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Comparaison de mesures PIV et PDA en écoulement diphasique

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Comparaison de mesures PIV et PDA en écoulement diphasique

J. Brettar, C. Lempereur, V. Bodoc, P. Gajan

To cite this version:

J. Brettar, C. Lempereur, V. Bodoc, P. Gajan. Comparaison de mesures PIV et PDA en écoulement diphasique. 14ème Congrès Francophone de Techniques Laser (CFTL 2014), Sep 2014, MARSEILLE, France. �hal-01083377�

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Comparaison de mesures PIV et PDA en écoulement

diphasique

J. Brettar, C. Lempereur, V. Bodoc, P. Gajan

14ème Congrès Francophone de Techniques Laser (CFTL 2014)

MARSEILLE, FRANCE 15-19 septembre 2014

TP 2014-640

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Comparaison de mesures PIV et PDA en écoulement diphasique

par

J. Brettar, C. Lempereur, V. Bodoc, P. Gajan

Résumé original :

L’optimisation des chambres de combustion est en partie réalisée à l’aide de simulations numériques qui nécessitent de définir les conditions aux limites du brouillard d'injection. Pour ce faire ; une caractérisation expérimentale par Anémogranulométrie Phase Doppler (PDA) est généralement menée. Cependant ; la mise en oeuvre de cette technique nécessite un maillage de points de mesure très fin qui entraîne un coût d'essais important et la mesure des flux volumiques qui peut en être déduite reste très qualitative. Pour caractériser de manière globale tout un plan de l'écoulement ; différentes méthodes optiques de champs sont étudiées. Les résultats présentés dans cet article concernent la vélocimétrie par PIV sur les deux phases en présence dont l'application reste complexe. L'accent est mis sur la précision de la mesure : des comparaisons sont effectuées avec une base de données complète obtenue à l’aide du PDA et l'analyse est confrontée aux modèles de l'optique physique par la mise en oeuvre d'outils de simulation.

NB : Ce Tiré à part fait référence au Document d'Accompagnement de Publication DMAE14046

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14EME CONGRÈS FRANCOPHONE DE TECHNIQUES LASER (CFTL2014) MARSEILLE, 15–19 SEPTEMBRE 2014

COMPARAISON DE MESURESPIVETPDAEN ECOULEMENT DIPHASIQUE Jonathan BRETTAR*, Christine LEMPEREUR, Virginel BODOC, Pierre GAJAN

ONERA – The French Aerospace Lab, F-31055 Toulouse, France

*Correspondant:jonathan.brettar@onera.fr

1 Introduction

L’optimisation des chambres de combustion est en partie réalisée à l’aide de simulations numériques qui nécessitent de définir les conditions aux limites du brouillard d'injection en condition réaliste de pression et de température. Pour ce faire, une caractérisation expérimentale est préalablement menée ; elle repose généralement sur la mise en œuvre de l'Anémogranulométrie Phase Doppler (PDA) qui présente l'intérêt de fournir une détermination locale des distributions en vitesse et en diamètre des particules [1]. Une mesure des flux volumiques peut en être déduite mais reste très qualitative. De plus, la mise en œuvre de cette technique pour caractériser un brouillard nécessite un maillage de points de mesure très fin qui entraîne un coût d'essais important et limite ainsi le nombre de conditions expérimentales testées.

Pour cartographier simultanément dans tout un plan de l'écoulement les répartitions de diamètre, de concentration, de flux volumique et de température des gouttes, différentes méthodes optiques sont actuellement mises en œuvre sur un banc de caractérisation d'injecteurs de l'Onera : PDS (Planar Droplet Sizing) pour la granulométrie, stéréo PIV (Particle Image Velocimetry) pour la vitesse des gouttes et pour la vitesse de la phase gazeuse en présence des gouttes. Une combinaison de ces techniques permettra ensuite d'aboutir à des mesures de concentration et de flux volumique. L'application de la PIV en diphasique reste complexe. Une attention particulière est donc portée à l'étude de la précision de la mesure et des comparaisons sont effectuées avec une base de données complète obtenue à l’aide du PDA [2].

