Chaleur de fusion et densité de la glace

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Submitted on 1 Jan 1906

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Chaleur de fusion et densité de la glace

A. Leduc

To cite this version:

A. Leduc. Chaleur de fusion et densité de la glace. J. Phys. Theor. Appl., 1906, 5 (1), pp.157-165.

�10.1051/jphystap:019060050015700�. �jpa-00241097�

157

CHALEUR DE FUSION ET DENSITÉ DE LA GLACE ;

Par M. A. LEDUC (1).

1. Chaleur de /1i/sio?i ^{cte la} ,q1«=P.

^{La chaleur de} fusion de la

glace compte parmi ^les constantes physiques fondamentales qui

ne sont encore connues qu’avec ^une approximation peu satisfaisante.

Pour ne parler ^{que des travaux les} plus classique5, ^{on sait} que les expériences ^{de Bunsen ont conduit à la valeur} 80~,03, tandis que le nombre admis depuis Laprovostaye ^{et Desains, confirmé} par

Regnault, ^{était 7~(’, 25.}

L’écart entre ces deux nombres atteint sensiblement 1 0/0. ^Il

semblait s’exagérer ^encore notablement _par ce fait que l’unité de Bunsen était plus grande que celle de ses prédécesseurs.

On admettait en effet, _{il y} ^a quelques ^{années encore, que, comme}

l’avait trouvé Regnault, ^{la chaleur} spécifique ^{de l’eau croissait très}

lentement de 0° à ~?0°, ^et que ^sa chaleur spécifique moyenne ^{entre 0"}

et 100° (calorie ^de Bunsen) ^était 1,00~ ^{en fonction de la calorie}

à 12°. D’après cela, ^on pouvait considérer les anciens nombres

comme exprimés indifféremment en calories à 0°, ^{à i~?° ou à} 151, tandis qu’il ^fallait multiplier par 1,005 ^le résultat de Bunsen. C’est ainsi que Bertin (2) , analysant l’important mémoire de Bunsen, ^est conduit au nombre 801,43.

Depuis que Rowland ^{a montré} l’existence d’un minimum de chaleur spécifique ^{de l’eau,} l’étude de la variation de celle-ci a été

reprise par divers physiciens : ^{Bartoli et} Stracciati, Lüdin, ^etc.

Dans un rapport présenté ^au Congrès international de Physique

réuni à Paris en 1900, ^{:B1. Griffiths} (-) propose d’admettre, confor- mément aux expériences ^de Callencfar et Barnes, que la chaleur spé- cifique moyenne ^{entre 0° et 100° est} égale à la chaleur spécifique

vraie vers 15° (131,3 ^ou 16°, suivant la formule adoptée), ^{et de} prendre ^celle-ci pour unité, qui ^{est en somme celle} de Bunsen. I.a chaleur spécifique ^{à 0° est alors LOOL}

(1) Conmunication faite à la Société française ^de Physique. ^{Séance du 19} jari vier l9Ut~.

(1) ^{Annales de Chim ~e} et de Physique, ^{48 série, t.} :~~lll, p. 6i ^{et suiv.}

(3) Rapport présenté ^au Congrès international de Physique, ^{rcniii u Paris}

en 1900.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019060050015700

Comparons maintenant les divers résultats envisagés plus ^haut.

Le nombre de Bunsen, 80.03, ^{se trouve} exprimé ^{avec notre nou-}

velle unité, la calorie à l~’B

Dans les expériences ^de Laprovostaye ^{et Desains, la} température

du calorimètre passe ^en moyenne ^{de 24~,4 à 12° ,6.} La chaleur spé- cifique moyenne dans ^cet intervalle étant 0,999, leur résultat se

trouve ramené à 79",17. Comme, ^d’une part, ^{les auteurs eux-mêmes}

donnent comme limite d’erreur 0(’,3, ^{et comme} d’ailleurs nous ne sommes pas en mesure de faire les corrections résultant de la réduction des températures ^{à l’échelle normale, notre correction}

est peu intéressante.

