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Submitted on 1 Jan 1993
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Mesure du coewicient d’absorption optique dans le silicium multicristallin de type P pour photopiles solaires
J. Gervais
To cite this version:
J. Gervais. Mesure du coewicient d’absorption optique dans le silicium multicristallin de type P pour photopiles solaires. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1993, 3 (7), pp.1489-1495.
�10.1051/jp3:1993213�. �jpa-00249013�
Classification
Physic-s Abstracts 78.20E
Mesure du coefficient d'absorption optique dans le silicium multicristallin de type P pour photopiles solaires
J. Gervais
Laboratoire de Photodlectricitd des semi-conducteurs, Case 231, Facult6 des Sciences et
Techniques de Marseille-St-Jdrbme, 13397 Marseille Cedex 20, France
(Re;u le 6 octobre 199?, rdvisd le 16 ddcembre1992, acceptd le 14 ai,ril1993)
Rdsumk. La longueur de diffusion des porteurs minoritaires L caractdrise la qualitd du silicium multicristallin utilisd pour la conversion photovoltiique. Sa ddtermination avant et aprds (es divers traitements (diffusion d'impuret6s, passivation des d6fauts, m6tallisation) est indispensable et ndcessite la connaissance pr6cise du coefficient d'absorption optique a darts le proche infrarouge.
Nous avons ddtermin6 exp6rimentalement la variation spectrale de a entre 0,86 et 1,06 ~m et nous
proposons un diveloppementqui est trbs proche de ceux trouv6s dans des monocristaux de silicium de qualitd solaire. La variation de a n'est pas influencde par des diffusions de phosphore prolongdes n6cessaires h l'extraction et au p16geage d'impuret6s mdtalliques.
Abstract.-The minority carrier diffusion length L characterizes the electrical quality of
multicrystalline silicon wafers used for photovoltaics. Its determination before and after different
treatments (impurity diffusion, passivation, metalhsation) is needfull and requires the accurate
knowledge of the optical absorption coefficient a in the near infrared. We have determinated the spectral variation of a in the range between 0.86 and 1.06~m and we propose an analytic expression which is very close to those proposed for solar grade single crystals. In addition we have verified that the values of a are not affected by long phosphorus diffusion needed to getter
metallic impurities.
1. Introduction.
Le silicium multicristallin obtenu par moulage et croissance directionnelle est un matdriau dont les propridtds dlectriques sont perturbdes par la prdsence de nombreux ddfauts cristallographi-
ques dtendus.
Ces ddfauts recombinent les porteurs minoritaires et ce d'autant plus qu'ils ont interagi avec
des impuretds dissoutes.
Pour que ce matdriau puisse dtre utilisd avec succbs dans la fabrication des photopiles solaires, il est ndcessaire de contr01er sa qualitd par la mesure de la longueur de diffusion des porteurs minoritaires L.
1490 JOURNAL DE PHYSIQUE III N° 7
Il est aussi indispensable d'augmenter L par des traitements simples, transposables dans l'industrie, comme l'extraction d'impuretds par diffusion superficielle de phosphore h partir de
POCI~ I], qui pour Etre efficace doit s'effectuer h plus de 800 °C pendant plusieurs heures. La
profondeur de pdndtration des atomes de phosphore ne ddpasse pas quelques ~Lm durant ces traitements. Il n'y a donc pas de dopage en volume par le phosphore, mais il peut y avoir modification de son dtat de contrainte donc du coefficient d'absorption optique a (A ).
Avec ce matdriau destind h la fabrication de photopiles, il est souhaitable de mesurer L par des mdthodes « optiques ».
La ddtermination optique des longueurs de diffusion des porteurs minoritaires IL) dans le iilicium multicristallin h usage solaire, que ce soit par la mdthode SPV (Steady-State Surface Photo-Voltage method) [2] ou par SSC (Steady-State Short-Circuitcurrent) [3], s'effectue h
partir de l'expression :
Q(A
~
L/(L + ila (A)) (i)
et ndcessite la connaissance de deux grandeurs
le rendement quantique QIA) obtenu h partir de la rdponse spectrale en phototension ou en photocourant de court-circuit de l'dchantillon, pour des longueurs d'ondes comprises
gdndralement entre 0,8 et I ~Lm
le coefficient d'absorption optique a(A de l'dchantillon, dans le domaine spectral prdcddent, obtenu le plus souvent h partir d'une expression analytique issue d'un tableau de
mesure par une mdthode de rdgression.
