Chapitre 2

Chapitre 2

Dégazage du CO ₂ et bilan thermique

du lac de cratère du Kelud

2.1. Introduction

2.1.1. Les lacs volcaniques

16 % des 714 volcans actifs du monde contiennent un lac de cratère. Les lacs de cratère sont les manifestations de surface de processus complexes se produisant dans le système hydrothermal. Les caractéristiques physiques et chimiques de ces lacs sont très variables car ils reflètent le degré de dégazage du magma et l'importance des interactions entre le fluide et la roche dans le système hydrothermal (figure 2.1).

Figure 2.1: Schéma simplifié d'un lac volcanique avec un dégazage de gaz magmatiques (d'après

Bernard, http://www.ulb.ac.be/sciences/cvl/index.htm).

Ainsi, un lac volcanique agit comme un condenseur chimique car il piège la plupart des gaz émis par la source magmatique superficielle. La chimie de ces lacs peut aussi être affectée par les interactions eau-roche, la dilution par les eaux météoriques, l'évaporation, le drainage et les infiltrations ou le recyclage des eaux du lac dans le système hydrothermal juste au dessous du lac (figure 2.1).

En fonction de leurs caractéristiques chimiques, il existe 3 types de lacs volcaniques: les lacs acide-sulfate-chlorure (ASC), les lacs neutre-chlorure (NC) et les lacs neutres-bicarbonates (NB; figure 2.2).

HCO

0 20 40 60 80 100

Cl

0 20 40 60 80 100

SO

0

20

40

60

80

100

Kelud Ta Sv

So

Ka Ku

Ke An Ma, Ij Po, Ru

Sa Qu

Ny Mo Ta: Taal (Philippines)

So: Sorik Marapi (Indonésie) Ku: Kusatsu (Japon) Ka: Kaba (Indonésie) An: Santa Ana (Salvador) Ke: Kelimutu (Indonésie) Ma: Maly Semiachik (Russie) Ij: Ijen (Indonésie)

Po: Poàs (Costa Rica)

Ru: Ruapehu (Nouvelle-Zélande) Lacs ASC

Lacs NC

Sv: Soufrière (St Vincent) Qu: Quilotoa (Equateur) Sa: Segara Anak (Indonésie)

Lacs NB Ny: Nyos (Cameroun) Mo: Monoun (Cameroun)

Figure 2.2: Classification des lacs volcaniques en fonction de la concentration des anions. ASC: lacs de

type acide-sulfate-chlorure, NC: lacs de type neutre-chlorure et NB: lacs de type neutre-bicarbonate.

• Les lacs de type acide-sulfate-chlorure (ASC) résultent de la décharge directe de gaz magmatiques (SO , H 2 2 S, HCl et HF) dans le lac, leurs pH sont bas (entre 0 et 2). Les lacs de cratère ayant cette caractéristique chimique sont le Kawah Ijen (Delmelle and Bernard, 1994), le Poàs (Rowe et al., 1995), le Maly Semiachik (Takano et al., 2000), le Kusatsu (Ohba et al., 1994), le Santa Ana (Bernard et al., 2004), les Kelimutu (Pasternack and Varekamp, 1994), le Ruapehu (Christenson, 2000), le Kaba et le Sorik Marapi (Barbier, 2004).

• Les lacs de cratère de type neutre-chlorure (NC) sont le résultat de fluides provenant d'un système hydrothermal arrivé à un degré avancé de "maturité" c'est à dire où les fluides ont atteint un équilibre avec la roche encaissante et où l'acidité a été neutralisée. La réaction de neutralisation du fluide par la roche peut s'effectuer par une réaction d'hydrolyse:

3 KAlSi 3 O 8 + 2 H ⁺ → KAl 3 Si 3 O 10 (OH) 2 + 6 SiO 2 + 2 K ⁺ (1) Feldspath-K Mica-K

Généralement ces fluides neutre-chlorure ressortent latéralement par rapport à l'édifice volcanique. Les lacs ayant des eaux de types NC sont la Soufrière de St Vincent (Sigurdsson, 1977), le Quilotoa (Equateur, Aguilera et al., 2000), le Segara Anak et le Kelud (Indonésie).

• Les lacs volcaniques de type neutre-bicarbonate (N B ) sont les lacs Nyos et Monoun (Cameroon, Kusakabe et al., 1989). La contribution des gaz magmatiques acides dans ce dernier type de lac est actuellement inexistante. Ces lacs sont complètement dépourvus de sulfates et de chlorures mais contiennent une quantité importante de CO dissous (Evans et al., 1993). 2

L'étude des lacs volcaniques a permis d'acquérir une connaissance générale sur les caractéristiques chimiques et physiques des systèmes hydrothermaux. Ainsi, la surveillance des lacs de cratère permet de détecter des changements qui peuvent survenir dans le système hydrothermal ou au niveau du magma superficiel. Les éruptions de volcans contenant un lac de cratère ont des conséquences catastrophiques.

En effet, au début de chaque éruption les volumes d'eau contenus dans ces lacs sont

éjectés entraînant des lahars dévastateurs (comme au Kelud en 1586 avec 10,000

morts).

Il existe également une autre source d'aléas concernant les lacs contenant une énorme quantité de CO . Une libération soudaine de CO 2 2 qui s'était accumulé aux fonds du lac Nyos en 1986 a tué 1700 personnes (Kusakabe, 1996).

2.1.2. Le lac de cratère du Kelud

Le volcan Kelud est situé à l'est de Java (7°93'S, 112°30.8'E; figure 2.3). Son sommet culmine à 1731 m, c'est à dire à 1650 m au dessus des plaines densément peuplés de Kediri et de Blitar (2,390000 d'habitants: figures 2.4 et 2.5).

105° 107° 109° 111° 113° 115°

-10°

-8°

-6°

Jakarta

Océan Indien

Mer de Java

100 km

Bandung

Yokyakarta

Surabaya

Kelud

Figure 2.3: Carte de Java avec la localisation du volcan Kelud.

Le Kelud est considéré comme l'un des volcans les plus dangereux de Java à cause de

ses éruptions fréquentes et dévastatrices. Depuis 1500 A.D., au moins 30 éruptions

ont engendré des lahars, des coulées pyroclastiques et des déferlantes qui ont fait plus

de 15,000 victimes. Le Kelud est connu pour ces lahars dévastateurs à cause de la

présence d'un lac de cratère, d'un drainage important sur les flancs du volcan

profondément entaillés et de l'apport important de produits érodés dans ces

écoulements (Thouret et al., 1998). Des travaux significatifs ont été entrepris pour

contrôler les lahars (sabo dam) et un système de drainage a été mis en place pour

maintenir le lac à un bas niveau (2 millions de m ³ ).

112.05° 112.11° 112.17° 112.23° 112.29° 112.35°

-8.05°

-7.97°

-7.89°

-7.81°

Figure 2.4: Image satellite avec la localisation du Kelud et les villes Kediri et Blitar.

Figure 2.5: Image satellite montrant le lac de cratère du Kelud et ses flancs profondément entaillés.