L’une des séries de Regnault, que ^{nous estimons comme lui} la meilleure, porte ^{sur de la} neige prise ^{à une} température ^à peine ^infé-

rieure à 0° : la neige ^{est sèche, et} elle fond rapidement. Cette série

a donné 79’ ,24 ^{en fonction de la chaleur} spécifique moyenne ^entre 7° et 16°. Converti en nouvelles unités, ^{ce nombre devient} 79°,~J.

Mais Regnault ^{admet, à défaut de} renseignement ^{sur ce} point, que la chaleur spécifique ^{de la} glace ^est égale ^{à celle de l’eau. Si cette}

chaleur spécifique ^{était 0,3, comme on l’a affirmé, il faudrait} appliquer

une correction de 0’’,2 (la neige ^étant prise ^en moyenne ^à

0°,4),

ce qui porterait la chaleur de fusion à î 9~,49. Cette correction est

probablement ^très exagérée.

La deuxième série d’expériences ^de Regnault, ^{exécutée sur des} fragments ^de glace ^{fondante, lui a donné 79’’,06. Ce} nombre,

obtenu à une température moyenne ^de 16°, ^ne comporte ^aucune correction.

En résumé, ^nous voyons que, par ^un hasard heureux, la correction omise par Bunsen ^{se trouve} être sans importance. ^{L’écart brut}

entre le résultat obtenu _par ce savant et la _moyenne de ceux, bien

concordantes, obtenus par la méthode des mélanges, ^{subsiste sans} aggravation appréciable.

Il reste à trouver la cause de cet écart de i 0/0.

La Illt’llllOdc des mélanges, appliquée ^{dans des} conditions variées par des expérimentateurs d’une habileté éprouvée, ^ne semble pas comporter une erreur aussi importante.

Dans la méthode du calorimètre à glace, la chaleur de fusion est

d>iiii,’>> pur la formule :

159 dans laquelle ^{et u} désignent les volumes spécifiques ^{de la} glace

et de l’eau, et Q le nombre de calories qui. versées dans le calo-

rimètre, ^font rétrograder ^{la colonne de il} divisions de volume v.

Il est peu probable qu’un expérimentateur tel que Bunsen ait commis une erreur notable sur Q, ~ ^{et 1. Mais on} voit immédia- tement qu’une ^erreur très faible sur zl’ produit une erreur relative très importante ^sur (u’

u~. ^C’est pourquoi ^{mon attention se} porta

de préférence ^sur 2c’, c’est-à-dire ^sur la densité de la glace.

Or nous verrons tout à l’heure que la ^masse spécifique ^{de la} glace

à 0° est 0,9176, ^{au lieu de} 0,91674 d’après ^Bunsen. Son volume

spécifique ^{est ainsi} 1,0898, ^{au lieu de f, O~082, et, comme le vo-}

lume spécifique ^de l’eau à 0° est i,4UUi:3, ^{on a ~~’ - 11 =} U,t)891, ^au

lieu de 0,09U(j9. ^{En réduisant le} résultat de Bunsen dans le rapport

de ces deux nombres, ^{on trouve} 7g(’,15, qui serait, d’après ^{cela, la}

chaleur de fusion de la glace exprimée ^{en calories à 1 ~°.}

Afin de supprimer ^{une décimale} complètement illusoire, ^{et tenant} compte ^{de ce} que les expériences ^de Regnault conduiraient à ^un nombre légèrement supérieur, je propose d’admettre :

_-_ 79r ,2.

II. Densité de la glace.

^La densité de la glace ^a été déterminée par ^un grand ^{nombre de} physiciens. Les résultats ont varié entre

0,905 ^et 0,950.

Parmi les expériences ^les plus concordantes, il convient de citer celles de Brunner (0,918), ^de Thomson, ^{de Plucker et Geissler} (0,920) ^et de Louis Dufour (0,~)1 ~~ ^à 0,U22 : moyenne O,n17i). ^Bun-

sen, par ^une méthode fort ingénieuse, ^{a trouvé 0,91674.}

La principale difliculté provient ^{de ce} que la glace ^{renferme des}

bulles de gaz, dont l’effet ^est évidemment d’en diminuer la densité.

