Transition de blocage des écoulements de suspensions magnétiques en différentes géométries
Objectifs:
Comprendre les mécanismes physiques à l’origine des blocages d’écoulement de suspensions concentrées de particules
Explorer les applications possibles de ce phénomène
Georges Bossis
a, Alain Ciffreo
a, M. Daubler, Yan Grasselli
a,b, Olga Volkova
aa Institut de Physique de Nice (InPhyNi), UCA Nice bSKEMA, UCA Nice
Rhéologie en fonction de la fraction volumique
Φ=0,5
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Shearstress(Pa)
shear rate (s-1)
Φ=56%
Φ=62%
Φ=61%
Φ=58%
CST DST
Φ=59%
Suspension de particules de fer
CST: Continuous shear thickening DST: discontinuous shear thickening
T
h
Taux de cisaillement (s-1):
Vitesse angulaireω /
Contrainte (Pa):
Couple T
2 / Φ /
CST DST
Simulation numérique R.Mari et al J. Rheol, 2014
Percolation d’un réseau de contacts frictionnels:
CST DST transition
Contrôle de l’écoulement par un champ magnétique
Les fluides magnétorhéologiques sont des suspensions de particules microniques ferromagnétiques.
L’application d’un champ magnétique induit une transformation réversible en un système solide.
H=0
aggregation H
Fraction volumique typique 0.2<Φ<0.45
H
Force
attractive:
2 2 2
FH R H
∝ β
H
700.0
0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0
shear rate (1/s) 150.0
0 25.00 50.00 75.00 100.0 125.0
shear stress (Pa)
0 200 400 600
shear rate (s-1)
150
100
50
shearstress (Pa)
τ
yH=7,6 (kA/m) H=20,7 (kA/m)
H=0
Loi de Bingham:
pour H=300-400 (kA/m) (B =0.36-0.5 Tesla)
Contrainte seuil !
" #=50-80 kPa
Suspension: Particules de fer -Ethylene-glycol-Dispersant
P motifs polyphosphonate
P=44
Chaine polyoxyéthylène:
• fer carbonyl <d> = 2 μm BASF
• surface spécifique BET = 0,45 m²/g
Possibilité d’atteindre une fraction volumique jusqu’à Φ=67%
Ethylène glycol, eau
- - -
- - - -
- -
- - -
- - -
- - -
Fe++ Fe++
Ionic bond between PO -and Fe++
POE
chain Adsorption à la surface des
particules: évite l’agrégation
Contrôle de DST par un champ magnétique
Le taux de cisaillement critique peut être ajusté par un (faible) champ magnétique en différentes géométrie
Φ=64%
Contrainte imposée Géométrie plan-plan
Vitesse imposée
Géométrie double-hélice
ω ω
H
ω
H
Bossis et al. JIMSS 29 (2018); Bossis et al. Phil. Trans. Royal Society A (2019)
Contrainte imposée
Régime de blocage continu avec champ à dv/dr
* L’équilibre est atteint plus rapidement en microgravité
*La contrainte reste constante et grande pour un champ faible (130kPa pour
H=24mTesla à comparer avec 50kPA pour B=500mTesla avec un fluide conventionnel)
* Possibilité de nouvelles applications des fluides magnétorheologiques
microgravité
6s
-1gravité
H
champ au
gradient de vitesse
⊥
⊥
Φ=61%
H=19 kA/m
Applications pour des écoulements dans des capillaires plan ou cylindrique
Capillaire plan:
viscocoupleurs
amortisseurs à raideur variable
Capillaire cylindrique:
extrusion et mise en forme de matériaux composites (pâtes céramiques, composés
pharmaceutiques, etc)..