2.1.2.1. Cadre géologique

Le volcan Kelud est un stratovolcan constitué par l'accumulation de nombreuses coulées pyroclastiques, des dépôts phréatomagmatiques (surges) et de lahars. Des dépôts de débris d'avalanche d'une épaisseur totale de plusieurs centaines de mètres sont sous-jacents à ces dépôts et résultent de l'effondrement du flanc ouest du volcan (Thouret et al., 1998; figure 2.5). Le cratère du Kelud est entouré par de nombreux dômes de laves andésitiques (Gajah Mungkur, Gunung Sumbing, figure 2.6).

Figure 2.6: Gunung Sumbing entaillé lors d'une des éruptions du Kelud.

Les produits volcaniques engendrés par les éruptions récentes du Kelud ont des compositions d'andésite basaltique (Bourdier et al., 1997; figure 2.7).

Foldite

Tephrite Basanite

Picro- basalte

Phono- tephrite

Tephri- phonolite

Phonolite

Trachyte Trachydacite

Rhyolite

Dacite Andésite

Andésite basaltique Basalte

Trachy- basalte

Trachy- andésite basaltique

Trachy- andésite

37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77

45 52 63

ULTRABASIQUE BASIQUE INTERMEDIAIRE ACIDE 1

3 5 7 9 11 13 15

N a O + K O ( % e n p o id s)

SiO (% en poids)

Figure 2.7: Compositions des roches du Kelud reportées dans le diagramme de Le Bas et al. (1986).

2.1.2.2 Histoire éruptive du Kelud

Au moins 30 éruptions ont été enregistrées au volcan Kelud depuis 1500 A.D.

Les éruptions les plus meurtrières se sont produites en 1586 (10,000 victimes) et en

1919 (5,160 victimes). Au siècle dernier, le Kelud est entré en éruption en 1901, 1919,

1951, 1966 et 1990. Ces éruptions ont été de courte durée (2 à 3 heures) et d'intensité

modérée (VEI ~ 3-5) avec un volume de produits éjectés relativement bas (0.1 à 1.2

km ³ ). Ces éruptions ont produit des lahars dévastateurs, des déferlantes et des coulées

pyroclastiques, accompagnées par des retombées de cendres (figure 2.8).

Figure 2.8: Epaisseurs des dépôts de cendres de l'éruption de 1990 (Bourdier et al., 1997).

L'effondrement des toits des maisons par l'accumulation de ces cendres a été la principale cause des victimes de l'éruption.

Le lac de cratère du Kelud est systématiquement éjecté durant les premières phases de

chaque éruption, et se mélange avec l'eau des rivières et les coulées pyroclastiques

pour donner des lahars. En 1919, l'éruption a expulsé 38,000 m ³ d'eau provenant du

lac de cratère générant des lahars qui se sont écoulés jusqu'à 37 km du cratère et ont

recouvert une superficie de 131 km ² , inondant 104 villages et tuant 5,160 personnes

(Thouret et al., 1998). Des digues ont été construites et ont réduit de 10 km

l'écoulement des lahars provoqués par l'éruption de 1990. Des travaux ont également

été entrepris après l'éruption de 1919 pour diminuer le volume du lac et le maintenir à

un bas niveau (Van Bemmelen, 1949). En 1919, le lac avait un volume de 40 millions

de m ³ et avant l'éruption de 1990 le volume a été réduit à 2 millions de m ³ . Aucun

lahar n'a été produit par l'éruption plinienne de 1990, mais après l'éruption, la re-

mobilisation des matériaux pyroclastiques a engendré la formation de 33 lahars qui se

sont écoulés jusqu'à 24 km du cratère (Thouret et al., 1998).

2.2. Géochimie des eaux du lac du Kelud

Les eaux du lac de cratère du Kelud ont été échantillonnées depuis 1993, 3 ans après la dernière éruption magmatique du Kelud (Bernard and Mazot, 2004). Les eaux du lac ont un pH proche de la neutralité (pH ≈ 6) et une concentration totale en éléments dissous (TDS) de quelques g.l ^-1 (tableau 2.1).

KEL3 KEL9 KEL37 KEL56 KEL72

Date 18/12/1993 1/08/1994 24/09/2002 4/09/2003 27/04/2005

Température °C 42.8 42.1 33.2 30.7 32.2

Profondeur (m) 15 32 0 0 0

pH 5.9 6.3 7 6.5 6.6

TDS (g.l

) 3.2 3.7 2.2 2.0 1.3

Na 700 1024 342 271 198

K 92 102 39 30.4 23

Ca 105 130 135 147 121

Mg 55 67 80 78 71

Si 109 133 129 111 62

B 11 14 4 2.5 2

F 6 7 <1 <1 <1

Cl 1297 1289 289 202 139

SO

631 692 670 679 571

HCO

238 207 435 472 330

Tableau 2.1: Exemples de compositions des eaux du lac du Kelud. Les concentrations sont exprimées en mg.l

.

La composition de ce lac est inhabituelle et diffère de celles fréquemment observées dans les autres lacs de cratères actifs où les gaz magmatiques (SO 2 , HCl et HF) se déchargent directement dans le lac ou dans le système hydrothermal sous-jacent (cf.

paragraphe 2.1). Ces fluides produisent alors des eaux de type acide sulfate-chlorure.

Les eaux du Kelud sont de types neutre-chlorure riches en Na et K qui reflètent plutôt un système hydrothermal où les fluides ont été complètement neutralisés par la roche et où l'apport de gaz magmatiques est inexistant.

De 1993 à 2005, la température ainsi que la TDS ont diminué (figure 2.9). Ces variations ont été accompagnées d'un changement dans la chimie du lac:

principalement une diminution en Na + K et Cl, les concentrations en Ca-Mg restant

relativement constantes.

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Temp ératu re °C

25 30 35 40 45 50 55

Date

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 0

1 2 3

TDS (g.l ^-1 ) Cl/SO ₄

Na/SO ₄

K/SO ₄

Figure 2.9: Evolution de la température et de la chimie des eaux du lac depuis 1993. Les zones

hachurées représentent les deux périodes de montées en température de 1996 et 2001. La TDS est la

concentration totale en éléments dissous.

Deux augmentations brutales en températures du lac ont été observées en 1996 et 2001 (figure 2.9) accompagnées par une augmentation dans le dégazage des fumerolles sous- lacustre s. Ces deux montées en température n'ont pas été suivies par une éruption du volcan. Cela n'a pas toujours été le cas au Kelud car 3 mois avant l'éruption du 10 février 1990, une montée en température a été observée (Vandemelebrouck et al., 2000).

Ces augmentations de température ont été accompagnées par des changements dans la chimie des eaux du lac. Les concentrations en Na + K, Cl, B et Li ont nettement augmenté. Les éléments Na + K et B montrent une corrélation positive avec Cl et Li mais aucun de ces éléments n'est corrélé avec Ca, Mg et SO 4 (figures 2.10 et 2.11).

200 400 600 800 1000 1200 1400

Na + K ( m g. kg

)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Cl (mg.kg

)

200 400 600 800 1000 1200 1400

B (mg .kg

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

1993

1993

Figure 2.10: Evolution des concentrations en éléments Na + K, B et Cl des eaux du lac depuis 1993.

Li (µg.kg

)

100 200 300 400 500 600 700

Na (mg. kg

)

100 200 300 400 500 600

Figure 2.11: Evolution des concentrations en Na et Li dans les eaux du lac depuis 1993.

