).

2° La vitesse moyenne des ions positifs était voisine de la vitesse limite au-dessous de

laquelle ^{ils ne} produisent plus d’ionisation; ^si l’émission cesse alors, ^la décharge ^cesse

avec elle, ^{et le} courant tombe à zéro : nous sommes dans la région ^4.

Quant ^aux phénomènes ^{de faux} équilibre, ^de traînage, ^etc., signalés plus ^{haut; il est} probable qu’il faut les attribuer à l’ionisation 1"’ésiduelle dans l’atmosphère ^{de la} cellule,

et à l’augmentation ^de l’émission quand ^{le courant} débité est suffisamment grand. ^Cette

augmentation, ^observée depuis longtemps, ^se produit toujours ^dans les cellules du type S

quand le courant débité atteint les valeurs qui correspondent ^{à la} partie supérieure ^{de la}

nappe 2 ; ^{elle est d’autant} plus grande que le courant qu’on ^a fait passer ^est plus grand ^et

que ^sa durée a été plus longue, ^ce qui ^semble indiquer qu’elle ^{est dùe au} bombardement de la catode par des ions positifs. ^{Dans des cas} extrêmes, ^{on a} pu tripler ^{de cette} façon ^les

courants fournis par ^une même cellule excitée par le même flux. On peut ^en moyenne dresser le tableau suivant, dans lequel ^on suppose que les ^courants passent pendant quel-

ques minutes consécutives :

Nous verrons d’au tre part que ^ces chiffres semblent s’appliquer à toutes les cellules dont la couche sensible est formée de potassium épais sensibilisé _par décharge ^dans l’hydrogène. De plus, ils fournissent une limite supérieure ^{de la} fidélité d’une telle cellule

employée ^sous tension constante.

Afin de ne pas alourdir exagérément ^{ce mémoire, nous ne} tenterons pas d’expliquer

ici comment on peut assigner ^{de telles causes aux faux} équilibrès que nous avons décrits;

nous nous bornerons à renvoyer le lecteur à ^une publication antérieure ( ~) .

IV. Influence des variations de la résistance en série avec la cellule.

Nous

avons montré dans le paragraphe précédent ^{comment la} résistance placée ^{en série avec la} cellule, ^en jouant le rôle de limitatrice de l’énergie débitée par la batterie, ^{nous avait} permis

de séparer ^sur la surface caractéristique ^les régions ^dans lesquelles ^le régime ^était parent

du régime ^{corona des} régions ^{où il} s’apparente ^au régime disruptif ^tel qu’on l’observe dans

un tube de gaz raréfié. Des considérations qui précèdent, ^on déduit les conséquences ^sui-

;antes :

En augmentant ^la résistance en série I-~ avec la cellule, ^on diminue la hauteur de la nappe 3 correspondante ^{à un} potentiel donné; ^{en d’autres} termes, la nappe 3 s’éloigne ^vers

les potentiels ^{élevés et les flux faibles au fur et à mesure} que R croît; ^{si R est assez} grand

pour que le voltage critique correspondant ^au point ^{X soit} égal ^au potentiel pour lequel ^un

courant commence à apparaitre ^dans l’obscurité, ^il n’y ^aura plus, ^{sur la} surface, de nappe verticale.

En diminuant la résistance en série avec la cellule, ^on augmente la hauteur de la nappe

3 ; ^en particulier si la cellule est en court-circuit avec la batterie, la nappe 3 ^{a une} hauteur infinie (en admettant que la résistance de la cellule ^{est nulle en} régime disruptif).

On a vérifié ces conclusions en traçant ^{à nouveau} les surfaces caractéristiques ^{de cel-}

lules du type -S’ pour d’autres valeurs de la résistance ^en série avec elles. Les figures ^{8 et} 10, les tableaux 111 et V représentent respectivement ^{les résultats} obtenus dans deux cas

extrêmes.

Surface caractéristique d’une cellule S en série avec 30

Le fait saillant est

qu’il n’y ^a pas de nappe 3 ^sur la nouvelle surface (fig. 8). ^De plus, ^en raison de la grande

valeur de l~, ^les caractéristiques ^montent beaucoup ^moins vite que ^sur la figure ^{4. Les} régions 1 et 2 s’en trouvent modifiées :

Région ^1.

