Techniques de traitement des données sismiques OBC dans le domaine tau-p 2D-3D

HAL Id: tel-00204530

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00204530

Submitted on 14 Jan 2008

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Techniques de traitement des données sismiques OBC dans le domaine tau-p 2D-3D

Mohamed Tahar Amine Soudani

To cite this version:

Mohamed Tahar Amine Soudani. Techniques de traitement des données sismiques OBC dans le

domaine tau-p 2D-3D. Traitement du signal et de l’image [eess.SP]. Institut National Polytechnique

de Grenoble - INPG, 2006. Français. �tel-00204530�

INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE

N

^◦

attribu´ e par la biblioth` eque

THESE

pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L’INPG

Sp´ ecialit´ e : « Signal, Image, Parole et T´ el´ ecoms » pr´ epar´ ee au Laboratoire des Images et des Signaux de Grenoble dans le cadre de l’´ Ecole Doctorale « Electronique, ´ ´ Electrotechnique,

Automatique, T´ el´ ecommunications et Signal » pr´ esent´ ee et soutenue publiquement

par

Mohamed Tahar Amine SOUDANI le 30 juin 2006

Titre :

TECHNIQUES DE TRAITEMENT DES DONNEES SISMIQUES OBC DANS LE DOMAINE (τ, p) 2D-3D Directeurs de th` ese : Jean-Luc BOELLE et J´ erˆ ome MARS

JURY

Monsieur J.-L. Lacoume, Pr´ esident

Monsieur J. Virieux, Rapporteur

Monsieur A. Mazzotti, Rapporteur

Monsieur M. Dietrich, Examinateur

Monsieur R. Soubaras, Examinateur

Monsieur J.-L Boelle, Directeur de th` ese

Monsieur J. Mars, Co-directeur de th` ese

Mes remerciements

Aux membres du jury pour avoir accepté d’apprécier et évaluer mes travaux.

A Jérôme Guilbot, mon chef de service, pour ses conseils et ses orientations tout au long de ce travail de recherche.

A Jérôme Mars, mon co-directeur de thèse, qui a été le premier à me faire confiance en proposant ma candidature pour cette thèse après m’avoir initié au monde de la sismique lors de mes études d’ingénieur.

A Jean-Luc Boelle avec qui j’ai eu la chance et l’honneur de travailler pour mener cette recherche. Il a été pendant ces trois années plus qu’un directeur de thèse. Je rends hommage ici à ses compétences hors pairs, à son esprit innovateur, à son encadrement sans failles, à ses qualités humaines. Merci pour les très bons moments que nous avons eu ensemble.

Mes remerciements à tous les collègues et amis pour leur étroite collaboration à ce travail de thèse et notamment :

Gilbert Del Molino pour sa précieuse aide au tout début de ma thèse et pour les différentes discussions très enrichissantes –souvent très animées- que nous avons eu. Andrea Grandi pour les bons moments de travail et d’échanges que nous avons eu non seulement dans notre bureau mais aussi lors des belles soirées passées avec sa petite famille.

Pierre Hugonnet pour ses précieux conseils en traitement du signal et en géophysique. Sans son aide, ses compétences et ses codes de transformées (tau,p), mon travail en 3D n’aurait pas vu le jour.

Pascal Edme pour les échanges fructueux que nous avons eus lors de ses séjours à Total.

Patrice Ricarte pour ses différents conseils en traitement sismique, en particulier lorsque Géovecteur me donnait des cheveux blancs.

Emmanuel Petit-Frère pour son aide très précieuse lorsqu’il s’agissait de programmation et d’utilisation de librairies internes.

Un travail reflète aussi l’environnement dans lequel il s’effectue. La très bonne atmosphère au sein du service de recherche et du département de géophysique de Total a été très stimulante pour mes travaux de thèse. Dans I’impossibilité de citer ici toutes les personnes du département sans y consacrer plusieurs pages, ils se reconnaîtront, je tiens à leur faire part de mes sincères remerciements.

Au-delà de la sismique et du traitement du signal, cette thèse est non seulement

l’aboutissement de mon travail de recherche et de mon cursus, mais aussi celui des efforts et

des sacrifices consentis par mes parents pour voir leur enfant réussir et s’épanouir. Je les

remercie infiniment pour leur éducation, leur amour, leur soutien, leur aide et les précieux

conseils qu’ils m’ont prodigués tout au long de mes études. La réussite de cette thèse n’est pas

la mienne, mais bien la nôtre. Elle est aussi celle de mes deux frères.« Khouya » Mounir que

je remercie pour son soutien et pour tout le parcours que nous avons effectué ensemble depuis

notre enfance. Je remercie « Khouya » Hassou qui a toujours été le rayon de soleil qui me

venait tout droit d’Algérie même à travers le téléphone. Je remercie Tata Annie et Tonton

Pierre, mes « parents bis », pour leur présence et leur soutien tout au long de mes études

supérieures et en particulier durant mes années en classes prépas, qu’ils trouvent ici

l’expression de ma sincère reconnaissance et ma profonde gratitude.

Cette thèse est aussi synonyme de trois belles années passées à Pau où j’ai pu compter de très bons amis et passer des moments inoubliables. Pour ces agréables moments, je tiens à remercier Claire, Amir, Laurent, Marie et Yannick, Eva et Christian, Vanessa, Jeff et Pascale, Magali, Franck, Nicolas, Sébastien, Anne, Vincent, Nabil, Sabrina et tous les autres.

Bien que Pau soit relativement éloignée… du reste du monde… j’ai pu compter sur le soutien d’amis parfois de très longue date, et ceci malgré la distance et les frontières. Je tiens à remercier Sindbad, Foued, Sofiane, Ahmed, Fella, Cyril, Jérome et mes amis du LIS : Sébastian, Caroline, Anthony…

Finalement, the last and definitely not least, I would like to acknowledge “my miss” Emily for her support, patience and love. She has been very present during my whole PhD even if London seems sometimes to be thousand and thousand miles away.

« Ce n’est pas parce que les choses sont difficiles que nous n’osons pas, c’est parce que nous

n’osons pas qu’elles sont difficiles »

Sénèque

! #"%$&(')* +,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ .

/1024365874395,53;:<5(=6>8?6@BA<36@B02C:<DE36?GFHIF&@BJK:<5-?65(>GLM58?G>GLM5

+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ N

OQP#RMS ')8ITVU*WX!')Y(Z[']\K"#T^I_a`bT4cd')* +,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ e

f +f +hg >8i4DM@j=6@k39@l0a2m3958?9?65(=n39?65 +-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f(o

f

+qp<+hg >8i4DM@j=6@k39@l0a2^rsF&?9@B2M5 +,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

faf

f

+qp<+

f

+hg >i4DM@B=6@l36@B02ErF?6@B2M5->0a2tH582439@l0a2M2M58JBJB5 +-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

faf

f +qp<+qp<+hg

>i4DM@B=6@l36@B02uvxwzy{u>85F2Ev|0&36360ar}wt58@j=6r~@j>

+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f(€

OQP#RMS ')8ITzdW‚ƒT4Y("#T„ %"$ P#R Z S †…B‡% #T„TtY(')Y(Z[')\K"%TEZ R I')%Tˆ+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f N

p<+f +h‰ 58360DŠ?=‹DM?ŒJjFQ36LM0?9@l5-:<5-JjF~AM?90AŠFŽaFI39@l0a2^:MF2Š=xJB5=xr@lJB@B58D<7E8JjF=‹36@jiaDŠ5= ++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f N

p<+

f +f

+h‰ 8A*02Š=65-:KDŠ2EHa0JBDMr5,8JB8r582439F@l?95-~DM2M5-57M>8@k3GFI36@B02 +-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f(‘

p<+

f

+qp<+“’ iaD‡FI36@B02C:<5-r0DŠH58r52a3:MF2Š=xDM2Cr@lJB@B58DC8JjF=‹36@ji4DM5,@B=60&39?60aA‡5 ++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ p o

p<+qp<+“’

i4DŠF&36@B02„:<5,AM?90AŠFŽaFI39@l0a2^:MF2Š=xDM2Cr@lJB@B58D„=n39?9F&36@l”Š,LM0?9@B•80243GF&JB58r58243

++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ p o

p<+qp<+f +h–

(i4DŠFI39@l0a2E:<5,AM?90A‡F&ŽaF&36@B02^582C>0t0?G:<02Š2M85(=|>8—tJl@B2Š:<?9@Bi4DM5(=

+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ p f

p<+qp<+qp<+h˜ ?GF&2Š=‹™š0?9rsFI36@B02^:<5œ›M0aDM?6@B58?6Ÿž;F&2Š 58J +-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ pap

p<+qp<+

€

+“’ iaD‡FI36@B02‡=Œ:<@k¡8?9582439@l5JlJB5=:M5AŠ?60aAŠF&Ž4FI36@B02^582

z

+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ p € p<+€ +h‰

(=‹0aJlD<39@l0a2E:M5-J]i4DŠF&36@B02C:<5-AM?90AŠFŽaFI39@l0a2m:MF2Š=xJl5œ>F=|¢£nwt¤

+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ pa.

p<+€ +f +“¥

7tAŠ?65(=6=6@l0a2E:MDE>GLŠFrAC:d0a2Š:<5-~JBFQ36?GFH5?9=685:KDM2M5-@B2a3958?6™)F>85