L'expression I) conduit h L par une construction graphique. En tragant Q(A )-' en fonction de a IA )- ', on obtient une droite dont l'intersection avec l'axe des a IA)~ ' donne L.
Dans ce qui suit, aprbs avoir rappeld les rdsultats antdrieurs nous ddterminons, dans le silicium multicristallin Polix (fabriqud par Photowatt S-A-) et Silso (fabriqud par Wacker), la variation spectrale de a entre 0,86 et 1,06 ~Lm, aussi bien dans le matdriau brut que dans les plaquettes soumises h des diffusions de phosphore ndcessaires h leur transformation en
photopiles ou h leur amdlioration par l'effet getter exteme d0 h une diffusion de phosphore.
2. Rappel des rksultats antkrieurs.
L'absorption optique dans le silicium mod6rdment dopd
~ lo '? cm~~), dans
un domaine de
longueurs d'onde relativement restreint (0,6-1,1~Lm) et avec quelques approximations ldgitimes [4, 5] peut dtre reprdsentde par l'expression
~y '/2
=
b E c avec c/b
=
E
g ~~~
off E
=
hv est l'dnergie des photons absorbds et off E~ est la largeur de bande interdite.
L'expression (2) permet, par ailleurs, de ddterminer E~ par une construction graphique.
En effet, en reprdsentant a '/~ en fonction de E
=
h v, on obtient une droite dont l'intersection
avec l'axe des dnergies de photons donne E~, h l'dnergie des phonons prbs. Comme
E~ est connu on peut ainsi vdrifier le bien-fondd des mesures de a.
Plusieurs expressions mathdmatiques permettant le calcul de
a (A ont dtd proposdes.
En relation avec la mesure des longueurs de diffusion des porteurs minoritaires dans le silicium monocristallin ou dans des couches dpitaxiales, (es ASTM standards [2] recomman- daient en 1984 les reprdsentations mathdmatiques des donndes de
Runyan, pour le silicium non contraint. (Tranches traitdes thermiquement ou polies mdcanochimiquement) :
a =
5 263,67 11 442,5 ' + 5 853,68 ~ + 399,58 A ~ (3)
avec a en cm~' ; A en ~Lm pour 0,8
< A
< 1,04 ~Lm,
et de
Dash et Newman pour le silicium contraint (as-grown crystals) :
a =
lo 696,4 + 33 498, 2 A ' 36 164,9 A 2 + 13 483,1 A ~ (4)
avec a en cm- ' ; en ~Lm pour 0,8
~ A ~ l,04 ~Lm
En 1990 les ASTM standards prdconisent une autre expression (voir plus loin (6)) et
l'abandon de la formule (3).
Toutefois, les expressions prdcddentes ne sont pas les seules h Etre proposdes.
Weakliem and Redfield [7] ont mesurd a (A dans du monocristal de rdsistivitd comprise
entre 50 et loo Qcm, par la mdthode de la transmission optique, ils mesurent aussi la rdflexion pour diffdrentes tempdratures. Ils donnent leurs rdsultats sous forme de graphe :
(aE )'/~
=
f(E) pour diffdrentes tempdratures
,
E
= h v dnergie de photons absorbds
Swimm and Dumas [8] ont aussi utilisd la mdthode de la transmission optique. Ils donnent
une formule obtenue par rdgression lindaire qui sert de rdfdrence dans les mesures de longueur
de diffusion dans des matdriaux comme le silicium monocristallin CZ ou multicristallin HEM
nu sous forme de ruban dendritique
a = (85,9 A ' 77,9 )~ cm~ (5)
avec a en cm- ' A en ~Lm pour 0,8
< A
~ l ~Lm
Avec ces valeurs de a, l'expression (2) conduit h E
= 1,124 eV proche de la largeur de bande interdite E~ du silicium h la tempdrature ambiante.
Les coefficients d'absorption ainsi mesurds sont de 2 h 8 §b infdrieurs h ceux donnds par Runyan (ASTM standards) [2].
Nartowitz et Goodman [9], h partir des rdsultats de Runyan, de Weakliem et Redfield et de Swimm et Dumas, ont extrait une sdrie de valeurs qui minimisent les incertitudes sur des
mesures simuldes de longueur de diffusion. De cette nouvelle sdrie de points, ils tirent le
polyn0me suivant dont [es valeurs s'accordent h moins de I §b avec ces points.
a = (84,732 ' 76,417 )~ (6)
avec a en cm- ' A en ~Lri pour 0,7
< A
< 1,04 ~Lm
Ce polyn0me, mis sous la forme de l'expression (2), donne par extrapolation, pour
a =
0 : E~ = I, I18 eV.
