Introduction générale au cours d économie approfondie

Introduction générale au cours d’économie approfondie

Le cours d’économie approfondie constitue une introduction à la microéconomie et à la macroéconomie.

La microéconomie est née dans le dernier tiers du XIXème en Europe avec les œuvres de trois économistes néo-classiques, Carl Menger, Léon Walras et Stanley Jevons. Elle étudie le comportement des agents individuels dans des situations nécessitant des choix sous contraintes de rareté. Ces situations peuvent être très variées. Il peut s’agir aussi du choix d’un agent qui hésite entre consommer et épargner une partie de son revenu, que du choix d’une entreprise qui ne sait pas si elle doit embaucher un salarié supplémentaire. Dans chaque situation, l’agent économique doit faire un choix sous contrainte de temps (court terme, long terme) et de ressources (financières, facteurs de production, etc.). Par exemple, l’agent qui dispose d’un revenu supplémentaire doit se demander s’il est préférable qu’il l’épargne ou le consomme. Le critère de choix est à chaque fois dans l’analyse microéconomique la maximisation de l’utilité, c’est-à-dire celui que l’agent choisira la solution qui augmente au maximum sa satisfaction. Si épargner augmente davantage l’utilité que la consommation, l’agent épargnera son revenu supplémentaire. Et il ne peut pas se tromper : en microéconomie, l’agent est supposé rationnel, il a donc accès à toutes les informations indispensables à son choix et prend à chaque fois la meilleure décision, celle qui maximise son utilité. Cet agent économique est par ailleurs supposé représentatif de tous les autres agents, c’est-à-dire qu’il possède les mêmes comportements que tous les autres agents. Le comportement d’un consommateur reflète ainsi le comportement de tous les autres consommateurs. Cette hypothèse de l’agent représentatif est fondamentale pour l’analyse microéconomique puisqu’elle permet d’agréger les comportements de tous les agents économiques pour expliquer le fonctionnement global d’une économie. Une fois le comportement d’un consommateur défini, on peut expliquer le comportement de l’ensemble des consommateurs dans l’économie.

L’analyse microéconomique se distingue de l’approche macroéconomique. La macroéconomie s’intéresse à l’économie dans son ensemble contrairement à la microéconomique qui se concentre sur l’étude des comportements individuels. La macroéconomique adopte un point de vue plus global des phénomènes économiques. Au lieu de s’intéresser au comportement d’un consommateur représentatif de l’ensemble des agents économiques, elle privilégie l’étude de la consommation à travers sa relation aux autres agrégats comme le PIB, l’investissement, le taux de chômage, etc. La macroéconomie constitue l'outil essentiel d'analyse des politiques économiques des États ou des organisations internationales. Il s'agit d'expliquer les mécanismes par lesquels sont produites les richesses à travers le cycle de la production, de la consommation, et de la répartition des revenus au niveau national. Ces mécanismes explicatifs sont l’objet de modèles théoriques autour desquels débattent les économistes qui appartiennent à des courants de pensée différents (keynésiens, monétaristes). Par exemple, est-ce que la répartition des revenus a un effet sur le niveau de consommation dans une économie ?

L’objectif du cours d’économie approfondie en première et en deuxième année est de proposer une introduction à la microéconomie et à la macroéconomie. Cette année, le cours se divisera en deux parties. Dans la première partie du cours, nous allons introduire les principaux modes de raisonnement et concepts microéconomiques dans le cadre d’une concurrence pure et parfaite. Le raisonnement et les concepts microéconomiques en

concurrence imparfaites seront vus en deuxième année. Dans la seconde partie, nous présenterons les principes essentiels de la comptabilité nationale, les modes de raisonnement et concepts macroéconomiques.

Pour terminer, précisons que si rationnellement vous souhaitez « maximiser votre utilité » aux concours, il est indispensable de ne pas faire l’impasse sur ce cours. S’il est vrai que les sujets à l’écrit tombent principalement sur le cours d’ESH, le cours d’économie approfondie est très utile à plusieurs égards. D’une part, il complète le cours d’ESH. En vous introduisant aux principaux modes de raisonnement et concepts microéconomiques et macroéconomiques, il vous permet de mieux comprendre le cours d’ESH et de mobiliser en dissertation des arguments essentiels qui peuvent faire la différence avec les autres candidats. D’autre part, les épreuves orales de l’ESCP Europe et de HEC portent très souvent sur la maîtrise de ces concepts. Il importe de travailler ce cours tout autant que le cours d’ESH dans le cadre de la préparation aux concours.

Partie 1 : Introduction à la microéconomie

Chapitre 1. La détermination de l’équilibre de l’agent

Ce premier chapitre vise à présenter, dans une perspective microéconomique, la manière dont les choix du consommateur et du producteur aboutissent à une situation d’équilibre. Il s’agit de montrer comment dans une situation sous contraintes de rareté des ressources le consommateur et le producteur opèrent des choix qui leur permettent de maximiser leur satisfaction. Nous présenterons par conséquent les différentes contraintes auxquelles ils font face, les différents choix qui s’imposent à eux et la condition d’équilibre qu’ils doivent atteindre pour maximiser leur utilité. Précisons à nouveau que le consommateur et le producteur dont il est question ici sont des agents représentatifs.

