MATHEMATIQUES - D.S. N° 5 - A Décembre 2006 . Durée : 1 heure
(Racines carrées)
Nom - Prénom...………...3ème Présentation et rédaction : 1 point
Ex 1 : Questions de cours : (2 pts)
1) Donner le définition de la racine carrée d’un nombre positif a.
2) Citer les propriétés du cours relatives à la racine carrée d’un produit et d’un quotient de nombres.
3) Citer un contre-exemple montrant que l’on n’a pas de formule pour la somme.
Ex 2 : Appilcation directe du cours : (3 pts)
Ecrire sous la forme d’un nombre entier en détaillant les calculs.
A = B = C = D = E =
Ex 3 : Exercices type Brevet : (3+1+1 = 5 pts)
On considère F = 2 + - 6 et G = + -
1) Ecrire G et F sous la forme a, a et b étant deux nombres entiers, b étant le plus petit possible.
2) A l’aide d’un calcul, montrer que le nombre H = (3 + 3)(- 1) est un nombre entier.
3) Développer : I = (2 - 3 )² et exprimer le résultat sous la forme a + b avec a et b entiers relatifs.
Ex 4 : Exercices type Brevet : (3 pts)
On considère un triangle XYZ tel que XY = – 1 ; XZ = et ZY = + 1 (en cm).
XYZ est-il rectangle ?
Ex 5 : Exercices type Brevet : (3 pts)
La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur et l’unité des mesures est le centimètre.
OR = 12 RS = 6 OP =
Les droites (PR) et (TS) sont parallèles.
Calculer OT et donner le résultat sous la forme a .
Ex 6 : Exercices type Brevet : (3 pts)
Soit : A= (x-2)(2x+1) – (2x+1)² 1) Développer et réduire l’expression A.
2) Factoriser A.
3) Calculer la valeur de A pour x = 2
Bonnus (1,5 points) Montrer que – =
MATHEMATIQUES - D.S. N° 5 - B Décembre 2006 . Durée : 1 heure
(Racines carrées)
Nom - Prénom...………...3ème Présentation et rédaction : 1 point
Ex 1 : Questions de cours : (2 pts)
T P
O S R
1) Donner le définition de la racine carrée d’un nombre positif a.
2) Citer les propriétés du cours relatives à la racine carrée d’un produit et d’un quotient de nombres.
3) Citer un contre-exemple montrant que l’on n’a pas de formule pour la somme.
Ex 2 : Appilcation directe du cours : (3 pts)
Ecrire sous la forme d’un nombre entier en détaillant les calculs.
A = B = C = D = E =
Ex 3 : Exercices type Brevet : (3+1+1 = 5 pts)
On considère F = 2 - 2 + et G = + - 7
1) Ecrire G et F sous la forme a, a et b étant deux nombres entiers, b étant le plus petit possible.
2) A l’aide d’un calcul, montrer que le nombre H = (5 + 5)(- 1) est un nombre entier.
3) Développer : I = (4 - 3 )² et exprimer le résultat sous la forme a + b avec a et b entiers relatifs.
Ex 4 : Exercices type Brevet : (3 pts)
On considère un triangle STU tel que ST = – 1 ; SU = et TU = + 1 (en cm).
EFG est-il rectangle ?
Ex 5 : Exercices type Brevet : (3 pts)
La figure ci-contre n’est pas en vraie grandeur et l’unité des mesures est le centimètre.
AB = 6 BC = 3 AE =
Les droites (BD) et (CE) sont parallèles.
Calculer AD et donner le résultat sous la forme a . Ex 6 : Exercices type Brevet : (3 pts)
Soit : A= (x-3)(1+2x) – (1+2x)² 1) Développer et réduire l’expression A.
2) Factoriser A.
3) Calculer la valeur de A pour x = 3
Bonnus (1,5 points) Montrer que – =
C B
A E D