Les corrélations nettes observées entre Na-K-Cl et Li ainsi que leurs évolutions lors des montées en température suggèrent que sous le lac deux systèmes hydrothermaux existent. Le premier est constitué par des fluides profonds de composition neutre chlorure enrichis en B et Li et le deuxième système hydrothermal plus superficiel est constitué par des fluides riches en sulfates et Ca-Mg.

L'apport de chaleur pendant les montées en température du lac serait la conséquence de la réouverture de fractures en profondeur permettant aux fluides du système profond de remonter et de se mélanger aux fluides du système superficiel.

Les compositions isotopiques en δ ¹⁸ O et δD des eaux du lac montrent une

évolution corrélée avec la température et la concentration en Cl. Sur les graphes de la

figure 2.12, les rapports isotopiques δ ¹⁸ O et δD montrent une nette corrélation avec

les concentrations en Cl sauf pour les données de 1993. Ces variations définissent une

ligne de mélange entre deux fluides de types différents: un type neutre chlorure

provenant du système profond et le type riche en sulfates ayant la même composition

isotopique que les eaux météoriques. Les rapports isotopiques δ ¹⁸ O et δD pour les

échantillons de 1993 corrélés avec le Cl suggèrent qu'une contribution magmatique

des fluides était encore visible 3 ans après l'éruption de 1990.

δ D (‰)

-40 -38 -36 -34 -32 -30 -28 -26 -24 -22

12/1993

spring

8/1996

1/2001

5/2000

Cl (mg.kg ^-1 )

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

δ 18 O (‰)

12/1993 8/1996

spring

5/2000

1/2001

Figure 2.12: Evolution des compositions isotopiques δ

O et δ D en fonction du Cl pour le lac.

La géochimie des fluides du lac de cratère du Kelud a permis de montrer une

évolution de ces fluides depuis 1993 et les montées en température observées en 1996

et 2001 ont été une opportunité pour mettre en évidence la coexistence de deux

systèmes hydrothermaux sous le volcan Kelud.

2.3. Emission de CO 2 par la surface du lac : évolution du flux de CO 2 de 2001 à 2005 2.3.1. Introduction

Dans le cas des océans et des lacs non volcaniques, le transfert du dioxyde de carbone à la surface de l'eau se fait par diffusion (Liss and Slater, 1974). Dans les lacs de cratère, le transfert peut également s'effectuer par la migration vers la surface de bulles de gaz constituées en partie de CO 2 comme au Laacher See en Allemagne (Aeschbach-Hertig et al, 1996), au Santa Ana au Salvador (Bernard et al., 2004), au Taal aux Philippines (Poussielgue, 1998) et au Kelud en Indonésie (Bercy et al., 1983).

Le lac du Kelud a un pH proche de la neutralité et est relativement enrichi en HCO 3 - . Cependant, une grande partie du CO 2 qui provient des fumerolles sous-lacustres passe à travers la colonne d'eau et s'échappe dans l'atmosphère. Une station de mesure du niveau du bruit acoustique dans le lac du Kelud avec un hydrophone a été mise en place un an avant l'éruption de 1990. Ces mesures ont permis d'enregistrer l'évolution du dégazage aussi bien dans le lac que dans le système hydrothermal (Vandemeulebrouck et al., 2000). Des augmentations du dégazage, de l'activité sismique et de la température du lac ont été détectés 3 mois avant l'éruption. La surveillance du dégazage au Kelud est donc très importante et l'étude des mesures de flux de CO 2 à la surface du lac est une nouvelle approche pour suivre l'évolution de ce dégazage.

Les mesures de flux de CO 2 sur le sol sont effectuées le plus souvent en utilisant la méthode de la chambre d'accumulation (cf. Chapitre 1, Chiodini et al., 1998). Cette méthode a été utilisée par de nombreux chercheurs sur différents sites comme le Vésuve (Frondini et al., 2004), le Stromboli (Carapezza and Federico, 2000), San Vicente (Salazar et al., 2002), Mammoth Mountain (Rogie et al., 2001), White Island (Wardell et al., 2001) et les Champs Phlégréens (Todesco et al., 2003).

En 2001, nous avons effectué pour la première fois des mesures de flux de CO 2 à la surface du lac de cratère Santa Ana au Salvador en modifiant le système de mesure de la méthode de la chambre d'accumulation pour pouvoir effectuer les mesures à la surface de l'eau (Bernard et al., 2004). La méthode de la chambre flottante est aussi utilisée sur des lacs non volcaniques (Kling et al., 1991, 1992; Eugster et al., 2003;

Huttunen et al., 2003), dans des estuaires (Borges et al., 2004) et sur des récifs

coralliens (Frankignoulle et al., 1996).

Nous présentons dans ce chapitre les résultats obtenus au Kelud par la méthode de la chambre d'accumulation ainsi que leur traitement statistique. Le but de cette étude est de quantifier la contribution totale du flux de CO 2 émis par la surface du lac et de définir ainsi l'évolution des flux de CO 2 en relation avec l'activité hydrothermale pendant la période 2001 à 2005.

2.3.2. Méthode de mesure du flux de CO 2 sur le lac

2.3.2.1. Calibration du système

La méthode de la chambre d'accumulation est identique à celle utilisée sur le sol mais le système a été adapté pour pouvoir faire des mesures de flux sur l'eau; on a remplacé la chambre standard par une chambre flottante (figures 2.13 et 2.14).

Drager

355

ordinateur convertisseur

analogique-digital

spectrophotomètre à infrarouge

(Dräger) chambre

d’accumulation

Figure 2.13: Schéma de l’ensemble du système de mesure du flux de CO

(West Systems, 2003).

Figure 2.14: Chambre flottante avec le moteur du ventilateur et les deux tuyaux dans lesquels le gaz circule.

Au cours de cette étude, deux instruments différents ont été utilisés avec des chambres d'accumulation de volumes légèrement différents. Dans chaque cas, une calibration en laboratoire a été effectuée. Pour la première chambre flottante (volume

= 10.084 l et surface = 726 cm ² ), le spectrophotomètre Riken a été utilisé (campagne 2001). En préalable aux mesures de terrain, une calibration du système de mesure a été effectuée en laboratoire en injectant des débits connus de CO 2 dans la chambre d'accumulation. Les débits injectés ont été évalués à l'aide d'un débitmètre à bulles.

Les flux mesurés par le Riken s'écartaient de la linéarité suivant l'équation de

calibration qui est reportée sur la figure 2.15. Les flux mesurés étaient en moyenne

8 % plus élevés que les flux injectés. L'écart type entre les mesures avec le débitmètre

et la chambre d'accumulation est en moyenne de 19 %.

Flux de CO2 injecté (ppm.s -1)

0 200 400 600 800 1000

Fl u x d e C O 2 m e su ré (pp m .s

)

0 200 400 600 800 1000

y = 1.0290 x

droite idéale

Figure 2.15: Résultats de calibration de la chambre d'accumulation pour des mesures de flux de CO

effectuées avec le Riken. L'équation de la droite est notée sur le graphe.

Les flux de CO 2 mesurés avec le débitmètre à bulles avant et après chaque mesure ont révélé des variations importantes au cours d'étalonnage, les flux mesurés par le débitmètre à bulles étaient de 10 à 20 % plus élevés après le début de l'injection.