^Au voisinage ^de l’origine, l’inclinaison d’une caractéristique ^{à flux variable}

est la même que celle de la caractéristique du tableau 1 tracée sous le même d.d.p. ^Mais

dans le cas présent, ^cette inclinaison diminue très rapidement quand ^{le flux} augmente, ^en

sorte que la courbure ^de la région 1 ^est très accentuée : pour des flux de l’ordre de 0,08

lumens, le courant croît beaucoup moins vite que le flux excitateur. Cela tient à ce que, dès

(1) ^{G.-A. BOCTRY, c.} l~., ^t. 19Z, 1931, p. 831. Voir aussi L. Dunoyer. Rapport ^au Congrès internatioual

d’Electricité, Paris, ^{t 93?.}

que le courant fourni par la cellule atteint ^une fraction de microampère, ^{la chute} ohmique

de potentiel que ^son passage produit dans la résistance cesse d’ètre négligeable (15 ^volts

pour 0,5 microampère~. ^{Il en} résulte que l’influence prépondérante passe à ^ce facteur dès que ^ces valeurs du courant sont atteintes ; la différence de potentiel ^{vraie V’ aux bornes de}

la cellule ^commence à baisser avant que l’ionisation par chocs ait pris des valeurs suffi- santes pour que la densité spatiale ^au voisinage de la catode cesse d’être négligeable. ^Nous

pouvons ^alors prévoir que la distorsion du champ qui provoquait ^sur la surface de la

figure 4 ^le changement ^de signe ^{de la} courbure, ^{ou bien n’aura} pas lieu, ^{ou bien sera très} faible.

TABLEAU III.

Cellule S ^en avec une résistance de .) 0

Caractéristiques à flux ^variable.

Fig. 8.

Région 2.

Effectivement, quand le flux lumineux continue à croitre, ^on constate que la caractéristique continue à tourner sa concavité vers les ordonnées négatives ; ^{mais la}

courbure devient de plus ^en plus faible, ^et pour des flux lumineux de l’ordre de 3/4 lumen,

la caractéristique peut être confondue avec une droite de pente très faible (sous ¹⁶⁴ volts, 0, 7 A/lum).

Etant donné que la nappe 3 semble avoir disparu ^sur la nouvelle surface caractéris-

tique, ^on peut ^se demander à quels phénomènes ^{on assistera en} élevant la d.d.p. appliquée

jusqu’à des valeurs supérieures ^au potentiel disruptif dans l’obscurité. Voici ce qui a ^été

constaté :

a) ^{La cellule} est placée ^dans l’obsczcrité.

Tant que la d.d.p. ^reste au-dessous d’une valeur bien déterminée vo, ^{le courant} fourni par la cellule ^est plus petit que la limite de sensibilité du galvanomètre. ^{Si l’om} clépasse Vo, ^{un courant} passe, et ^son intensité croit

assez rapidement ^{avec la} d.d.p. appliquée. Opérons dans l’ordre inverse, ^et soumettons la cellule à des tensions d’abord grandes, puis décroissantes ; ^on constate alors que le ^courant s’annule seulement lorsqu’on ^{atteint une} tension Vi plus petite que Vo. Le tableau ci-con.tre et la figure ⁹ représentent ^les résultats obtenus pour l’une des cellules. Il a été possible

Fig. 9.

d’obtenir dans ces conditions des courants stables et dont l’intensité était extrêmement faible.

La cellule était le siège d’une luminosité diffuse si faible qu’il ^était impossible d’observer la

gaîne anodique. ^D’autre part, ^{le courant était} rigoureusement continu, même dans les cas où

son intensité était de l’ordre du microampère : ^la cellule, fonctionnant dans ces conditions,

a été couplée conductivement avec un amplificateur ^{de basse} fréquence pouvant ^déceler

des courants alternatifs inférieurs à 10-1~ amp. : le téléphone connecté à ce dernier restait absolument silencieux. La décharge ^dont la cellule est ici le siège ^{est donc du} type

« corna».

b) La cellule est éclairée.