++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ p4N

p<+€ +qp<+“¥ 7tAŠ?65(=6=6@l0a2E:MDE>GLŠFrAC:d0a2Š:<5-F&DEH0a@B=6@l2‡F&Ž5,:<5-JjF=‹0aDM?9>85 +-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ €ao

p<+€ +€ +“¥ 7tAŠ?65(=6=6@l0a2E:MDE>GLŠFrAC:d0a2Š:<5->0ar~AŠJl583 +-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ €Šf

p<+

€ +¦Š+“¥ 2E?9=6DMr +-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

€ N

p<+¦Š+ wt@BrAMJl@l”‡>FI36@B02„:<5(=|365?6r5=Œ:M5-JBF=60JBD<36@B02C:<5-J{(iaD‡FI36@B02C:<5-AM?90A‡F&ŽaF&36@B02 +,+-+,+-+,+-+-+,+-+

€ N

p<+¦Š+f +

w<@lrAMJB@k”*>8FI39@l0a2„:<5=|3958?9r~5(=Œ:<DCH5(>§365DM?:K02Š:M552

z

_R⁻ +-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ €a‘

p<+¦Š+qp<+“¨243958?9AM?6839F&36@B02mAŠL4—<=6@Bi4DM5-:<5(=ŒH5(>§3958DM?G=x:K0a2Š:<5(=x582

z

⁻_R +-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ ¦ o p<+¦Š+

€

+“¥ 7tAŠ?65(=6=6@l0a2E:M5JjF~r5=6DM?65-FDE2Š@lHa5F&DC:<5(=x?6(>58AM3658DŠ?9= +,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ ¦t.

p<+¦Š+¦Š+“¥ 7tAŠ?65(=6=6@l0a2E:M5JjF~r5=6DM?65,52

z

_R⁻ +-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ ¦t.

p<+¦Š+q.<+“¥ 7tAŠ?65(=6=6@l0a2E:M5JjF~r5=6DM?65,52

z

_R⁺ +-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ ¦<N p<+q.<+

/102‡>JBDŠ=‹@B02‡=

+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ .ap

OQP#RMS ')8ITª©!W«~_tK" R ')* %T4YsZ¬"%­š'S ­]TtYœ #"®¯*# %T­‹…lT R "°Tt±² Oˆ³%´ "% #TC P _t‡I')\K"%T .a.

€ +f

+h– 5(=xrµDMJl36@BAMJB5=:ŠF&2Š=xJB5=:M02M2M5=;uv/ +,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ .a.

€ +f +f

+“¨2439?60<:<DŠ>36@B02CF&DEAM?90¶MJB·8r5-:<5=rµDMJl36@BAMJB5= +,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ .a.

€ +f +qp<+hg

AMAM?90<>GLM536LM0?9@Bi4DM5-:<5,J{F&3‹362tDŠFI39@l0a2C:M5=xrµDŠJk39@lAMJB5=582uvŒ/

++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ .e

€ +f +€ +h¸

@l¹s>8DMJl36=;:<5-J]F&AŠAM?60<>GLM5º36LŠ80?9@jiaDŠ5

+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ » f

€ +qp<+h¼ 836LM0<:<5(=>JjF=9=‹@ji4DM5=x:<5,39?9F@k3958r58243:<5(=xrµDMJl36@BAMJB5=Œ52uv/ +,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ »4p

€

+qp<+

f

+h¼ 36LŠ0t:M5œ:<5-v|F?6?Œ½¾w<F&2‡:<58?G= +,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ » €

€

+qp<+qp<+ ›%@BJk39?9FŽ5-:<5-vxF>G tDŠ= +-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ »¦

€ +qp<+€ +

›%@BJk39?9FŽ5,AŠF?x:M>0arA‡04=‹@l36@B02E8JjF=‹36@ji4DM5

++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ »4.

€ +€ +h¼ 836LM0<:<5-?90¶MD‡=n395,:M5œ=‹0ar~rsF&36@B02

P Z

+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-++-+-+,+-+,+-+,+-+,+-+-++-+ »a»

€ +€ +f +“’ 39F&A*5 f¿ ¥ =‹36@BrsFI36@B02„:<DE3958?9r~5-:<5œ=60DŠ?9>85º583;>8F&JB@B¶M?9F&36@B02E:<5=:M02M2M5= +-+,+-+-+,+-+ »tN

€ +€

+qp<+“’ 39F&A*5 p ¿ g 3‹3982tDŠF&36@B02C:<5=ŒrQDMJl36@BAMJl5(=x™)F&2439Àr5= +,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ »ae

€ +€ +€

+“’ 39F&A*5

€E¿

g 3‹3982tDŠF&36@B02C:<5=ŒrQDMJl36@BAMJl5(=ŒA*58Ž&¯JB58Ža= +-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ N o

2E?9=6DMr

€ +¦Š+h¸ >0arA‡04=‹@l36@B02E582C02‡:<5=xAMJjF&2Š5=x0D^36?GF&2‡=n™š0a?6rsFI39@l0a2

(τ, p)

+-+,+-++-+-+,+-+,+-+,+-+,+-+-++-+ N €

€ +¦Š+f +h˜ ?GF&2Š=‹™š0?9rsFI36@B02^:<5œž;F2M 5J +-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ N €

€ +¦Š+qp<+h˜ ?GF&2Š=‹™š0?9rsFI36@B02mAŠF&?=60rrsFI39@l0a2^JB@l2ŠF&@B?95y{wtJjF&243;w439Fa>G <

¿

+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ NI¦

€ +¦Š+€ +

/10a2Š:<@l36@B02C:K>GLŠF2a39@lJBJB02M2ŠFŽ5

+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ N.

€ +q.<+hg

AŠAMJl@j>8F&36@B02„=6DM?:<02Š2M85(=Œ=‹—t2436LM836@ji4DM5=

+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ N&»

€ +q.<+f +h¼ 0t:M·8JB5,=6—t2436LM836@jiaDŠ5 p&¸ :MF2Š=ŒJB5,:M0rsF&@B2M5

(x, t)

+,+-+,+-++-+-+,+-+,+-+,+-+,+-+-++-+ N&»

€

+q.<+qp<+hg 363624D‡FI36@B02C:<5(=ŒrµDMJl36@BAMJB5==6DM?ŒJB5=Œ:<0a2M2M5=Œ=6—42439LM39@Bi4DM5(= +-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ NaN

€ +»M+hg AŠAM?60<>GLM5,ŽaJl0a¶ŠF&JB5-:<5,JBF=60rrsFI36@B02

P Z

:MF2Š=xJl5œ:<0arsF&@B2M5

(τ, p)

+-+-+,+-+,+-+,+-++-+-+,+-+

‘ e

€ +ÎNt+

/102‡>JBDŠ=‹@B02‡=

+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ e4p

OQP#RMS ')8ITÏ#WÐ1 R 'š(TtZ[Tt~ %TtY~ %*#%_tT4Y~I_tTt­)­)TtYs±s² O MÑ +,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ e4.

¦Š+

f + ¢Ò?9=6582439F&36@B02C:<5=Œ:M02M2M5= ++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ e4.

¦Š+

f +f

+h¸ 5=9>?9@BA<36@B02C=‹D‡>8>@B2Š>365œ:<5,J{Fa>8i4DM@j=‹@l36@B02 ++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ e4.

¦Š+f +qp<+hg

2ŠF&JB—<=‹5-i4DŠFJl@l39F&36@BH5-:<5=Œ:M02M2M5=

+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ ea»

¦Š+qp<+

wt(iaDŠ582Š>85œ:<536?GF&@l3658r52a3;:M5=Œ:<0a2M2M85(=

P Z

+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-++-+-+,+-+,+-+,+-+,+-+-++-+ eae

¦Š+qp<+f +h‰ 5=‹39F&DŠ?9F&36@B02^:M5=x39?9Fa>5=|rsF&2‡iaD‡F&24365(= ++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ eae

¦Š+qp<+qp<+h˜ ?GF&2Š=‹™š0?9rsFI36@B02^:<5=:M02M2M5=Œ:MF2Š=xJB5œ:<0rsF&@B2M5

(τ, p)

+-++-+-+,+-+,+-+,+-+,+-+-++-+

foŠf

¦Š+qp<+

€ + w<0rrsFI36@B02

P Z

:MF2Š=xJl5œ:M0rsF&@B2M5

(τ, p)

+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-++-+-+,+-+

foMf

¦Š+qp<+¦Š+

›%@BJk39?9FŽ5-:<5(=x¶M?6DŠ@k3G=xJl@B2MF@l?95=

+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ ffaf

¦Š+qp<+q.<+hg 2ŠF&JB—<=‹5-:<5(=x?6(=‹DŠJk3GFI39=Œ:ŠF&2Š=xJB5œ:<0rsF@l2M5

(x, t)

+-+,+-+,+-++-+-+,+-+,+-+,+-+,+-+-++-+ ffaf

¦Š+

€

+hg AŠAMJl@j>8F&36@B02„:<5,JjFs=‹(iaDŠ582Š>85,:M5º39?9F@k3958r58243;=6DM?ŒJjFµ390&3GF&JB@k39,:M5-JBF~JB@lŽa2M5 p&¸Ó+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

ff

p

¦Š+¦Š+ /10rAŠF?9F@B=602EFH5(>;DM2Š5,=6i4DM52Š>5,@B2Š:<DŠ=‹36?9@B58JBJl5 ++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

ff

N

¦Š+q.<+

/102‡>JBDŠ=‹@B02‡=

+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ ff(‘

OQP#RMS ')8ITzÔdWÐ1 R 'š(TtZ[Tt~ %TtY~ %*#%_tT4Y±² O ©‡Ñ ++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f p f

.<+

f + ¤;@j=6DŠF&JB@B=9FI39@l0a2E:M5=Œ:<0a2M2M85(=

€

¸Ó+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

pap

.<+qp<+h– @Br@k395=:MD^39?9F@k3958r58243ŒrµDŠJk39@k p&¸ :ŠF&2Š=xJB5->8F=

€ ¸ +,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

pap

.<+€ +hg

2‡F&JB—t=65-:KDM2C?6(>58AM3658DŠ?>0rrQDM2

€ ¸

?9858J

+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f p €

.<+¦Š+h¸

”Š2M@l36@B02„:<5-JjF=‹(i4DM582Š>85-:<5,36?GF&@l365r~5243

+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f p4N

.<+q.<+h‰ 5(=n3GF&DM?GFI39@l0a2^:<5(=x36?GF>85=|rsF&2Ši4DŠF2a395=x583Œ”ŠJk39?9FŽ5,:<5=¶M?6DŠ@k3G=x@l2Š>80LM?652439= +,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f p ‘

.<+»M+“¨24365?6A*0JjFI39@l0a2E:<5(=Œ:<02Š2M85(=

€ ¸ +-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f€ao

.<+ÎNt+h˜ ?9F2Š=n™š0a?6rsF&36@B02

(τ, p)3D

+,+-+,+-+,+-++-+-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-++-+-+,+-+

f€

.