L'origine de cette variation provient vraisemblablement du manodétendeur de la bouteille de gaz qui ne parvient pas à réguler de manière constante le flux de gaz.

En 2002, une nouvelle calibration a été effectuée avec des flux mesurés par un

débitmètre digital (Alltech Flow Check). Par rapport au débitmètre à bulles, le

débitmètre digital a permis de garder un flux constant pendant toute la durée de la

mesure (figure 2.16).

Figure 2.16: Schéma du système de calibration (West Systems, 2003).

Pour cette calibration, une deuxième chambre flottante a été utilisée (volume = 9.9375 l et surface = 712 cm ² ) et le spectrophotomètre Dräger Polytron (figure 2.13). Les flux mesurés par le Dräger s'écartaient de la linéarité suivant l'équation de calibration qui est reportée sur la figure 2.17.

Flux de CO

injecté (ppm.s-1)

0 100 200 300 400 500

F lux de CO

me suré ( p pm.s -1 )

0 100 200 300 400 500

y = 0.9147 x droite idéale

Figure 2.17.: Résultats de calibration de la chambre d'accumulation pour des mesures de flux de CO

effectuées avec le Dräger. L'équation de la courbe est notée sur le graphe.

Les valeurs de flux mesurés par le Dräger sont légèrement plus basses (9 %) par rapport aux flux de CO 2 injectés et l'écart type entre les mesures avec le débitmètre et la chambre d'accumulation est en moyenne de 3 %.

L'appareil Riken n'a été utilisé qu'en 2001 sur le lac du Kelud puis les mesures de flux de CO 2 de 2002 à 2005 ont été effectuées avec le spectrophotomètre Dräger.

2.3.2.2. Mesures sur le terrain

De grandes quantités de gaz qui se libèrent à la surface du lac proviennent de

fumerolles présentes au fond du lac. Vandemeulebrouck et al. (2000) ont mis en place

un système de mesure du signal acoustique en continu au centre du lac 1 an avant

l'éruption de 1990. Cette station a permis de déterminer 3 types de signaux d'origines

différentes dont un qui correspondait au bullage au fond du lac. Des mesures

bathymétriques effectuées en 1996, ainsi que le bullage observé lors des mesures de

flux de CO 2 , ont permis de montrer qu'un dégazage important se produisait partout

dans le lac (figure 2.18).

100

0 200 m

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Profondeur (m)

A B

Figure 2.18: Traverse de la bathymétrie effectuée en 1996 et profil bathymétrique correspondant.

Avant d'effectuer une série de mesures de flux de CO 2 sur le lac du Kelud, des cordes marquées tous les 20 mètres ont été mises en place sur toute la largeur du lac.

Et ces cordes ont été tendues pour éviter que le bateau ne dérive lors de la mesure (Figure 2.19).

Figure 2.19: Photo de la corde tendue sur le lac pour pouvoir effectuer des mesures de flux sans dériver.

9122250 9122300 9122350 9122400 9122450 9122500 9122550

643450 643500 643550 643600 643650 643700 643750 643800 643850

Figure 2.20.: Positions des points de mesure des flux de CO

sur le lac. Les axes représentent les

coordonnées en projection Mercator Transverse Universelle (UTM) avec le datum World Geodetic

System 1984 (WGS 84).

En moyenne 19 traverses successives ont été effectuées, chaque traverse étant séparée de 20 m. Pendant chaque mesure, la position du point au GPS ainsi que la vitesse du vent prise à 1 mètre au-dessus du lac ont été enregistrées (figure 2.20). La température et la pression ont été mesurées avant le début d'une série de mesure. Au Kelud la pression variait typiquement de 887 à 914 hPa pendant toute la durée de l'expérience.

Des mesures de flux de CO 2 ont été effectuées au centre du lac pendant 1 heure environ pour estimer la reproductibilité des mesures (figure 2.21). Les résultats montrent une variation naturelle importante des flux (de 70 à 460 g.m ^-2 .j ^-1 ). Les mesures ont été effectuées dans une zone où le bullage était intermittent. Ces résultats montrent la nécessité d'effectuer un grand nombre de mesures sur toute la surface du lac pour avoir un flux global moyen de CO 2 représentatif.

Temps (min)

0 10 20 30 40 50 60 70

F

(g.m

.j

)

0 100 200 300 400 500

Figure 2.21: Mesures de flux de CO

au centre du lac réalisées sur une période d'une heure .

2.3.3. Evolution du flux de CO 2 sur le lac du Kelud de 2001 à 2005

2.3.3.1. Résultats

Les mesures de flux de CO 2 ont été effectuées en juillet 2001, septembre 2002, juillet 2003, juillet 2004 et juillet 2005. En 2001, seulement 145 mesures de flux de CO 2 ont pu être effectuées qui ne couvraient donc pas la totalité de la surface du lac.

Les années suivantes (2002-2005) de l'ordre de 250 points ont été mesurés afin de couvrir la totalité de la surface du lac. En 2004, des mesures de température du plancher du lac ont été en outre effectuées simultanément aux mesures de CO 2 . Les résultats des mesures ponctuelles de flux, de vitesse du vent pour les quatre années ainsi que les températures mesurées au fond du lac en 2004 sont reportés en annexe B.

a. Traitement des données par la méthode statistique graphique

Les histogrammes et les graphes de probabilités des données de 2001 à 2005 sont reportés sur la figure 2.22. A l'exception de 2001, les graphes de probabilités montrent systématiquement sur chaque courbe 3 points d'inflexion (figure 2.22). Ceci suggère que ces distributions résultent de la combinaison de 4 populations log- normales de flux de CO 2 . La proportion, la moyenne, le flux total de CO 2 et l'intervalle de confiance à 90 % de chaque population (tableau 2.2) sont calculés suivant la méthode statistique graphique décrite dans le chapitre 1.2. La validité des proportions des 4 populations a été vérifiée par l'équation:

P M = P A ×f A + P B × f B (1)

où P M est la probabilité cumulative du "mélange" (points rouges figure 2.22),

P A et f A sont respectivement la probabilité et la proportion de la population A

et P B et f

B sont respectivement la probabilité et la proportion de la population B

Log F CO2 (g.m-2.j-1)

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Probabi lité (cum % )

0.1 1 10 30 50 70 90 99

population A population B

population C

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Fré q ue n ce (% )

0 2 4 6 8

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Fré q ue n ce (% )

0 2 4 6 8

Log F CO2 (g.m-2.j-1)

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

P ro b a b il it é (cu m % )

0.1 1 10 30 50 70 90 99

population A population B population C

population D

2001 2002

Figure 2.22: Histogrammes et graphes de probabilités des données de flux de CO

pour 2001 et 2002. Les points

gris dans les graphes de probabilités correspondent aux données et les points rouges correspondent aux valeurs

calculées à partir de la combinaison des différentes populations (P

). Les points d'inflexion sont indiqués par

des flèches.

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

F réq uence (% )

0 2 4 6 8

Log F CO2 (g.m-2.j-1)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

P robabilité (cum % )

1 10 30 50 70 90 99

population A population B

population C population D

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Fréquen ce (% )

0 2 4 6 8

Log F CO2 (g.m-2.j-1)

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Probabilité (c um % )

1 10 30 50 70 90 99

Population A

Population B Population C

Population D

2003 2004

2005

Fréquence (% )

0 2 4 6 8

Log F CO2 (g.m-2.j-1)

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

Probabili té (cum % )

0.1 1 10 30 50 70 90 99

population A

population B population C population D

Figure 2.22 (suite): Histogrammes et graphes de

probabilités des données de flux de CO

pour 2003

à 2005.