Plan :

QUESTION 1 : QU’EST-CE QUE L’EQUILIBRE DU CONSOMMATEUR ? 5 A.LA « REVOLUTION MARGINALISTE » PLACE AU CŒUR DE L’ANALYSE ECONOMIQUE LE CONCEPT D’UTILITE

MARGINALE 5

1.LA THEORIE DE LA VALEUR-UTILITE DES NEOCLASSIQUES CONTRE LA THEORIE DE LA VALEUR-TRAVAIL DES

ECONOMISTES CLASSIQUES 5

2.LA MESURE DE L’UTILITE D’UN BIEN : DE L’UTILITE CARDINALE A L’UTILITE ORDINALE 7 B.LES PREFERENCES DE CONSOMMATEURS : LA THEORIE DES COURBES D’INDIFFERENCE 8

1.HYPOTHESES SUR LES PREFERENCES 8

2.DEFINITIONS ET PROPRIETES DE LA COURBE D’INDIFFERENCE 8

3.LE TAUX MARGINAL DE SUBSTITUTION 10

C.LES CONTRAINTES DU CONSOMMATEUR : LA DROITE DE BUDGET ET L’EQUILIBRE DU CONSOMMATEUR 11

1.LE CONSOMMATEUR EST SOUMIS A UNE CONTRAINTE BUDGETAIRE 11

2.L’EQUILIBRE DU CONSOMMATEUR 12

3.L’EQUILIBRE CHANGE EN FONCTION DES PRIX ET DU REVENU 13

D.LES LIMITES DE LA THEORIE DU CONSOMMATEUR 15

EXERCICE D’APPLICATIONN°1 16

QUESTION 2 : QU’EST-CE QUE L’EQUILIBRE DU PRODUCTEUR ? 17

A.LE CHOIX DU PRODUCTEUR A COURT TERME 17

1.LA FONCTION DE PRODUCTION EN COURTE PERIODE 17

2.LES COUTS DU PRODUCTEUR EN COURTE PERIODE 19

3.LA CONDITION D’EQUILIBRE EN COURTE PERIODE 22

EXERCICED’APPLICATION N°2 23

B.LE CHOIX DU PRODUCTEUR A LONG TERME 24

1.L’EQUILIBRE DU PRODUCTEUR : LE CHOIX DE LA COMBINAISON PRODUCTIVEOPTIMALE 24 2.L’EQUILIBRE DU PRODUCTEUR A LONG TERME CHANGE EN FONCTION DU BUDGET ET DU PRIX DES FACTEURS

27

3.EVOLUTION DES COUTS EN LONGUE PERIODE 28

4.LA SUPPRESSION DU PROFIT EN LONGUE PERIODE 31

C.LES LIMITES DE LA THEORIE DU PRODUCTEUR 32

Mots-clés : théorie de valeur-travail, théorie de la valeur-utilité, paradoxe de l’eau et du diamant, utilité marginale/ totale, révolution marginaliste, utilité marginale décroissante, utilité cardinale/ordinale, théorie des courbes d’indifférence, droite de budget, taux marginal de substitution, équilibre du consommateur, courbe de consommation-revenu, effet de substitution, effet de revenu, rationalité substantive/limitée, loi des rendements factoriels décroissants, facteurs de production, fonction de production en courte période, coûts variables/fixes, coût moyen/total/marginal, produit total/moyen/marginal, équilibre du producteur à court terme, combinaison productive, isoquant, droite d’isocoût, taux marginal de substitution technique, rendements d’échelle/factoriels, rendements croissants/constants/décroissants, courbe enveloppe, échelle minimum efficace (EME), équilibre du producteur à long terme, consommation ostentatoire, rationalité limitée.

Bibliographie :

Galbraith John Kenneth « Un nouvel état industriel » (1967) Pareto Vilfredo, « Manuel d’économie politique » (1906)

Romer Paul, « Endogenous technical change » in Journal of Political Economy (1990) Smith Adam, « De la richesse des nations » (1776)

Weber Max, « L’éthique protestante et l’esprit du capitalisme » (1905) Lectures complémentaires :

Généreux Jacques, Microéconomie, Hachette Supérieure, 2005, Chapitres 1 et 4

Montoussé Marc, Waquet Isabelle, 100 fiches de microéconomie et macroéconomie, Bréal, 2011, p 28 à 68.

QUESTION 1 : QU’EST-CE QUE L’EQUILIBRE DU CONSOMMATEUR ?

Commençons par le consommateur. Avant de rentrer dans le détail de l’analyse microéconomique du consommateur, nous allons revenir sur la rupture à la fin du XIXème siècle entre les néoclassiques et les économistes qui les précèdent, les classiques. Puis, nous nous aborderons les préférences du consommateur pour faire le lien, dans la dernière partie, avec les contraintes auxquelles se heurtent ces préférences et mettre en évidence la condition d’équilibre du consommateur.

A. La « révolution marginaliste » place au cœur de l’analyse économique le concept d’utilité marginale

1. La théorie de la valeur-utilité des néoclassiques contre la théorie de la valeur-travail des économistes classiques

La théorie de l'utilité marginale (aussi appelé le marginalisme) est une théorie selon laquelle la valeur d’échange d’un bien résulte de son utilité marginale. Elle est considérée comme la « révolution néo-classique » ou « révolution marginaliste ». En effet, simultanément mais indépendamment, trois penseurs européens – William Jevons en 1871, Carl Menger en 1871 et Léon Walras en 1874 – vont développer ce concept d'utilité marginale.

Le développement du marginalisme a engendré un changement de paradigme. En effet, à la question « Qu’est ce qui donne de la valeur à quelque chose ? », Adam Smith, David Ricardo et Karl Marx répondent au XVIIIème et au XIXème siècles, sous des formes différentes, que c’est la quantité de travail nécessaire pour le produire. Même s’il existe de grandes différences entre ces auteurs (surtout entre Ricardo et Smith, d’un côté, et Marx de l’autre), on considère qu’il s’agit d’économistes « classiques » puisqu’ils adhèrent à ce qu’on appelle la théorie de la valeur-travail. De leur côté, les marginalistes expliquent la valeur des biens, non par la quantité de travail nécessaire, mais par leur utilité marginale. L’utilité marginale mesure la « satisfaction » qu’apporte en plus à un individu une petite augmentation de la quantité consommée d’un bien X. Plus la satisfaction est grande, plus l’utilité marginale du bien X est élevée et la valeur d’échange de ce bien X importante. Ainsi, les économistes classiques et néo-classiques adhèrent à deux théories de la valeur d’échange différentes : les premiers à la théorie de la valeur-travail et les seconds à la théorie de la valeur- utilité.