Traçons maintenant des caractéristiques à flux variable pour ^des d.d.p. supérieures ^à Vo : la seule différence que ^ces courbes présentent ^{avec les} caractéristiques ^tracées au-dessous de Tlo ^est (fig. 8) qu’elles partent ^non plus ^de l’origine,

mais d’un point ^du plan ^de coordonnées i, V, dont l’ordonnée i représente l’intensité du courant indépendant fourni dans l’obscurité au potentiel choisi. On peut ainsi obtenir des résultats paradoxaux : par exemple la cellule 8. 108 fournit, ^{sous 198} v, dans l’obscurité un courant indépendant ^de 0,08 microampères. ^{Si elle} reçoit, ^{toutes choses} égales d’ailleurs, ^{un flux de 1} lumen, elle donne un courant contrôlé voisin de 2,5 rI. ~~, ^soit

30 fois plus intense que le précédent; quand ^on coupe le flux lumineux, le courant revient

à 0,08 tJ. ^A.

533 TABLEAU IV.

Cellule 154. Fliix IUJJlinellx nul.

Surface caractéristique ^{d’une cellule S en série avec} 50 000 orms. - La détermi- nation de la surface caractéristique ^{d’une cellule en} court-circuit sur la batterie aurait pré-

senté plus d’intérêt; il est malheureusement impossible de l’effectuer sans détruire la cel- lule. La même raison nous a obligé, ^{dans le cas} présent, ^a arrêter les mesures dès que le

point figuratif ^de l’état de la cellule avait atteint la nappe ^3. Mais l’aspect des caracté-

ristiques et l’ordre de grandeur ^{des courants} fournis suffisent à vérifier nos prévisions.

TABLEAU V.

Cellule S en série avec une résistance de 50 000 ohnls.

Caractéristiques ^à flux ^variable..

’1,

-

Presque identiques, quant ^{à la} forme, ^aux nappes correspondantes

de la figure ^{4. La} nappe 2 ^{est limitée à sa} partie supérieure ^{à des courants} plus faibles que

ceux que l’on obtient ^en employant ^une résistance de 500 000 ohms : cela était évident

puisque l’influence régulatrice de la chute de tension dans la résistance est très diminuée;

le taux d’ionisation ^1~ ~ ~ doit être atteint pour des ^courants plus ^faibles.

Régions 3, ^{4 est 5.}

La nappe verticale ^{a une} hauteur très grande quand ^on opère ^a

des potentiels voisins du potentiel disruptif ^dans l’obscurité; ^nous n’avons pas cherché à la

déterminer, de peur de détruire la cellule. De même ^la région 5 ^n’a qu’une existence théo-

,

38.

rique, ^{car les} intensités de courant qu’elle représentent dètrairaient la cellule en une

f raction de minute si on la faisait fonctionner dans ces conditions. L’existence de la nappe 4

est douteuse : la caractéristique ^{tracée sous} 141 volts aboutit dans la région ^5, tandis que la caractéristique ^{121 volts n’a} pu ètre poussée jusqu’à la nappe 3, ^en supposant qu’elle

coupe ^cette nappe. ^t

Fig. ^{~l a..}

V. Autres types de cellules à atmosphère gazeuses Les résultats énoncés et particulièrement les nombres donnés dans les tableaux, concernent le type ^de

cellule à catode hémisphérique ^de potassium sensibilisé par décharge ^dans l’hydrogène ^de

::B1. Dunoyer. ^{Nous avons} aussi trac é les surfaces caractéristiques ^d’autres types ^{de cellules.}

Nous nous contenterons ici d’énumérer et d’étudier rapidement ^les divergenees que pré-

sentent avec les résultats précédentes deux autres types de cellules françaises.

Cellule sphérique ^{à catode} épaisse. (Cellule Fotos de M. Déjardin).

