Différentes sources de lumière

Différentes sources de lumière

I. Lumière produite par un corps chauffé : loi de Wien

1. Les spectres continus de lumière

Ces spectres sont obtenus analyse de la lumière émise par chauffage d’un corps dense comme : - le filament d’une lampe à incandescence : le filament solide est chauffé par le passage d’un

courant

- une étoile : constituée d’un plasma (matière très dense) chauffé par les réactions nucléaires 2. Effet de la température du corps sur le spectre

On a analysé la lumière émise par le filament d’une lampe plus ou moins chaud au moyen d’un spectrophotomètre. Les résultats obtenus sont rappelés ci-dessous :

Conclusion :

Plus le filament de la lampe est chaud, plus son spectre est décalé vers de petites longueurs d’ondes.

Application : Des deux étoiles suivantes faisant partie de la constellation d’Orion, laquelle est la plus chaude ?

Filament peu chaud

Filament chaud

Filament très chaud

Lampe à incandescence (filament chauffé)

Fente Lentille

Prisme

Spectre continu d’émission

3. Rayonnement d’un corps chauffé :

Les graphes ci-dessous représentant l’intensité lumineuse en fonction de la longueur d’onde émise ont été obtenus expérimentalement, pour des corps chauffés à des températures différentes :

Remarque : sur le graphe, la température est la température absolue exprimée en Kelvin (K).

Rappel de la relation entre T (K) et θ (°C) : T = θ + 273 4. Loi de Wien :

La loi de Wien annonce que λmax (longueur d’onde de la radiation émise avec l’intensité maximale) est inversement proportionnel à la température T (en Kelvin) de la source.

Vous disposez du fichier LibreOfficeCalc appelée « Loi de Wien » à télécharger sur le site pontonniers-physique.fr. A partir de ce fichier, on cherche à établir vérifier que λmax est bien inversement proportionnel à T et on veut établir cette relation.

a. Proposer un protocole qui explique quelles mesures vous réalisez et comment vous allez exploiter les mesures réalisées.

b. Mesures : on détermine λmax pour différentes températures en suivant le protocole suivant :

- Choisir la température voulue en utilisant la barre de défilement horizontale (« température du corps chauffé »)

- Utiliser la barre de défilement horizontal qui permet de régler l’échelle de l’axe « intensité lumineuse », afin que le maximum de la courbe soit bien visible

- Déterminer λmax, la longueur d’onde pour laquelle l’intensité lumineuse est maximale. Ecrire cette valeur dans le tableau, en mètre !

Rq : 1nm correspond à 10^-9m ; 10^-9 s’écrit dans le tableur « 1e-9 »

T λmax (m) 10000

9000 8000 7000 6000 5000 4000

c. Exploitation : on trace le graphe représentant λmax=f(1/T)

- Sur une nouvelle feuille du tableur, introduire en colonne les valeurs de T

- Dans la colonne à côté à droite, créer la colonne 1/T et faire calculer les valeurs correspondantes - Dans la colonne à côté à droite, introduire les valeurs de λmax mesurées

- Sélectionner les colonnes contenant les valeurs de 1/T et λmax.

- Dans le menu « insertion », choisir « diagramme » (ou « graphique » avec EXCEL) - Dans la fenêtre qui s’ouvre, choisir « XY » et demander d’afficher des points non reliés.

- Cliquer sur « Terminer » ; Le graphique s’affiche.

d. Modélisation de la courbe :

- Activer le graphique en double-cliquant sur la zone de graphique ; des points noirs apparaissent autour de la zone (vert avec EXCEL) pour signaler que le graphique est activé.

- Faire un clic droit sur un des points correspondant aux mesures (tous s’affichent en vert) - Dans la fenêtre qui s’affiche, choisir « Insérer une courbe de tendance »

- Dans la fenêtre qui s’affiche, choisir le modèle qui convient et demander d’afficher l’équation sur le graphique, ainsi que le coefficient de détermination R² (Plus le R² est proche de 1, plus le modèle est adapté).

- Cliquer Ok e. Interprétation :

- Décrire la courbe obtenue. La proportionnalité annoncée est-elle vérifiée ?

- Donner l’expression de la loi de Wien (remplacer x et y par les grandeurs physiques

correspondantes, interpréter correctement la puissance proposée par le logiciel et limiter la constante qui intervient à 2 chiffres significatifs).

- Quelle est l’unité de la constante ?

f. Application : Le spectre solaire présente une intensité lumineuse maximale pour une longueur d’onde λmax=500nm. Estimer la température de surface du Soleil, en Kelvin puis en °C.