Or Bunsen déclare avoir réussi à former, ^{dans un} tube d’ailleurs

assez étroit, ^{de la} glace parfaitement transparente ^{et sans bulles.}

Je n’ai pas ^{été aussi} heureux, malgré ^{tout le soin} apporté ^{à cette} expérience, ^et cependant ^les nombres obtenus ont toujours ^{été su-} périeurs ^à 0,9172. ^{Voici comment} j’ai opéré.

Un tlacon à densités, ^{semblable à ceux} employés par Regnault

pour 1>s densités de liquides, ^mais beaucoup plus grand (108 ^centi-

m· li,,,, cubes), ^est rempli ^{au-dessus du} repère ^d’eau distillée, ^Ion-

g’llellll’ 1 Il ^t bl III i llie et encore très chaude. Je fais bouillir à nouveau

cette eau dans le flacon, ^{en faisant} progressivement le vide dans celui-

ci ^au moyen J’une pompe de Fleuss. Puis j’entoure ^le flacon d’un

mélange l’B"fl’;"’:"f111t t de glace ^et sel. Après ^{une surfusion} plus ^ou

moins important, ^la congélation partielle ^se produit ^{dans toute la}

masse.

Je sors alors presque complètement le flacon du mélange réfrigé-

rant, ut j~~ l’l~l’ ha 1B (Te la partie supérieure : ^{il se} produit ^{ainsi une}

concile de g L1CP ^{au fond du flacon} pendant que les aiguilles dispa-

raissent.

Je rétablis la pression atmosphérique ^{au-dessus de} l’eau, puis j’enfonce ^{à nouveau le flacon, mais très} progressivement, ^{dans un}

bain d’eau salée entouré par le mélange réfrigérant convenablement entretenu. Au bout de trois à quatre heures, ^la congélation ^atteint

le repère ^{tracé sur le col} capillaire ^du flacon. J’enlève l’eau qui ^dé-

passe ^ce repère. Il suffit de retirer le flacon du réfrigérant, ^{de le}

laisser exposé quelque temps ^{à l’air} libre, puis ^{de le} plonger ^{dans de}

l’eau légèrement tiédie, pour faire repasser la glace ^à l’état d’eau à la température ^ordinaire.

On procède alors à la pesée, ^{avec toutes les} précautions d’usage.

Toutes corrections faites, je t,rouve, par exemple, que ^{la masse de}

glace remplissant ^le flacon j usqu’au repère ^est 98Kr,96î9, ^à quelques

dixièmes de milligramme près,

^tandis que, la masse d’eau distil- lée et bouillie qui ^le remplit pareillement ^{à 0° est ’107,88i8.}

Le quotient ^{de ces deux nombres est 0,91737, et} par suite la ^masse

spécitique ^{de cette} glace ^{à 0°} paraît ^être 0,91725.

Mais, ^tandis _que ^la partie solidifiée au début est parfaitement transparente, ^{on voit dans la} glace qui ^{s’est formée} ensuite des traî- nées de bulles gazeuses ^très fines, ^{et même, dans la} partie supé- rieure, des bulles assez grosses pour ^être distinguées ^{à l’oeil nu.}

La densité trouvée est donc de ce chef trop faible. ^D’autre part, ^s’il

est bien certain que la couche de glace ^{en formation ne} peut ^être qu’à ^{0°, il est bien} évident que, lorsque ^la congélation commence au

contact de la paroi, ^{la face externe du vase étant} plus froide que ^la face interne, ^{cette dernière est} comprimée par les couches extérieures,

de sorte que la capacité ^de l’enveloppe ^{se trouve} légèrement réduite,

comme si toute l’enveloppe ^{était à une} température comprise ^entre

0° et la température ^{du bain salé. De} même, lorsque ^{la couche de} glace qui ^{recouvre la} paroi ^{a une certaine} épaisseur, ^la température

de cette couche varie graduellement ^{de 0° à une} température plus

ou moins voisine de celle du réfrigérant.