.<+‘ +

wt0ar~rsF&36@B02E¢|Õ

€ ¸ +,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f€ e

.<+‘ +f +h¼ 0t:M@k”‡>FI39@l0a2E:<5(=x™š02‡>§36@B02‡=Ò֋>80×<3‹Ø:MF&2‡=ŒJl5->F= € ¸ +,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f ¦ f

.<+

‘

+qp<+ /|FJl@B¶M?GFI39@l0a2^:<DCŽ0AMLŠ02M5H5?‹39@B>F&J +,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

¦tp

.<+

‘ +€

+hg 363624D‡FI36@B02C:<5(=ŒrµDMJl36@BAMJB5=x™)F2436Àr5(= +-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

¦a¦

.<+

‘ +¦Š+hg 363624D‡FI36@B02C:<5(=ŒrµDMJl36@BAMJB5=ŒA*58Ž{JB58Ž4= +-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

¦a¦

.<+eM+hg 3‹3982tDŠF&36@B02„:<5=x¶Š?6DM@l39=xJB@B2MF@l?95= € ¸ +,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f ¦4e

.<+

fo

+ wt—t2436LM·(=‹5-:<5(=Œ?9=6DMJk3GFI3G=Œ:MF&2Š=xJB5-:<0rsF@l2M5

(x, y, t)

+-+,+-+-+,+-+,+-++-+-+,+-+,+-+,+-+,+-+-++-+

f . o

.<+

ff

+ /10rAŠF?9F@B=602„:<5(=;2Š0DMHa58JBJl5(=Œ365(>GLM2M@ji4DM5=

€ ¸ FH5(>-:<5=;36?GF&@l365r~52439=º@l2Š:MDŠ=n39?6@B58Jj=;=‹39F2Š:MF?9:M=

rµDŠJk39@k p&¸Ù+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

.a.

.<+

f

p<+ /102‡>JBDŠ=‹@B02‡= +,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

.a.

O ‡%$­]"#Y(')*%YQT4 S T4IY S Tt$'šÚ*TtYC+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

.e

Û¬Ü1Ü1ÝMÞÒ݇ß

«m%%TacdT[Uà++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f » €

–

@B582C582436?95,JBFQ39?9F2Š=n™š0a?6rsF&36@B02^:M5,›Š0DM?9@B58?

p&¸

583JBFQ39?9F2Š=n™š0a?6rsF&36@B02^:M5œž;F&2Š 58J

+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f » €

/|F=xAŠF?‹39@B>8DMJl@B58?:dDM2Š5º™š0a2Š>§39@l0a2C@l2tHIF&?9@BF24365AŠF&?Œ?GF&AMA*0?63ŒJ]F&•@lrQD<3

+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f »4.

«m%%TacdT¬ ++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f »a»

g JBŽ0?9@l36LMr5=Œ:M5º39?9F2Š=‹™š0?9rF&36@B02

(τ, p)

:<5=AM?60”ŠJj=|=6@j=‹r@jiaDŠ5=

2D

+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-++-+-+,+-+

f

»»

˜ ?9F2Š=n™š0a?6rsF&36@B02^:M5,žºF&2M a58J +-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

»a»

?9F2Š=n™š0a?6rsF&36@B02mA‡F&?†Ö6=‹JjF&243Œ=n3GF>G aØ

«m%%TacdTz© ++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f »ae

g JBŽ0?9@l36LMr5=Œ:M5º39?9F2Š=‹™š0?9rF&36@B02

(τ, p)

:<5=AM?60”ŠJj=|=6@j=‹r@jiaDŠ5=

3D

+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-++-+-+,+-+

f

»e

«m%%TacdTªÏ ++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f N o

/10458¹>@B582439=Œ:<5-?9â‡57<@l0a2m583;:<5,36?GF&2Š=6r@B=9=6@l0a2m582439?65-:<5D<7^@B243658?6™)F>85= +-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f N o

¨24365?‹™)Fa>5-=‹0aJl@j:<58¯=60JB@B:M5 +-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f N o

¨24365?‹™)Fa>5,Jl@ji4DM@j:<5Ÿ=‹0aJl@j:<5 +-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f N €

«m%%TacdT¬Ô ++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

NI¦

¼ 39LM0<:<5œ:<5œvxF&?9?x53;w<F&2‡:<58?G= +-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f NI¦

«m%%TacdTzã ++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+

f

N&»

¥

=n39@lrsF&36@B02„:<5=x0aA‡?9F&365DM?9=

+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f N&»

g

AŠAM?60<>GLM539?9Fa>5-Q36?GF>5

+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f N&»

g

AŠAM?60<>GLM5,ŽaJl0a¶ŠF&JB5-:K5(=n39@lrsF&36@B02C:<5=x0aA‡?9F&3658DŠ?9=

+-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f NaN

²~'šäb­)')*å‡ RMS%P ')TÓ+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-++-+,+-+-+,+-+,+-+,+-+-++-+,+-+,+-+,+-+-+,+-+ f‘ao

îïIðEñnòÎó4ôŠõ§öš÷‡øKöùõú<û|ñnòqüQýtþ„þÿ ó

ó4öùõIýtôKô!ó4öšð8ð8ó4ôIÿøbúõ ýtñšÿ6ñºð&òÎó<öšð8ð8ó4öùõKñùødðEÿdóõÿþÿôŠõKÿ

öùõ§øKþÿ<û¯ý §þÿsó4ñùõú úIÿø%úõ ýtñšÿ÷‡øKö%ð§øKöùô‡õ8ó4öùõmñ)ó^ð§ø nóIÿ ø ðýtñ!ö#"bú ÿô‡õð-ÿô$ ýtöùõð-ÿô% úIðý&

býtõ8ó4þ„öšÿ'(Iÿõ§õÿsúbý‡÷‡ødÿ<ûŠôdý<ðœó4ô*)õ ÿIðµð&òqÿôVðÿ

ó4öšÿô‡õœÿIððÿô‡õ§öšÿñùñšÿþÿôŠõ+býtø œótðð§ø ÿ ,ñnòqúõ8ó4ô-,dúöùõú

KÿIð1ô!ó

ö. ÿIð/06ñšð†ñnòøKõ§öùñùöšðó4öšÿôŠõŒó4ødðð§öIýtþ„þÿºþý §õ§öšÿ 1dó4ôdð†ñ)ó+Iýtôdð§õ §øõ§öšýtôKÿIð ÿþ2!ó §õð/3ÒÿIð546,Köùôdýtöšð

ÿõœñšÿIð 7‡ö8öùñùöšÿôdðûKñnòqýtôŠõóKýKõú9%ýtø µñnòqú*ñ)ó4ö. 8óMÿ:KïIð-ñšÿ ÿþ„öšÿ ~ð§öšï*ñšÿ;Kÿôdýtõ ÿï ÿ<ô=<Œø ýbÿ<û!ýtô

ñùøKö>KýtôKô!ó4öùõEøKôíñ)ó Mÿªú

ÿô‡õ8ó4öùñ6Kÿ

ÿ §õ§ødð^þú*ö8öùô!ó4ñšÿIð?£öùñ;ðýtö.<ôdÿªñšÿIðþªó4ø$@KÿKÿôŠõðûAIýtþ ó4õEñ)ó

ð§ø -öùõú<ûKúIðöùô$¯ÿ*õÿsñšÿIðKñ)ó4öšÿIðµÿõB ÿIð§õÿsøKôC ÿþï*Kÿmð8ó4ôdðœúŠó4ñAIýtô‡õ ÿñšÿIðB ,‡øKþªó4õ§öšð§þÿIðDFE1ýtø HG

æJI

KŒñùødðL ýM-,dÿKÿ~ôdýtødð&û‡ñšÿN%úõ ýtñšÿIýtôKô!óPOšõ-ðýtô ÿþ„öšÿ œÿIððý -ó4øRQNSNH6ÿQð§öšï*ñšÿ~ñšý ðTKÿQñ)óKú*Iýtø$&

ÿ §õÿKÿ„ñ)óVñ)ó4þ2%ÿ%úõ ýtñšÿ‹ñ1nó4öùõ^ó4öùôdð§ö;ð8ýtôÿôŠõ úIÿRdó4ôdðñšÿ÷‡ødýtõ§ö8öšÿôKÿ„ñnòqü~ýtþ„þÿþýMKÿ §ôdÿ

6ñUnó4ø$ 8óVIÿbÿôdó4ôŠõó4õ§õÿô$ ÿ¬ñšÿQWQÿð§öšï*ñšÿR%ýtø E÷Šødÿªñšÿªð§ø §ôdýtþX£òZY \[Qýtö. ÿôKôdÿªõýtøKõCðýtô