Il est possible d’illustrer cette différence théorique (valeur-travail/valeur-utilité) à travers le fameux paradoxe de l’eau et du diamant que Smith soulève dans « De la richesse des nations » (1776), « Il n'y a rien de plus utile que l'eau, mais elle ne peut presque rien acheter

; à peine y a-t-il moyen de rien avoir en échange. Un diamant, au contraire, n'a presque aucune valeur quant à l'usage, mais on trouvera fréquemment à l'échanger contre une très grande quantité d'autres marchandises ». Pour comprendre ce paradoxe, il importe de distinguer la valeur d’usage de la valeur d’échange : la valeur d'usage est la valeur que représente un bien pour les usagers ; la valeur d’échange est le prix du bien sur le marché.

L’eau possède ainsi une valeur d’usage élevée car elle est indispensable à la survie des hommes, mais une valeur d’échange presque nulle puisqu’elle est quasiment gratuite. Le diamant a une valeur d’usage plus faible que celle de l’eau puisque les diamants ne sont pas indispensables à la survie d’un homme. En revanche, il dispose d’une valeur d’échange très

largement supérieure à celle de l’eau puisqu’il se vend très cher sur le marché. Le paradoxe réside pour Smith dans la divergence entre la valeur d’usage et la valeur d’échange : alors que l’eau a une valeur d’usage plus grande que celle du diamant, elle devrait coûter plus cher que le diamant ! Or, c’est l’inverse puisque la valeur d’échange du diamant est très largement supérieure à celle de l’eau. Face à ce paradoxe, Smith conclut que la valeur d’échange d’un bien ne provient pas de sa valeur d’usage mais de la quantité de travail commandé qui est plus importante pour le diamant (le trouver, le polir) que pour l’eau : « le travail est donc la mesure réelle de la valeur échangeable de toute marchandise ». On retrouve dans cette citation la théorie de la valeur-travail à laquelle adhère Smith, comme Ricardo ou Marx (cf Chapitre 5 du cours ESH).

Néanmoins, pour les néo-classiques, il n’y a pas de paradoxe. Contrairement à ce que prétend Smith, la valeur d’échange de l’eau ou du diamant reflète leur utilité. Toutefois, il ne s’agit pas de leur utilité totale, comme le suppose Smith, mais de leur utilité marginale. En effet, ce qui importe dans le choix des agents économiques, ce n’est pas la satisfaction globale que retire un individu de la consommation d’un bien X (= utilité totale), mais la « satisfaction » qu’apporte en plus à un individu une petite augmentation de la quantité consommée d’un bien X (=utilité marginale). Si la consommation d’un bien supplémentaire apporte une grande source de satisfaction, l’utilité marginale est élevée et la valeur d’échange également. Si la consommation d’un bien supplémentaire apporte faible source de satisfaction, l’utilité marginale est très réduite et la valeur d’échange également.

Appliquons le raisonnement des néo-classiques à l’exemple de Smith : si l'eau a une utilité totale forte par rapport à celle des diamants puisqu’elle est plus indispensable à la survie d’un homme, son utilité marginale est faible du fait de son abondance. Disposer d’un litre d’eau supplémentaire alors qu’on a un accès quasi-illimité à cette ressource n’apporte une très faible satisfaction. Les individus ne sont donc pas prêts à payer un prix élevé pour se le procurer.

L’utilité marginale de ce litre d’eau est quasi nulle et sa valeur d’échange également. En revanche, l'utilité marginale d'un diamant est bien plus forte que celle de l’eau du fait de sa rareté. L’accès à cette ressource est très limité. Peu de personnes ont la possibilité d’acheter un diamant. Dès lors, lorsqu’on s’en procure un pour la première fois, le niveau de satisfaction est élevé, voire très élevé. C’est la raison pour laquelle la valeur d’échange du diamant est forte. Il n’y a donc pas de paradoxe de l’eau et du diamant pour les néo-classiques si on raisonne en termes d’utilité marginale et non pas d’utilité totale contrairement à Smith.

La valeur d’échange d’un bien reflète son utilité marginale : l’eau se caractérise par une faible utilité marginale et valeur d’échange ; le diamant par une forte utilité marginale et d’échange. Dans ces conditions, le fondement de la valeur d’échange d'un bien n'est pas la quantité de travail nécessaire à la production de ce bien contrairement à ce que supposent les classiques, mais son utilité marginale.

La théorie de la valeur-utilité des néo-classiques repose sur une hypothèse forte : l’utilité marginale décroissante. En effet, l’intensité d’un besoin est supposée décroître au fur et à mesure que la quantité consommée d’un bien qui répond à ce besoin augmente. L’exemple de l’eau est éclairant : si un individu a soif, il a moins soif à partir du deuxième verre, encore moins soif au troisième…L’utilité marginale du troisième verre est donc moins élevée que le deuxième dont l’utilité marginale est inférieure à celle du premier. La satisfaction éprouvée pour chaque unité supplémentaire est moins importante que pour la précédente. Attention, cela ne signifie pas que l’utilité totale diminue. Si l’individu continue à boire, c’est qu’il éprouve encore du plaisir à le faire, mais le plaisir apporté par chaque verre est de plus en plus faible. L’utilité totale augmente, mais de moins en moins vite à mesure que l’utilité marginale décroît avec l’augmentation de la quantité consommée.

2. La mesure de l’utilité d’un bien : de l’utilité cardinale à l’utilité ordinale

Comment mesurer l’utilité d’un bien ? Comment le consommateur sait-il qu’un bien est plus utile qu’un autre ? A ces questions, les premiers néo-classiques ont répondu par l’utilité cardinale : cette approche suppose que le consommateur est capable de donner une évaluation de l'utilité que lui apporte un bien. L’utilité est, en ce sens, une grandeur mesurable avec une unité. Un consommateur peut donc « quantifier » et comparer l’utilité d’un bien X et d’un bien Y.