Année Population de flux de CO

Flux moyen de CO

(g.m

.j

)

Proportion (%)

Flux total de CO

pour chaque population

(t.j

)

Intervalle de confiance à

90%

(t.j

)

Flux total de CO

(t.j

)

2001 A 1253 62 130 124-138

B 507 30 52 51-55 99

C 293 8 30 28-34

2002 A 9072 1 940 756-1481

B 945 73 98 91-106 90

C 209 25 22 20-23

D 87 1 9 8-12

2003 A 6031 4 625 497-921

B 573 83 59 55-65 78

C 147 12 15 14-16

D 70 1 7 6-11

2004 A 2633 1 273 270-279

B 478 52 50 47-53 36

C 151 43 16 15-17

D 66 4 7 6-9

2005 A 1576 1 163 119-325

B 503 44 52 50-54 33

C 145 54 15 14-17

D 22 1 2.3 2.2-2.6

Tableau 2.2: Proportions de chaque population avec les flux moyens de CO

et flux total de CO

pour les années 2001 à 2005 obtenus par la méthode statistique graphique.

L'observation de la distribution des flux de CO 2 suggère la présence de 4

processus différents: (1) des flux très élevés (population A) entre 9072 à 2633 g.m ^-2 .j ^-1 ;

(2) des flux moyennement élevés (population B) entre 945 à 478 g.m ^-2 .j ^-1 ; (3) des flux

bas (population C) entre 209 à 151 g.m ^-2 .j ^-1 ; (4) des flux très bas (population D) entre

66 et 97 g.m ^-2 .j ^-1 . Une diminution nette du flux moyen de CO 2 a été observée de 2002 à

2004 pour chaque population ce qui est le signe d'une diminution dans l'activité du

dégazage au fond du lac. Les résultats obtenus en 2001 ne sont pas directement

comparables avec les résultats des autres années car seulement une partie de la surface

du lac a été couverte; les mesures sur les bords où le dégazage est important n'ont par

exemple pas été effectuées.

b. Application de la simulation stochastique

Les histogrammes des données de flux de CO 2 et de la température au fond du lac sont présentés dans la figure 2.23 ainsi que les caractéristiques statistiques pour chaque année. La distribution des flux de CO 2 est biaisée positivement due à quelques valeurs très élevées mesurées.

Température (°C)

40 60 80 100

Fréqu enc e (% )

0 10 20 30 40 50

Flux de CO2 (g.m-2.j1)

0 500 1000 1500 2000 2500

Fréque nc e (% )

0 10 20 30 40 50

Flux de CO2 (g.m-2.j-1)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Fréque nc e (% )

0 10 20 30 40 50

Flux de CO2 (g.m-2.j-1)

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Fré que nce (% )

0 10 20 30 40 50

nombre de données 145 moyenne 1002 écart type 501 maximum 3187 minimum 169

Flux de CO2 (g.m-2.j-1)

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Fré que nce (% )

0 10 20 30 40 50

nombre de données 250 moyenne 845 écart type 1252 maximum 13681 minimum 73

nombre de données 256 moyenne 703 écart type 1152 maximum 11682 minimum 42

nombre de données 243 moyenne 341 écart type 278 maximum 2756 minimum 47

nombre de données 245 moyenne 41 écart type 11 maximum 106 minimum 33

2001 2002

2003 2004

Température

Flux de CO2 (g.m-2.j-1)

0 500 1000 1500 2000

Fréq uenc e ( % )

0 10 20 30 40 50

nombre de données 215 moyenne 311 écart type 230 maximum 1742 minimum 21

2005

Figure 2.23: Histogramme des données de flux de CO

et des données de température montrant une

distribution non Gaussienne.

Comme les données ne sont pas distribuées de façon normale, une transformation en score normal dont la distribution a une moyenne de 0 et un écart type de 1 a été effectuée en utilisant le programme nscore (cf. chapitre 1.2). Pour chaque année, les semivariogrammes γ (h) des données en score normal ont été calculés et ajustés aux modèles de semivariogrammes sphériques suivant l'équation:

a h si 5

. 0 5

. 1 )

(

3

0

<

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

− ⎛

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

× ⎛ +

= a

h a

c h c

γ h (1)

a h si )

( h = c >

γ (2)

où c 0 est l'effet pépite, c est le palier, a est la portée et h l'espacement entre les points.

Les semivariogrammes calculés sont représentés en noir et les modèles de semivariogrammes sont représentés en rouge sur la figure 2.24. Les modèles s'ajustent sur chaque semivariogramme et permettent d'obtenir les paramètres (c 0 , c et a) indispensables pour les simulations.

500 simulations ont été effectuées pour chaque ensemble de données en utilisant des cellules de 7 × 7 m. Cette taille de cellule a été choisie en tenant compte de l'espacement entre les données de la surface à simuler dont le contour doit épouser le plus précisément possible le contour du lac. Les 500 simulations sont équiprobables, chacune reproduisant les statistiques (histogramme) et les propriétés du semivariogramme des données originales (Figures 2.25 et 2.26). Les propriétés des données obtenues par simulation et représentées sous la forme d'histogramme sur la figure 2.25 sont identiques à celles des données originales (figure 2.23). La différence entre les données originales et celles obtenues par simulation réside dans le nombre de valeurs simulées plus important (par exemple pour 2001, 1341 au lieu de 145) couvrant précisément toute la surface du lac. Les semivariogrammes des données simulées par 15 réalisations reproduisent les données en score normal dans une gamme de fluctuations "ergodiques" raisonnables (cf. chapitre 1.2).

La concordance est observée également entre les distributions cumulatives bimodales

des données mesurées et celles des données de 20 simulations (Figure 2.27).

h (m)

0 50 100 150 200 250

γ (h)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Modèle de semivariogramme sphérique paramètres:

c0 = 0.57 c = 0.99 a = 110

h (m)

0 50 100 150 200 250

γ (h )

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Modèle de semivariogramme sphérique paramètres:

c0 = 0.6 c = 0.9 a = 75

2003 2004

h (m)

0 50 100 150 200 250

γ (h )

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6

h (m)

0 50 100 150 200 250

γ (h )

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Modèle de semivariogramme sphérique paramètres:

c0 = 0.43 c = 0.73 a = 80

2002

Modèle de semivariogramme sphérique paramètres:

c0 = 0.25 c = 1.23 a = 160

Température

h (m)

0 50 100 150 200 250

γ (h )

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Modèle de semivariogramme sphérique paramètres:

c0 = 0.34 c = 0.82 a = 83

2001

h (m)

0 50 100 150 200 250

γ (h)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Modèle de semivariogramme sphérique paramètres:

c0 = 0.46 c = 0.73 a = 90

2005

Figure 2.24: Semivariogramme des valeurs mesurées (noir) et modèle (rouge) des données de flux de CO

en score normal et des données de température en score normal. Les paramètres des semivariogrammes

expérimentaux sont c

: effet pépite, c:palier et a: portée.