ðÿôdðsó

ÿ*Eñnòöùôødð§õ §ö)ó4ñùöšðó4õ§öšýtô@KÿIÿõ§õÿEþªó4õ§öšï ÿ\ ÿþ„öšï ÿ]<Œô_^/`abû]<U$c-öùôî 8ódMÿ úødððöùõQñšÿ ÿ&

þ„öšÿ BŸý 8óMÿ:CøKôdÿ9 ýŸýtôKÿø Kÿ

Í<á

þe2E,öùõ§ødð

öùñùñšÿÿô=K|ÿôKôdðf*ñ

ó4ôKöšÿg‹ñÒð&òqÿô ð§øKöùõ-øKôdÿÿ$!ó4ôdð§öšýtô

¯øKñ.<ø 8ó4ôŠõÿhKÿ=Iÿõ§õÿêöùôødð§õ §öšÿ= HiIÿ ÿôj!ó §õ§ö8øKñùöšÿ VkMý,KômlQýHdMÿ¯ÿñùñšÿ /6<Œôþ)þÿêõÿþ2dð&û;ñšÿIð

<öšðÿþÿô‡õðRKÿVn-ódMýtøÿôj% ÿ 4,ótðKöšÿôKôdÿ=Iýtþ„þÿôIÿô‡õ¬ÿø$ƒó4ødðð§öNo)õ ÿC ý<ðbÿ*õúIð/>3†ÿVKú øKõ

KÿQ Qÿmð§öšï*ñšÿ

ýtöùõ~ñ)óô!ó4öšððó4ôIÿKÿMú&ó4ôŠõðbúõ ýtñùöšÿ ð÷ŠøKö|õ 8ó

ÿ ðÿ ýtô‡õsñšÿ^ðöšï*ñšÿg3†óp ý<ðbÿ*õ§öšýtô

búõ ýtñùöšï ÿôdÿmð8ÿsñùöùþ„öùõÿ;Kñùødðó4ø$VqŒõ8ó4õð rQôKöšðµÿõN„ñ)ó2lµødðð§öšÿ<ûKþªó4öšð~ð&òqúõÿôs£òÎó4øKõ ÿIð+t&ýtôdÿIðNdó4ôdð

ñšÿþýtôKÿ?dñšÿK5 ýM-,dÿEÿõ % ý/fMÿô@Y §öšÿôŠõ&û%ñšÿ;SÿôdÿtIødÿñ)óû%ñnòF'+u §öš÷‡ødÿ:øv[Qý -£û#ñnòF'+u §öš÷‡ødÿ:KÿmñnòZYQødÿIð§õ&û

ñnòF6ôKýtôdúIð§öšÿzÿõKñùødðEõ8ó -ñnòF'Qñ)ótðd<ó[ÿõEñ)óV% ÿ øw[~ý -!1îÿIðIýtþ2!ó<ôKöšÿIðCô!ó4õ§öšýtô!ó4ñšÿIðEð8ýtôŠõ\ úIúIÿIð

dó4ôdðñšÿIð:!ó*fð: ýMøõÿø ðEÿõ:Kÿ

öšÿôKôdÿô‡õKÿIðEóõÿø ðmþªóPx§ÿø ðdó4ôdðñnòqú*Iýtôdýtþ„öšÿR%úõ ýtñùöšï ÿ3Òÿ

Kúyw%ýtø ^õýtøKõÿIðIÿIðIýtþ2!ó<ôKöšÿIð„ÿIð§õ^ôdýtô ðÿøKñšÿþÿô‡õ2£òqýKõ§öùþ„öšðÿ ^ñ)ó= ýMøõ§öšýtôwKÿIð<öšðÿþÿô‡õð

þªó4öšðCó4ødðð§ö6Kÿp ÿôdýtø

ÿñšÿ CñšÿIð: úIðÿ

ÿIð0z4ÿõ§õÿIýtø ðÿ¬óêúõúªÿõEÿIð§õmõýtøx§ýtø ðEøKô{&ó4õ8ó4ñ.fðÿø býtø

ñ)ó ÿ*H,dÿ --,dÿ ÿõmñnòöùôKôdý

ó4õ§öšýtôwdó4ôdðñšÿKýtþªó4öùôdÿKÿ„ñnòqÿ$Kñšý 8ó4õ§öšýtô ÿõKÿ„ñ)ó ýMøõ§öšýtô|3;òqý xGÿ*õ§ö#

ÿIð§õNKÿþÿõ§õ ÿEÿô ý*ÿø

ÿKÿôdýtø

ÿñùñšÿIð~õÿ*-,Kôdýtñšý<öšÿIðóPydôvKÿ: úbýtô$ ÿ\IÿIðNKúy!ð/}4ÿ*öŒó2bÿ §þ„öšð

ó4øx§ýtø -£ò,ŠøKö£òqúõÿô$ ÿñnòÎóõ§ö

öùõú;Kÿñnòöùôødðõ §öšÿ;\KÿIðB ý¯ýtôKÿø ð Kÿþÿ µó4ñùñ)ó4ôŠõ5xGødð÷‡øÒò~

3000m

îÿôdýtø

ÿñùñšÿIð+bÿ ðbÿ*õ§ö

ÿIðœðÿsðýtô‡õQó4öùôdð§öÒýtø

ÿ §õÿIð/

3ÒÿKýtþªó4öùôdÿ:Kÿmñ)ó\MúIý,fð§öš÷‡ødÿôÒòqÿIð§õ!ótð+ ÿIð§õúmÿôêþªó Mÿ:øV ý ïIðQõÿ*-,Kôdýtñšý<öš÷‡ødÿKÿIð Kÿ &

ôKöšï ÿIðKú*IÿôKôKöšÿIð/66ñQó°ñùøKöó4ødðð§öNIýtôKôŠøøKôdÿ[õ ïIðöùþ2bý §õ8ó4ôŠõÿ°ú

ýtñùøKõ§öšýtôm HiIÿ[ôdýtõ8ó4þ„þÿô‡õVó4ø$

ý ïIð+KÿIðµðf*ðõïþÿIð£òÎóI÷ŠøKöšðöùõ§öšýtôÒûKÿsñnòqúñšÿ*õ ýtôKöš÷‡ødÿmÿõKÿsñnòöùô$Ÿý §þªó4õ§öš÷Šødÿ

3†óR ýtöšðð8ó4ôIÿKÿñnòÎóõ§ö

öùõúKÿmñnòqÿ$Kñšý 8ó4õ§öšýtôodó4ôdð KÿIð t&ýtôdÿIðKú€xªÿô= ýMøõ§öšýtô õÿñùñšÿE÷‡ødÿñ)ó

% ÿ zø\[Qý -Eÿõ|ñšÿ>Kú

ÿñšýbÿþÿôŠõ>Kÿ;ñ)óµð§öšðþ„öš÷Šødÿ

á

îƒÿõ

æ

îƒóµôdú*IÿIðð§öùõúºñšÿ6Kú

ÿñšýbÿþÿôŠõUKÿºôdýtø$&

ÿñùñšÿIðQõÿ*-,Kôdýtñšý<öšÿIð;£òÎóI÷‡øKöšð§öùõ§öšýtôwDFlµÿd$dó4ñG‚

I

ƒ3ÒÿIðKÿø$=Kÿ §ôKöšï ÿIðKú*IÿôKôKöšÿIðýtôŠõ

ø ñnòqúþÿ MÿôIÿ

ÿõ;ñnòqÿ$!ó4ôdð§öšýtôKÿœôdýtø

ÿ&ó4ø$pöšðbý<ð§öùõ§ö#Ÿðõÿñ!÷‡ødÿœñšÿIðºðf*ðõïþÿIðB„2…p†ˆ‡‰YNIÿ&ó4ôn,ýtõ§õýtþˆ4,ó ñšÿIðŠŠîÿIð

&óKõÿø ðUIýtþ2bý<ðúIðU£ò,fM$ ý,dýtôdÿIðºÿõUKÿLMúIý,dýtôdÿIð;ðýtô‡õ5Kñ)óIúIðð§ø xñšÿT¯ýtôCþªó §öùô|6ñdó Ÿó4ñùñùø\nó4ö. ÿ

ú

ýtñùødÿ ñšÿIðsõÿ*H,KôKöš÷ŠødÿIðKÿCõ 8ó4öùõÿþÿôŠõKÿIð;KýtôKôdúIÿIð^óPydô{Kÿ\ ú%ýtô$ ÿªó4øþ„öšÿø$ó4ø$íðbú*ö#yƒöùõúIð

Œ‡É]̀ŽÆ/É{ʁŽ*

‡ŸóJŠ ‡ Š

‡‘0Š ‡‘ƒŠ

’1“8”•

f

+6– DM58Jji4DM5=;57<58rAMJB5=:<5~JBFm?6H58?9¶*8?GFI36@B02„:<5QJ]F&?9?9@lHa85œAM?9@BrF@l?95µ:MF2Š=ºJBF36?GF&2Š>GLM5

:K5FD + y)F4 g ?9?6@BH5ºAM?9@BrF@l?95 + y)¶‡—#y)>-—!y):‡ ¥ 7<58rAMJB5=Œ:<5-rQDMJl36@BAMJl5(= +

<Œôzð§öšð§þ„öš÷‡ødÿ YNn4~û<øKôKÿIðU ý ñšïþÿIð;ñšÿIð5Kñùødðöùþ2bý §õ8ó4ôŠõðÿIð§õUIÿñùøKöƒKÿIðŒþ^øKñùõ§ö.KñšÿIð>Múôdú úIð>!ó