Enfin, l'analyse de ces résultats est confrontée aux modèles de l'optique physique régissant les phénomènes de fluorescence et de diffusion de la lumière par des particules. Nous avons notamment mis en œuvre des outils de simulation générant des images de synthèse représentatives des données PDA, auxquelles nous appliquons les algorithmes PIV ou PDS : cette démarche nous permet d'interpréter efficacement les résultats obtenus par imagerie directe.

Les principaux résultats présentés dans cet article concernent la vélocimétrie par PIV sur les deux phases en présence.

2 Conditions expérimentales

La veine de test est composée d'un plénum et d'une chambre de confinement placés de part et d'autre du système d'injection (Figure 1). Ce montage est identique à celui utilisé sur le banc Mercato de l'Onera pour l'étude de l'allumage [3]. Pour la mise au point des techniques de diagnostic optique, il est préférable de travailler dans un premier temps sans chambre de confinement pour éviter les problèmes liés aux traversées de hublots, les réflexions parasites, etc... Le système d’injection est constitué d’un injecteur mécanique (gicleur) disposé au milieu d’une entrée d’air tangentielle (vrille ouswirl). Le liquide de simulation est de l'éthanol.

Figure 1 - Schéma du banc injecteur.

La chaîne de mesure est constituée d'un laser Quantel multipulse Twins Big Sky Laser 200 Nd:Yag, de deux caméras PIV LaVision ProX4M équipées de filtres passe-bande à 532 nm pour ne visualiser que la diffusion à la longueur d'onde laser, et disposées à 45° de part et d'autre de la zone observée afin de mesurer les trois composantes du champ de vitesse.

Le dernier élément de la chaîne est une caméra intensifiée Princeton PIMAX4 tube GenIII, double trame, placée face à la nappe laser, permettant notamment l'acquisition d'images de fluorescence pour les mesures PIV sur phase gazeuse et PDS (Figure 2). Elle est équipée d'un filtre passe-haut raie laser à 541 nm.

Le traitement des images peut être effectué indépendamment par corrélation croisée classique ou à l'aide du logiciel FOLKI-SPIV développé à l'Onera

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et basé sur un algorithme de flot optique fonctionnant sur GPU. L'avantage majeur de FOLKI outre sa simplicité de paramétrage, est d'être près de 80 fois plus rapide que les algorithmes classiques de cross corrélation. De plus, à paramétrage analogue, les résultats obtenus sont identiques voire meilleurs [4].

L'acquisition peut être réalisée en pleine résolution des caméras (20482) ou en binning 2x2 (10242). Nous présenterons ici les résultats obtenus en 1024². La taille du champ observé étant de l'ordre de 100mm de côté, la résolution spatiale est de 100µm par pixel. Le temps intertrame est quant à lui égal à 3 µs.

Figure 2 - Photographies du banc d'essais instrumenté dans la configuration nappe laser longitudinale.

Deux configurations ont été mises en œuvre : coupes transversales Figure 3 dans le plan x0y et coupe longitudinale dans le plan y0z.

Figure 3 - Champs de vitesse longitudinale Uz.

3 Vitesse de la phase liquide 3.1 Comparaison directe PIV/PDA

On se propose de comparer la vitesse moyenne PDA avec la vitesse PIV : un exemple est présenté Figure 4 pour les composantesUyetUz.

La mesure PIV reste toujours inférieure ou égale en valeur absolue à la mesure PDA. Un écart non négligeable est notamment observé au niveau des extremums :

- De l'ordre de 4 m/s sur la composante Uy, dans le plan de mesure, soit environ 20% de la valeur PDA.

- De l'ordre de 5 m/s sur la composante Uz.

Un décalage spatial entre les maxima de vitesse obtenus par les deux techniques est également visible. Cette tendance est observée sur tous les autres plans de mesure ce qui justifie une interprétation de ces différences en tant que biais de mesure, et non comme une combinaison d'erreurs aléatoires provenant des deux techniques.

Figure 4 - Comparaison des vitesses PIV et PDA.