161

Comme la glace ^est plus dilatable que le ^~*erre, elle tire sur l’en-

veloppe ^{en même} temps qu’elle comprime ^la couche interne. La diminution de capacité ^de cette sorte de vase de glace peut ^atteindre plusieurs dix-millièmes. Notons surtout que la ^masse de glace ^rem- plissant le flacon est encore c~it.~inz~c~e pour ^{cette cause et} que ^le nombre 0,9172 ^ne peut ^être appr’oché que pal’ clc~fâ~~t.

Laissant de côté ce dernier point, je ^me suis attaché à f’aire dis-

paraitre ^{les bulles. A cet effets,} après plusieurs modifications qui

avaient eu pour effet d’élever le résultat à U,91 ~’~, je ^{me suis arrêté}

au dispositif ^suivant.

Fic. 1.

J’ai adapté ^{au flacon à densités} incomplètement rempli (105 ^à

i(j6 centimètres cubes d’eau) ^un bouchon de caoutchouc sur lequel

est ajusté ^uu système ^de deux flacons laveurs de Cloëz A et B, ^avec tubulure et deux robinets C et D ( fi y. ~ ~. ^{Le flacon B,} beaucoup plus grand ^{que A, est} garni ^d’huile de vaseline. Je fais le vide à la fois par C et D, ^et je ^{chauffe B,} de manière à priver l’huile des gaz dis- sous, par ébullition. L’eau bout aussi ; ^{mais elle se refroidit en}

même temps, si bien que ^son ébullition s’arrête bientôt.

Lorsque l’ébullition de l’huile ne se fait plus que par à-coups, je

ferme C et je ^chaud’e légèrement le flacon à densités. L’eau bout à

nouveau, ^et la vapeur dégagée ^vient barboter dans la vaseline.

Après ^ces préparatifs ^un peu longs, je prov oque ^la congélation ^de

l’eau comme plus ^{haut, mais dans le vide. De} grosses bulles ^ne tardent pas ^{à se} produire. ^{On en} provoque ^le départ ^{au moyen d’un} frappeur automatique formé par le ^marteau d’une forte sonnerie

électrique, qui ^secoue continuellement le support ^{du flacon.}

La glace ^{est très} bulleuse. Dès que la congélation ^{est terminée,}

on en provoque ^la fusion, ^en ménageant ^une petite ^{couche au fond}

du flacon. Puis on reconmnence la congélation dans les mêmes con-

ditions, c’est a-dire dans le vide et avec frappeur. ^{Les bulles} apparaissent plus ^{tard et sont} moins nombreuses.

Enfin, après ^{nouvelle refonte,} je procède ^{à une troisième} congé- lation, dans le vide d’abord, ^{avec le concours du} frappeur, jusqu’à

ce que l’eau remplisse ^{le col} capillaire du flacon. Puis je ^{ferme le}

robinet C et je ^{laisse rentrer l’air} atmosphérique ^{en D.}

L’huile de vaseline remplit ^{le laveur A,} puis ^la partie ^{du flacon à}

densités non occupée par l’eau, ^et cela sans la moindre bulle ga-

zeuse. L’eau se trouve ainsi séparée ^de l’atmosphère par ^une colonne d’huile privée ^{de gaz,} ayant plus ^de 60 centimètres de longueur ^et

très étroite pour ^la majeure partie. Il y ^a donc peu de chances pour que de ^l’air puisse ^{venir se dissoudre dans l’eau} pendant ^la congé- lation.

Néanmoins la glace, formée lentement (cette ^troisième congé- lation dure près ^{de six} heures), n’est pas ^encore parfaitement transpa-

rente dans la partie supérieure. On y voit ^{une sorte} de nébulosité filamenteuse due à des bulles quasi microscopiques, qui ^{commence à} apparaître dans l’axe du flacon lorsque ^{les trois} quarts ^{environ de}

l’eau ont été congelés, ^et s’accentue vers la fin de l’opération.

La masse de glace remplissant ^{le flacon} jusqu’au repère ^{est cette}

fois 98~,9968, ^{d’où la masse} spécifique ^{de la} glace : ^U,91732.

