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IDEP/ET/XXXIII/326
COURS DE STATISTIQUES DU SECOND SEMESTRE 1964-1965
Programme des leçons données par Mr. Bastiani
Le cours comporte les cinq parties suivantes :
1) -Rappel d'éléments sur le calcul matériel et les ensembles convexes. 2) - Probl èmes de la décision et de l'estimation statistiques.
3) - Introduction à la théorie des tests.
4) - Eléments sur la théorie des sondages.
5) - Etude de modèles linéaires.
PREMIERE PARTIE - (5 leçons)
1 / - Vecteurs colonnes et vecteurs lignes -Produit de 2 vecteurs -Définition des matrices - Produit d'une matri ce par un vecteur -Addition et
multiplication des matrices.
2 / - Notions de distance, de produit scalaire de 2 vecteurs, de variétés linéaires dans un espace vectoriel à T dimensions
ensembles convexes.
- Notions sur les
3/ - Inverse d'une matrice carrée -Application à la résolution d'équations linéaires.
4/ - Notions sur les transformations linéaires - Déterminants - Maximum et minimum de fonctions linéaires.
5/ - Matrice_de permutation - sous-groupes relatifs à des groupes de permutation.
DEUXIEME PARTIE - (3 leçons)
1/ - La décision- Théorème de BAYES - le jugement sur l'échantillon problème de l'estimation.
2 / - Les distributions d'échantillonnage : échantillons avec remise, échan- tillons sans remise - Grands échantillons - Petits échantillons.
3 / - L'estimation : généralités- l 'estimation par intervalle de confiance.
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TROISIEME PARTIE - (4 leçons)
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1/ - Introduction à la théorie des tests - Tests entre deux hypothèses simples - Méthode de NEYMAN et PEARSON - Méthode de BAYES.
2/ - Test d'une hypothèse simple contre une hypothèse composite. Test UMP.
3/ - Tests usuels : relatifs à une fréquence, à une moyenne de loi de GAUSS, à une variance de loi de GAUSS - Comparaison d'échantillons.
4/ - Ajustement d'une loi de probabilité à une distribution empirique - Test du X 2 •
QUATRIEME PARTIE - (5 leçons)
1 / - Généralités sur la méthode des sondages - tirage d'un échantillon par utilisation de tables de nombres au hasard.
2/ - La stratification.
3/ - Le sondage systématique - Le sondage par grappes - Le sondage avec probabilités inégales.
4/ - Le sondage à plusieurs degrés.
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Etude pratique sur un échantillon.CINQUIEME PARTIE - (3 leçons)
1/ - La notion de modèle -Le problème d'ajustement dans les modèles à une équation.- La collinéarité.
2 / - La précision de l'ajustement linéaire dans un modèle- Coefficient de corrélation - Les deux régressions.
3/ - Interprétation probabiliste de la méthode des moindres carrés - Application aux modèles linéaires.