Flux de CO2 (g.m-2.j-1)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Fréquenc e (% )

0 10 20 30 40 50

Nombre de données 1341 moyenne 1025 écart type 486 maximum 3195 minimum 188

Flux de CO2 (g.m-2.j-1)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Fré q uence (% )

0 10 20 30 40 50

Nombre de données 2108 moyenne 848 écart type 997 maximum 13682 minimum 14

2001 2002

Flux de CO2 (g.m-2.j-1)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Fré quen ce (% )

0 10 20 30 40 50

Flux de CO2 (g.m-2.j-1)

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

F réque nce (% )

0 10 20 30 40 50

Nombre de données 2099 moyenne 681 écart type 1002 maximum 11682 minimum 12

Nombre de données 2091 moyenne 337 écart type 251 maximum 2756 minimum 5.5

2003 2004

Flux de CO2 (g.m-2.j-1)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Fréquence (% )

0 10 20 30 40 50

Nombre de données 1863 moyenne 312 écart type 210 maximum 1742 minimum 3.9

2005

Figure 2.25: Histogramme des valeurs de flux de CO

simulées pour les années 2001 à 2005.

h (m)

0 50 100 150 200 250

γ (h)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

h (m)

0 50 100 150 200 250

γ (h)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1.2

2001 2002

h (m)

0 50 100 150 200

γ (h)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

2003

h (m)

0 50 100 150 200 250

γ (h )

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

2004

h (m)

0 50 100 150 200 250 300

γ (h )

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

simulation stochastique krigeage

valeurs mesurées

2005

Figure 2.26: Semivariogrammes des données mesurées en score normale de 2001 à 2005, des données

simulées par 15 réalisations et du résultat simulé par krigeage.

log FCO2 (g.m-2.j-1)

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

log FCO2 (g.m-2.j-1)

2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4

Fré que nce c umulé e (% )

0.2 0.51 2 5 10 20 30 50 70 80 90 95 98 99 99.8

log FCO2 (g.m-2.j-1)

2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

2001 2002

log FCO2 (g.m-2.j-1)

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0

F réq u e nc e cu m u lé e (%)

0.5 1 2 5 10 20 30 50 70 80 90 95 98 99 99.8

2003 2004

Log FCO2 (g.m-2.j-1)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Fréquence cumulée (% )

0.2 0.51 2 5 10 20 30 50 70 80 90 95 98 99 99.8

2005

Figure 2.27: Graphe de probabilité des données originales (points noirs), de valeurs simulées par

simulation stochastique (tirets gris) et de valeurs simulées par krigeage (tiret rouge).

La moyenne des différentes valeurs simulées de chaque cellule est utilisée pour la cartographie du dégazage total du CO 2 . La carte des températures du fond du lac en 2004 ainsi que les cartes de flux pour les quatre années sont reportées figures 2.28 et 2.29.

0 50 100 150 200

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

m

Température (°C)

Figure 2.28: Carte des températures du fond du lac effectuée en 2004.

Figure 2.29: Cartes de flux de CO

résultant des simulations stochastiques. Pour 2005, la partie hachurée

représente une zone non exploitée.

Les résultats de toutes les simulations de flux de CO 2 ont été utilisés pour calculer le dégazage total du CO 2 sur toute la surface du lac et l'incertitude sur cette estimation (tableau 2.3). Pour chaque simulation, le flux total de CO 2 est calculé en sommant la valeur de chaque cellule multipliée par la surface de la cellule. Les flux totaux de CO 2 s'élèvent à 67 t.j ^-1 pour 2001 et diminuent jusqu'à 29 t.j ^-1 pour 2005 avec des incertitudes inférieures à 2.3 t.j ^-1 (< 4 %).

Année

Surface simulée

(m

)

Flux total de CO

(t.j

)

Ecart type (t.j

)

Intervalle de confiance à 90%

(t.j

)

2001 65709 67 0.84 66-68

2002 103292 86 2.26 83-90

2003 102851 67 2.34 64-71

2004 102459 35 0.61 34-36

2005 91287 29 0.44 28-29.2

Année

Flux moyen de CO

(t.j

) pour la surface du lac

(103600 m

)

Flux moyen de CO

(t.j

) estimé par

krigeage

Flux moyen de CO

(t.j

) estimé par statistique graphique

2001 105 99 99

2002 87 76 90

2003 68 52 78

2004 35 30 36

2005 32 29 33

Tableau 2.3: Résultats des 500 simulations stochastiques pour les années 2001 à 2005 avec le flux moyen de CO

et le flux total de CO

. Pour comparaison sont reportés les flux totaux simulés par krigeage et par la méthode statistique graphique.

Les semivariogrammes et les graphes de probabilités des valeurs estimées par

krigeage ont été également reportés sur les figures 2.26 et 2.27. Ces résultats

montrent que le krigeage ne tient pas compte des données statistiques originales et

lisse les valeurs estimées. De plus, les flux totaux de CO 2 estimés par le krigeage sont

plus bas que ceux estimés par la simulation stochastique. Ceci est du à une mauvaise

estimation des valeurs extrêmes extrapolées, avec des flux bas surestimés et des flux

élevés sous-estimés (tableau 2.3 et figure 2.27).

Les cartes de flux estimés par le krigeage montrent bien les limites de l'utilisation de

la simulation par krigeage (figure 2.30). En effet, dans le cas des valeurs extrêmes,

l'estimation par krigeage donne pour des valeurs très basses des valeurs surestimées et

pour des valeurs très hautes des valeurs sous estimées, ce qui masque les fortes

anomalies de flux de CO 2 sur les cartes. De plus, dans l'estimation du flux total de

CO 2 , le krigeage fournit seulement une incertitude sur la précision de la valeur

estimée (cf. chapitre A.3) et non sur l'ensemble des résultats (tableau 2.3).

0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 1950 2100 2250 2400 0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 1950 2100 2250 2400

0 50 100 150 200

Krigeage

Simulation Stochastique

( g m ^-2 j ^-1 ) CO ₂ Flux de

( g m ^-2 j ^-1 ) CO ₂ Flux de

Figure 2.30: Cartes de flux de CO

sur le lac du Kelud pour 2002 résultant du krigeage et de la

simulation stochastique. Certaines anomalies sont moins visibles sur la carte simulée par krigeage.

Les résultats du flux total de CO 2 estimés par simulation stochastique ne diffèrent pas de façon significative de ceux estimés par la méthode graphique statistique, la principale différence étant dans l'estimation de l'incertitude. Les 5 ^ième et 95 ^ième percentiles (intervalle de confiance à 90 %) des 500 valeurs simulées sont reportés dans le tableau 2.2. Ces deux percentiles sont donc facilement comparables avec les intervalles de confiance à 90 % estimé par la méthode graphique statistique. La méthode de simulation stochastique fournit des incertitudes moins importantes (<

4%) que celles estimées par la méthode statistique graphique (en moyenne 15 %).