^{La nature de la}

catode est la même que pour la cellule S; la couche sensible recouvre la surface sphérique

intérieure de l’ampoule; ^au centre de celle-ci est placée l’anode, ^{un anneau de ’Z cm de dia-} mètre ^et de surface beaucoup plus grande que celle de l’anode de la cellule S.. Comme cette dernière, cette cellule a subi une senqibilisation par décharge ^dans l’hydrogène. ^{La forme} générale ^{de la surface} caractéristique ^{de cette} cellule, ^{tracée avec une} résistance de 500 000 ohms en série est suffisamment bien représentée par la figure ⁴ pou-r qu’il ^{soit inu-}

tiite d’en donner un autre dessin. L’ordre de grandeur des courants dans les différentes région ^est le mérne. Mais :

Il n’y ^a pas de région ^{i, au} moins pour les tensions qu’on ^utilise habituellement avec

les cellules à atmosphère gazeuse (100 ^{volts et} au-dessus); ^dès l’origine ^les caractéristiques

tournent leur concavité vers le haut. Nous trouvons là une confirmation des hypothèse

au moyen desquelles nous avons expliqué la forme des carac1é:risiiqnes ^{dans cette} légion :

en effet la surfaces de l’anode de la cellule sphérique ^est grande devant celle de l’anode fili- forme de la cellule S : la densité spatiale ^des charges libres dans son voisinage ^est. beaucoup plus ^{Uible, et ne,} j,ou.e. plus guére, ^{de rvle.}

Il n’y ^a. pas de négjOi1il ^{4. T,out«} la nappe, située au-dessus, de. la bien qu’a.yant.

méae forme la 0153lJ:uJR. , oo:rrne5pond à des; courauts Il est probable

que la ^{cause est} la différence de forme des deux cellules, qui ^{entraîne une} symétrie ^diffé-

rente du champ ^{et de la} répartition ^des charges spatiales.

Tout ce qui ^{a été dit sur le} traînage ^et les variations temporaires ^de l’émission s’applique

à la cellule actuellement en question.

Cellule sphérique ^{à catode mince de} potassium ^sur support ^de magnésium (Cellules

Fotos n° 9 et 145 de M. Déjardin).

Ces cellules sont de construction identique ^{à la} précé-

dente. Elle n’en diffèrent que par la nature de la courhe sensible, formée par ^une pellicule

de potassium ^non sensibilisé, d’épaisseur moléculaire, déposée ^{sur un enduit de} magnésium qui ^constitue la catode.

La surface caractéristique ^{de cette} cellule est identique ^à celle de la cellule précédent

la région 4 y ^est absente, ^la régional également ^Elle est, ^dans l’ensemble moins sensible;

et les potentiels qu’elle peut supporter ^{sans donner de courants} indépendants ^{sont moins}

élevés.

Par contre les variations temporaires de l’émission et ses conséquences, cycles ^{et traî-}

nage ^sont beaucoup ^moins importantes que pour les deux autres ty pes; par exemple, quand

le point figuratif ^se place ^{sur la} nappe 5 pendant ^des temps de l’ordre de deux minutes, l’augmentation constatée est de l’ordre de ,5 pour ^{100 en} moyenne, 40 fois moins qu’avec

une cellule S dans les mêmes conditions : ceci montre clairement que ^la sensibilisation _par

décharge ^dans l’hydrogène ^{est la cause} déterminante des variations de l’émission; ^{la couche}

ainsi formée doit être peu stable. Elle ^se décolore d’ailleurs avec le temps, ^{en même} temps que la valeur moyenne de l’émission baisse.

VI. Conel’usions relatives â emploi ^des cellules pour la ^mesure des flux Nous supposerons que la tension appliquée ^aux bornes de la cellule est une ténsion continue, ^et que ^tous les flux lumineux émanent de la même source, ^ou dé sources

-ayant ^même répartition spectrale d’énergie ^{et même} température ^{de coupleur.}

Fidélité.

Nous dirons fidèle une cellule qui, toutes choses égales d’ailleurs, ^{donné, le}

même courant contrôlé quand ^elle reçoit deux flux lumineux égaux, quelque soit l’inte,r- valle de temps qui ^a séparé ^{les deux mesures} et les événements qui ont pu survenir dans

«et intervalle. Une cellule qui présenterait ^cette qualité ^{à un haut} degré pourrait ^{servir à la}

mesure en valeur absolue des flux lumineux.

Nous avons vu que l’ensemble des cellules étudiées ici se montrait exécrable sous ce

rapport. Seules les cellules à catode formée d’une couche mince non sensibilisée présen- taient une fidélité approximative (2,5 pour 100). Il semble donc qu’il ^ne faille pas espérer

mesurer avec elles un flux lumineux en valeur absolue avec une précision meilleure, que le 1/1001. ^Encore faudra-t-ii pour obtenir cette précision, ^{veiller à ce} que le point figuratif ^du

fonctionnement de la cellule n’atteigne jamais la nappe 3.