3.2 Corrélation Diamètre / Vitesse

Les mesures PDA présentent l'avantage de fournir en chaque point exploré, le diamètre et la vitesse de 20000 gouttes qui traversent le volume de croisement des faisceaux. Des corrélations statistiquement représentatives entre diamètre et vitesse peuvent donc être menées. Deux cas se présentent :

A une certaine distance de l'injecteur, ou plus près de l'injecteur mais loin de l'axe, toutes les particules ont été mises en vitesse par l'écoulement porteur et ont atteint sa vitesse. La vitesse est la même quel que soit le diamètre : c'est le cas représenté sur le diagramme vitesse / diamètre (Figure 7 - haut).

En revanche, plus près de l'injecteur ou de son axe, les petites gouttes sont plus rapidement entraînées que les grosses par la phase gazeuse et il existe une corrélation marquée entre diamètre et vitesse.

(Figure 7 - bas).

Ce phénomène a une répercussion sur la mesure PIV puisque les images à traiter sont issues de la diffusion de la lumière sur les gouttes. En première approximation de la théorie de Mie, il est d'usage de considérer que l'intensité diffusée est proportionnelle au carré du diamètre mais cette relation n'est vérifiée que pour des particules de diamètre supérieur à quelques dizaines de microns. Dans la plage de diamètre qui nous concerne (d=1-100µm), l'exposant M(d) est plus faible : il varie de 1.2 à 2 (Figure 5).

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Figure 5 - Evolution de l'intensité diffusée avec le diamètre (longueur d’onde 532nm, indice de réfraction éthanol 1.36,

angle de diffusion 90°)

Une vitesse PDA pondérée en dM peut donc être calculée :

Vi et di sont respectivement la vitesse et le diamètre de chaque goutte mesurée.

Figure 6 – Comparaison entre moyennes arithmétique et pondérée en dMdes vitesses PDA. Composante Uy.

Figure 7 – Corrélations diamètre-vitesse pour la composante Uy : en x = -24mm, absence de corrélation ;

en x = -8mm, corrélation négative.

Pour la composante Uy par exemple, les deux vitesses PDA moyenne et PDA pondérée par dM diffèrent entre6 et18 mm (Figure 6). L'exploitation des vitesses PDA par classe de diamètre (Figure 7) montre effectivement une corrélation négative entre ces deux paramètres (la vitesse décroît en valeur absolue quand le diamètre augmente), induisant une différence de 1.5m/s en faveur de la vitesse moyenne.

En présence de corrélation D/V, la mesure PDA ainsi pondérée se rapproche de la mesure PIV : pour savoir si elle constitue l'objectif à atteindre en termes de comparaison pour la PIV, il est nécessaire de mettre en place une simulation qui illustre le comportement des algorithmes de PIV sur des images de diffusion où la contribution des grosses gouttes est prépondérante.

3.3 PIV simulée sur des images de synthèse

Pour appréhender le comportement de l'algorithme PIV dans ce contexte, une simulation est mise en place en générant des images de synthèse fidèles aux distributions taille/vitesse obtenues avec le PDA.

3.3.1 Mise en place de la simulation

Cette simulation est effectuée sur les composantes dans le plan de l'image ; la reconstruction de la composante stéréoscopique n'est pas abordée ici.

La première étape consiste à reconstituer une image de synthèse, de la taille d'une fenêtre d'interrogation, à partir des données mesurées par la PDA, et ce pour chaque point de mesure d'une traversée. En chacun d'eux, les données relatives au diamètre, au nombre et à la vitesse des gouttes mesurées par PDA sont collectées et ordonnées par classe de diamètre (Figure 7). A partir de ces informations, les gouttes sont réparties de manière aléatoire sur l'image de synthèse en respectant la proportion par classe de diamètre. Chaque goutte est représentée avec une intensité proportionnelle à la puissance M(d) de son diamètre. Les images de synthèse à t+Δt, avec Δt fixé sont calculées en tenant compte des vitesses.

Une fois ces deux images générées, il est nécessaire de leur appliquer un filtre gaussien qui va élargir les gouttes, disposées initialement sur 1 px, à un carré de 5 px de côté. Cette démarche permet de prévenir les phénomènes de peak-locking [5].