imprimante 3d (Ex: 3DPrint dans l’ISS)
four
Extrusion d=0.5mm filament
V
H
H V
Ecoulement capillaire entre 2 cylindres (capillaire plan)
F=S*∆P: force sur le piston Pour Ri<r<R1
bilan des forces sur une couche de fluide:
-1 4 9
9 9.5 10
u(r)/v 0
r(mm)
tauy=1Pa tauy=1000Pa
Conservation du débit:
Q=S· v0 $ 2 %& % '%((
'&
'%
S: section efficace du piston
)* + %* · Δ. 2 %/ '&
'% + 2π )/
v
0∆P
Ri L
bouchon (poreux)
R1r
suspension en écoulement
suspension en écoulement
1.2 1000.2
Transition de blocage dans le capillaire plan
0 100 200 300 400 500
0 10 20 30
Contrainte (Pa)
Taux de cisaillement (s-1)
4≈18
taux de cisaillement critiques expérimentaux similaires pour 2 types d’écoulement
0 100 200 300 400 500
0 5 10 15 20 25
Force (N)
Shear rate (s-1) Force théorique
expérimentale (1) expérimentale (2)
Rhéomètre rotationnelle – cisaillement
T, ω
h
Capteur de force piston
Bobine pour le champ magnétique Pousse-seringue1 (Fmax=500N)
H=0
Effet du champ magnétique sur le blocage dans un capillaire plan
Faible champ déclencheur : H=10kA/m (12mTesla)
Décroissance du temps de montée de la force avec le champ Saturation de l’effet du champ entre H=31.5kA/m et H=42kA/m
Absence de transition Champ
ON
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0 20 40 60 80 100 120
H=0 H=10.5kA/m H=21kA/m H=31.5kA/m H=42kA/m
Time(s)
Force (N)
5 89)!
Pousse-seringue2 (Fmax=2500N)
Intensité du blocage: équivalence en termes de la contrainte seuil
1 10 100 1000 10000
10 100 1000 10000 100000
Force(N)
Contrainte seuil(Pa)
v=1mm/s
Fmax>2500N
τy>100kPa
La contrainte seuil équivalente à la force générée par le blocage est supérieure à 100kPa même pour de très faibles champs de 12mTesla
(Pour les fluides MR conventionnels à " #=50-80 kPa B =360-500 mTesla) Force sur le piston pour un fluide de Bingham:τ=τy+ηγ avec η=10Pa.s
: ∆. = >> ?
(@ 2 L
Ecoulement dans un capillaire cylindrique
Electrodes
capillaire
Capteur de force piston
Bobine
Ω
électrodes
Capteur de pression dCapillaire=2.2mm, L=52mm
Particules conductrices
Corrélation résistance/pression
Taux de cisaillement critique : γc=4Qc/(π R3)= 58.5s-1
Q
c0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0 50 100 150 200 250 300
Pression (bar)
Temps (s)
Pression Expérimentale ( H = 0 kA/m) Pression théorique ( H = 0 kA/m)
Pression Expérimentale (H = 6.13 kA/m) Pression théorique ( H = 6.13 kA/m)
Comparaison: Blocage sans champ et avec champ
Avec champ la montée de pression est plus lente et ne suit à aucun moment la courbe théorique
Φ=64% - rampe de débit
0 5 10 15 20
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Pressure (bar)
Time (s)
H=0,Q=250 H=0,Q=120 H=0,Q=50
H=5kA/m,Q=25 H=2.5kA/m,Q=25 H=1.25kA/m,Q=25
Temps de montée de la pression
• Le temps de montée décroit quand le débit augmente
• Le temps de montée sature avec le champ
• Le temps de montée est beaucoup plus lent qu’en géométrie rotationnelle
Q(µl/s)
Extrémité du capteur de pression
Zone analysée Intérieur seringue
électrodes capillaire Support
métallique
1 cm
Analyse de la densité de la suspension par RX
0.90 0.94 0.98 1.02
900 1000110012001300140015001600
Rapport_transmission:T_fin/T_début 1
Pixels
T r_f in /T r_d éb
Pic d’absorption:
zone plus dense
1Pixel=26µm 2.5mm
Rhéomètre capillaire
Air comprimé
Pompe à vide
manomètre manomètre
Capillaire
cuve
Vanne
Mesure de viscosité sur une colonne de fluide de section constante
