BACCALAUREAT BLANC N°1
Décembre 2014
Mathématiques
Série STMG
Durée de l’épreuve :3 heures
Il sera tenu compte de la présentation, la rédaction et l’orthographe.La
calculatrice est autorisée.Aucun document n’est autorisé.
Exercice n° 1 : (4pts)
Exercice n° 2 :(5pts)
Exercice n° 3 : (6pts)
Partie A. Etude des dépenses du service A .
Les dépenses annuelles de fonctionnement d’un service d’une entreprise, nommé ici A, ont été étudiées sur une assez longue période , ce qui a conduit à la modélisation suivante. Les
dépenses du service A augmentent de 4000€ chaque année.
Cette année (qui sera prise dans la suite comme année 1), les dépenses du service A s’élèvent à 20 000€. On note an le total des dépenses du service A la n-ième année.
On s’intéresse aussi au cumul de ces dépenses sur plusieurs années. Le tableau ci-dessous, extrait d’une feuille automatisée de calcul, donne les résultats pour les premières années.
1.a. Quelle est la nature de la suite (a n) ? b. Exprimer an en fonction de n.
c. Calculer a10.
2. Proposer une formule qui, saisie dans la cellule R3, permet par recopie vers le bas de calculer le cumul des dépenses du service A.
3. Calculer la somme a1+a2+…+a10. Que représente cette somme ?
Partie B. Etude des dépenses des 15 services .
On va désormais faire l’étude statistique des dépenses des 15 services de l’entreprise lors de l’année 1 dont les données sont résumées dans le tableau ci-dessous :
Dépenses du service en euros 20 000 22 000 25 000 28 000 30 000 32 000
Effectifs 2 4 3 2 1 3
1) Déterminer la médiane et les quartiles de cette série.
2) Tracer le diagramme en boîte correspondant.
3) Calculer la moyenne et l’écart-type de cette série.
Exercice n° 4 : (5pts)
