P R E M I E R M I N I S T R E C E A " R 2 6 2 3
COMMISSARIAT A L'ÉNERGIE ATOMIQUE
LA SONDE PYROMETRIQUE (Diagnostic de Plasma)
par
Richard GELLER
Rapport C E A - R 2 623
1964
CENTRE D'ÉTUDES Ad NUCLÉAIRES DE SACLAYCEA-R 2623 - GELLER Richard
LA SONDE PYROMETRIQUE (Diagnostic de Plasma)
Sommaire.- Quand un fil de tungstène, thermiquement isolé, est bombardé par des particules énergétiques, il s'échauffe et rayonne. Sa température d'équilibre que l'on mesure à l'aide d'un pyromètre est telle que l'apport d'énergie des particules incidentes est compensé par les pertes par radiance dont les valeurs sont connues pour le tungstène. Ainsi, connaissant la tem- pérature d'équilibre, il suffit de spéculer sur le rendement du transfert thermique au fil pour déterminer le flux d'énergie d'un plasma.
1964 12 P.
Commissariat â l'Energie Atomique - France
CEA-R 2623 - GELLER Richard
THE PYROMETRIC PROBE (Plasma Diagnosis)
Summary. - When a thermally isolated tungsten wire is bombarded by ener- getic particles it becomes hot and radiates. Its equilibrium temperature.
measured by means of a pyrometer, is such that the input flux power is balanced by the radiation losses. Knowing the temperature of the tungsten, the radiation losses are deduced and assuming a given efficiency for the heat transfer from tne particles to the wire, the energy flux of a plasma can be determined.
1964
Commissariat à l'Energie Atomique - France
Les rapports du COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE sont, à partir du n° 2 200, en vente à la Documentation Française, Secrétariat Général du Gouvernement, Direction de la Documentation, 16, rue Lord Byron, PARIS-Vlllème.
The CE.A. reports starting with n° 2200 are available at the Documentation Française, Secrétariat Générai du Gouvernement, Direction de la Documentation, 16, rue Lord byron, PARIS-Vlllème,
- RAPPORT C E A - R 2625 -
SERVICES DE PHYSIQUE APPLIQUI Service d'Ionique Générale
L A S O N D E P Y R O M E T R I Q U E ( D i a g n o s t i c de Plasma)
p a r
Richard GELLER
(P.A. IGn/RT 309 du 25 août 1964)
- Octobre 1964 -
- 1 -
LA SONDE PYROMÉTRIQUE (Diagnostic de Plasma)
GENERALITES
Quand un corps gris isolé thermiquement dans le vide subit un bombardement de particu- les pénétrant (électrons, noyaux, photons) et que l'énergie apportée par des particules est absorbée dans sa matière, la température du corps s'élève. La valeur de cette température à l'équilibre sera telle que l'apport d'énergie sera compensé par les pertes d'énergie. Ces pertes seront de trois sor- tes : conduction thermique, convection et rayonnement. Si 1'on prévoit par construction une conduction négligeable eb que le corps gris se trouve dans un vide meilleur que 10~3 torr, c'est-à-dire que les pertes par convection du régime visqueux s'annulent, le seul mécanisme de pertes d'énergie demeure le rayonnement ou radiance énergétique (Jî^. Pour le corps noir la quantité et la nature de cette radiance
"seront rigoureusement déterminées par trois lois donnant la radiance totale %0, la longueur d'onde ma- ximum X du spectre et l'énergie Eo pour une longueur d'onde du spectre.
m
1) La l o i de Stefan J bQ = oT4 3 ^0 erg cm"2 s"1 o = 5,7-10~5 T2 en 2K 2) La l o i de Wien Xm = 2866 T~* X longueur d'onde du maximum d'émission en y
3) La l o i de Planck EQ = ne2 X -5 (eXp f - ^ - 0 "1 EQ Watt, X en p , N = 6.1O25 R = 8,3.107 h = 6,55.1CT27
Pour un corps gris, ces lois restent valables à un coefficient près a , appelé pouvoir absorbant (loi de Kirchhoff), lui-même légèrement variable avec la température, donc CR>* =cx &
o 0 Parmi les corps g r i s bien connus, citons le carbone, l e molybdène, le tungstène.
