Etude des performances de centrales éoliennes, en isolé ou microréseau autonome, basées sur des machines asynchrones

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Etude des performances de centrales éoliennes, en isolé ou microréseau autonome, basées sur des machines asynchrones

Kassa Idjdarène, Djamila Rékioua^* et Toufik Rékioua Laboratoire de Technologie Industrielle et de l’Information, ‘LTII’, Faculté de la Technologie, Université A. Mira, Targa Ouzemour, Béjaia, Algérie

Résumé - Dans cette communication, nous étudions le contrôle de la tension à la sortie d’une génératrice asynchrone connectée à un onduleur/redresseur à MLI. Ce dispositif est destiné à une application de conversion d’énergie éolienne dans le cas d’un site isolé. Deux techniques de commande sont testées et comparées: la commande vectorielle à flux rotorique orienté et le contrôle direct du couple (D.T.C). Dans les deux cas, l’effet de la saturation est pris en compte dans le modèle de la machine. Des résultats de simulation sont présentés dans le cas de variations de la vitesse du rotor.

1. INTRODUCTION

Les machines asynchrones sont largement utilisées dans le domaine de la conversion de l’énergie éolienne [1]. Dans le cas de la production de masse, on utilise de plus en plus des structures à rotor bobiné [2-5]. En connectant le bobinage rotorique au réseau à travers un redresseur et un onduleur à MLI, il est possible de contrôler le glissement et de faire fonctionner la structure à vitesse variable. Dans le cas de fonctionnements autonomes, l’utilisation des machines asynchrones à cage est plus courante [6]. Ces dernières ont plusieurs avantages tels leurs robustesses, un entretien réduit et un coût moindre limité.

La machine asynchrone ne disposant pas de bobinage d’excitation, il est nécessaire de lui fournir l’énergie magnétisante. Dans le cas d’un fonctionnement en générateur, cette énergie peut être procurée par une batterie de condensateurs connectés en parallèle au bobinage statorique ou en utilisant un convertisseur et une capacité connectée au côté continu du convertisseur.

Toutefois, en fonctionnement autonome, la vitesse de rotation, ainsi que la charge, n'étant pas constante, la tension statorique peut varier dans de grandes proportions. Il devient alors nécessaire d’utiliser un système de régulation approprié afin de maintenir la tension de sortie à une amplitude et une fréquence constantes. Des travaux ont été réalisés dans ce sens [6, 7] en contrôlant le dispositif constitué d’une génératrice asynchrone connectée à un redresseur et un onduleur commandés en Modulation de Largeur d’Impulsion (M.L.I). L’utilisation d’un redresseur à M.L.I permet, en contrôlant la fréquence des signaux de référence, de maintenir un glissement négatif afin que la machine fonctionne en génératrice. Par ailleurs, le déphasage entre les signaux de référence et les courants statoriques permet de contrôler le flux de la puissance réactive et ainsi maintenir une magnétisation optimale de la machine.

Différentes stratégies de commande ont été proposées [6, 7]. Dans ce papier, nous présentons la comparaison de deux stratégies de commande. L’objectif du système de contrôle est de maintenir constante la tension du bus continu. Nous comparons alors les

* dja_rekioua@yahoo.fr

performances d’une commande vectorielle à flux rotorique et d’une commande basée sur le contrôle direct du couple. Après l’introduction du système étudié, nous présenterons le modèle de la machine. Ce dernier, issu du modèle classique dans le repère de Park, prend en compte les effets de la saturation magnétique par une induction variable.

2. SYSTEME ETUDIE

Le système global étudié est constitué d’une turbine éolienne, d’une génératrice asynchrone et d’un onduleur/redresseur à M.L.I. Dans le cas d’un fonctionnement en autonome avec une charge équilibrée, il est possible de ramener la charge du côté continu. Par conséquent, l’étude de la commande peut se restreindre à celle de la tension continue à la sortie du redresseur à M.L.I. Le système étudié est alors simplifié comme montré à la figure 1.

Fig. 1: Schéma de principe du système étudié

R représente la résistance de charge ramenée du côté continu et C est la capacité de filtrage en sortie du redresseur.

3. MODELE DE LA GENERATRICE ASYNCHRONE

Le modèle de la machine asynchrone, basé sur des inductances constantes, est largement connu et utilisé. Il permet d’obtenir des résultats relativement précis lorsque le point de fonctionnement étudié n’est pas très loin des conditions d’identification des paramètres du modèle.