Cette conception pose cependant plusieurs difficultés :

- Un manque de réalisme car il n’est pas évident, voire même impossible, pour un individu de « quantifier » l’utilité d’un bien ;

- Chaque mesure de l’utilité est individuelle (celle d’un consommateur A est différente de celle du consommateur B). Il est donc impossible de comparer les utilités interindividuelles.

Rappel n°1. Utilité totale et Utilité marginale chez les néo-classiques - L’utilité totale U mesure la satisfaction globale que retire un individu de la

consommation d’un bien X. Ainsi, le niveau de satisfaction U dépend de la quantité du bien X consommée. On dit alors que U est « une fonction de X », soit U = U (X). Cette approche ne précise pas cependant comment évolue l’utilité du consommateur à mesure que la quantité consommée du bien X augmente. On a recourt pour cela à l’utilité marginale.

- L’utilité marginale, Um, mesure l’évolution de l’utilité totale « à la marge », c’est-à-dire pour une très petite variation de la quantité consommée. Autrement dit, l’utilité marginale permet de savoir combien de « satisfaction » en plus apporte une petite augmentation de la quantité consommée d’un bien X. Il y a deux cas de figures pour mesurer l’utilité marginale :

o Les biens indivisibles : ce sont les biens qui ne peuvent pas être vendus par division. Par exemple, on ne peut pas vendre la moitié d'une voiture ou un quart de paire de lunettes. Pour mesurer l’utilité marginale d'un bien indivisible X, on mesure la variation de l’utilité totale U induite par une unité supplémentaire de ce bien. Soit un bien indivisible X, son utilité marginale Um(X) = ∆U/∆X (où le symbole ∆ signifie « variation »).

o Les biens divisibles : ce sont les biens dont on peut diviser l'unité. Par exemple, on peut vendre 1 kg de farine, mais aussi 500 g. Pour mesurer l’utilité marginale d’un bien divisible Y, on mesure la variation de l’utilité totale induite par une variation infiniment petite de la quantité de ce bien.

Pour ce faire, on a recourt à la fonction dérivée. En effet, la dérivée d’une variable quelconque y, qui est une fonction d’une autre variable x, mesure comment y varie en fonction de x qui tend vers 0. Soit un bien divisible Y, son utilité marginale Um(Y) = dU/dY

Face à ces difficultés, Vilfredo Pareto souligne en 1906 dans le « Manuel d’économie politique » qu’un « homme peut savoir qu’un 3^e verre de vin lui procure moins de plaisir que le second, mais il ne peut en aucune façon savoir quelle quantité de vin il doit boire après le second verre pour avoir un plaisir égal à celui que lui a procuré ce second verre de vin. De là, la difficulté de considérer l’ophélimité comme une quantité ». Suite à cette remarque, il propose une autre approche de l’utilité : l’utilité ordinale. Plutôt que « quantifier » l’utilité, on suppose que le consommateur est « seulement » capable de classer les différents biens entre lesquels il a le choix par ordre de préférence : « L’homme peut savoir si le plaisir que lui procure une certaine combinaison I de marchandises est égal au plaisir qu’il retire d’une autre combinaison II, ou s’il est plus grand ou plus petit ». Le consommateur est donc incapable d’attribuer un indice quantitatif précis à chaque bien. Cette approche ordinale de l’utilité pêche sans doute encore par son manque de réalisme, mais elle demeure plus plausible que l’approche cardinale.

B. Les préférences de consommateurs : la théorie des courbes d’indifférence Pour compléter cette approche de l’utilité ordinale, Vilfredo Pareto développe la théorie des courbes d’indifférence.

1. Hypothèses sur les préférences

Pour qu’un consommateur soit en mesurer de classer les choix possibles par ordre de préférence, il faut que plusieurs conditions soient remplies :

- entre deux choix A et B, il faut qu’il puisse déterminer s’il préfère A à B, B à A ou si ces deux choix lui sont équivalents ;

- les choix doivent être transitifs, donc si A > B et B > C, alors A > C ;

- il faut que le consommateur soit rationnel et maximise son utilité en choisissant la combinaison de biens qui lui apporte la plus grande utilité ;

- Le consommateur n’arrive jamais à satiété. Même si l’utilité marginale est décroissante, elle n’est jamais nulle et est toujours positive. Toute consommation supplémentaire lui procure une satisfaction supplémentaire même faible ;

- Les produits sont parfaitement divisibles. Il est donc toujours possible d’ajouter ou de soustraire n’importe quelle quantité de produit. C’est l’hypothèse de continuité.

Si ces conditions sont respectées, on peut représenter graphiquement les préférences du consommateur à travers les courbes d’indifférence.

2. Définitions et propriétés de la courbe d’indifférence

Une courbe d’indifférence représente graphiquement l’ensemble des combinaisons de deux biens, X et Y, qui procure au consommateur un niveau d’utilité identique. Dans le document n°1, l’utilité est en effet inchangée quand on se déplace le long de la courbe d’indifférence. Ainsi sur la courbe d’indifférence en bas de la figure 2, que le consommateur choisisse la combinaison A, qui comporte 3 biens Y et 1 bien X, ou alors la combinaison B, qui contient 3 biens X et 1 bien Y, peu lui importe car il aura le même niveau d’utilité (de satisfaction). C’est d’ailleurs pour cette raison qu’on parle de courbe « d’indifférence » : le consommateur est indifférent à toutes les combinaisons qui se trouvent sur la courbe puisqu’elles lui apportent le même niveau d’utilité.