Une dernière expérience, ^dans laquelle ^{l’eau a été} congelée ^trois

fois dans le vide, ^a donné le même résultat. La nébulosité n’avait d’ailleurs _pas beaucoup ^diminué. Mais, ^{à en} juger par la variation

d’aspect ^d’une expérience ^{à l’autre,} je ^suis porté ^à croire que ^sa

disparition complète ^ne modifierait que faiblement la cinquième

décimale.

Ainsi que j’ai ^eu l’occasion de le faire remarquer ailleurs, ^{il faut} bien se garder ^de prendre ^la moyenne des nombres obtenus, qui augmentent faiblement, ^mais systématiquement, ^{à mesure} que l’ex-

périence ^se perfectionne.

163 Le nombre 0,9175 ^est certainement approché par défaut. Pour tenir compte ^{dans une certaine mesure de l’erreur} signalée plus haut, je propose d’admettre 0,9176, qui s’accorde aussi parfai-

tement que possible ^avec la moyenne de Louis D u fou r : 0.9177 .

III. Ancrlz~.~e ^des gaz ^contenus dans l’eau.

Il résulte de ce qui précède que l’eau bouillie pendant ^{une heure, d’abord sous la} pression atmosphérique, puis ^{sous une} pression ^de plus ^en plus réduite,

retient une quantité ^de gaz capable, ^{en se} dégageant pendant ^la solidification, de fausser la densité de

0,91~~ - 0,9172 ⁼ 0,0003.

En admettant _{que les} bulles sont à la pression atmosphérique, ^il suffit, pour produire ^{cet écart, de 0‘~~’~,3 de} gaz par litre d’eau. I1’Iais il y ^a plus. ^{On a vu} que la première moitié environ de la glace ^formée

est parfaitement exempte ^{de bulles.} Cela tient à ce que les gaz

expulsés pendant ^{la 1 re} période ^se dissolvent dans l’eau avoisinante,

et c’est seulement lorsque ^{celle-ci en contient une certaine} quantité

que le gaz ^{commence à se} dégager partiellement ^en bulles, ^d’abord

très ténues, puis ^de plus ^en plus grosses.

L’eau qui, ^{à la fin de} l’opération, dépasse ^le repère ^{est donc rela-}

tivement riche ^en gaz, ^et dégagerait, ^{si on la} congelait, plus ^de

bulles _{que la} partie sous-jacente. ^{Le volume} de gaz ^retenu par l’eau bouillie et expulsé pendant ^la congélation peut ^{donc être nota-} blement supérieur ^{à o(’mc,3} par litre.

Dans ses expériences, ^Bunsen congèle entièrement l’eau qui ^{a lon-} guement ^{bouilli sous la} pression atmosphérique. ^Si l’on admet que la seule cause d’écart entre son nombre et le mien (U,9i6 ~ ~ ^à 0,9176) ^{est celle} qui ^nous occupe, ^{on en} conclut que ^{cette eau} bouillie retient près ^d’un centimètre cube de gaz par litre. Pour m’en rendre compte directement, j’ai ^institué l’expérience ^suivante.

Un ballon d’un litre et demi environ (lig. 2), a peu près rempli d’eau, ^est _{fermé par} ^un bouchon de caoutchouc couvert de vaseline,

dans les trous duquel passent :

10 Un tube d’un mètre de long, recourbé verticalement et plon-

geant ^{dans une cuvette à} mercure ;

2° Un tube C à robinet établissant la communication soit avec

une pompe de Fleuss, ^{soit avec une} trompe ^{à mercure,} par l’inter-

médiaire de tubes desséchants à acide sulfurique ^{et à} anhydride

phosphorique.

Le ballon étant entouré de glace, je ^fais rapidement ^{le vide au}

moyen de la pompejusquà produire l’ébullition à 0°. Fermant alors C. je ^chauffe l’eau jusqu’à ^{100°, et} je ^continue l’ébullition jusqu’à ^ce qu’il ^ait disparu ^un dixième environ de 1 eau du ballon.

Fn;. 2.

Je ramène alors l’eau à 0°, et j’adapte ^la trompe ^{en C.} Lorsqu’elle

ne débite plus de gaz ^en quantité appréciable, j’ouvre le robinet C.