Ceci est souvent le cas quand le fonctionnement de moteur est étudié à la tension nominale. Comme l’entrefer des machines asynchrones est généralement faible, l’effet de saturation n'est pas négligeable dans cette structure. Ceci est d’autant plus crucial dans le cas du fonctionnement générateur. Aussi, la non linéarité du matériau ferromagnétique doit être prise en compte dans le modèle de machine. Cet effet est difficile à appréhender dans le cas des modèles triphasés classiques.

Par conséquent, on adopte généralement des modèles diphasés pour en tenir compte d’une manière globale. Cela suppose évidemment que l’induction est homogène dans la totalité de la structure. Dans notre approche, nous adoptons le modèle de Park d−q de la machine asynchrone. Le modèle de cette dernière tient compte de la saturation par une approximation polynomiale avec un polynôme de degré 12 et il est donné par la relation matricielle suivante:

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡

×

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡

+ +

−

+ +

−

+ +

+

⎥⎥

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎣

⎡

×

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡

+ ω

− ω

−

+ ω

− ω

−

ω ω

ω

− ω

−

=

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡ ν ν

t d i d

t d i d

t d

i d

t d

i d

i .i L L i l

i .i L l 0

i i .i i L

.i L L l 0 l

i .i L i L

i .i L l

0

i i .i i L

.i L L 0 l

i i i i

R )

L I .(

R I .

) L I .(

R I

. R

0 L

. R

I .

L . 0

I . R

0 0

mq md sq sd

m 2mq 'm m r m

mq ' ma

m r

m mq ' ma

m m 2 ' md

m m r r

m 2mq 'm m m

mq ' ma

m s

m mq ' md

m m

2 ' md

m m s

mq md sq sd

r m

r r r r

r

m r r r

r r r

m a s

s a

m a s

a s

sq sd

(1)

Avec:

Ω

− ω

=

ω_{r a} p. (2)

rd sd

md i i

i = + (3)

2mq 2

m imd i

i = + (4)

Ce modèle de la machine asynchrone est exploité dans un repère lié au champ tournant (ω_a =ω_s) pour l’application de la commande vectorielle et dans un repère lié au stator (ω_a =0) pour celle du contrôle direct du couple.

La courbe de magnétisation de la génératrice asynchrone est représentée sur la figure suivante:

Fig. 2: Courbe de magnétisation

4. CONTROLE DE LA GENERATRICE ASYNCHRONE

L’objectif des commandes proposées est de contrôler la tension continue en entrée de l’onduleur V_dc A partir de la valeur désirée de la tension continue, il est possible d'exprimer celle de la puissance de référence par:

ref dc ref

dc i P

V ₋ × = (5)

Où i_dc représente le courant de sortie du redresseur.

En négligeant les différentes pertes, on obtient directement l’expression du couple électromagnétique par :

= Ω^ref em

T P (6)

Le contrôle de la tension V_dc peut donc s’effectuer par l’intermédiaire du réglage du couple électromagnétique, ce qui revient à la même démarche que celle utilisée dans le cas d’une commande classique en fonctionnement moteur.

4.1 Commande vectorielle

Le modèle de la machine asynchrone pris pour l’élaboration de la commande est le modèle linéarisé dans un repère lié au champ tournant et la commande est une commande vectorielle à flux rotorique orienté classique de la machine asynchrone:

l’orientation du repère est choisie de telle sorte que Φ_rd =Φ_r et on commande le flux Φr pour le maintenir constant.

Le couple électromagnétique s’exprime à partir du courant i_sq par:

sq r r

em m . .i

L .L p

T = Φ (7)

Le flux rotorique est, quant à lui, fonction du courant i_sq et la constante de temps rotorique T_r = L_r R_r :

s . T 1

i . L

r sd r = m+

Φ (8)

La connaissance de ω_s permet d’assurer la validité des équations car le référentiel

‘dq’ doit suivre constamment le champ tournant. Pour cela, on se sert de la relation angulaire interne ω_s = ω_r + ω, avec ω=pΩ. La vitesse de rotation de la machine est mesurée et celle du champ rotorique est estimée. On obtient pour ω_s:

Ω

× Φ +

×

= ×

ω p

T i L

r r

sq m

s (9)

Le flux est donc réglable par l’intermédiaire du courant i_sd, et le couple par i_sq. Ainsi, en considérant le régime permanent commandé, le flux rotorique est uniquement porté par l’axe d et maintenu à la valeur Φ_rd−ref. En introduisant l’expression du module du courant magnétisant, on peut alors écrire:

m ref r md

ref m rd

. i 3 2

L i ⁻ Γ⁻

Φ =

≈ (10)

L’intersection entre la caractéristique Lm

( )

im et la courbe définie par (10), permet de déterminer la valeur de l’inductance magnétisante L_m à considérer pour la commande.