Figure 8 - Comparaison de la mesure PDA et de la PIV simulée sur des images de synthèse binarisées. Validation

de la simulation (écart inférieur au pourcent)

i iM i

iM i d

PDA d

d V

V M

Moyenne arithmétique Vitesse PDA Moyenne pondérée par dM Vitesse PDA Vitesse PIV Moyenne par classe de diamètre Vitesse PDA

M = 1.22

M -> 2

)

.dM(d

k I

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La dynamique fixée sur ces images de synthèse est représentative de celle des caméras utilisées (12 bits).

On applique ensuite la corrélation croisée entre ces deux images.

Le principe de cette simulation est validé en imposant tout d'abord une intensité constante quel que soit le diamètre de la goutte. Le résultat de la corrélation doit donc suivre la moyenne arithmétique de la mesure PDA, ce qui est obtenuFigure 8.

3.3.2 Comparaison à la mesure PDA

Une fois la mise en œuvre validée, on peut effectuer le calcul de PIV sur les images de synthèse dont l'intensité est proportionnelle au diamètre des gouttes à la puissance M(d).

Si l'on compare ce résultat avec la vitesse moyenne arithmétique PDA (Figure 9), on remarque que les courbes ne coïncident pas sur la plage que nous avons repérée précédemment (6 à 18 mm), où les corrélations diamètre-vitesse jouent un rôle significatif. Ailleurs, là où il n'y a pas de corrélations, les profils coïncident.

Figure 9 - Comparaison de la moyenne de vitesse PDA pondérée par le carré du diamètre des gouttes et de la PIV

simulée sur des images de synthèse.

Si l'on compare maintenant avec la moyenne de vitesse PDA pondérée en dM, bien que réduit et passant de 4 m/s à 2 m/s, l'écart subsiste toujours entre les deux profils de vitesse dans la plage de corrélation D/V.

La PIV est donc plus fortement influencée par la vitesse des grosses gouttes qu'une simple corrélation en dM. En éliminant la contribution des petites gouttes (Figure 10), en deçà d'une dizaine de microns ici, la mesure PDA relative à cette plage de l'histogramme coïncide avec la PIV sur les images de synthèse conservant la totalité des gouttes. On remarque aussi que les moyennes arithmétique et pondérée par dMdes données PDA sur cette plage de l'histogramme sont quasiment identiques.

Par conséquent, par l'effet des corrélations D/V sur le contenu intensimétrique des images traitées, l'opérateur de corrélation de l'algorithme PIV ne mesure pas une vitesse pondérée par une puissance M du diamètre des gouttes mais la vitesse des plus grosses gouttes, au dessus d'un certain diamètre de coupure.

Nous avons ainsi mis en évidence le rôle joué par la taille des gouttes sur la mesure de vitesse par PIV au sein d'un brouillard de gouttes entraîné par un écoulement aérodynamiqueswirlé.

Figure 10 - Comparaison des moyennes de vitesse PDA dont les gouttes de diamètre inférieur à 10μmont été supprimées et de la PIV simulée sur images de synthèse.

3.3.3 Comparaison à la mesure PIV réelle

La simulation réalisée sur ces images de synthèse permet alors d'estimer la vitesse cible à laquelle comparer la vitesse effectivement mesurée par PIV ; on appellera désormais cette vitesse, correspondant à la vitesse PDA moyenne des plus grosses gouttes, la vitesse PDA de référence.

Pour ce faire, la comparaison est menée dans une configuration contraignante à proximité de l'injecteur, où les vitesses sont les plus importantes (Figure 11). Les deux profils, simulation et mesure PIV, coïncident sur les bords du spray, à partir de

±12 mm, mais diffèrent dans la zone centrale (<12 mm). La mesure PIV reste inférieure en valeur absolue à la vitesse cible.

Figure 11 - Comparaison entre simulation et mesure PIV.

Référence à la moyenne arithmétique PDA.

Cet écart est donc induit par d'autres phénomènes que la corrélation D/V. Pour les mettre en évidence, l'influence des paramètres de traitement et des paramètres liés à la nature de l'écoulement sera étudiée, toujours à l'aide d'images de synthèse. Des doublets d'images PIV seront créés, tenant compte notamment des déplacements hors plan, du profil d'intensité de la nappe laser et de la densité de particules.