En revanche, l’utilité de la combinaison de biens X et Y est d’autant plus élevée que la courbe d’indifférence se situe en haut à droite. Ainsi, la courbe d’indifférence qui se trouve au milieu du graphique (là où il y a les points E et C) signifie que les combinaisons de biens apportent une plus grande utilité que dans la courbe du bas. C’est logique, le point E comprend plus de biens X et Y que le point A.

Document n°1. Les courbes d’indifférence

L’ensemble des courbes d’indifférence est appelé « carte d’indifférence ». Il existe alors autant de cartes d’indifférence que d’individus.

Les courbes d’indifférence possèdent plusieurs propriétés pour des raisons bien précises : - Elles sont décroissantes pour maintenir le niveau d’utilité du consommateur : si la

consommation du bien Y diminue, il faut augmenter la quantité consommée de biens X ;

- Elles sont convexes (courbées vers le bas) pour souligner l’utilité marginale décroissante des biens. En effet, on constate dans le document n°2 que, le long d’une droite, une diminution de Y d’un montant donné, suppose une augmentation de X équivalente pour maintenir le niveau d’utilité. En revanche, le long de la courbe d’indifférence convexe, une même diminution de Y suppose une augmentation plus importante de la quantité de X pour compenser cette perte et maintenir le niveau d’utilité en raison de l’utilité marginale décroissante de Y. En effet, comme le long de la courbe convexe, le nombre de biens Y diminue, Y est de plus en plus rare, son utilité marginale augmente par conséquent. On se sépare donc d’un bien Y dont l’utilité marginale est de plus en plus forte. L’utilité totale a donc tendance à diminuer et, pour compenser cette baisse, il faut une quantité croissante de biens X, d’autant que l’utilité marginale de X diminue progressivement à mesure qu’on accumule une grande quantité de biens X dans le panier de consommation.

- Deux courbes d’indifférence ne peuvent pas se couper sinon cela remet en question de la transitivité. Sur le document n°2, si l’intersection était possible, alors C et D devraient procurer le même niveau de satisfaction que la combinaison E. Or, c’est inconciliable avec la transitivité : si D > C et que E = D, E est nécessairement supérieur à C. D’où : E ≠ C

Document n°2. La convexité des courbes d’indifférence

3. Le taux marginal de substitution

La forme des courbes d’indifférence est déterminée par le rythme auquel le bien Y et le bien X sont échangés le long de la courbe. Ce rythme est appelé « taux marginal de substitution » (TMS). Le TMS entre deux biens Y et X mesure donc la variation de la quantité consommée du bien Y qui est nécessaire, le long d’une courbe d’indifférence, pour compenser une variation infiniment petite de la quantité consommée du bien X.

Comme nous l’avons plus haut, pour mesurer une variation infiniment petite, il faut recourir à la fonction dérivée. Le TMS est donc mesuré par le rapporte entre la dérivée de Y, qui rend compte de la variation du nombre de biens, et la dérivée de X, qui rend compte de la variation du nombre de biens X :

TMS = (-) dY/dX

Précisons que le signe négatif provient de ce que les économistes n’ont pas l’habitude de dire que le taux d’échange est de « -2 » ou « - 3 », mais « 2 » ou « 3 ». Ils s’expriment en valeurs absolues. On définit donc pas convention le TMS avec un signe « - » devant pour que le taux soit toujours exprimé positivement. Par exemple, s’il faut 1 biens X pour compenser une baisse 2 biens Y, le TMS = - (-2)/1 = 2. L’utilité marginale du bien X est deux fois plus forte que celle du bien Y : UmX / UmY = 2. Le TMS est le rapport inverse des utilités marginales.

Le TMS change selon le point étudié sur la courbe. Plus le point se situe à droite de la courbe, plus le TMS diminue. Cette baisse est représentée par une pente de la courbe plus faible. Ainsi, dans le document n°3, en P2, la pente de la courbe inférieure à celle de P1. Cela signifie qu’il faut de plus en plus de biens X pour compenser la baisse de biens Y et maintenir le niveau d’utilité. Le TMS est donc de plus en plus faible.

Document 3. Pente d’une courbe d’indifférence

C. Les contraintes du consommateur : la droite de budget et l’équilibre du consommateur

Les courbes d’indifférence présentent les préférences subjectives du consommateur. Elles précisent la manière dont le consommateur est prêt à substituer les différents biens entre eux pour un même niveau d’utilité. L’objectif du consommateur est de maximiser son utilité, donc d’atteindre la courbe d’indifférence la plus élevée possible (le plus en haut à droite dans une carte d’indifférence). Néanmoins, on ne sait pas exactement quelle courbe d’indifférence sera précisément atteinte. Nous n’avons présenté pour le moment que le souhait du consommateur.

Pour avoir une théorie plus complète, il faut intégrer les contraintes auxquelles se heurte ce souhait. Ces contraintes sont d’ordre budgétaire. On parle alors de « contrainte budgétaire ».

Il faut donc confronter la contrainte budgétaire aux courbes d’indifférence pour connaître l’équilibre du consommateur.

1. Le consommateur est soumis à une contrainte budgétaire

Le consommateur ne peut pas choisir n’importe quelle combinaison de biens X et Y. Il a le choix parmi l’ensemble des combinaisons possibles compte tenu de son revenu (R) et du prix des biens X (Px) et Y (Py). En effet, plus R est élevé et Px et Py faibles, plus l’ensemble des possibles est étendu. A l’inverse, plus R est faible, plus Px et Py sont élevés, plus cet ensemble des possibles est réduit.

On représente contrainte budgétaire par une droite de budget. Lorsqu’on étudie cette droite de budget, on fait l’hypothèse que la dépense est égale au revenu. Il n’y a donc pas d’épargne.