La figure 3 résume l’algorithme de la commande vectorielle adoptée.

Il est à noter que la puissance de référence étant calculée en convention récepteur sur la charge, nous inversons le signe du courant i_sq−ref pour assurer un fonctionnement générateur.

Fig. 3: Algorithme de la commande vectorielle 4.2 Contrôle direct du couple

Classiquement, la commande par un contrôle direct du couple est élaborée à partir des expressions du modèle de la machine asynchrone exprimées dans le repère statorique. Ainsi, l’amplitude du flux statorique est estimée à partir de ses composantes suivant les axes α et β:

⎪⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎪

⎨

⎧

−

= Φ

−

= Φ

∫

∫

β β

β

α α

α

t

0

s s s s

t

0

s s s s

t d . ) i . R V ( ) t (

t d . ) i . R V ( ) t (

(11)

2 s 2s

s = Φ α + Φ β

Φ (12)

Le couple électromagnétique s’obtient ensuite par:

) i . i

. ( . p

T_em = Φ_{sα sβ} −Φ_{sβ sα} (13)

Le correcteur de flux a pour but de maintenir l’extrémité du vecteur Φ_s dans une bande circulaire autour de la valeur de référence. Le correcteur de couple remplit la même fonction pour ce dernier. Dans le cas d’un fonctionnement en générateur, la référence du couple est négative.

La figure 4 donne la structure du contrôle direct du couple adoptée pour l’application étudiée.

Fig. 4: Algorithme du contrôle direct du couple

La table de commande donnée ci-dessous est construite en fonction de l’état des variables C_flx du correcteur de flux et C_cpl, du correcteur du couple et de la zone N de la position de Φ_s. C’est une table standard pour un fonctionnement 4 quadrants.

Table 1: Table de commutation

N 1 2 3 4 5 6

Cflx C_cpl=1 V₂ V₃ V₄ V₅ V₆ V₁

= 1 Ccpl=0 V₇ V₀ V₇ V₀ V₇ V₀

Ccpl=-1 V₆ V₁ V₂ V₃ V₄ V₅

Cflx C_cpl=1 V₃ V₄ V₅ V₆ V₁ V₂

= 0 Ccpl=0 V₀ V₇ V₀ V₇ V₀ V₇

Ccpl=-1 V₅ V₆ V₁ V₂ V₃ V₄

Avec: V₀ = [000]; V₁ = [100]; V₂ = [110]; V₃ = [010]; V₄ = [011]; V₅ = [001];

V6 = [101]; V₇ = [111];

Les vecteurs V₀ et V₇ sont choisis alternativement de manière à minimiser le nombre de commutations dans les bras de l’onduleur. Il est à noter que dans le cas de la commande directe du couple, l’effet de la non linéarité des matériaux est implicitement pris en compte étant donné que les grandeurs d’état électriques sont constituées par les flux.

5. RESULTATS DE SIMULATION

Le fonctionnement du dispositif complet a été simulé sous l’environnement MATLAB®-SIMULINK® avec un pas de calcul de 10 µs. Dans un premier temps, le modèle de la machine, tenant compte de la saturation, a été validé pour différents points de fonctionnements non commandés. Les deux stratégies introduites précédemment ont alors été testées dans le cas des variations de la vitesse rotorique. Dans les deux stratégies, la référence de la tension à la sortie du redresseur est prise égale à V_dc−ref = 465 V. Par ailleurs, les mêmes variations de vitesses, données à la figure 5, sont testées.

Fig. 5: Vitesse d’entraînement 5.1 Commande vectorielle

Dans le cas de la commande vectorielle, la valeur du flux de référence, rotorique, est choisie à Φ_rd−ref = 0.7 Wb. L’allure du flux rotorique est donnée par la figure 6. et celle de la tension continue à la sortie du redresseur par la figure 7.

Fig. 6: Flux rotorique Fig. 7: Tension redressée

Sur la figure 8, nous représentons les évolutions des courants i_sd et i_sq.

Fig. 8: Courants suivants les axes direct et en quadrature

La figure 9 montre un agrandissement de l’évolution temporelle d’un courant de phase statorique.

