CPGE – PTSI Mr Pernot TD - Modélisation de systèmes - analyse fonctionnelle SYSML
(d’après concours PSI Mines-Pont 2001)
En instrumentation astronomique, un système d’optique adaptative permet de corriger les effets de la turbulences de l’atmosphère sur l’image des étoiles reçues sur la Terre. Ces turbulences provoquent des fluctuations aléatoires de l’indice de réfraction des couches de l’atmosphère traversées par la lumière, et sont à l’origine des déformations des surfaces d’onde reçues par le télescope.
Il en résulte non seulement une déformation instantanée des images, mais également un flou dû aux variations de la surface d’onde pendant le temps de pose. Le figure 1 compare deux images prises dans l’infrarouge, l’une sans correction (à gauche) et l’autre avec correction (à droite), de la première optique adaptative astronomique : le système Puerto du télescope Canada-France- Hawaï basé au Chili.
Figure 1 : correction de turbulence par optique adaptative.
Le principe de l’optique adaptative est présenté sur la figure 2. Elle comporte cinq composants : le miroir tilt, le miroir déformable, la lame dichroïque, l’analyseur de surface d’onde (ASO) et le calculateur. Le faisceau lumineux provenant de l’objet astronomique et déformé par l’atmosphère est reçu par les miroirs primaire puis secondaire du télescope et est fourni en entrée de l’optique adaptative. Ce faisceau est séparé par une lame dichroïque (un miroir partiellement réfléchissant) et envoyé pour partie en sortie de l’optique adaptative à destination de la caméra CCD où se forment les images, pour l’autre partie sur l’ASO. Cet analyseur fournit une estimation de la déformation de la surface d’onde. Un calculateur temps-réel en déduit les commandes à appliquer aux actionneurs de l’optique adaptative.
Pour des raisons de traitement du signal et de technologie des miroirs adaptatifs, on décompose la surface d’onde déformée en modes, c’est à dire qu’on les projette sur une base orthonormée de fonctions mathématiques. Le mode d’ordre 0 est une fonction constante (appelée « piston »). Il n’est pas corrigé. Les modes d’ordre 1 sont des basculements orthogonaux (appelés « tip-tilt » en anglais, ou encore « tilt » dans le jargon de l’astronomie). Ils sont corrigés par le miroir tilt. Les modes d’ordres supérieurs ou égaux à 2 sont corrigés par le miroir déformable dont la technologie est généralement à base de matériaux piézoélectriques.
http://www.onera.fr/node/1471
TD modélisation de systèmes – analyse fonctionnelle SYSML page 2/5 Figure 2 : principe d’une optique adaptative
Questions :
1 – Proposer un diagramme de contexte.
2 – Donner la fonction de service globale et associer quelques critères de performance.
3 – Compléter le diagramme de cas d'utilisation.
4 – Compléter le synoptique montrant les grandes fonctions du système 5 – Compléter le diagramme des exigences.
4°) Synoptique des grandes fonctions du système:
TD modélisation de systèmes – analyse fonctionnelle SYSML page 4/5 1°) Diagramme de contexte
2°) Fonction globale et critères de performance
3°) Diagramme de cas d'utilisation
<block>
correcteur de Tilt
uc.
Correcteur de Tilt
5°) Diagramme des exigences
<requirement>
Correcteur de Tilt
Id =
Text: le correcteur de Tilt doit corriger les effets des turbulences de l'atmosphère sur l'image d'une étoile reçue sur le télescope.
<requirement>
Id =
Text: le correcteur de Tilt doit pouvoir corriger les surfaces d'ondes de modes 1
<requirement>
Id =
Text: le correcteur de Tilt doit fonctionner en
<requirement>
Id =
Text: le correcteur de Tilt doit l'image corrigée sur le
<requirement>
Id =
Text: l'énergie disponible est électrique
req [paquetage] [exigences] - Correcteur de Tilt