C'est ddsormais cette expression (6) que proposent les ASTM standards [6].
Toujours dans cet article, un des rdviseurs propose (en appendice) une autre expression (7) obtenue par rdgression lindaire sun des moyennes de valeurs numdriques recalculdes, pour les rendre homogbnes, h partir de formules issues des donndes expdrimentales utilisdes dans cette
publication.
a .= (84, 801 A ' 76, 594 )~ (7)
avec a en cm~ ' A en ~Lm pour 0,7 < A < 1,04 ~Lm
Enfin Saritas et McKell [10] ont mesurd l'absorption optique entre 0,8 et 1,06 ~Lm dans du monocristal par la mdthode de la transmission optique et donnent dans une autre publication Ii11
a = (85,015 A ~' 77,104 )~ (8)
avec a en cm~ ' A en ~Lm pour 0,8
~ A < 1,06 ~Lm.
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3. Techniques expkrimentales.
Les plaquettes ddcoupdes dans les matdriaux Polix ou Silso sont brutes ou ont subi une diffusion de phosphore h partir de POCI~ pendant 12, 120 ou 240 mn h 850 °C ou pendant 4 h h 900 °C.
Les deux faces des dchantillons sont ensuite ddcapdes chimiquement pour enlever la couche
dopde au phosphore, si ndcessaire, et enfin polies optiquement.
Ces dchantillons h faces parallbles sont disposds perpendiculairement au faisceau lumineux
issu d'un monochromateur double Jobin Yvon HR10 D. Leur dpaisseur varie entre 140 et
190 ~Lm.
Le coefficient d'absorption est ddtermind h partir de la transmission optique.
Pour une longueur d'onde donnde, en ndgligeant les termes d'interfdrence, la transmission
optique est donnde par
T
=
~~~~~~
=
~~ ~ ~~ ~ ~~
lo I R~ e~ ~ "~ (9)
I~
=
intensitd du faisceau lumineux en l'absence d'dchantillon. I~~~~~ = intensitd du faisceau lumineux aprbs traversde de l'dchantillon. a
= coefficient d'absorption optique. d
= dpaisseur
de l'dchantillon. R
=
coefficient de rdflexion du dioptre.
La mesure de l'intensitd lumineuse hachde est faite par une photodiode P-I-N- au silicium
(BPW34) ou par une photodiode au germanium Judson (Jl 6-18a) dont on mesure le courant de court-circuit h l'aide d'un convertisseur I/V et d'une ddtection synchrone 5R530.
L'dpaisseur de l'dchantillon est donnde par un comparateur h cadran (prdcision estimde
± 0,5 ~Lm).
Le schdma du dispositif expdrimental est donna par la figure I.
Pour des largeurs de fentes d'entrde et de sortie du double monochromateur dgales h 0,5 mm la bande passante est de 4 nm.
Les mesures sont effectudes h la tempdrature ambiante.
jade
chog~rf=I Hz
double fente 0.smm dkteaeur BPW34
HRIOD JR
Dkteaeursynchmne signal SR530
Fig. I. Schdma du dispositif expdrimental.
[Sketch of the experimental set up-j
Pour les longueurs d'onde comprises entre 0,86 et I ~Lm (pas de 0,01 ~Lm), et pour 1,02,
1,04 et 1,06 ~Lm, on mesure l'intensitd lumineuse avec ou sans dchantillon ce qui donne la
transmission optique.
A partir de la formule de la transmission on obtient :
~~~j_ i I ii -R(Ai12+ ~/(1-R(A)i~+4.T(A)2.R(A)2
~?' ~ 2.T(AiR(A12 ~~~j
La variation du coefficient de rdflexion (dans le domaine de longueurs d'onde utilisd) est faible (de l'ordre de 3 %). Tandis que celle de la transmission optique est trbs grande, si bien
qu'on peut ndgliger la vaRation de R(A ) et prendre une valeur moyenne pour R dans le domaine de longueurs d'onde considdrd [8, 10].
Dans la suite on utilise R
=
32 §b.