Fig. 9: Courant statorique Fig. 10: Fréquence statorique 5.2 Contrôle direct du couple

Dans le cas de la commande directe du couple, la référence du flux, statorique, est également prise égale à Φ_s−ref = 0.7 Wb. La figure 11 montre l’évolution des deux composantes du flux.

Fig. 11: Flux statorique Fig. 12: Tension redressée

Dans le cas de la tension redressée, les réponses aux différentes variations sont relativement rapides (Fig. 12).

Sur les figures suivantes, nous présentons les allures des flux et des courants suivants les axes α et β statoriques. Dans le cas des flux, les amplitudes δε.Φ_σα et

β

Φσ demeurent constantes, ce qui peut être déduit des résultats donnés à la figure 11.

Fig. 13: Flux dans le repère de Concordia Fig. 14: Courants statoriques dans le repère de Concordia Les allures des courants contiennent plus d’harmoniques. Ceci est essentiellement dû à la fréquence de découpage aléatoire de la commande.

Fig. 15: Courant statorique Fig. 16: Fréquence statorique Au travers des résultats de simulation obtenus, la régulation basée sur la commande directe du couple présente des résultats meilleurs en termes de dynamique et de réjection de perturbation. Toutefois, les courants statoriques sont plus entachés d’harmoniques que dans le cas de la commande vectorielle.

CONCLUSION

Dans cette communication, nous avons présenté l’étude du contrôle de la tension continue d’un système constitué d’une génératrice asynchrone débitant sur un redresseur à MLI. Deux stratégies de commande sont proposées. La première est basée sur la commande vectorielle à flux rotorique orienté et la seconde sur la commande directe du

couple. En utilisant un modèle analytique tenant compte de la saturation, les deux stratégies ont été étudiées à l’aide de simulations effectuées sous l’environnement MATLAB®-SIMULINK®. Nous avons testé leurs réponses lorsque la vitesse du rotor varie. Les résultats obtenus montrent que les deux stratégies peuvent être utilisées pour ce contrôle. Le contrôle direct du couple donne des résultats plus intéressants en termes de dynamique. Ces résultats devront être relativisés en effectuant une analyse plus approfondie des pertes générées par chacune des deux stratégies.

ANNEXE

Paramètre Valeur Paramètre Valeur

PN 5.5 kW J 0.230kg/m²

UN 230/240 V d 0.0025

Nm/Rad^-1

IN 23.8/13.7 A R_s 1.07131Ω

F 50 Hz R_r 1.29511Ω

IN 690 tr/min p 4

REFERENCES

[1] A. Nesba, R. Ibtiouen, S. Mekhtoub, O. Touhami and S. Bacha, ‘Dynamic Performance of Self-excited Induction Generator Feeding Different Static Loads’, Serbian Journal of Electrical Engineering, Vol. 3, N°1, pp. 63 - 76, 2006.

[2] R. Pena, J.C. Clare and G. M. Asher, ‘Doubly Fed Induction Generator Using Back- To-Back PWM Converters and its Application to Variable-Speed Windenergy Generation’, IEE Proceedings Electronics Power Applications, Vol. 143, N°3, pp.

231 - 241,1996

[3] C. Dufour and J. Belanger, ‘A Real-Time Simulator for Doubly Fed Induction Generator based Wind Turbine Applications’, The 35^th Annual Conference of IEEE Power Electronics Specialists, PESC 04, Aachen, Germany, pp. 3597 - 3603. 2004.

[4] A. Petersson, L. Harnefors and T. Thiringer, ‘Comparison Between Stator-Flux and Grid-Flux-Oriented Rotor Current Control of Doubly-Fed Induction Generators’, The 35^th Annual Conference of IEEE Power Electronics Specialists, PESC 04, Aachen, Germany, Vol. 1, pp. 482 - 486. 2004.

[5] l.M. de Alegria, J. Andreu, P. Ibanez, J.L. Villate and I. Gabiola, ‘Novel Power Error Vector Control for Wind Turbine with Doubly Fed Induction Generator’, The 30^th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, Vol. 2, pp. 1218 – 1223, Eusan, Korea, November 2–6, 2004.

[6] D. Seyoum and C. Grantham, ‘Terminal Voltage of a Wind Turbine Driven Isolated Induction Generator Using Stator Oriented Field Control’, IEEE Transaction on Industry Applications, pp. 846 - 852, 2003.

[7] E. Levi and Y. W. Liao, ‘Rotor Flux Oriented Induction Machine as a DC Power Generator’, in Proceedings of the 8^th European Conference Power Electric and Applications, EPE’99, pp. 1 – 8, Lausanne, Suisse, 1999.