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3.4 Influence des paramètres de traitement

Le principal paramètre de traitement en PIV est la taille des fenêtres d'analyse. Si l'on agrandit cette fenêtre, le gradient spatial de vitesse est atténué par un effet de moyenne glissante. Si on la diminue, on peut espérer restituer au mieux ce gradient mais il existe une limite basse pour laquelle le rapport signal/bruit se dégrade significativement. Elle est de l'ordre d'une vingtaine de pixels de côté pour le logiciel Folki dans des conditions classiques d'ensemencement.

Pour étudier l'influence de la dimension de la fenêtre d'analyse, on se base sur une démarche utilisée dans la littérature pour évaluer les algorithmes PIV, la réponse en fréquence spatiale ([4],[6]).

Le principe consiste à étudier l'amplitude restituée

Amesurée d'un déplacement sinusoïdal imposé Athéorique,

après traitement par l'algorithme PIV que l'on cherche à tester. Pour ce faire, on crée des images de synthèse dont les particules ont un déplacement :

Où A est l'amplitude de la sinusoïde, c'est-à-dire le déplacement maximal, λ sa période spatiale, X et Y sont les coordonnées horizontales et verticales et U et V les composantes de déplacement associées.

L'influence de la dimension 2r de la fenêtre d'interrogation est étudiée à travers le rapport adimensionnel 2r/λ. Le facteur d'atténuation F, fonction de 2r/λ, définit le rapport des amplitudes mesurée et imposée :

Figure 12 - Réponse en fréquence spatiale : (a) pour l'algorithme Folki-SPIV [4], et (b) pour Folki à partir de

nos images de synthèse.

La réponse en fréquence obtenue avec le logiciel Folki sur nos images de synthèse est validée, à paramètres identiques, par comparaison avec celle calculée par [4] sur des images générées par EUROPIV Synthetic Image Generator (S.I.G.) (Figure 12).

Pour situer nos essais en termes de réponse en fréquence spatiale, il est possible d'assimiler les profils de vitesse Uz mesurés à une sinusoïde (Figure 4). Pour la plus petite période spatiale λ définissant

l'abscisse maximale 2r/λ, le facteur d'atténuation théorique est de l'ordre du pourcent (Tableau 1).

Tableau 1 - Valeur de l'atténuation théorique dans nos conditions expérimentales.

La réponse en fréquence spatiale obtenue par l'algorithme FOLKI sur des images de synthèse représentatives de nos conditions expérimentales montre que les paramètres d'expérimentation et d'analyse (par l'intermédiaire respectivement de la période spatiale λ et de la taille de la fenêtre 2r) sont théoriquement suffisants pour ne pas engendrer d'atténuation significative sur la restitution de l'amplitude de la vitesse.

Cependant, ce résultat ne tient compte que des gradients de déplacement dans le plan de mesure.

D'autres paramètres liés à la nature de l’écoulement doivent être investigués, notamment la forte tridimensionnalité engendrée par le swirl aérodynamique et la faible densité de particules.

3.5 Influence des paramètres liés à la nature de l'écoulement

3.5.1 Tridimensionnalité de l’écoulement

Dans nos conditions d'essais, l'écoulement comporte une vitesse longitudinale Uz(x) pouvant atteindre 40 m/s et une vitesse azimutale Uy(x) et Ux(y) de l'ordre de 30 m/s. Les composantes de vitesse dans le plan (y0z) et hors plan de mesure sont donc du même ordre de grandeur, traduisant la forte tridimensionnalité de l'écoulement considéré. Les gouttes ayant une vitesse hors plan importante sont susceptibles de sortir de la nappe laser durant l'intertrame ou du moins de voir leur éclairement varier.

Dans la simulation, le profil gaussien de la nappe est pris en compte ainsi que la composante de vitesse hors plan. Au temps t, toutes les particules sont positionnées sur le plan central de la nappe laser.