Quinze £chantillons de 12 x 12 mm~, ddcoupds dans des plaquettes de Polix ou de Silso de loo x loo mm~, d'dpaisseur initiale de 0,2 mm, de type P, dopd au bore h 10~~ cm~ ~ ont dtd dtudids.
Dix d'entre eux dtaient bruts de sciage (6 Polix et 4 Silso).
Aprds polissage mdcanochimique de leurs deux faces, l'dpaisseur est comprise entre 143 et 148 ~Lm.
Cinq autres (Polix) ont subi une diffusion superficielle de phosphore pendant des durdes et
des tempdratures diffdrentes (mentionndes ci-dessus). Aprbs ddcapage chimique de la couche diffusde phosphore et polissage mdcanochimique de leurs deux faces, l'dpaisseur est comprise
entre 170 et 190 ~m.
4, Rksultats expdrimentaux,
Les rdsultats des mesures ont dtd moyennds pour les dchantillons Polix bruts, Silso bruts et Polix diffusds h 850 °C et 900 °C.
Dans le tableau I nous donnons, pour chaque groupe d'dchantillons les coefficients directeurs des droites de rdgression correspondant h la formule :
a = (a A b)~ avec a en cm ' A en ~Lm II)
La valeur de E~ obtenue h partir de (2) est dgalement mentionn£e.
Tableau I.-Rdsultats expdrimentaux: valeurs calculdes des coejfiicients des droites de
rdgression et de la valeur calculde (2) de la largeur de bande interdite E~ pour les trois groupes d'dchantillons.
[Experimental results : computed values of the parameters a and b of the least square line iii bnd computed value (2) of the energy gap obtained from the three sets of investigated samples.
Echantillon a b E~ (eV)
Silso brut 86,1 78,6 1,133
Polix brut 85,2 77, 6
,
13
Polix traitd 85,4 77,4 1, 126
1494 JOURNAL DE PHYSIQUE III N° 7
La technique de mesure utilisde n'a pas permis de ddceler une variation significative du coefficient d'absorption optique entre les dchantillons bruts et ceux qui ont subi les diffusions de phosphore.
La figure 2 reprdsente les variations du coefficient d'absorption optique calculd
d'aprds la nouvelle formule (6) des ASTM [6] de 0,86 h 1,04 ~Lm d'aprds la formule (8) de Saritas [11] de 0,86 h 1,06 ~Lm ;
les points expdrimentaux moyennds correspondant au groupe d'dchantillons Polix traitd
phosphore de 0,86 h 1,06 ~Lm.
E
U C
@ W
~ "~
"5
~,85 0,90 0,95 1,00 1,05 ,10
1 en ptn
Fig. 2. Variation du coefficient d'absorption optique du silicium en fonction de la longuetir d'onde.
(-) selon ASTM [6], (6). (---) selon Saritas ii1], (8). (******) points expdrimentaux (moyenne des dchantillons Polix traitd phosphore).
[Variation of the optical absorption coefficient versus wavelength. (-) from ASTM data [6], (6).
(---) results of Saritas ill], (8). (******) our results (mean value of Polix diffused phosphorus samples).]
5. Conclusions.
Nos valeurs conduisent, pour le silicium Polix traitd, h des coefficients d'absorption optique plus petits que ceux obtenus par l'application de la formule des standards ASTM [6] (de l'ordre de 2 % h 0,86 ~Lm mais allant jusqu'h 12 % h 1,04 ~Lm).
En revanche nos valeurs sont proches de celles trouvdes par Swimm [6] (a
=
85,9 b
= 77,9 ), pour le silicium monocristallin pour applications solaires, et par Saritas [11]
(a
=
85,015 b
= 77,104 ), pour le silicium monocristallin.
Les valeurs des parambtres a et b ne varient pas de fagon perceptible aprbs les diffusions de
phosphore, h 850 comme h 900 °C, dventuellement prolongdes pendant 4 h.
Nous pouvnns donc proposer pour le silicium multicristallin l'expression de a (A suivante :
a (A )
=
(85,4. A ' 77,4 )~ (12)
expression qui ne ddpend pas des traitements thermiques subis par le matdriau, ddcrits au
paragraphe I et qui conduit h une valeur de E~ la plus proche de celle commundment admise h la tempdrature ambiante (1,12 eV).
L'utilisation de cette formule se justifie aussi parce que le matdriau n'est dtudid ou utilisd
qu'aprbs avoir subi des traitements thermiques comparables aux n0tres.
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