QUI VA GAGNER ?
Deux candidats se présentent à une élection.
En début de campagne, 25% des personnes déclarent vouloir voter pour le candidat A et 75% des personnes pour le candidat B. Chaque semaine, de nouveaux sondages sont réalisés. Les sondeurs relèvent une
évolution constante : chaque semaine, 98% des personnes s étant prononcées pour le candidat A la semaine précédente déclarent à nouveau une intention de vote pour A et 2% de ces personnes se prononcent pour B.
Le candidat B conserve de semaine en semaine 96% de ses intentions de vote, les 4% restants changeant de candidat.
La campagne électorale dure 16 semaines. Qui va gagner l élection ?
POINTS COURS (AU FIL DE L ACTIVITE).
Point cours 1 : On note E =
0,98 0,040,02 0,96
. E est une matrice d ordre 2. Elle a 2 lignes et 2 colonnes.
R
0=
0,250,75
est un vecteur colonne ou matrice colonne.
Point cours 2 :
Le vecteur colonne R
1=
0,2750,725
est le produit de la matrice E par le vecteur R
0. On le note ER
0. Point cours 3 :
La matrice
0,9612 0,07760,0388 0,9224
