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I. Définition :
1) Puissance entière d’un nombre d’exposant positif :
A vous de jouer :
………. ( ) ………
……… ……….
2) Puissance entière d’un nombre d’exposant négatif :
A vous de jouer :
………. ( )
………
………
……….
Quel que soit le nombre relatif a ,
Si n est un entier supérieur ou égal à 2, alors facteurs De plus, et pour ,
Propriété :
facteurs
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
facteurs
facteurs Exemple :
Formule n°1
Formule n°2
Formule n°3
se lit « a puissance n » ou encore « a exposant n »
Le nombre est appelé exposant.
Vocabulaire :
Ici, c’est le nombre qui est la puissance (Grâce aux parenthèses)
Ici, c’est le nombre qui est la puissance (Car il n’y a pas de parenthèses)
= =
=
( ) = ( ) =
( ) ( ) ( ) ( )
=Exemple :
Quel que soit le nombre relatif ,
Si , alors le nombre
est l’inverse de C'est-à-dire que pour ,
=
Définition :
Formule n°4
Il suffit d’appliquer la définition précédente, puis de déterminer le dénominateur avec le 1)
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II. Opérations et puissances entières :
A vous de jouer : Ecrire les calculs suivants sous la forme d’une seule puissance.
(Vous détaillerez au maximum votre raisonnement)
………
………
………
………
( )
………
( )
( )
………
( )
( )
………
(( ) ) ………
Si a et b sont des nombres relatifs non nuls et si n et m sont des entiers relatifs
( )
= = ( )
( )
Propriété :
Formule n°5 Formule n°6 Formule n°7
Formule n°7
Formule n°5
