Cours 10
Mesure et construction d’un angle
Sixièmehs) * Utiliser un rapporteur pour :
- déterminer la mesure en degré d’un angle, - construire un angle de mesure donnée en degré.
hs) * Reproduire un angle.
Objectifs du socle commun.
1) Mesure d’un angle
Un rapporteurest un instrument de mesure permettant de mesurer des angles.
L’unité de mesure au collège est ledegré.
Définition 1.
Voici un rapporteur, gradué en degrés.
Ce rapporteur a une double graduation, qui va de 0 à 180 degrés : dans le sens
des aiguilles d’une montre, et dans le sens inverse.
0 10 20 30 40 50 60 80 70 100 90 110 120 130 140 150 160 170 180 0
10 20
30 40
50 60
70 80 90 100 110
120 130
140 150
160 170
180
centre du rapporteur
2) Comment déterminer la mesure d’un angle ?
Pour déterminer la mesure en degrés de l’angle\BAC :
• on commence par placer le centre du rapporteur sur le point A, sommet de l’angle,
• on fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que l’un des côtés de l’angle passe par l’une des deux graduations « 0 »,
• on compte le nombre de graduations à partir du « 0 » pour arriver jusqu’au deuxième côté de l’angle.
Exemple 2
Mesurer l’angle \BAC suivant :
B A
b
Cb
0 10 20 30 40 50 60 80 70 100 90 110 120 130 140 150 160 170 180 0
10 20
30 40
50 60
70 80 90 100110 120
130 140
150 160
170 180
B A
b
Cb
0 extérieur lecture de l’angle :30degrés
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Cours 10
Mesure et construction d’un angle
Sixième3) Comment construire un angle de mesure donnée ?
Pour tracer un angleBAC\dont on connait la mesure :
• on commence par tracer le segment [AB] par exemple,
• on place le centre du rapporteur sur le point A, sommet de l’angle,
• on fait pivoter le rapporteur autour de son centre de façon à ce que le segment [AB] passe par l’une des deux graduations « 0 »,
• on compte le nombre de graduations à partir du 0 pour arriver jusqu’à la mesure demandée,
• on marque au crayon la mesure sur le bord du rapporteur,
• on ôte le rapporteur et on trace [AC], le deuxième côté de l’angle.
Exemple 3
Tracer un angle\BAC de mesure 140◦ :
A B
b
b 0
10 20 30 40 50 60 80 70 100 90 110 120 130 140 150 160 170 180 0
10 20
30 40
50 60
70 80 90 100110 120
130 140
150 160
170 180
A B
b
b
0intérieur
marquage de l’angle : 140 degrés
b
A B
b
b b
C 140◦
Remarque 4
Lorsque le segment tracé est trop court pour pouvoir lire l’angle ou placer correctement le rapporteur, il suffit de le prolonger.
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