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7 4⇔ x 2 – y 3 = 1 5⇔ EXERCICE 4A.3 On considère les 3 équations suivantes : [E1

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

www.mathsenligne.com 2G3-EQUATIONS DE DROITES EXERCICES 4A

EXERCICE 4A.1

Ecrire chacune de ces équations sous forme réduite (c'est-à-dire « y = mx + p » quand c’est possible, et sinon « x = c »).

3x + y = 2 -2x + y – 8 = 0 4x + 2y = 6 2x – y = -5

2x + 8 = 0 7x – 3y = 11 -2x – 7y = 5 8x + 3y = -2

EXERCICE 4A.2

Transformer chaque équation (en multipliant ou divisant chaque membre par un même nombre) en une équation équivalente mais dont tous les coefficients sont entiers.

0,3x + 0,7y = 0,2 ⇔ 4

7 x + 87 y = - 37⇔

2 x – 3 2 y = 5 2 ⇔ - 1

2 x + 3 4 y = 3

2⇔ - 52 x + 3

8 y = - 7

4⇔ x

2 – y 3 = 1

5⇔ EXERCICE 4A.3

On considère les 3 équations suivantes :

[E1] : x + 3y = 2 [E2] : 3x – y = 2 [E3] : - x + 4y = -3

a. Transformer chaque équation :

2 × [E1] : -3 × [E2] : 4 × [E3] :

-5 × [E1] : 7 × [E2] : -2 × [E3] :

b. Combiner les équations :

[E1] + [E3] : [E1] – [E2] :

[E1] + 2[E2] : [E2] – 3[E3] :

EXERCICE 4A.4

Trouver une solution de chaque équation, éventuellement en la transformant pour la rendre plus simple.

y = 0,2x + 0,9 2

3 x – 43 y – 2 = 0 0,2x + 0,7y = 0,5 2x – y – 5 = 3x + y

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