2.3.3.2. Processus de dégazage du CO 2 au Kelud

L'étude de la distribution du flux de CO 2 a permis de distinguer 4 populations différentes correspondant aux 4 processus différents de transfert eau-air de CO 2 à la surface du lac. Les flux très élevés (population A) correspondent à un fort dégazage sur les bords du lac à faible profondeur (présence de fumerolles). Les flux moyennement élevés (population B) correspondent à un dégazage important sur toute la surface du lac (fumerolles à grandes profondeurs). Les flux bas (population C) peuvent correspondre au dégazage par diffusion moléculaire du CO 2 à l'interface eau- air. Les flux très bas (population D) ont une origine qui n'est pas connue.

La population D ne représente qu'une faible proportion et l'origine possible d'un flux bas serait l'absorption de CO 2 par l'activité biologique des algues ce qui entraînerait la diminution du flux de CO 2 vers l'atmosphère. Ce phénomène a déjà été expliqué par Schindler et al. (1997) et Matthews (1999).

Les flux représentés par la population B sont différents de la population A alors que l'origine est la même (fumerolles sous-lacustres). Ceci serait du à une masse d'eau plus importante qui absorbe ou dissous une partie des bulles lors de leur remontée. Krishna and Van Baten (1999) ont simulé des remontées de bulles de différentes tailles.

Suivant la taille de la bulle, celle-ci peut se dissoudre complètement ou être seulement ralentie lors de sa remontée.

Bien que les populations A et B sont clairement liées aux dégazages de CO 2 par des

fumerolles sous marines, la population C serait lié à un dégazage diffus, c'est à dire à

un transfert de CO 2 par diffusion moléculaire de l'eau vers l'atmosphère.

Le flux de CO 2 à l'interface eau-air peut être estimé suivant le produit de la différence entre les concentrations de CO 2 dissous dans l'eau et de CO 2 dans l'air et un coefficient d'échange, k (Liss and Slater, 1974). Deux facteurs contrôlent le coefficient d'échange: le taux de diffusion du gaz à travers l'eau et la turbulence dans l'eau à l'interface eau-air. Le taux de diffusion (ou diffusivité) dépend de la température et la turbulence dans la couche d'eau à l'interface eau-air dépend de la vitesse du vent.

Stumm and Morgan (1996) et Kling et al. (1991,1992) évaluent le coefficient d'échange en fonction de la vitesse de diffusion du gaz D et de l'épaisseur de la couche d'eau z qui dépend de la vitesse du vent (k = D/z). Le flux de CO 2 est estimé à partir des résultats de mesure d'alcalinité de l'eau pour obtenir la concentration de CO 2

dissous dans l'eau et du coefficient d'échange. Lopez et al. (2004) ont également utilisé cette relation pour une étude du lac de cratère Ilopango au Salvador.

C'est cette méthode que nous allons utiliser pour mieux comprendre les transferts de CO 2 de l'eau vers l'atmosphère sur le lac du Kelud. Nous allons ensuite comparer les résultats obtenus par cette méthode avec les flux de CO 2 mesurés avec la chambre flottante.

a. Transfert de CO 2 à l'interface eau-atmosphère

De nombreux modèles sont utilisés pour évaluer le flux de CO 2 à la surface de

l'eau, ils se différencient entre eux par le calcul du coefficient d'échange. Ce

coefficient k dépend du taux de diffusion et de la vitesse du vent et ne peut pas être

mesuré directement. Par contre la vitesse du vent peut être facilement mesurée et k est

alors exprimé comme une fonction de ce paramètre (Liss and Merlivat, 1986,

Wanninkhof, 1992, Nightingale et al., 2000 et Frankignoulle et al., 1996 ; figure 2.31).

Vitesse du vent à 10 m (m.s

)

0 2 4 6 8 10 12 14

Co eff ici en t d' éc ha nge k (cm. h

)

0 10 20 30 40 50 60

W

NI

LM

couche de diffusion constante

couche de diffusion variable

transfert par les bulles

F

Figure 2.31: Droites de paramétrisation du coefficient d'échange en fonction de la vitesse du vent et représentation du point représentant le coefficient d'échange calculé par la méthode de la couche de diffusion pour le Laacher See. W: Wanninkhof (1992); NI: Nightingale et al. (2000); LM: Liss and Merlivat (1986); F: Frankignoulle et al. (1996).

La relation de Liss and Merlivat (1986) est basée sur des données obtenues à

partir d'études sur un lac en utilisant le traceur SF 6 (Wanninkhof et al., 1985) et

d'études au laboratoire. La paramétrisation de Liss and Merlivat (1986) consiste en

trois droites, correspondant à une couche de diffusion constante à des vitesses faibles,

à une couche de diffusion variable à des vitesses moyennes et un transfert par les

bulles à des vitesses de vent élevées (LM, figure 2.31).

La formule de la courbe de Liss and Merlivat est:

k = 0.17u × [Sc/600] ^-2/3 pour u < 3.6 m.s ^-1 (3) k = (2.85u – 9.65) × [Sc/600] ^-1/2 pour 3.6 < u < 13 m.s ^-1 (4) k = (5.9u – 49.3) × [Sc/600] ^-1/2 pour u > 13 m.s ^-1 (5) où k est en cm.h ^-1 et u en m.s ^-1 .

u est la vitesse du vent à 10 m au dessus de l'eau:

u = u 1 × 1.29 (u 1 est la vitesse du vent à 1 m au dessus de l'eau) (6) Sc est le nombre de Schmidt (sans dimension):

Sc ₌ ν D

(7) où ν est la viscosité cinématique (m ² .s ^-1 )

et D la diffusivité (m ² .s ^-1 ).

Sc est déterminé dans Liss and Merlivat, 1986. Le coefficient d'échange est corrigé en divisant Sc par 600 qui correspond au nombre de Schmidt du CO 2 dans une eau douce à 20°C.

La relation proposée par Wanninkhof (1992) est une courbe quadratique ajustée pour que le coefficient d'échange moyen soit égal à celui déterminé par la technique d'absorption dans l'océan du ¹⁴ C dérivé des bombes de tests nucléaires (W, figure 2.31). La formule de Wanninkhof est:

k = 0.31u ² × [Sc/660] ^-1/2 (8)

Le coefficient d'échange est corrigé en divisant Sc par 660 qui correspond au nombre de Schmidt du CO 2 dans une eau de mer à 20°C.

La paramétrisation de Nightingale et al. (2000) est basée sur la technique des deux traceurs SF 6 et ³ H et des spores bactériennes dans la Mer du Nord (NI, figure 2.31). La formule de Nightingale est:

k = (0.22u ² + 0.33u) × [Sc/600] ^-1/2 (9)

Une des plus importantes paramétrisations pour notre étude est celle de Frankignoulle et al. (1996) reprise par Borges et al. (2004). En effet, c'est la seule basée sur des mesures de CO 2 avec une chambre flottante (F, figure 2.31). La relation de Frankignoulle et al. (1996) est:

k = 3.6 + 0.07u × [Sc/660] ^-1/2 (10)

Le flux de gaz à l'interface eau-air a été estimé au Kelud en utilisant le modèle

à une couche de diffusion (Liss and Slater, 1974). Au départ, ce modèle considère

deux films de diffusion, un dans la phase liquide et un dans la phase gazeuse (figure

2.32a).

Phase gazeuse F=D /z

× (C -C )

Phase liquide F=D /z

× (C -C )

C

C

C

C

Phase liquide F=D /z

× (C -C )

C

C

air

z

(a)

(b)

Figure 2.32: Modèle à deux couches de diffusion (a) pour toute phase gazeuse et (b) pour le gaz CO

(d’après Liss and Slater, 1974, modifié).