ñ)óIýtñšýtôKôdÿB£òqÿ&ó4ø|4ýtþ„þÿ-ñšÿþýtôŠõ ÿœñ)ó y<ø ÿ;‡^0Š(ûtñ)óµõ 8ó4ôH,dÿ£òqÿ&ó4øªðÿLIýtþ2bý §õÿBIýtþ„þÿ,øKô2<øKö8Kÿ

£òqýtôKÿ&ó4ødð8ó4ôŠõ-øKôdÿ úbúõ§öùõ§öšýtôVKÿµñnòöùô$Ÿý §þªó4õ§öšýtôC%ý §õúIÿN!ó ñšÿIð-ó §ö

úIÿIðL §öùþªó4ö. ÿIð9M3;òÎó4þ2Kñùöùõ§øKÿ

KÿIÿIðmþmøKñùõ§ö.KñšÿIðCÿIð§õõ ïIðmöùþ2%ý §õ8ó4ô‡õÿªÿô!ó §õ§ö8øKñùöšÿ Eð§ø ñšÿIð^ÿô ÿ<öšð§õ ÿþÿôŠõð\KÿIð;,fM$ ý,dýtôdÿIð0

4ÿ*ö-ó=KÿIðIýtôdðúI÷‡ødÿôIÿIðCõ ïIðmôdúŠó4õ§ö

ÿIðCñšý ð\Kÿñnòöùô‡õÿ úõ8ó4õ§öšýtôjKÿIðEöùþªóMÿIðCð§öšð§þ„öš÷‡ødÿIð:!ó EñšÿIð

MúIýtñšý<ødÿIð/

3ÒÿIð ÿþ„öšÿ ð[õ 8ó

ó4ø$m ú&ó4ñùöšðúIð!ó Cn-ó V˜™7ó4ôKÿ ð@DFn-ó H`b

I

þýtôŠõ ÿôŠõ ÷ŠøÒòöùñsÿIð§õbý<ðð§ö ñšÿ

£òÎó4õ§õúôŠødÿ ;ñšÿIð|ÿ"£ÿõð5KÿIðxþmøKñùõ§ö.KñšÿIð;ÿôCð8ýtþ„þªó4ôŠõŒñšÿIð5KýtôKôdúIÿIð5Kÿñnò,f$$ ý,dýtôdÿ

(P )

ÿõ1ø\MúIý,dýtôdÿ

ÿ §õ§ö8&ó4ñ

(Z)

54ÿõ§õÿRIýtþ öùô!ó4öšðýtô ÿIð§õIýtôKôŠødÿCdó4ôdðEñ)óVñùöùõ§õú 8ó4õ§ø ÿ!ó Eñ)óš ß/›}œœ@$ž0Ÿu›%Ü

P Z

  ^‹ñ

ð&òqÿô[ÿIð§õœðøKö

ö£øKô=Iÿ §õ8ó4öùôêôdýtþ ÿ:KÿKø ñùö8&ó4õ§öšýtôdð~÷‡øKö£õÿôŠõÿôŠõNKÿ;KýtôKôdÿ œøKôdÿð8ýtñùøKõ§öšýtô[ÿ¡p&óIÿ

IÿN ý ñšïþÿƒ4ÿ%ÿôdó4ô‡õ&ûñšÿIðœó ýH,dÿIðL ý%ý<ð8úIÿIð-ðýtôŠõ-ðýtø

ÿô‡õB ú*øõ §ö8IÿIð&ó -ÿñùñšÿIððø%ý<ðÿô‡õ

÷‡ødÿñ)ó ý!óŠó4õ§öšýtôsKÿIðœýtôKÿIðœÿIðõ

1D

û<òqÿIð§õ&‹P&Wö. ÿ

ÿ §õ§ö8&ó4ñšÿ!îEòÎó4øKõ ÿIðµþúõ,dýKÿIðµð§ø%ý<ð8ÿôŠõµ÷‡ødÿ

ñšÿIð !ó 8ó4þïõ ÿIð9ø=Ÿýtô=Kÿ^ñ)óþÿ ðýtô‡õNIýtôKô‡ødð/bî~ÿ:Kñùødð&û#ñšÿIð~ó4ñ.Mý §öùõ,KþÿIð ýbý<ðúIðQôdÿmõ§öšÿôKôdÿô‡õ

!ótðIýtþ2KõÿKÿIð §øKöùõðœÿõµðýtø$"] ÿôŠõ Kÿ9 ý ñšïþÿIð+Kÿ9 ý ødðõÿIððÿ

'+ydô£òÎó4þúñùöšý ÿ ;ñ)óN ý

ødð§õÿIð8ðÿKÿIð;ó4ñ.Mý §öùõ,KþÿIð6Kÿ-ðýtþ„þªó4õ§öšýtô

P Z

^û7*ýtø ó 8ótð+DZ7*ýtø

ó 8ótðHb‚P&

I

ýbý<ðÿCøKôdÿ„þúõ,dýMKÿ£òÎó4õ§õúôŠø!ó4õ§öšýtô¢KÿIðsþmøKñùõ§ö.KñšÿIðKÿCñ)ó¬õ 8ó4ô-,dÿR£òqÿ&ó4øÿôõ ýtöšðúõ8óbÿIð/A4ÿõ§õÿ

ó ýM-,dÿ ÿô ÿôvIýtþ2KõÿñšÿIð ý ñšïþÿIðQñùöšúIðN„ñnòöùþ2bÿ ¯ÿ*õ§öšýtôhKÿIðóI÷ŠøKöšð§öùõ§öšýtôdðNIýtþ„þÿñšÿIýtø$&

Kñ)óMÿ2KÿIð9MúIý,dýtôdÿIðEó4øíðýtñxþªó §öùôýtøñšÿ ý ñšïþÿKÿIð §øKöùõð/A4ÿbÿôdó4ôŠõ&û†ñ)óp ý!óŠó4õ§öšýtô¢KÿIð

ýtôKÿIðµÿIðõ-õýtøxGýtø ðœðø%ý<ðúIÿ

ÿ §õ§ö8&ó4ñšÿ

3ÒÿIð[õ 8ó

ó4ø$mKÿv ÿ*-,dÿ -H,dÿ@ úIðÿô‡õúIðVdó4ôdðCIÿhKýøKþÿô‡õV%ý §õÿô‡õ[ð§ø ñ)ó{Múôdú 8ó4ñùöšð8ó4õ§öšýtô(Kÿ

ñnòÎó4ñ.Mý §öùõ,KþÿvKÿêðýtþ„þªó4õ§öšýtô

P Z

^Kÿs7*ýtø ó 8ótð¬ó4øm&ótð

Í

îCûU<òqÿIð§õ&‹P&Wö. ÿ ÿô£ ÿô!ó4ô‡õ¬ÿômIýtþ2Kõÿ

ñ)óöšð§õ8ó4ôIÿ„ÿôŠõ ÿCñšÿIðsð8ýtø -IÿIðsÿõsñšÿIð ú*IÿKõÿø ðp‡¯ý"bð8ÿõ¥Š}KøKöšðmó4øo&ótð

á î óPydô@£òöùôñùø ÿCñnòÎótIöùþ^øKõ

ðýtø -IÿIð&‰ ú*IÿKõÿø /]4ÿõ§õÿ;Múôdú 8ó4ñùöšð8ó4õ§öšýtô ÿIð§õBbý<ðð§ö ñšÿ9 HiIÿmó4ø$ ý §öšúõúIðNKÿsñ)óEõ 8ó4ôdðŸý §þªó4õ§öšýtô

(τ, p)

^{ÿô Í î ÿõ}

(τ, p

x

, p

y

)

^{ÿô á} î\z<Œô¢KñùødðKÿzñ)óCMúôdú 8ó4ñùöšð8ó4õ§öšýtô_KÿIð„ó4ñ.Mý §öùõ,KþÿIð&ûzKÿªôdýtø

ÿñùñšÿIð

ðúI÷‡ødÿôIÿIð:Kÿ„õ 8ó4öùõÿþÿô‡õ&û

2D

^ÿõ

3D

ðýtôŠõKúydôKöšÿIð/z4ÿIðð8úI÷ŠødÿôIÿIð: ÿôKôdÿôŠõCÿôIýtþ2KõÿñšÿIð;&óP&

8óõú §öšð§õ§öš÷‡ødÿIðpKÿIðKýtôKôdúIÿIðp úIÿñùñšÿIðªÿõ2bÿ §þÿõ§õÿôŠõ£òqÿô ó4þúñùöšý ÿ ñ)ó÷‡ø!ó4ñùöùõú%ýtø ªñ)óv,!ótðÿVKÿ

ñnòöùþªóMÿ §öšÿ

¦R§A¨©ª«1©ª{ª©s¬Uªƒ­®$¯°W±U©J°‰§¨²¬6³´©¯µ¶}µ!°‹·+¬Uªw¯Jªg®¸Uªƒ¯®¸>ª

3Òÿ&ó$ ÿMúôdú 8ó4ñBø õ 8ó

ó4öùñBKÿzõ,dïIðÿ úIðÿôŠõú¬ö8ö,ÿIð§õ\IÿñùøKöLKÿzñ)ó ð§öšð§þ„öš÷‡ødÿªþªó §öùôdÿ1kMÿ¬þÿ

ð§øKöšðmöùôŠõú ÿIððúzÿô!ó §õ§ö8øKñùöšÿ „ó4ø$õÿ*-,KôKöš÷‡ødÿIðKÿ ú&nõ 8ó4öùõÿþÿôŠõ2KÿIðKýtôKôdúIÿIð2YNn4¹dó4ôdð^ñšÿKý&