Tout le revenu est consommé. Ainsi :

R = Px.X + Py.Y

Pour représenter la droite de budget, il suffit d’en connaître deux points : Y

X

- Pour connaître le point sur l’axe des Y, il faut chercher la quantité maximum de Y que le consommateur peut obtenir s’il ne consomme aucun X. Dans ce cas, R = 0 + Py.Y ! Y = R/Py ;

- Pour connaître le point sur l’axe des X, il faut chercher la quantité maximum de X que le consommateur peut obtenir s’il ne consomme aucun bien Y. Dans ce cas, R

= Px.X + 0 ! X = R/Px

Comme nous pouvons le voir sur le document n°4, en joignant ces deux points, on obtient une droite de budget dont l’aire qui se situe en dessous indique l’ensemble des combinaisons possibles de biens X et Y auquel le consommateur peut accéder. La pente de cette droite est – Px/Py car il s’agit d’une fonction de type y = ax + b. En effet si R = Px.X + Py.Y alors Y = – (Px/Py).X + (R/Py)

Document n°4. La droite de budget

2. L’équilibre du consommateur

Dans une approche rationnelle, le consommateur vise à maximiser son utilité ou sa satisfaction. Il souhaite donc atteindre la courbe d’indifférence la plus élevée possible.

Mais, comme nous venons de le voir, il est contraint de choisir une combinaison qui se trouve comprise sous la droite budgétaire. Par conséquent, la combinaison optimale est définie par le point où la courbe d’indifférence est tangente de la droite budgétaire. Dans le document n°5, il s’agit de la courbe violette. Les courbes d’indifférence qui se situent en dessous ne conviennent pas car le consommateur ne maximise pas son besoin ; les courbes d’indifférence qui se trouvent au dessus non plus car le consommateur ne dispose pas d’un budget suffisant.

Document n°5. L’équilibre du consommateur

Au point de tangente, les pentes de la courbe d’indifférence (dY/dX) et de la droite de budget (- Px/Py) sont égales.

Ainsi : dY/dX = - Px/Py

Or : TMS = - dY/dX donc : TMS = Px/Py

Comme le TMS est égal au rapport des utilités marginales de X et Y : TMS = UmX/UmY Ainsi TMS = UmX/UmY = Px/PY

En multipliant les deux côtés par UmY puis en divisant par Px, on obtient : UmX/Px = UmY/Py

Cette dernière écriture correspond à la condition d’équilibre du consommateur. Autrement dit, la combinaison de biens X et Y qui maximise l’utilité du consommateur pour un budget donné et un système de prix donnés se trouve au point où l’utilité marginale pondérée par les prix du bien X est égale à celle du bien Y. On parle de la loi de l’égalisation des utilités marginales pondérées par les prix. Cette condition d’équilibre est logique car si l’utilité marginale pondérée par son prix du bien X est supérieure à celle du bien Y, le consommateur a intérêt à substituer dans son panier de consommation des biens X aux biens Y. Si c’est le cas inverse, que l’utilité marginale pondérée par son prix du bien Y est supérieure à celle du bien X, le consommateur a intérêt à substituer dans son panier de consommation des biens Y aux biens X.

3. L’équilibre change en fonction des prix et du revenu

Le consommateur adopte ses choix en fonction de son environnement. Chaque modification des contraintes que ce soit le budget ou l’un des deux prix induit un ajustement et donc la constitution d’un nouvel équilibre. On distingue plusieurs sources de changements.

D’une part, la modification du revenu. Si les prix du bien X et du bien Y sont constants et qu’il n’y a qu’une modification de revenu, la droite de budget s’élève (vers la droite) si le revenu augmente et descend (vers la gauche) si le revenu baisse. La seule modification de revenu d’induit pas un changement de la pente de la droite de budget puisque les prix sont constants et que le rapport – Px/Py ne change pas. En outre, la hausse (baisse) de revenu augmente (diminue) dans la même proportion la quantité maximale de Y et de X et déplace

Y

X

donc dans cette même proportion les deux points extrêmes desquels nous avons tracé la droite budgétaire.

Les évolutions successives de la droite de budget dessinent une courbe de consommation- revenu qui rejoint les points d’équilibre de chaque courbe d’indifférence. Elle montre comment évolue la consommation des deux biens lorsque le revenu augmente. Elle n’est généralement pas droite car la structure de consommation se modifie (document n°6)

Document n°6. Modification du revenu

D’autre part, il peut y avoir une modification du prix d’un ou des deux biens. En fait la modification d’un prix a deux effets :

- Un effet revenu qui modifie l’utilité totale. Une baisse du prix d’un bien permet d’augmenter l’utilité totale alors qu’une hausse du prix entraine une baisse de l’utilité totale.

- Un effet substitution qui modifie la forme de la combinaison. Si le prix d’un bien X augmente, le consommateur aura tendance à privilégier le bien Y et, inversement, si le prix du bien X baisse, le consommateur privilégiera ce bien au détriment du bien Y.

Graphiquement, comme on peut le voir dans le document n°7, la baisse du prix du bien X se traduit par un effet revenu à travers le déplacement de la droite budgétaire et un effet substitution avec l’augmentation relative du nombre de biens X par rapport aux biens Y. De la même manière qu’il est possible de tracer une courbe de consommation-revenu, on peut tracer une courbe de consommation-prix qui rejoint les points d’équilibre de chaque courbe d’indifférence.

Courbe de consommation- revenu

Y

X

Document n°7. Une modification du prix

D. Les limites de la théorie du consommateur

La théorie néo-classique du consommateur repose sur des hypothèses discutables :

- Elle suppose que le comportement du consommateur change en fonction de son revenu ou de l’évolution des prix. Or, l’effet substitution induit par le changement du prix relatif d’un bien, n’a pas toujours lieu. Autrement dit, la hausse du prix d’un bien X par rapport à bien Y n’entraine pas nécessairement pour le consommateur le choix d’une plus grande quantité de biens Y à la place des biens X. S’il s’agit d’une consommation ostentatoire, le consommateur peut même consommer davantage de biens Y. Duesenberry explique ainsi la consommation par une dynamique d’imitation et de différenciation entre les différents groupes sociaux. C’est sur cette logique que repose l’industrie du luxe.