Le flux F entre les deux phases est calculé à partir de la première loi de Fick suivant l'équation (Stumm and Morgan, 1996):

( ) (

)

e e a e a a

a

C C

z C D z C

s D m g

F ( .

.

) = ×

− = × −

(11) où D est la diffusivité du gaz (m ² .s ^-1 ),

z est l'épaisseur de la couche (m), C la concentration (g.m ^-3 ).

Les suffixes a et e correspondent à l'air et à l'eau respectivement, C a/e est la concentration dans la couche d'air à l'interface air eau et C e/a est la concentration dans la couche de liquide à l'interface eau air. Le CO 2 est suffisamment volatil pour que la couche de la phase gazeuse ne soit pas considérée.

L'équation (11) devient (Figure 2.32b):

(

)

e

e

C C

z

F = D × −

(12)

La couche z e pour le lac du Kelud a été estimée en utilisant la relation proposée par Kling et al. (1992) avec la vitesse du vent v:

v z = 2 . 56 − 0 . 133 ×

log

(13)

où z est en µm et v en m.s ^-1 .

Les valeurs de diffusivité du gaz qui dépend de la température proviennent de l'article de Himmelblau (1964) et correspondent à 2.2×10 ^-5 cm ^-2 .s ^-1 pour 33 °C et à 2.8×10 ^-5 cm ^-2 .s ^-1 pour 42 °C.

• La concentration du CO 2 dans l'eau est calculée à partir de l'alcalinité et du pH en utilisant la réaction:

(14)

−

+

+

⇔

3

2

CO H HCO

H

[ ^CO ]

[ ^{H CO}

] ^{[ ] [ H} _K ^{HCO ]}

−

+

×

=

≅

2

(15)

[ ^HCO

] ^≅ [ ] ^Alc

où K est la constante d'équilibre de la réaction.

La concentration de CO 2 dans l'eau a été calculée en utilisant le logiciel PhreeqcI (Parkurst and Appelo, 1999) qui calcule la concentration à l'équilibre des ions en solution en utilisant la base de données thermodynamiques Wateq4f.

• La concentration du CO 2 dans la couche liquide à l'interface eau air est calculée en utilisant la loi de Henry:

(16)

[ ^CO

]

^{= K}

^{× p}

(17) CO

H O H

CO

+

⇔

où K H est la constante de Henry

et p CO2 est la pression partielle du CO 2 dans l'air et mesurée au spectrophotomètre à infrarouge (p CO2 = 0.00027 atm).

La constante K H a été calculée à partir de cette équation (Sander, 1999):

⎟⎟

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎜⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝ ⎛ − Δ ×

−

×

=

1 1

exp R T T

solH K

K

(18)

où K

est la constante de Henry dans les conditions standards (T ⁰ = 298.15 K), R est la constante molaire des gaz parfaits (0.082051 atm.mol ^-1 .K ^-1 ) et Δ sol H est l'enthalpie de la solution.

La dépendance de l'enthalpie avec la température est (Nordrstrom and Munoz, 1985) :

( ) _T

d K d R

H

sol

1

− ln Δ =

− (19)

Pour le gaz CO 2 on a:

0

K

= 3.4.10 ^-2 M.atm ^-1 et ^{− d d} ( ) ^{ln 1} _T ^K

= 2400 K (Sander, 1999) Le flux est alors obtenu par la relation (12) :

[ ] [ ]

(

e

e

CO CO

z

F = D ×

−

)

où F est en g.m ^-2 .s ^-1 .

Nous avons effectué un calcul de flux de CO 2 avec le modèle de la couche de diffusion (Stumm and Morgan, 1996; Kling et al., 1992) pour le site du Laacher See en Allemagne. Le pH de l'eau en 2001 était de 7.8, la température de 18 °C, l'alcalinité de 339 mg.l ^-1 , une vitesse de vent estimé à 3 m.s ^-1 , une diffusivité calculée de 2.10 ^-5 cm ² .s ^-1 (Himmelblau, 1964) et une p CO2 mesurée dans l'air de 375 µatm. La valeur du coefficient d'échange est de 4.7 cm.h ^-1 . Si on reporte le coefficient d'échange en fonction de la vitesse du vent sur le graphe de la figure 2.31, seul le modèle de Liss and Merlivat ne correspond pas au résultat. Nous pouvons considérer que le modèle de la couche de diffusion est cohérente avec les modèles W, NI et F dans une gamme d'erreur de 20%.

b. Echantillonnage, calcul d'alcalinité et comparaison avec les mesures de flux de CO 2 par la méthode de la chambre flottante

Des échantillons d'eau ont été prélevés à la surface du lac en même temps que des mesures de flux de CO 2 étaient effectuées par la chambre flottante et ce pour les trois populations de flux (valeurs très basses, moyennes et très élevées). Ces échantillons ont ensuite été titrés par de l'acide chlorhydrique (0.1 N) et l'alcalinité a été déterminée en utilisant la méthode de Gran (Stumm and Morgan, 1996). La vitesse du vent a été mesurée avec un anémomètre à un mètre au-dessus du lac en même temps que les mesures de flux de CO 2 .

Le résultat du calcul du coefficient d'échange au Kelud par la méthode de la couche de diffusion a été reporté sur la figure 2.33 avec les courbes de paramétrisations de Wanninkhof (1992), Nightingale et al. (2000), Liss and Merlivat (1986) et Frankignoulle (1996). Le coefficient d'échange estimé est de 3.7 cm.h ^-1 (±

20 %). Le flux moyen de CO 2 calculé est alors de 120 g.m ^-2 .j ^-1 pour une vitesse de

vent de 2.9 m.s ^-1 en 2003 et de 123 g.m ^-2 .j ^-1 pour une vitesse de vent de 3.2 m.s ^-1 pour

2004. Ces valeurs correspondent aux flux moyens de la population C déterminés par

statistique graphique (tableau 2.2). Ceci suggère qu'une partie du dégazage du CO 2 est

due au transfert diffus du CO 2 à la surface du lac (10 à 50 %).

Vitesse du vent à 10 m (m.s

)

0 2 4 6 8 10 12 14

Coefficien t d' échange (cm.h

)

0 10 20 30 40 50 60

W

NI LM

F

Figure 2.33: Droites de paramétrisation du coefficient d'échange en fonction de la vitesse du vent pour le lac du Kelud. W: Wanninkhof (1992); NI: Nightingale et al. (2000); LM: Liss and Merlivat (1986);

F: Frankignoulle et al. (1996).

Le vent étant un paramètre important pour le calcul du flux de CO 2 par

diffusion, le fait de mettre la chambre flottante sur la surface du lac élimine l'influence

du vent et pourrait donc perturber la couche de diffusion. Kremer et al. (2003) ont

testé expérimentalement l'effet de la chambre flottante sur la couche de diffusion. Ils

ont mesuré le flux d'O 2 simultanément avec deux chambres flottantes, une avec un

ventilateur et une autre sans ventilateur. Pour des conditions de vent modéré sur un lac,

le flux mesuré avec une chambre flottante et ventilateur déviait de +2 à +12 % par

rapport au flux mesuré avec une chambre flottante sans ventilateur.