La figure 1 montre l e s radiances comparées du tungstène et du corps n o i r .
- 2 -
PRINCIPE DE LA MESURE DU FLUX D'ENERGIE D'UN PLASMA PAR SONDE PYROMETRIQUE
12 Si un faisceau de particules ou un plasma bombardent un fil ou un ruban de tungstène isolé dans le vide et de surface = 1 cm^ et que toute leur énergie est absorbée dans le tungstène, à l'équilibre on peut écrire pour un faisceau de particules de densité n, masse m, vitesse dirigée v et d'énergie cinétique par particule W.
nmv5
pour un gaz thermalisé
4KT 1 o 1
— j - ~ = "T m <v> *• et nv = — n <v>
%j\j = tr* n m ^v^ '1 % o 8
Pour un plasma thermalisé oîi les électrons et les ions contribuent intégralement au chauffage.
, 0 , 1 - 3 1 + + 3 1 1 + „ +
flt,' = - n m < v > + ~ n m < v > = " 7 n < v > W + " 7 n < v > W o 8 8 4 4
Ainsi, si on relève à l'aide d'un pyromètre optique la température du filament la figure 1 donne la radiance et par conséquent le flux d'énergie des particules ce qui représente un diagnostic important connaissant la nature des particules. Si, par un autre diagnostic, on mesure la densité n (sonde de Langmuir, interféromètre UHF) on peut déduire la vitesse des particules ou leur température : si on mesure la température du plasma (sonde de Langmuir, méthodes optiques, rayons X) on peut déduire la densité. Dans le cas d'un faisceau, en analysant en outre l'énergie ou la vitesse (spectromètre E.S.
ou magnétique, rayonnement X) on remonte à la densité. Dans l'ensemble on voit ainsi que les sondes pyrnmétriques représentent un diagnostic très simple et puissant pour les mesures de plasma. Par ail- leurs, elles ne dérangent que peu le plasma grâce à leur petitesse et ne créent aucun champ pertur- bateur en son sein.
En outre, le diagnostic n'est pas sensible au champ magnétique.
2- Limites d'application
- Si la température du filament est en-dessous de 8003K le pyromètre se révèle inefficace et il vaut mieux utiliser une cible calorimétrique étalonnée. Ceci limite les flux d'énergie mesurables à
^ 250 mW/cm2. Toutefois, si on chauffe par un courant extérieur le fil de W à 'v» 10002K on peut alors mesurer au pyromètre de variations de ± 502K qui pourraient être apportées par un bombar- dement corpusculaire. Dans ces conditions, on peut mesurer 'v* 10 mW/cm et il est probable que le carbone donne encore de meilleures sensibilités.
- Pour les flux très puissants, il n'y a pas de limitations excepté la destruction de la sonde (T >35OO2K, %'Q > 300 w/cm2).
52 Erreurs de mesures
Comme la radiance de la sonde se mesure par l'intermédiaire de la brillance du corps gris, certaines erreurs se greffent sur la mesure. Outre l'imprécision du pyromètre (- 5O2K) qui in- troduit une faible erreur relative sur la radiance (< * 10$) on doit ajouter une erreur de l'ordre de ± 5$ due aux écarts de brillance avec l'angle de visée (figure 2 ) . Une petite incertitude sur l'état de surface du tungstène et la polarisation de la lumière émise fixera l'erreur de mesure à un maximum de x i 20$.