A t+∆t, les particules se sont déplacées selon le profil de déplacement hors plan considéré. Ensuite, l'intensité correspondante à son déplacement hors plan durant ∆t est attribuée à chaque particule.

L’épaisseur 2w de la nappe est définie de manière classique par : I(w)=Imax/e² (Figure 13).

Une distribution de particules monodisperse avec une densité similaire à la littérature de 20.10-3(§3.5.2) est simulée. Le déplacement dans le plan est toujours assimilé à un profil sinusoïdal d'amplitude 2.5 px et de période 365 px (§3.4) et le déplacement hors plan est approximé par un profil linéaire avec un gradient de déplacement de 10.10-3px/px (Figure 4).

Binning2x2 (1024²) Taille des fenêtres 2r 31 px Valeur mini de λ 365 px

F 0,9895





sin2 ,0 )

,

(UV A Y

théorique

A r

mesuré r A

F(2 /) (2 /)

(a) (b)

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Figure 13 – Perte d'intensité lumineuse des particules en fonction de leur déplacement hors plan.

La simulation (Figure 14) montre que l’épaisseur de la nappe doit être deux fois supérieure au déplacement maximal hors plan pour ne pas engendrer d’atténuation sur la restitution de la vitesse dans le plan. Dans nos expérimentations, ce déplacement atteint 2.5 px et nécessite donc une épaisseur de nappe supérieure à 5 px, soit 500 µm. En pratique, il est plutôt conseillé de fixer l’épaisseur de nappe à quatre fois le déplacement maximal hors plan, soit ici 1mm. L’épaisseur obtenue dans ces essais étant de l’ordre de 500µm, ce phénomène a probablement participé à l’atténuation de l’amplitude de la vitesse dans le plan.

Pour améliorer la mesure, il faudrait donc élargir la nappe au-delà de 1mm, ce qui n’est pas souhaitable pour ce type de mesure. Diminuer le temps intertrame permettrait de limiter les déplacements hors plan mais aboutirait à des déplacements trop faibles dans le plan, non compatibles avec les exigences de la technique PIV.

Figure 14 - Atténuation de l'amplitude de déplacement dans le plan en fonction du rapport déplacement hors

plan / épaisseur de nappe.

3.5.2 Influence de la densité de particules

Les mesures PIV traditionnelles pour caractériser des écoulements gazeux nécessitent d'ensemencer avec une densité suffisante de traceurs submicroniques.

Cette densité est définie à partir du nombre de particules Npcontenu dans un volume V éclairé par la nappe laser d'épaisseur 2w : Nd= Np.2w / V. La valeur par défaut adoptée dans EuroPIV est de l'ordre de Nd= 20.10-3(Figure 15). Dans le cas de nos

mesures en diphasique, les traceurs sont constitués par le brouillard de gouttelettes atomisées. Deux particularités liées à l'ensemencement se distinguent alors : d'une part la densité de particules est très inférieure à une mesure en phase gazeuse et non uniformément répartie, et d'autre part, la granulométrie n'est pas monodisperse avec des traceurs allant de tailles inférieures au micron à une centaine de microns (Tableau 2).

Figure 15 - Comparaison visuelle de la densité de particules : mesure diphasique vs mesure "classique"

Tableau 2 - Comparaison entre ensemencement aérodynamique classique et phase liquide en diphasique Pour quantifier la densité de gouttelettes obtenue lors des essais, une estimation moyenne a été réalisée sur 1000 images, et ce pour différents débits d'air.

L'augmentation du débit d'air favorise l'atomisation et la densité de particules varie ainsi de 10.10-3 à 15.10-3. En introduisant ces données dans la simulation, il est possible de déterminer l'influence de la densité de gouttes sur la réponse en fréquence spatiale (Figure 16).

Dans ces conditions expérimentales (2r=31, 2r/λ=0.08), l'atténuation de l'amplitude de la vitesse estimée par la simulation atteint 5%, alors qu'elle est de l’ordre du pourcent pour un ensemencement deux fois plus dense. Pour améliorer la restitution de la vitesse, il pourrait être envisagé d'augmenter la résolution spatiale, mais dans ce cas, le nombre de particules par fenêtre d'analyse devient critique (inférieur à 3 pour 2r=31 en pleine résolution). Il est alors nécessaire d'augmenter la taille 2r de la fenêtre pour améliorer l'intercorrélation, ce qui conduit à un compromis résolution/fenêtre d'analyse.