Au boutde quelque temps, n’ayant pas recueilli 0~~’~,~ de gaz, je ^re-

ferme C. Puis je ^fais congeler l’eau à peu près ^comme je ^{l’ai dit} plus haut, ^{mais en} suppléant ^au frappeur automatique par des chocs appli- qués ^de temps ^{à autre} seulement. De nombreuses bulles ^se dégagent ;

d’autres restent emprisonnées ^{dans la} glace. ^Bien que très grosses, elles ^ne contiennent guère de gaz. Cependant, bien que j’aie ^dû

mettre fin à l’expérience ^{sans attendre la} congélation complète, j’ai

pu extraire du ballon, ^au moyen de la trompe, OCIDe, 7 environ de gaz.

Un deuxième essai dans les mêmes conditions n’a pu être mené à bonne fin, le ballon s’étant brisé pendant la solidification.

Quoique ^cette expérience unique ^laisse beaucoup ^{à désirer au} point ^{de vue} quantitatif, ^et malgré 1 intérêt que cela présente ^au point ^{de vue de} l’analyse ^des gaz dissous par l’eau, je ^me propose,

lorsque j’en ^{aurai le} loisir, ^de porter ^{d’abord mon attention sur la}

nature des _gaz retenus par 1 eau longuement ^bouillie.

Remarque. - ^Ces observations sont en conformité avec celles que

165

j’ai ^eu l’occasion de faire au cours de mes recherclies sur les densités de gaz, ^{et notamment du chlore et du} protoxyde ^d’azote.

Lorsque, pour obtenir la densité de ce dernier, ^{on veut} opérer ^sur

le gaz extrait ^du protoxyde liquéfié ^{du commerce, il ne} suffit pas de fai re bouillir le liquide longuement, ^mais lentement, pour le débar-

rasser des gaz qu’il ^{tient en} dissolution. En le solidifiant ^en neige

par ébullition rapide, ^et continuant à faire le vide sur cette neige,

on expulse ^bien plus efficacement, quoique ^non intégralement, ^ces

gaz : la densité augmente ^en effet, ^{mais sans atteindre encore celle}

du protoxyde pur.

SUR LA DÉVIATION D’UN ELLIPSOIDE DIÉLECTRIQUE ^PLACÉ DISSYMÉTRIQUEMENT

DANS UN CHAMP ÉLECTRIQUE HOMOGÈNE : APPLICATION A LA MESURE DU POUVOIR INDUCTEUR SPÉCIFIQUE ^DE L’EAU;

Par M. F. BEAULARD.

!.2013PRÉLIMINAIRES

Poisson a imaginé, ^pour expliquer ^le magnétisme ^{induit, une} hypothèse qui ^{a été ensuite} transportée ^à l’étude des phénomènes

d’influence électrostatique par Mossotti et adoptée par Faraday ^dans

ses recherches expérimentales; ^dans l’hypothèse Poisson-Mossotti,

un diélectrique ^est regardé ^comme constitué par des particules sph ériques égales, ^de conductibilité-parfaite, disséminées dans un

milieu isolant parfait. ^Une portion ^du diélectrique, prise ^{sous la}

forme d’une sphère de rayon a, renferme un grand ^{nombre de} sphères conductrices de rayon a,; chaque spl~ère conductrice s’électrise _par influence, ^et prend ^{deux couches} électriques super- ficielles + (Jo ^et - fi- de somme algébrique ^{nulle, et,} si l’on suppose

ces couches condensées en deux points convenablement choisis, ^{on a}

un véritable aimant diélectrique équivalent ^à chaque sphère. ^{()n dit}

que le diélectrique ^est polarisé. ^{Le Inoment} diélectrique ^de chaque particule sphérique ^{de volume u est de} la forme M X q, q dépendant

du degré ^de polarisation. ^{Si l’on considère un volume ov très} grand

par rapport ^aux dimensions des particules, mais infiniment petit par

rapport ^aux dimensions du diélectrique, ^{toutes les} particules qu’il

renferme auront leurs axes diélectriques sensiblement parallèles, ^et