II. Lumière émise ou absorbée par un gaz à basse pression : Spectres de raies

1. Rappels de seconde : spectres d’émission et d’absorption

a. Dans une lampe à décharge, un gaz à pression basse excité émet des rayonnements de longueurs d’onde bien spécifiques : le spectre de ce gaz présente des raies d’émission.

b. Un gaz froid, à basse pression, s’il est situé entre l’observateur et une source de rayonnement continu, absorbe à certaines longueurs d’onde, produisant ainsi des raies d’absorption dans le spectre continu. Ces longueurs d’onde sont celles qu’il émettrait s’il était chaud

http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres_abs_em.swf

L’existence des ces raies est due à la répartition des électrons de l’atome en « couches » autour du noyau de l’atome…

2. Quantification des niveaux d’énergie :

□

Nous avons vu en seconde que les électrons du cortège électronique d’un atome sont répartis en

« couches » numérotées K , L, M…

Fente Lentille

Prisme

Spectre de raies d’absorption

Gaz froid Lampe à incandescence (filament chauffé) Lampe à décharge (gaz à basse pression excité)

Fente Lentille

Prisme

Spectre de raies d’émission

Il en résulte que l’énergie de l’atome ne peut prendre que certaines valeurs, selon l’occupation des couches par les électrons du cortège. On dit que l’énergie d’un atome est « quantifiée » : elle ne peut prendre que certaines valeurs bien précises. On parle alors de niveaux d’énergie de l’atome.

□

Dans le cas de l’atome d’hydrogène par exemple, suivant la couche à laquelle appartient l’électron de l’atome, ces niveaux d’énergie prennent les valeurs suivantes ₂

10 18

18 , 2 E_n n

 

 

Où n est appelé nombre quantique principal ; ne peut prendre que des valeurs entières

□

Le niveau pour lequel n = 1 correspond au niveau fondamental de l’atome (électron dans la couche K) : c’est l’état d’énergie le plus bas de l’atome d’hydrogène dont la valeur est E1 = - 2,18×10^-18J

Lorsque l’électron se trouve dans les niveaux n=1, 2, 4… on dit que l’atome se trouve dans un état « excité »

3. Diagramme d’énergie de l’atome d’hydrogène :

Tracer ci-contre les paliers correspondant aux 4 premiers niveaux d’énergie de l’atome en utilisant la formule :

2

10 18

18 , 2 E_n n

 

 

4. Explication du spectre de raies d’émission :

Lors d’un apport d’énergie extérieur, au cours d’une collision entre atomes par exemple, l’électron de l’atome d’hydrogène peut monter vers un niveau plus élevé (transition bleue) ; l’atome se trouve alors dans un état excité, instable. La durée pendant laquelle il reste dans cet état est de l’ordre de 10^-8s.

Puis il y a désexcitation vers un niveau inférieur, puis fondamental ou fondamental directement.

Au cours de la désexcitation, l’atome perd de l’énergie sous forme de lumière : chaque transition dessinée correspond à une raie du spectre d’émission de l’atome d’hydrogène.

Représenter par une flèche sur le diagramme la transition qui permet à une désexcitation du niveau 4 vers le niveau fondamental.

5. Longueur d’onde de la radiation émise :

Certains phénomènes inexplicables par la théorie ondulatoire de la lumière conduisent Max Planck à affirmer dès 1900 que les échanges d’énergie entre matière et rayonnement ne se font que par quantité d’énergie bien précise appelée quantum d’énergie.

Einstein interprète ce résultat en indiquant que la lumière peut également être considérée comme un flux de particules identiques appelés photons. Chaque photon est porteur d’un « quantum » d’énergie :

 c f h h

E_photon 







où : - Ephoton la quantité d’énergie du photon exprimée en joules (J)

- h = 6,62.10^-34 la constante de Planck exprimée en joules.seconde (J.s) -  la fréquence du rayonnement exprimée en hertz (Hz) ;

- c la célérité de la lumière dans le vide (c = 3,00x10⁸ m.s^-1) exprimée en mètre par seconde (m.s^-1) ;

- la longueur d’onde dans le vide du rayonnement exprimé en mètres.

Au cours de la transition d’un niveau supérieur vers un niveau inférieur, l’énergie perdue par l’atome lors de sa désexcitation est entièrement gagnée par 1 photon émis ; l’énergie transportée par le photon émis correspond exactement à la différence d’énergie entre les deux niveaux

considérés.

Exemple :

a. Exprimer et calculer l’énergie perdue ΔE par l’atome lors de la transition d’un électron du niveau E4 vers le niveau fondamental E1 ; justifier le signe de ΔE.

b. Quelle est l’énergie du photon alors émis ?

c. En déduire la longueur d’onde de la radiation correspondante.

6. Spectres d’absorption :

Pour obtenir un spectre d’abosption, on intercale le gaz froid entre la lumière blanche et le système dispersif. Les atomes du gaz passent dans un état excité en prélevant à la lumière blanche une quantité d’énergie correspondant à une transition entre 2 niveaux d’énergie.

Au cours de la transition d’un niveau inférieur vers un niveau supérieur, l’énergie gagnée par l’atome lors de sa désexcitation est entièrement apportée par 1 photon absorbé ; l’énergie apportée par le photon absorbé correspond exactement à la différence d’énergie entre les deux niveaux considérés.