De plus, la densité de particules estimée ici à partir des images d'essais correspond à une moyenne spatio-temporelle ; elle doit être cartographiée plus finement pour déterminer les zones du spray où elle devient localement très faible, pouvant alors induire une erreur significative sur l'amplitude de la vitesse.

Ecoulement Aérodynamique Diphasique

(Phase liquide) Ensemencement Particules ajoutées augaz Gouttelettes

atomisées Densité Forte (~20.10-3) Faible (~10 à 15.10-3)

Homogénéité Oui Non

Granulométrie Quasi monodisperse Polydisperse

"classique"

diphasique

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Figure 16 - Influence de la densité de particules sur la réponse en fréquence spatiale.

3.6 Conclusion sur la phase liquide

Nous avons montré qu'à cause de la corrélation diamètre/vitesse qui affecte les gouttes entraînées par un swirl aérodynamique, la vitesse mesurée en PIV correspond non pas à la moyenne arithmétique de vitesse PDA, mais à la moyenne PDA des gouttes les plus grosses, supérieures à un certain diamètre de coupure. Ce phénomène est prépondérant dans nos essais puisqu'on l'estime responsable de la moitié de l'écart entre vitesse moyenne PDA et vitesse PIV.

Après optimisation des paramètres d'acquisition et de traitement de la PIV, les écarts qui subsistent sont imputables aux limitations intrinsèques de la technique sur ce type d'écoulement, mises en évidence par la simulation :

- la tridimensionnalité de l'écoulement nécessiterait une nappe très épaisse pour ne pas perdre les gouttes puisque le temps intertrame est déjà minimisé.

- la faible densité de particules dégrade la qualité de la restitution de la vitesse et limite l'augmentation de la résolution spatiale qui pourrait compenser ce problème.

Les compromis à respecter ne permettent donc pas de modifier les paramètres d’acquisition ou de traitement pour améliorer les résultats.

4 Mesure de vitesse de la phase gazeuse en présence de la phase liquide

4.1 Objectif de la mesure

Le phénomène de glissement entre phases peut avoir un rôle prédominant sur le comportement dynamique des gouttes et leur évaporation. Pour le caractériser, il est nécessaire d'avoir accès simultanément à la vitesse de chaque phase.

Différentes méthodes ont été proposées dans la littérature. De manière classique, la phase gazeuse est ensemencée à l'aide de fines particules liquides ou solides ayant un nombre de Stokes faible pour suivre les plus petites échelles de turbulence. Lecourt et al [3] utilisent des particules de dioxyde de zirconium comme traceur ; la mesure par PDA leur permet de distinguer dans la distribution taille/vitesse, les

particules de zirconium des gouttelettes du brouillard et de remonter ainsi aux profils de vitesse des deux phases. Pour les techniques d'imagerie, la plupart des auteurs ont recours à la fluorescence pour séparer les deux phases en présence, comme Kosiwczuk et al [7] qui utilisent un traceur fluorescent différent pour chaque phase, ou V. Sepret [8] qui n'ensemence que la phase gazeuse. C'est cette dernière approche qui sera suivie ici.

La difficulté de cette mesure réside dans le fait de pouvoir distinguer le signal lumineux de la phase gazeuse de celui de la phase liquide. Il n'est pas possible d'extraire la contribution des particules submicroniques d'ensemencement dans le signal de diffusion global dominé par la diffusion des gouttes.

La distinction entre phases se base sur une séparation en longueur d'onde obtenue par la fluorescence. A cet effet, la phase gazeuse seule est ensemencée avec un brouillard issu d'un mélange d'huile et de fluorophore ayant un domaine d'excitation compatible avec la longueur d'onde du laser utilisé.

La phase liquide quant à elle n'est pas ensemencée.