þªó4öùôdÿ

(τ, p)

}<ŒõNKñùødð+ ú*öšðúþÿô‡õmó4ø= ú&nõ 8ó4öùõÿþÿô‡õ;KÿIð~ýtôKÿIðNKÿIýtþ2 ÿIðð§öšýtô

P P

ƒ3Òÿ^õÿ §þÿ ú&nõ 8ó4öùõÿþÿôŠõÿIð§õŒøKõ§öùñùöšðúö8öbýtø UKú* §ö. ÿ,õýtøKõÿIðŒñšÿIðŒúõ8ó%ÿIð;÷ŠøKö$ ú*Iï*KÿôŠõºñnòöùþªóMÿ §öšÿœÿõxñ)ó~þ„ö. 8óP&

õ§öšýtôpKÿIð6KýtôKôdúIÿIð/J3ÒÿB úIð8ÿôŠõ;þªó4ô‡ødð- §öùõ6Iýtþ2bý §õÿ+Kÿø$

ýtñšÿõð> §öùôö.!ó4ø$=?tøKôdÿœúõ§øKÿœõ,dúIý §öš÷‡ødÿ

bý §õ8ó4ôŠõµð§ø ,ñ)ó ý!óŠó4õ§öšýtô=KÿIðµýtôKÿIðBKñ)ó4ôdÿIðœÿô[ð§öšð§þ„öš÷‡ødÿ~þªó §öùôdÿÿõ-ñšÿN ú&nõ 8ó4öùõÿþÿôŠõKÿIðBKýtô$&

ôdúIÿIð YNn4N

3Òÿoº» ¼zŸ½ž/¾4ÝÀ¿ ÿIð§õ øKô ÿ 8óbÿñ9KÿIðCö#"bú ÿô‡õðVöšðbý<ð§öùõ§ö#Ÿð£òÎóI÷‡øKöšð§öùõ§öšýtôÁ ÿôIýtô‡õ úIðêÿô

ð§öšð§þ„öš÷‡ødÿCõÿ ÿIð§õ ÿzÿõsþªó §öùôdÿA3Òÿ øKõ^ÿIð§õ:Kÿ2KýtôKôdÿ mö8ö;øKôdÿ„ö8KúIÿKÿIðsþý0fMÿôdðmþ„öšðÿôVxGÿø@býtø

ñnòqÿô ÿ<öšð§õ ÿþÿô‡õKÿIðNKýtôKôdúIÿIð/gkMÿ:H,dÿ --,dÿ„ó4ødðð§ö2yÿ NIÿ §õ8ó4öùôdðµõÿ §þÿIð~÷‡øKö1ðÿ ýtô‡õµøKõ§öùñùöšðúIðNdó4ôdð

ñ)óCð§øKöùõÿ;øsKýøKþÿô‡õ:?dð§öšð§þ„öš÷‡ødÿótIöùþmøKõ8ó4ñšÿ<ûgö#"bú ÿô‡õðœõ‹fbÿIðKÿ9 8ó4ôMÿþÿô‡õ KÿIð+KýtôKôdúIÿIð0..|

îsó4ôdð ñšÿhº» ¼1Ÿž/¾4ÝàûøKôdÿúõ§øKÿ õ,dúIý §öš÷ŠødÿÿIð§õ þÿôdúIÿíóPydôÄKÿ þýMKúñùöšðÿ VñšÿIð¬þÿIð§ø ÿIðVø

-,!ó4þ2¢£òqýtôKÿªÿô ÿ<öšð§õ úIÿIð!ó ñšÿIð;öšð-%ý<ð§öùõ§ö#Ÿð;£òÎóI÷‡øKöšð§öùõ§öšýtô ÿô ð§öšð§þ„öš÷‡ødÿ„þªó §öùôdÿAkMÿpKýtôKôdÿøKô

ÿ! 8ó%ÿñ%ð§ø ;ñ)ósõ,dúIý §öšÿ Kÿ-ñ)ó; ý!óŠó4õ§öšýtô¬ÿõð§ø ñnòqúI÷‡ø!ó4õ§öšýtôKÿIðºýtôKÿIð6dó4ôdð;øKôªþ„öùñùöšÿø¬ð§õ 8ó4õ§ö#y!ú

,dý §ö.t&ýtôŠõ8ó4ñšÿþÿô‡õQÿõBIýtþ2bý<ðú KÿIýtøH,dÿIðL,dýtþýMïôdÿIðœÿõºöšð8ýtõ ý%ÿIð/$KŒøKöšðû0xIòqÿ$KñšýtöùõÿQñšÿ+Ÿý §þªó4ñùöšð§þÿ

KÿCÅsÿôKôdÿõ§õVDFÅsÿôKôdÿõH`

áI

býtø ð§öùþ2Kñùö#y!ÿ „ñ)ós úIðýtñùøKõ§öšýtôjKÿIÿõ§õÿVúI÷‡ø!ó4õ§öšýtô£dó4ôdð„ñšÿKýtþªó4öùôdÿVKÿIð

ýtôKÿIðKñ)ó4ôdÿIð,!ó §þýtôKöš÷ŠødÿIð&û1<òqÿIð§õ&‹P&Wö. ÿdó4ôdðEñšÿRKýtþªó4öùôdÿ

(ω, p)

^3Òÿ øKõ §öùôö.!ó4ñBKÿIÿIðKú&

ÿñšýbÿþÿôŠõðôÒòqÿIðõN!ótð9Kÿ\ úIú* §ö. ÿCõýtøKõÿIðñšÿIðsúõ8ó%ÿIð9KÿEñ)ó úIðýtñùøKõ§öšýtô@KÿEñnòqúI÷‡ø!ó4õ§öšýtô@KÿIðýtôKÿIð

þªó4öšð>Kÿ KúŠóMÿ ;ñšÿIð6,fM%ýtõ,dïIð8ÿIð;ÿõ;ñšÿ+Kýtþªó4öùôdÿ+bÿ §þÿõ§õ8ó4ôŠõL£òÎó §ö

ÿ ó4ø$ªúI÷‡ø!ó4õ§öšýtôdð>Kú* §ö

ó4ôŠõñšÿIð

þÿIð§ø ÿIð,ÿô ÿ<öšð§õ úIÿIðB!ó ñšÿöšðbý<ð§öùõ§ö#A£òÎóI÷ŠøKöšðöùõ§öšýtô|kMÿµþýtô‡õ ÿsÿôdð§øKöùõÿ÷ŠødÿQñšÿ-,!ó4þ2C£òqýtôKÿó4ø

ôKö

ÿ&ó4ø=KÿIðL ú*IÿKõÿø ð+%ÿøKõB)õ ÿþýMKúñùöšðúsÿô¯ýtôõ§öšýtôVKÿñ)óCð8ýtø -Iÿ<ûKÿñnòÎó §ö

úIÿ §öùþªó4ö. ÿÿõKÿIð

þmøKñùõ§ö.KñšÿIðNKÿñ)óEõ 8ó4ô-,dÿ£òqÿ&ó4ø|<Œô$ydôÒûJxGÿ9Kúþýtô‡õ ÿ<ûƒdó4ôdð-ñšÿ;&ótð+KÿñnòZYNnB4~û!÷Šødÿs÷‡ø!ó4ôVñ)ó

öùõÿIððÿ

KÿIðsýtôKÿIð9Kÿ\öšð8ó4öùñùñšÿþÿôŠõÿIðõ nó4ö ñšÿ\dó4ôdðñšÿCðú*öùþÿôŠõÿôoIýtôŠõ8óõmó

ÿ*CñšÿEþ„öùñùöšÿø ñùöš÷‡øKö8Kÿ<ûböùñ1f ó

øKôdÿðú!ó 8ó4õ§öšýtô ô!ó4õ§ø ÿñùñšÿ<ûð§ø ºñšÿIðLKÿø$Iýtþ2%ý<ð8ó4ô‡õÿIðBøRMúIý,dýtôdÿ<ûKÿIð,ýtôKÿIðLKÿIýtþ2 ÿIðð§öšýtôVÿõ

KÿIðœýtôKÿIð Kÿ9öšð8ó4öùñùñšÿþÿôŠõ/

Æ Ý º» ¼zŸ½ž/¾4ÝoÇ þªó ÷‡ødÿmñšÿKú øKõNø

ýtñšÿõNIýtôdðó úñ)óð§öšð§þ„öš÷‡ødÿYNn4~û#ÿõ+Kñùødð !ó §õ§ö8øKñùöšï&

ÿþÿôŠõ;ªñnòÎó4õ§õúôŠø!ó4õ§öšýtôKÿIð~þ^øKñùõ§ö.KñšÿIð9ø=ŸýtôsKÿ^ñ)óªþÿ /}'¹!ó §õ§ö. 9KÿIðúI÷‡ø!ó4õ§öšýtôdðNKÿ^ñ)óªþÿIð§ø ÿ

øo-,!ó4þ2o£òqýtôKÿ„úõ8ó ñùöšÿIð9dó4ôdð~ñšÿ\-,!óKöùõ ÿ

Í

ûxGÿöšð-øKõÿ\ö#"bú ÿô‡õÿIðsþúõ,dýMKÿIðsÿ*öšð§õ8ó4ô‡õÿIð9dó4ôdð

ñ)ó„ñùöùõ§õú 8ó4õ§ø ÿbýtø µñ)óð8ýtþ„þªó4õ§öšýtô

P Z

ƒkŠÿ; ýbý<ðÿmÿôdð§øKöùõÿmøKôdÿmôdýtø

ÿñùñšÿ^õÿ*-,KôKöš÷‡ødÿ ótðúIÿmð§ø Qñ)ó

Múôdú 8ó4ñùöšð8ó4õ§öšýtôÒûJdó4ôdðxñšÿBKýtþªó4öùôdÿ

(τ, p)

