Ensembles Des Nombres :

(1)

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Ensembles Des Nombres :

Prof : Radouane –Niv : T.C.S :

Série d’exercices 1 :

Exercice 1 :

Recopie le tableau suivant et le compléter en utilisant l’un des symboles :  ou  :

IN ID IR

72

 21 4 11 1 11 4 4

 

²

36 1

4 1







20 45

Exercice 2:

Déterminer les nombres entiers naturels parmi les nombres suivants :

 

²

125 8

; ; 1 2 2 2

50 2 2

a b c  

  

²



²

1 2 1

; ; 1 3 1 3

1 1 3 9

4 3

d  e  f    



Exercice 3:

1) Montrer que :

2 2

5 2 3 4

2 5 4 3

   

   

   

   

2) Montrer que :



⁶^ ²



^^{2 2}



^{3 1}^{ }



^IN

3) Montrer que :

12 15

2

5 ID 4) Montrer que :

12 11

23 22

9 9

3 3 IN

 

Exercice 4 : Calculer :

60 108 35 39 28 63

; 5

10 4 8 8

A 125 B  

3

16 8

3 7

7 3 ; 37 10 10

7 3

C   D

    

5 20 45 2 3

3 4 ;

7 63 112 2 3 2 1

E   F  

 

  

²



²

1 5 2 2 3

; 1 5 5 1 5 2 3 5 2 5

G      H    Exercice 5 :

1) a-Calculer



^{5 2 6}^



²

b-Déterminer la valeur de :

1 24 5

49 20 6

 



2) Vérifier que : ^{5 1} ² 1

5 1 5 1

  

 

Exercice 6 : Calculer :

2 1 2

2 2 2 3

3 1

1 ; 3 2 3 2 1000

2 9

A B

 

    

           

4 14 4 2 3

10 3

1000 5 10 5 10

;

2 2,5 10

C D

  



 

  

    

   

     

   

3 2 5 4 2 5

3 2 3 3 1

50 10 10

50 121 18

;

242 125 54 125 0, 4 10

E F



 

   

 

      

Exercice 7 :

Factoriser les expressions suivantes :

 

²

16 2 2 1

A x  x ; ^B^^x³^^{27 5}^



^x^³



(2)

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C x  ; ^D^{ }



^{1 4}^x

 

²^{ }^x ^{4 4}



^x^¹



Exercice 8 :

5 3 12 6

1; 2 1

Ax   x x Bx  x 

   

3 2 3 2

7 7 15; 27 7 3 11 3

Cx  x  x Dx   x  x  x



⁷



⁷

 

⁵ ^{35 2}



¹⁴



E xy y xy y  x y

6 4 2 2 4 6

; 2 2 4

Fx x x y y y Gxyz yz xy y

3 3

Hxy xyz z Exercice 9 :

3 3

27 8 ; 3 3

a x  y bxy zyz x

 

2 3 2

1; 8 4 4 6 3

cxy y x  d x   x    x

   

2 3 2

3 2; 27 1 3 1 8

ex  x f  x   x x x

    

3 3

8 2 5 2 ; 64 4 4

gx   x  x hx   x x

Exercice 10 :

On pose : X  6 22 6 5 et 6 22 6 5

Y   

1) Vérifier que XY  3 5

2) Développer et simplifier



^X ^^Y



² et déduire une écriture simple du nombre X Y

3) Calculer : X Y Y X 3 5

X Y

  