On collecte ici l'intensité fluorescente à l'aide de la caméra intensifiée PI-MAX4 sur laquelle est monté le filtre passe-haut (Figure 17 et Figure 18) excluant la longueur d'onde du laser, donc du signal de diffusion de Mie afin de rendre invisible la phase liquide. Les mesures PIV sur la phase gazeuse s'effectuent en 2D à cause de l'unicité de la caméra intensifiée au laboratoire. Simultanément, l'acquisition PIV en trois composantes sur les gouttes est réalisée.

4.2 Choix du fluorophore

Plusieurs mélanges entre fluorophores et produits traceurs ont été testés afin d'en vérifier les propriétés de solubilité et d'atomisation (Tableau 3). Finalement, le pyrrométhène 597 8C9 en solution dans l'huile a été retenu.

Tableau 3 - Solubilité des mélanges testés entre produit traceur et fluorophore.

Figure 17 - Spectre d'absorption et d'émission fluorescente du Pyrrométhène 597 8C9 (source [9])

Le filtre utilisé pour la séparation optique est un filtre de type "passe-haut raie laser" (Figure 18). La transmission est égale à 10-7(OD7) jusqu'à 536 nm, ce qui masque totalement le signal de diffusion

Produit traceur

Huile DEHS Glycérine

Rhodamine B non solubles

Rhodamine 6G solubles

Pyrrométhène mélange retenu

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CONGRÈS FRANCOPHONE DE TECHNIQUES LASER MARSEILLE, 15–19 SEPTEMBRE2014

@532 nm, et elle croît ensuite très rapidement pour atteindre plus de 97% à partir de 541 nm. Les caractéristiques de ce filtre sont primordiales puisqu'elles conditionnent la qualité des résultats en assurant qu'il n'y ait pas de contamination en provenance de la phase liquide.

Figure 18 : Transmission du filtre

4.3 Résultats

L'évolution relative des profils de vitesse des phases liquide et gazeuse est cohérente avec la physique du phénomène. Elle met en évidence la vitesse de glissement entre ces deux phases, qui est bien présente dans les plans proches de l'injecteur, et qui tend à s'annuler lorsque l'on s'en éloigne. Les gouttes se mettent progressivement en vitesse dans l'écoulement porteur (Figure 19).

Un point délicat de la mesure consiste à obtenir des images de fluorescence de la phase gazeuse présentant un rapport signal / bruit suffisant : un compromis doit être trouvé entre la densité de l'ensemencement, la concentration du fluorophore dans le traceur, le gain de l'intensificateur et l'ouverture de l'objectif.

Figure 19 – Profils de vitesse Uz des deux phases en présence dans l'écoulement.

5 Conclusion

Pour la mesure de vitesse de la phase liquide, dans le plan de mesure, l'écart d'amplitude entre vitesse moyenne PDA et vitesse PIV peut atteindre 20 % alors que les paramétrages d'acquisition et

traitement sont a priori optimaux pour les deux techniques. Nous avons identifié les phénomènes responsables de ces écarts et quantifié leur contribution à partir de simulations générant des images de synthèse représentatives des essais.

La méthode adoptée, à savoir dissocier les phénomènes par la simulation, permet d'identifier les limites de la technique PIV en milieu diphasique et de donner des consignes sur le paramétrage de futurs essais.

Pour la mesure de vitesse de la phase liquide au sein de ce type d'écoulement, il peut être intéressant, en complément de la technique PIV, de conserver une mesure par PDA en quelques points critiques (zones de pics de vitesse et de recirculation, proche de l'injecteur), afin de quantifier la corrélation diamètre/vitesse et l'écart entre les deux méthodes pour définir la précision des résultats.

Cette attention portée à la précision des résultats obtenus est primordiale pour la suite de nos recherches qui consistent à déterminer le flux volumique de la phase liquide en combinant mesure de vitesse et de volume des gouttes.

Nous avons enfin démontré la faisabilité de la mesure de vitesse de la phase gazeuse en présence des gouttes, bien que sa mise en œuvre soit délicate.

La comparaison des profils de vitesse a permis de mettre en évidence la vitesse de glissement entre les deux phases même si la qualité des images reste à améliorer dans ce cas.

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PV-9.8

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