BACCALAUREAT BLANC N°1
Décembre 2014
Mathématiques
Série ES
Durée de l’épreuve :3 heures
Il sera tenu compte de la présentation, la rédaction et l’orthographe.La calculatrice est autorisée.Aucun document n’est autorisé.
LA SPECIALITE SERA REDIGEE SUR UNE COPIE
A PART
Exercice n° 1 : (4pts)Commun à tous les candidats
Pour chacune des questions, quatre affirmations sont proposées, une seule réponse est exacte. Pour chaque question, le candidat notera sur sa copie le numéro de la question suivi de la proposition qui lui semble correct. Aucune justification n’est demandée. Une réponse juste rapporte 1 point, une réponse fausse enlève 0,5 point , une absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Si le total de l’exercice est négatif, la note est ramenée à 0.
Exercice n° 2 :(5pts) Commun à tous les candidats
Exercice n° 3 : (6pts) Commun à tous les candidats
Exercice n° 4 :(5pts) Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité
Florent, Anne, Yannick et Julien partent en randonnée. Ils ont choisi quatre lieux A, B, C et D, et les itinéraires à suivre pour la randonnée soit la plus agréable possible. Les itinéraires sont représentés sur un graphe de sommet A, B, C et D.
Dans la matrice M associée à ce graphe
, a
ij=1 s’il existe un parcours intéressant du lieu i au lieu j.a) Dessiner le graphe associé à M
b) Les amis peuvent-ils parcourir tous les chemins une seule fois et revenir au point de départ ? c) Chaque trajet entre deux lieux est d’environ 4 km. Peuvent-ils partir et revenir en A après avoir
parcouru 20 km ? Proposer un itinéraire possible.
d) Combien y a-t-il d’itinéraires de 16 km ? (départ/arrivée non nécessairement les même)