Influence des facteurs ^V et f~ sur la fidélité. - Toutes choses égales d’ailleurs : La cellule est d’autant moins fidèle qu’elle supporte pendant ^{les mesures des d.} d. p.

plus rapprochées ^du potentiel disruptif ^dans l’obscurité..

La cellule est d’autant plus fidèle que la résistance ^en série avec elle prend ^{une valeur} plus ^{élevée : une} cellule S en série avec 30 Mégohms devient fidèle à 0,5 pour 100 près;

mais pour ^ces valeurs élevées de I-~, la sensilité générale ^est très réduite.

Sensibilité.

Suivant le problème que l’on ^se pose, ^on peut donner deux définitions

~de la sensibilité d’une cellule :

c~) ^{On désire} obtenir, pour ^un flux lumineux déterminé F le plus grand ^{courant con-}

trôlé possible i : la sensibilité est le rapport

b) ^au voisinage d’un flux lumineux F, ^{ou désire} obtenir, pour ^une petite ^{variation de}

flux dF, la variation di du courant contrôlé la plus grande possible : la sensibilité est alors

le rapport

Les caractéristiques ^{à flux} variable n’étant pas des droites, ^{ces deux} quotients ^{ne sont}

en général pas égaux ; mais leur variations se font dans le même sens. Les déf initions n’ont de sens que pour les régions 1, 2, # ^{et 6 de} la surface caractéristique. Sur la nappe 3 la sensibilité b serait infinie.

Influence des facteurs l’ et I-~ sur la sensibilité.

Toutes choses égales d’ailleurs : 1° Les sensibilités d’une cellule sont d’autant plus élevées que la d. d. p. appliquée ^est plus grande. D’où l’affirmation souvent faite qu’il y ^a intérêt à employer les cellules sous une tension aussi rapprochée que possible ^du potentiel disruptif dans l’obscurité. Nous noterons seulement que dans ^ces conditions la fidélité est mauvaise, puisqu’en fonction du

paramètre V ^{ces deux} grandeurs ^{varient en sens inverse.}

21 Il existe une valeur optimum de la résistance extérieure du circuit pour laquelle ^la

sensibilité passe par ^un maximum.

Ceci est la conséquence directe de l’étude que nous venons de faire.

Nous avons montré en effet que la pente ^des caractéristiques à flux lumineux variable

t

et tension constante est une fonction de la résistance en série avec la cellule et qu’elle passe par ^un maximum pour ^une certaine valeur de R. Cette valeur optimum ^{de R est elle-même}

fonction du flux lumineux au voisinage duquel ^on opère : ^c’est ainsi que pour des flux de l’ordre de quelques dixièmes de lumen une résistance de 500 000 ohms convient très bien

avec une cellule S. Par contre, si les flux lumineux à mesurer sont très petits, la sensibilité

peut être considérée comme indépendante ^{de R :} nous avons vu en effet que la pente ^des caractéristiques ^{à flux variable} était, ^au départ, indépendante ^{de R.}

On pourrait croire qu’il ^est possible de déceler des variations extrêmement faibles dr d’un flux lumineux F donné, ^en plaçant ^le point ^de fonctionnement d’une cellule S à la base de la nappe 3 ^{et sur une} caractéristique coupant ^la région ^4. En réalité la pente ^{de la}

nappe 3 est infinie, ^d’une part, ^{et d’autre} part ^{il faut} compter ^{avec les} cycles décrits par le

point figuratif ^de fonctionnement quand ^{on le} fait passer de la région 2 ^{à la} région 4 ^{et réci-} proquement. ^Les cycles ^ont quelquefois ^une aire telle que dl/ ne serait pas défini à 0,1 ^lumen près.

Ce travail a été exécuté a l’Institut de Physique ^{de Lille sous} la direction de M. le pro- fesseur Fleury ^a qui j’exprime ^{ici toute ma} reconnaissance, ^{et avec} la collaboration maté- rielle du Service des Recherches de l’Aéronautique.

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Manuscrit reçu le ^ier août 1932.