ûKÿ,ñ)óQþúõ,dýKÿ

1D

^Kÿ+7*ýtø ó 8ótð/4ÿõ§õÿ,ôdýtø

ÿñùñšÿœó ýH,dÿ

õ§öšÿôŠõ\Iýtþ2Kõÿôdýtô ðÿøKñšÿþÿôŠõ\Kÿñ)ó[õ,dúIý §öšÿRKÿñ)óC ý!óŠó4õ§öšýtô þªó4öšð^ó4ødððö6Kÿ2Kñùødð§öšÿø ðCótðbÿ*õð

ñùöšúIð+EñnòÎóI÷‡øKöšð§öùõ§öšýtô?IýtøKñ)óMÿ<û §øKöùõ/kMÿ

ó4ñùö8Kÿmó4ødðð§ö|dó4ôdðIÿ9H,!óKöùõ ÿ:Iÿôdýtø

ÿñ1ó4ñ.Mý §öùõ,Kþÿ^ð§ø

KÿIðKýtôKôdúIÿIðQðf‡ô‡õ,dúõ§öš÷ŠødÿIð0

kMÿmõÿIð§õÿ<ûƒdó4ôdðQñšÿ:º» ¼zŸ½ž/¾4ÝsÈ ûdñ)óð8ýtþ„þªó4õ§öšýtô

P Z

ð§ø NKÿIð+KýtôKôdúIÿIðN úIÿñùñšÿIðµöšð8ð§ødÿIð+£òøKôdÿ&ó4þ\&

!ó<ôdÿEð§öšð§þ„öš÷‡ødÿ î\gkŠÿH,dÿ --,dÿ<û}KñùødðÿKóõÿþÿô‡õ&û}dó4ôdðIÿ-,!óKöùõ ÿ<û!ªúõ8ó ñùö. ~øKôdÿEðúI÷ŠødÿôIÿKÿ

Œ‡É]̀ŽÆ/É{ʁŽ*

ú&nõ 8ó4öùõÿþÿôŠõ-õÿô!ó4ô‡õIýtþ2Kõÿ KÿIðL&ó 8óõú §öšð§õ§öš÷‡ødÿIð,ÿõTKÿQñ)ó^÷Šø!ó4ñùöùõúNKÿIð6KýtôKôdúIÿIð0MkŠÿµþýtô‡õ ÿ~÷‡ødÿ

ñšÿIðT ý §öšúõúIðBKÿ~ñ)óõ 8ó4ôdðŸý §þªó4õ§öšýtô

(τ, p)

ðýtô‡õ-ÿMKñšýtöùõúIÿIð,ôdýtô ðÿøKñšÿþÿôŠõBbýtø ñnòÎó4õ§õúôŠø!ó4õ§öšýtô=KÿIð þmøKñùõ§ö.KñšÿIð,þªó4öšð-ó4ødððögbýtø ºñšÿ+ydñùõ 8óMÿKÿIð

§øKöùõðTIý,dú ÿô‡õð/$kMÿIýtþ2!ó ÿ9ñ)ó;ydôKÿNIÿN-,!óKöùõ ÿñ)ó

ôdýtø

ÿñùñšÿCðúI÷‡ødÿôIÿEó

ÿ*møKôdÿCó4øKõ ÿmøKõ§öùñùöšð8úIÿdó4ôdðQñšÿIðúõ§øKÿIðQýbú 8ó4õ§öšýtôKôdÿñùñšÿIð/!3Òÿ øKõ~ö8ö1ÿIð§õ£òqÿIð&

õ§öùþÿ -ñnòÎóbý §õLKÿIÿõ§õÿsðúI÷‡ødÿôIÿKÿN ú&nõ 8ó4öùõÿþÿôŠõQðø ºñ)óE÷‡ø!ó4ñùöùõú9KÿIðºöùþªóMÿIðQó ïIð-ðýtþ„þªó4õ§öšýtô

ýtøš6ð§õ8óHd

 

îsó4ôdðsñšÿº» ¼zŸ½ž/¾4Ý¢É ûMx§ÿ\Múôdú 8ó4ñùöšðÿ„ñ)ó¬ôdýtø

ÿñùñšÿþúõ,dýKýtñšý<öšÿ¬ó4ø@&ótð;KÿIðmóI÷‡øKöšð§öùõ§öšýtôdðYNn4

á î þmøKñùõ§ö#&6ótIöùþ^øKõð/g3;òÎó4ñ.Mý §öùõ,KþÿKÿ9Iýtþ öùô!ó4öšðýtôvKÿIð+KýtôKôdúIÿIð+Kÿñnò,f$$ ý,dýtôdÿmÿõ øCMúIý,dýtôdÿ

ÿ §õ§ö8&ó4ñM ÿômþªó4öùô‡õÿô!ó4ôŠõÿôIýtþ2Kõÿºôdýtô^ð8ÿøKñšÿþÿôŠõ|ñnòqý"bðÿõ1þªó4öšð|ó4ødð8ð§öŠñnòÎótIöùþ^øKõ1KÿIðzKýtôKôdúIÿIð/P3†ó

Múôdú 8ó4ñùöšð8ó4õ§öšýtô[ÿIð§õLbý<ðð§ö ñšÿ HiIÿ;^ñ)ó:Kú*Iýtþ2bý<ð§öùõ§öšýtôVKÿIðBKýtôKôdúIÿIð

á î ÿô ýtôKÿIðLKñ)ó4ôdÿIð^õ 8ó

ÿ ð

ñ)ó õ 8ó4ôdðŸý §þªó4õ§öšýtô

(τ, p

_x

, p

_y

)

4ýtþ„þÿRdó4ôdðñšÿpH,!óKöùõ ÿ

æ

ûxGÿCôdÿªþÿ„ñùöùþ„öùõÿ!ótð ñnòÎó4õ§õúôŠø!ó4õ§öšýtô

KÿIðsþ^øKñùõ§ö.KñšÿIð&û†þªó4öšðBxGÿ\ ýbý<ðÿ„øKôdÿ„ôdýtø

ÿñùñšÿªþúõ,dýKýtñšý<öšÿz÷ŠøKö;õ§öšÿôŠõ:Iýtþ2KõÿRø&ó 8óõï ÿ

á î

KÿIð>KýtôKôdúIÿIð? §øKöùõ,ó4þ ö)ó4ô‡õ&û*ÿ"£ÿõ6Kÿœñnòqú*-,!ó4ôŠõ§öùñùñšýtôKô!óMÿmð!ó4õ§ö)ó4ñ#ð§ø ;ñ)ósõ 8ó4ôdðŸý §þªó4õ§öšýtô

(τ, p

x

, p

y

)

kMÿ ýbý<ðÿCÿôdð§øKöùõÿCøKôdÿEôdýtø

ÿñùñšÿó ýH,dÿ£òqÿIð§õ§öùþªó4õ§öšýtô@KÿIð!ó 8ó4þïõ ÿIð;KÿEñ)ó¬ðýtþ„þªó4õ§öšýtô

P Z

ÿô ðòöùôdðKö. 8ó4ôŠõKÿñ)óþýKúñùöšð8ó4õ§öšýtôv!ó Qúñšúþÿô‡õðNydôKöšð/ƒKøKöšð&ûx§ÿþýtô‡õ ÿ^÷‡ødÿñšÿ;ydñùõ 8óMÿKÿIð

§øKöùõð

Iý,dú ÿôŠõð„ÿô

á î ÿIðõbý<ðð§ö ñšÿp HiIÿ ó4ø$@ ý §öšúõúIð2Kÿzñ)óêõ 8ó4ôdð¯ý §þªó4õ§öšýtô

(τ, p

x

, p

y

)

<Œô$ydôÒûgx§ÿ Iýtþ2!ó ÿVñšÿIð2 úIðøKñùõ8ó4õðKÿ ñ)ó ôdýtø

ÿñùñšÿêðúI÷‡ødÿôIÿ

á î ó

ÿ*VøKôdÿ[ó4øKõ ÿêðúI÷ŠødÿôIÿ öùôødðõ §öšÿñùñšÿVöùõÿ

þmøKñùõ§ö#& Í î\]4ÿ*ö|%ÿ §þÿõ £òÎó ú*öšÿ µñnòÎóbý §õ+øVõ 8ó4öùõÿþÿôŠõsótIöùþmøKõ8ó4ñ|ð§ø -ñšÿ9 úIð§øKñùõ8ó4õBydô!ó4ñ‰

kMÿ9ydôKöšð+Iÿ9KýMøKþÿôŠõ+!ó KÿIðIýtôñùødð§öšýtôdðµÿõBbÿ ðbÿ*õ§ö

ÿIð \KýtôKôdÿ IÿIð-õ 8ó

ó4ø$]

Í

4 PÎ ë TÏÐNÑ aé è

3†óð§öšð§þ„öš÷‡ødÿ úÒ!ÿ*öšýtôÿIð§õ„ñ)óh §öùôö.!ó4ñšÿêþúõ,dýKÿ=MúIý,fð§öš÷Šødÿ[øKõ§öùñùöšðúIÿ=dó4ôdð„ñnòöùþªóMÿ §öšÿvø

ðýtødð&‹ð8ýtñg9KÿIð5ydôR£òqÿMKñšý 8ó4õ§öšýtô%úõ ýtñùöšï ÿ<Œñùñšÿµÿ$Kñšýtöùõÿ-ñšÿIð6IýtôŠõ 8ótð§õÿIðT£òöùþ2%ú*dó4ôIÿ\‡u ýMøKöùõ6Kÿ

ñ)ó2Kÿôdð§öùõú^ÿõ Kÿsñ)ó

öùõÿIðð8ÿ0Š,ÿôŠõ ÿ^ñšÿIð+ö#"£ú ÿôŠõÿIðNIýtø-,dÿIð~ð§õ 8ó4õ§ö. 8ó,Köš÷‡ødÿIð/g3†ÿ

øKõµÿIð§õ £òqý

õÿôKö.