TRANSFERT D'ENERGIE DE PARTICULES AU CORPS GRIS
Si les erreurs de mesure font osciller la radiance à * 20$ autour de sa valeur réelle, une erreur systématique, par défaut, est introduite sur la valeur du flux d'énergie corpusculaire. En effet, nous avons admis que tout le flux d'énergie corpusculaire est cédée à la sonde. Ceci est ine- xact à priori; la part réellement cédée dépend de l'énergie, de la charge et de la masse des particu-
les incidentes ainsi que de la nature et de l'épaisseur de la cible. Pour apporter quelque lumière à ce transfert d'énergie, il faut faire le bilan de l'énergie absorbée par la cible et de l'énergie ré- fléchie ou rayonnée. Pour cela on doit envisager, en fonction des paramètres précités, les phénomènes collisionnels accompagnant toute pénétration de particules dans la matière et on sera étonné de voir sa complexité phénoménale et le manque de connaissance à ce sujet.
Pour des applications industrielles, on sait qu'un faisceau énergétique issu d'un ca- non à électron arrive à chauffer, souder et fondre les matières les plus récalcitrantes mais on ne s'est guère interrogé si le rendement énergétique est de 20 ou 99 %> Essayons d'y répondre très som- mairement. Considérons d'abord les électrons.
12 Transfert d'énergie des électrons à la matière ]Y[ JAJ_
a) Electrons^ d ' énergie_inf érieureJM0 eV
Ils ne pénètrent pas profondément dans la matière et auront surtout tendance à se re- combiner radiativement à la surface et à rebondir sur cette dernière. Une plus faible partie pourra créer des électrons secondaires, tous ces phénomènes ne cèdent guère d'énergie à la matière. Seuls quelques électrons pénétrants exciteront les atomes de cristal et une part de l'énergie radiative de recombinaison sera cédée à la matière. A mon avis, le transfert d'énergie ne dépassera guère 5$ aussi
longtemps que les électrons ne peuvent pénétrer et ioniser l'intérieur du réseau cristallin.
- 4 -
b) Electrons_d_|
iénergie__
i10 eY_--îC-ii.X
Dès que l'électron est capable de pénétrer et faire quelques'chocs inélastiques (exci- tations, ionisations, e t c . ) sur les atomes dans la matière, les phénomènes changent car les ionisa- tions successives absorbent en grande partie l'énergie incidente. Si cette énergie est remise sous forme de radiations non pénétrantes, elle est réabsorbée par l'effet photoélectrique, et effet Compton et matérialisation dans la matière (la figure [5 montre quels sont les effets dominants en fonction de l'énergie de la lumière et de la nature de la matière et, dans nos cas, seuls l'effet photoélectrique et l'effet Compton sont à considérer. Leurs effets font renaître des électrons qui, à leur tour, pro- duisent de la lumière qui est réabsorbée par effet photoélectrique et effet Compton).
Après de nombreux cycles de disparitions et "réincarnations" électroniques l'énergie se trouve, en très grande partie, absorbée par la matière. Les collisions inélastiques sont favori- sées par l'accroissement du parcours électronique dans la matière dû à la diffusion élastique des électrons sur les noyaux et les électrons stoppeurs. Les premiers renvoient les électrons incidents avec des déflexions 9 > 902 et sans transfert d'énergie, les seconds les dévient faiblement avec ces- sion d'énergie. Remarquons au passage que la diffusion électronique sur les noyaux aura aussi tendance à faire sortir les électrons de la matière (retrodiffusion, rebondissement superficiel) et priver cette dernière de leur apport d'énergie. C'est alors un mécanisme de pertes non dissipatives dans la matière. D'autres mécanismes de pertes non chauffants sont le bremstrahlung et les chocs inélastiques sur les électrons des couches profondes de l'atome dont le rayonnement de recombinaison est à haute énergie et peut par conséquent sortir de la matière (malheureusement je suis incapable de chiffrer sa section efficace).