Les prix des biens sont élevés, parfois même augmentent, et pourtant les consommateurs continuent à en acheter parce qu’ils permettent de se différencier socialement. Le consommateur n’est donc pas qu’un être rationnel ; il est aussi un être social. De ce point de vue, la théorie néo-classique du consommateur ne fonctionne pas pour les biens supérieurs.

- La rationalité de l’agent économique n’est pas substantive comme le laisse penser la théorie néo-classique, mais limitée pour Herbert Simon : l’agent économique n’opte donc pas pour la solution optimale, mais s’arrête à la première possibilité satisfaisante, qui ne correspond donc pas nécessairement à un optimum.

Si la théorie néoclassique rend compte de l’évolution de la consommation des ménages suite à un effet-prix ou un effet-revenu, elle n’est pas suffisante pour appréhender d’autres changements dans les modes de consommation. Par exemple, il n’est pas possible de comprendre avec cette approche le changement de la structure de consommation des ménages au cours du XXème siècle qui a consacré de nouveaux biens : télévision, magnétoscope, cd, dvd, skate-board…Face à cette difficulté, une nouvelle théorie du consommateur a émergé dans les années 1960 sous l’influence notamment des travaux de Gary Becker. Sans rentrer dans le détail de cette nouvelle théorie, on peut juste souligner qu’elle a cherché à expliquer l’apparition de nouveaux besoins en modifiant la fonction d’utilité du consommateur. Au lieu de dire : U = U (X,Y, Z…) où X, Y et Z sont des biens, elle les remplace par des besoins.

Ainsi U = U (alimentation, déplacement, information…). Ainsi, cette nouvelle fonction Y

X

Courbe de consommation-prix

d’utilité du consommateur intègre des besoins plutôt que des biens, ce qui permet à l’économiste d’expliquer l’apparition de nouveaux biens qui répondent toujours à un même besoin. L’apparition de la TV au milieu du XXème siècle répond donc au besoin d’information comme le faisait la presse papier les siècles précédents.

Exercice d’application n°1 :

Soit un consommateur dont on représente la relation de préférence par la fonction d'utilité suivante : U(x, y) = 3x + 4y où x et y indiquent les quantités de bien 1 et de bien 2.

1. Représenter les 3 courbes d'indifférence correspondant à des niveaux d'utilité de 30, 40 et 50.

2. En supposant que le revenu R de ce consommateur est de 10 et les prix des deux biens sont égaux à 1, représenter la contrainte de budget sur le même graphique.

3. Quel est le panier de bien optimal ?

4. Que se passe-t-il si le prix du bien x augmente et passe de 1 euro à 2 euros ? Fiche de révision n°1

N° et Nom de la partie

du cours Partie n°1 – Introduction à la microéconomie N° et Nom du

chapitre Chapitre n°1 - La détermination de l’équilibre des agents N° et nom de la fiche Fiche n°1 : Qu’est-ce que l’équilibre du consommateur ?

QUESTION 2 : QU’EST-CE QUE L’ÉQUILIBRE DU PRODUCTEUR ?

L’objectif du producteur est de maximiser son profit. Pour cela, il doit minimiser ses coûts de production et tirer le meilleur parti des deux facteurs de production, le travail et le capital. Cet objectif engage des choix qui diffèrent selon qu’on raisonne à court terme ou à long terme. En effet, à court terme, on considère qu’un seul facteur de production varie alors qu’à long terme les deux facteurs de production sont variables. Voyons comment le producteur peut effectuer des choix optimaux à court et long terme pour maximiser le profit.

A. Le choix du producteur à court terme 1. La fonction de production en courte période

La fonction de production est une relation technique qui indique, à partir de la quantité de facteurs de production mis en œuvre par le producteur, la quantité de produits qu’il peut obtenir. On distingue dans cette fonction deux facteurs de production : le travail qu’on note

« L » pour « labour » et le capital qu’on note « K ». La quantité totale obtenue est notée « Q ».

La fonction de production s’exprime donc comme suit : Q = f(K,L)

En courte période, on estime que seul un facteur de production évolue ; l’autre étant fixe. Le plus souvent, il s’agit du travail car le capital est difficile à faire varier. En effet, il est plus facile de recourir aux heures supplémentaires, au travail temporaire, au chômage technique ou encore aux licenciements que de modifier les équipements et techniques utilisés dans l’entreprise.

La fonction de production permet donc de calculer le volume total de production, ce qu’on appelle le produit total. Le produit total mesure donc la contribution des deux facteurs de production, le travail et le capital. Il est également possible de mesurer la contribution de chaque facteur à travers le produit moyen (ou productivité moyenne). Le produit moyen d’un facteur de production mesure la quantité produite par une unité de facteur de production. Si l’on raisonne en termes physiques, le produit moyen du travail = Q/L alors que le produit moyen du capital = Q/K. Enfin, on peut calculer la produit marginal (ou productivité marginale) pour mesurer l’impact d’une variation de la quantité d’un facteur de production sur la variation de la quantité produite. On utilise la formule de la dérivée pour calculer le produit marginal. Ainsi, le produit marginal du travail = dQ/dL et le produit marginal du capital = dQ/dK.