KÿIðöùô$Ÿý §þªó4õ§öšýtôdðÿô

Í î ýtø

á

îÁKÿ-ñ)ósðø &‹ð§ø ŸóIÿK1ýtø TIÿBnó4ö. ÿ<û<øKôdÿœðýtø -Iÿ-ñšýM&ó4ñùöšðúIÿ+9 ý*öùþ„öùõú

Kÿ~ñ)ómðø ŸóIÿ<ûúþÿõ,øKôdÿýtôKÿ~÷‡øKö

ó^ðÿ ý!óMÿ &ûKðÿ+ úÒ!ú*H,Kö. +:H,!ót÷Šødÿ úÒ!ÿ*õÿø BKøKöšðT ÿþýtô‡õÿ

ó4øôKö

ÿ&ó4øKÿIð9 ú*IÿKõÿø ð0A3Òÿ øKõøKñùõ§öùþÿpKÿCñ)óMúIý,fð§öš÷‡ødÿÿIð§õ;Kÿ2Iýtô

ÿ §õ§ö. IÿIðsöùô$Ÿý §þªó4õ§öšýtôdð

Kÿ ÿõ8ó -Kÿ ý!óŠó4õ§öšýtô ÿôªøKôdÿN&ó §õÿ+ø¬ðýtødð&‹ðýtñgIýtôŠõÿô!ó4ôŠõ-ñšÿIð6&ó 8óõú §öšð§õ§öš÷‡ødÿIðúñ)ótðõ§öš÷ŠødÿIðTKÿIð

ö#"£ú ÿôŠõÿIð+IýtøH,dÿIðQÿõ-ñšÿø ð+%ý<ðöùõ§öšýtôdðœÿô[õÿþ2dðœýtøêÿô[ÿIð-!óIÿ

3†óVöùþÿôdð§öšýtô

Í

îˆýtø

á

îˆKÿIðsöùþªóMÿIð9ydô!ó4ñšÿIðý õÿô‡ødÿIðKúbÿôoö. ÿ*õÿþÿôŠõ\KÿCñnòÎóI÷‡øKöšð§öùõ§öšýtô

KÿIðUKýtôKôdúIÿIð/<ôð§öšð§þ„öš÷‡ødÿ

Í

îEû<ýtô„ôdÿBIýtôdðö8Kï ÿ-÷ŠøÒòøKôdÿ-ðÿøKñšÿ,ñùö.<ôdÿ+dó4ôdðxñnòqÿIð!óIÿœð§ø xñ)ót÷‡ødÿñùñšÿ-õýtødð

ñšÿIðN ú*IÿKõÿø ðsÿõñšÿIð~ð8ýtø -IÿIð~ð8ýtôŠõKñ)óIúIð/|YQôs!ó §ñšÿ„ó4ñšý ð9Kÿº

›gÓAÔ#ݾ0ž0Ó¾4ÝÂÕ

}3†ó¬ð§öšð§þ„öš÷‡ødÿ á î

bÿ §þÿõ£òÎó

ýtö. ^øKô{ø

ÿ2 ÿ úIðÿô‡õ8ó4ôŠõCõýtøKõÿIðñšÿIðöùþÿôdð§öšýtôdð^ð-!ó4õ§ö)ó4ñšÿIðKÿ„ñ)óVt&ýtôdÿúõ§øöšúIÿz3ÒÿIð

ðýtø -IÿIðÿõsñšÿIð ú*IÿKõÿø ð^ðýtôŠõmþªó4öùôŠõÿô!ó4ôŠõKñ)óIúIðð§ø søKôoKñ)ó4ôíÿõsôdýtô@Kñùødðsðø søKôdÿ„ðÿøKñšÿCñùö.<ôdÿ

KÿCõÿñùñšÿEþªó4ôKöšï ÿp ótðð§ø ÿ søKôdÿ2º ›}Ó|Ô%ݾPž0ÓA¾4ÝÇƒÕ KÿCñ)óRt&ýtôdÿ!3†óöšð§õ8ó4ôIÿ„ÿô‡õ ÿ„ñ)ó¬ðýtø -Iÿ„ÿõsñšÿ

ú*IÿKõÿø QÿIðõµó%ÿñšúIÿ ›ƒÖ;ß&Ýž

' ïIð-ñnòÎóI÷‡øKöšð§öùõ§öšýtôÒûƒö#"£ú ÿôŠõðµõWfM%ÿIðKÿ; 8ó4ôMÿþÿôŠõ KÿIð+KýtôKôdúIÿIðµðýtô‡õ%ý<ð8ð§ö ñšÿIð;?

×

3†ÿIð 8ó4ôMÿþÿôŠõð=74؇‰7*ýtø -Iÿh4ýtþ„þ^øKôdÿ0Š2 ÿ ýtø!ó4ô‡õ¬õýtøKõÿIðªñšÿIðpKýtôKôdúIÿIðh‡{õ 8óIÿIð¥ŠCöšð8ð§ødÿIð

£òøKôêþ)þÿsõ§ö. /

×

3†ÿIð1 8ó4ôMÿþÿôŠõð>l4m‡‘lµú*IÿKõÿø >4ýtþ„þ^øKôgŠz ÿ ýtø!ó4ôŠõõýtøKõÿIðñšÿIðzKýtôKôdúIÿIð;ÿô ÿ<öšð§õ úIÿIð1!ó

øKôêþ)þÿ9 ú*IÿKõÿø /

×

3†ÿIð> 8ó4ôMÿþÿô‡õðBKU%ه‘K1ýtöùô‡õ&W%êöùñùöšÿøgŠL ÿ ýtø!ó4ôŠõ,õýtøKõÿIð;ñšÿIðTKýtôKôdúIÿIð,÷ŠøKö%ýtôŠõñšÿœþ)þÿ %ýtöùô‡õ

þ„öùñùöšÿø ð§öùõ§ødú:Eþ„ö#&Wöšð§õ8ó4ôIÿ^ÿôŠõ ÿsñ)ó„ð8ýtø -Iÿsÿõœñšÿ ú*IÿKõÿø /

3†ó-ðöšð§þ„öš÷ŠødÿótIöùþ^øKõ8ó4ñšÿ;ÿIð§õ£øKôdÿ;ÿ*õÿôdð§öšýtôKÿxñ)ó-ð§öšð§þ„öš÷‡ødÿ

á

îwdó4ôdð£ñ)ót÷ŠødÿñùñšÿñšÿUIýtøKñšÿðýtø -Iÿ&‰ ú*IÿKõÿø

ôÒòqÿIð§õ!ótððÿøKñšÿþÿô‡õ;&ó 8óõú §öšðú2!ó ñnòqý"£ðÿõsþªó4öšðó4ødðð§ö1!ó sñnòÎótIöùþmøKõ/A3ÒÿIðóI÷ŠøKöšðöùõ§öšýtôdð9%ÿø

ÿô‡õ

)õ ÿ ¼U›}Úu¾Ÿ{ß/Û‡ÝŠß §ö

öùñšú<ö)ó4ôŠõQøKôdÿ;ö. ÿ*õ§öšýtô=!ó §õ§ö8øKñùöšï ÿ^ýtøêó4ø=IýtôŠõ 8ó4ö. ÿmþmøKñùõ§ö#&6ótIöùþmøKõð0

3ÒÿIðöùô$Ÿý §þªó4õ§öšýtôdð9Iýtñùñšÿ*õúIÿIð:p!ó §õ§ö. ;KÿIðöšð%ý<ðöùõ§ö#¯ð£òqúþ„öšðð§öšýtôÿõ9Kÿ ú*IÿKõ§öšýtôôdÿEð8ýtôŠõ!ótð

IýtôŠõ§öùô‡ødÿIð&ûxÿñùñšÿIð:Iý ÿIðbýtôKÿôŠõ øKô ú*-,!ó4ô‡õ§öùñùñšýtôKô!óMÿVÿô ÿIð!óIÿRKÿIð:KýtôKôdúIÿIð/z3†óC ú<øKñ)ó §öùõúKÿ

IÿõCú*-,!ó4ôŠõ§öùñùñšýtôKô!óMÿ=Kú%ÿô¢øbý<ð§öùõ§öšýtôKôdÿþÿôŠõKÿIð^õ§ö. ðEÿõKÿIð&óKõÿø ð/54ÿõ§õÿöšðH úõ§öšð8ó4õ§öšýtô

KÿIðKýtôKôdúIÿIðsÿô ÿIð-!óIÿEÿIðõQõ ïIð~öùþ2bý §õ8ó4ôŠõÿ2&ó sÿñùñšÿ\Iýtôöùõ§öšýtôKôdÿCñšÿIðó4ñ.Mý §öùõ,KþÿIð9KÿEõ 8ó4öùõÿþÿô‡õ

ð§öšð§þ„öš÷‡ødÿ

3ÒÿIðR!ó 8ó4þïõ ÿIðMúIýtþúõ §öš÷ŠødÿIðKÿêñnòÎóI÷ŠøKöšð§öùõ§öšýtô¹?ý"£ðÿõ&ûöùô‡õÿ &nõ 8óIÿ<ûõÿþ2dðR£òqú*IýtøKõÿ..ÿõ-<û