III. Spectre de l’atome d’hydrogène :

1. Problème :

Dans le cas de l’atome d’hydrogène, on cherche à calculer les longueurs d’ondes correspondant aux transitions représentées ci-contre :

a. Les transitions des niveaux 2,3,4,5,6,7 vers le niveau 1 constituent la série de Lyman b. Les transitions des niveaux 2,4,5,6,7 vers le

niveau 2 constituent la série de Balmer c. Les transitions des niveaux 3,4,5,6,7 vers le

niveau 3 constituent la série de Paschen.

2. Calcul des longueurs d’ondes des radiations émises :

a. Ouvrir le fichier « Spectre de l’hydrogène » à télécharger sur le site pontonniers-physique.fr b. Calculer l’énergie E des différents niveaux d’énergie dans la colonne B

Pour chacune des trois séries

c. Dans les colonnes C, G et K calculer les énergies mises en jeu lors des transitions considérées, correspondant à l’énergie du photon émis

d. Dans les colonnes D, H et L calculer les fréquences f des radiations lumineuses associées à chaque photon

e. Dans les colonnes E, I et M calculer la longueur d’onde de la radiation associée en mètre f. Dans les colonnes F, J et N convertir la longueur d’onde en nanomètre

3. Construction du spectre de raies d’émission :

a. Quelles sont les radiations qui appartiennent au domaine de la lumière visible ?

b. Quelle est la couleur de ces radiations ?

c. Placer les raies correspondant aux radiations dans le spectre suivant, en respectant leurs couleurs :

d. Vérifier votre résultat en affichant le spectre de l’atome d’hydrogène sont on peut obtenir une représentation sur le site suivant :

http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres_abs_em.swf

Afficher les spectres d’émission et d’absorption en allumant les lampes correspondantes ; choisir l’atome d’hydrogène. Que constatez-vous ?

Indice de rendu des couleurs (IRC) : permet d’évaluer la capacité d’une source de lumière à reproduire la couleur d’un objet éclairé en lumière blanche. (IRC de 100 pour la lumière blanche).

IV. Lampes fluocompactes et tubes fluorescents

Les tubes fluorescents, tout comme les lampes fluocompactes, contiennent un mélange d'argon et de vapeur de mercure à basse pression (et pas forcément de néon comme le langage populaire le laisserait croire). La lumière visible est produite par deux processus successifs :

L'ionisation du mélange gazeux sous l'effet d'un courant électrique génère des rayonnements dans la gamme des ultraviolets (donc invisible), mais très énergétique. Les rayonnements principalement émis correspondent à deux raies du mercure : 185 nm et 254 nm.

Ce premier rayonnement est ensuite converti en lumière visible à la surface interne du tube par un mélange de luminophores fluorescentes : lorsqu'un atome fluorescent (ou une molécule fluorescente) absorbe un photon, il accède à un état électronique excité Ee ; avant de se désexciter, l'atome (ou la molécule) subit une relaxation vibrationnelle, c'est-à-dire qu'il perd un peu d'énergie sous forme de chaleur. Il atteint alors un niveau intermédiaire Ei. Il retourne ensuite à son état électronique

fondamental Ef en émettant un photon d'énergie correspondant à la différence d'énergie entre l'état excité (relaxé) et l'état initial.

1. Sur le schéma ci-contre, indiquer : - Les niveaux Ef, Ee et Ei

- Les transitions correspondant à l’absorption du rayonnement UV (flèche bleue), à la relaxation vibrationnelle (flèche pointillée noire) et l’émission du photon (flèche verte).

2. La longueur d’onde de la radiation émise est-elle supérieure ou inférieure à celle de la radiation absorbée ? Justifier. A quel domaine d’onde électromagnétique doit-elle appartenir ?

3. Soit un tube fluorescent dont le spectre est donné ci-contre. On s’intéresse au l’atome fluorescent émettant la radiation bleue (λb=410nm)

a. Quelle est la différence d’énergie entre les niveaux Ef et Ee d’un luminophore bleu qui absorberait la longueur d’onde λuv=254nm ? b. Quelle est la l’énergie du photon émis par ce luminophore ? c. Quelle est le pourcentage d’énergie convertie en chaleur ?

4. Quel est l’intérêt de recouvrir la surface interne du tube avec différents luminophores ?

V. Autres lampes du commerce

Lampe halogène à haute efficacité : Lampe à filament de tungstène baignant dans un gaz d’éléments chimiques de la famille des halogènes, retardant l’usure du filament. IRC de 100.

LED (Lampe à Diode Electroluminescente) : De la lumière bleue est émise par une diode. Une partie de cette lumière est

absorbée par des luminophores qui réémettent de la lumière

jaune. La synthèse additive des rayonnements bleu et jaune donnent une lumière perçue blanche. IRC entre 80 et 100.

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