Donnons maintenant quelques ordres de grandeur des différentes probabilités de colli- sion. Pour les chocs inélastiques sur les électrons conduisant à des excitations et ionisations, la section efficace par atome stoppeur donnant une perte d'énergie à l'électron incident est :
o. = 8TT
ion
7- o-r2 „
moc2
©
Log — z — a. cnr/atome j ionc J potentiel moyen d'excitation et ionisation J * 10 Z
Z nombre d'électrons par atome stoppeur barn 2Z _ W J2 v vitesse de l'électron incident
0' " e charge de l'électron incident
m0 masse au repos de l'électron incident v/c = 0
La probabilité varie comme z/04 donc augmente pour les faibles énergies électroniques incidentes. A 100 keV, pour le tungstène, o. vaut ^10^ barn, à 100 eV, o. = 10^ barn et nous
ion ion
savons intuitivement qu'elle retombe vers 10? barn à 10 eV. Pour les chocs élastiques, la diffusion
à grande déflexion par noyau eat donnée par :
TT •moc<
2 -9 O
J barn 1 Z2
ou - ~ -- "- - DN
La diffusion à faible déflexion sur les électrons atomique..: est donnée par $
u DE ~
o est de même ordre de grandeur et varie comme °. mais croissant d'une façon monotone jusqu'à 0, c'est-à-dire de ^ 2.10^ barn à 1 01 0 barn,
o vaut environ — o et varie comme elle.
DsU 1 (J i)JN
Enfin, le bremstrahling est encore plus faible. Pour des électrons non relativist es.
barn 8 7»
°B
=3*137
a_ vaut ^100 barns à 100 keV et reste sensiblement constante pour des énergies inférieures. Pour des énergies croissantes, c'est-à-dire hautement relativistes, j.a section efficace monte rapidement. La figure 4 montre approximativement les pertes respectives par ionisation et par bremstrahlung. A 5 MeV, elles sont devenues du même ordre de grandeur pour le tungstène (Z élevé) alors que pour le carbone, l'ionisation reste prédominante.
Pour résumer ce chapitre, sur lequel on pourrait s'étaler longuement, nous pensons que pour des énergies de 10 à 100 eV, les chocs élastiques dans la matière étant plus nombreux que les chocs inélastiques chauffants, une certaine partie des électrons incidents, ressortent de la matière sans y avoir transféré leur énergie. Ces électrons qui rebondissent représentent 20 à 70 % des élec- trons primaires d'après Klemperer (2) leur proportion est plus forte pour les corps lourds et pour les faibles énergies primaires. Par ailleurs ce phénomène est fortement fonction de l'angle d'inci- dence des primaires. Ces rebondissements sont un phénomène général et sont aussi fréquents pour des électrons de 100 keV mais pour ces derniers une partie de leur énergie a été transmise à la matière avant qu'ils n'en ressortent. Pour compléter le tableau des électrons non chauffants, il faut consi- dérer ceux qui créent des électrons secondaires et ceux dont la lumière de recombinaison sort de la matière parce qu'ils n'ont pas suffisamment pénétré ou ceux qui ont pénétré profondément mais dont la lumière est très énergétique et sort du cristal (rayons X durs). Enfin, au-delà de quelques MeV, le Bremstrahlung et les rayons Y emporteront l'essentiel de l'énergie et le rendement retombera.
Aussi, nous proposons, sous toutes réserves, les rendements suivants : Energie électronique
1 à 10 eV 10 à 100 eV 100 à 1 MeV quelques MeV
Rendement %
«5%
Z 30 %
* 40 %
- 6 -
22 Transfert d'énorgio dos ions à la matière
Les phénomènes sont heureusement bien moins compliqués que pour les électrons. Le
Bremstrahlung est négligeable et la diffusion élastique sur les noyaux plus faiule. La diffusion élas- tique transmet cependant l'énergie à la matière car dans les chocs entre particules lourdes de mêmes masses le noyau stoppeur peut prendre, dans un seul choc, environ 50$-de l'énergie incidente. Les chocs inélastiques sur les électrons de la matière sonb les plus probables.
Aux phénomènes d'ionisations et excitations classiques qui transfèrent l'énergie sous forme de radiation (comme dans le cas des collisions électroniques) à la matière, il faut ajouter les phénomènes d'échange de charge. Après les collisions de capture dont la probabilité est très forte pour des énergies entre 0 et 100 keV, l'ion rapide se retrouve sous forme d'atome rapide. Ce dernier peut évi- demment ioniser mais il fera surtout des collisions élastiques sur les atomes qui seront alors direc- tement chauffés sans forcément passer par l'intermédiaire de l'émission et absorption de lumière. Ce mécanisme simple est certainement le plus efficace. Quand on ajoute à cela que ses sections efficaces varient entre 1 0 ^ et 10^ barns pour des énergies ioniques comprises entre 10 eV et 100 keV pour la plupart des gaz ionisés, il est inutile de spéculer longuement sur le bilan de transfert d'énergie à la matière. En exceptant les pertes par émission secondaire, et les recombinaisons radiatives super- ficielles à faible énergie ionique, presque toute l'énergie ionique est transmise à la matière. Nous proposons donc un rendement de l'ordre de 90 $ entre 10 eV et 100 keV.
32 Quelques remarques d'ordre pratique
- Pour la mesure des plasma, les valeurs mesurées des flux totaux doivent être haussées d'environ 25 % pour être exactes.
- On peut laisser flotter la sonde pour qu'elle prenne le potentiel de paroi ou la mettre à la masse.
Expérimentalement, nous n'avons pas constaté de différence, quand les particules sont énergétiques.
- Si on utilise un fil de tungstène de faible diamètre 0 < 0,5 mm, il est commode d'introduire entre la sonde et la borne de sortie un boudin fait avec le même fil de tungstène servant de résistance calorifique.
- On a intérêt à utiliser des fils ou rubans de tungstène de faible volume afin de ne pas introduire de constantes de temps.
- On peut faire des grilles permettant de relever la carte de flux d'énergie d'un plasma ou d'un faisceau. ;
- 7 -
CONCLUSION
Des sondes pyrométriques ont été utilisées dans la machine Pléiade et nous ont permis de mesurer les flux d'énergie et leurs profils et, par mesures complémentaires de l'énergie de parti- cules, les densités de plasma et leur profil (5). Par ailleurs, elles nous ont permis de mesurer l'ac- cumulation de plasma entre deux miroirs électromagnétiques résonnants (6). Rappelons que de 8002K à 35OC-2K, la radiance varie d'un facteur 3000, ce qui permet, avec cette même sonde, d'explorer un do- maine très étendu de flux d'énergie. Sur l'expérience CIRCE (7) nous avons de même mesuré le flux d'énergie et l'accumulation de plasma et, par mesures complémentaires de la densité, nous avons pu déduire l'énergie des particules. Cette énergie déduite concorde parfaitement avec une mesure d'éner- gie par analyse E.S.
Manuscrit reçu le H4 Septembre i964
- 8 -
B I B L I O G R A P H I E
BOUTRY G.A.
Cours de physique appliquée O.N.A.M - Vol 1.
KLEMPERER 0.
Einftihrung in die Elektronik Ed. J. Springer , 1933 , 227-230.
EVANS
The Atomic Nucleus
Mac Growhill, 1955 , 566-745.
BOHR N.
The penetration of atomic particles through matter 1948.
BARDET R. CONSOLI T. GELLER R.
Note C.E.A., 1964 , n2490.
J6j BARDET R. CONSOLI T. GELLER R.
Comptes rendus Ac. Se. F c , Séance du 27 J u i l l e t 1964.
BARDET R. CONSOLI T. DUPAS L. GELLER R.
B u l l . Am. Phy. Soc.
Novembre 1964 (à p a r a î t r e ) .
1900° 2100
92300° l$Où
ù2700
e2900° 3100° 3300° 3500°K
i i i i i i i i i i i i I I
10
0.1
0)
Watt/cm 2 .
< W.
I I
)ooo
100
I I I I I I I I I I I J I I I
300 500 700 900 1100 1300 15O0 1700° K
Brillance valeurs relatives 110%
100%
70' 90'
t Z matière
100 120 GO ÔO
20
'. Effets ' Photoékcbr.
s*
1 \ / \