Les néoclassiques considèrent que la fonction de production obéit à la loi des rendements factoriels décroissants. D’après cette loi, la productivité marginale est décroissante. Sur une courte période, et à partir d’un certain niveau de production, la productivité marginale d’un facteur de production (la quantité de l’autre facteur étant fixe) est décroissante. Le rendement de ce facteur de production (rendement factoriel) est décroissant. Prenons l’exemple d’un boulanger qui produit des baguettes. Supposons que ce soit le volume de capital, composé des locaux et d’un four à baguettes, qui soit fixe et que seul le facteur travail évolue. S’il y a un seul travailleur, on peut imaginer que son travail sera peu efficace car il sera incapable de faire le nécessaire (commande des ingrédients, pétrissage de la pâte, confection des baguettes, cuisson, vente, comptabilité…) pour que le capital soit utilisé convenablement. Un second travailleur utilisera le capital de manière plus efficace car les deux boulangers pourront se répartir les tâches productives. Un troisième travailleur pourra être aussi plus efficace que le

second, un quatrième également plus efficace que le troisième. Néanmoins, le cinquième salarié est moins efficace que le quatrième car il commence à y avoir un manque de place dans la boulangerie. Par exemple, le cinquième salarié ne sait pas quelle tâche précise accomplir car les quatre autres réalisent déjà toutes les tâches nécessaires au bon fonctionnement de la boulangerie. Ainsi, jusqu’au quatrième salarié inclus, les rendements sont croissants : chaque nouveau salarié est plus efficace que le précédent ; cela signifie que la productivité marginale de chaque nouveau salarié est supérieure au précédent. A partir du cinquième salarié, les rendements sont décroissants : chaque nouveau salarié recruté sera moins efficace que le précédent ; autrement dit, sa productivité marginale sera plus faible que celle du précédent. Lorsque les rendements sont décroissants, cela ne signifie pas que la production totale diminue. En effet, tant que la productivité marginale demeure positive (> 0), même si les rendements sont décroissants (c’est-à-dire que la productivité marginale est de plus en plus faible), la production totale augmente. C’est lorsque la productivité marginale devient négative (< 0), en cas de rendements décroissants, que la production totale diminue. Pour revenir à notre exemple, si le n-ième boulanger recruté gène le processus productif (il gène le passage, perturbe la division des tâches…), la production totale de baguettes diminue.

Document n°8. La fonction de production

Produit total

Produit moyen

Produit marginal

Le produit total diminue lorsque le produit marginal devient négatif Productivité

Quantité du facteur travail

I II III IV

A

B

C

Deux remarques importantes :

- On utilise indifféremment les termes de « rendement », « produit »,

« productivité », l’important est de leur adjoindre le bon qualificatif « total »,

« moyen » ou « marginal » ;

- Relation entre le produit marginal et le produit moyen : le produit moyen diminue lorsque sa courbe est coupée par le produit marginal. Il s’agit d’une relation mathématique logique. Prenons l’exemple d’un élève qui a 10/20 de moyenne. Si la dernière note (note marginale) est supérieure à 10, la moyenne augmente ; si la note marginale est inférieure à 10, la moyenne diminue.

Une question centrale se pose au producteur. Où doit-il arrêter sa production ? Pour répondre à cette question, nous avons distinguer 4 phases de production : I, II, III, IV. Les phases I et IV sont inefficientes :

- Dans la phase I, un producteur n’arrêtera pas sa production avant le point A car il n’est pas dans son intérêt de refuser une embauche à un salarié dont la productivité marginale est supérieure à celle du dernier salarié recruté ;

- Aucun producteur n’a intérêt à poursuivre la production jusqu’à la phase IV au- delà du point C car le produit total diminue.

Si le producteur recherche l’efficacité marginale du travail maximale, il s’arrêtera au point A.

En revanche, l’efficacité globale n’est pas à son maximum en ce point A. En effet, s’il pousse l’utilisation du facteur travail au-delà du point A, la productivité des heures de travail supplémentaires est plus faible qu’en A, mais elle reste supérieure à la productivité moyenne de l’ensemble des heures de travail déjà effectuées. En conséquence, au-delà du point A, le produit moyen augmente. L’efficacité maximale de l’ensemble de la force de travail utilisée dans l’entreprise sera atteinte au point B. Autrement dit, si l’entreprise cherche un jour à battre un record de productivité horaire, elle doit se situer au point A. Si sa préoccupation principale est le profit, elle doit aller jusqu’au point B. Avant le point B, elle ne tire pas le meilleur parti de l’ensemble du travail disponible. Par conséquent, comme aucun producteur n’a intérêt à poursuivre la production au-delà du point C et à arrêter sa production avant le point B, la phase efficiente se limite donc à la phase III durant laquelle le produit marginal et le produit moyen sont décroissants.

2. Les coûts du producteur en courte période

Le coût total de production (CT) correspond à la somme des dépenses engagées par le producteur pour produire. Sur une courte période, certains coûts sont considérés comme fixes.

Il faut alors distinguer les coûts variables (CV) des coûts fixes (CF). Les coûts variables regroupent l’ensemble des dépenses qui varient en fonction du produit total. On y trouve évidemment la rémunération des salariés, mais également les consommations intermédiaires.

Par exemple, la farine utilisée par le boulanger coûte d’autant plus chère qu’il produit des baguettes. Les coûts fixes concernent l’ensemble des dépenses constantes (fixes) quelle que soit la quantité produite. C’est le cas par exemple des dépenses en machines et en bâtiments dont on estime qu’elles ne varient pas à court terme, mais sur une longue période. Le boulanger n’achète pas un four du jour au lendemain pour s’adapter à une augmentation de la clientèle.

Si le producteur est rationnel, il doit répondre à deux questions :

- Combien me coûte en moyenne une baguette produite ? Pour répondre, il faut calculer le coût moyen (CM), soit le rapport entre le CT et la quantité produite (Q).

CM = CT/Q

- Combien me coûterait une baguette supplémentaire ? Pour répondre, il faut calculer le coût marginal (Cm) en faisant le solde entre le coût total pour n unités et le coût total pour n – 1 unités, soit Cm = CT n – CT n -1

On peut représenter graphiquement ces différents types de coûts :

- La fonction de coût total est toujours croissante, mais elle croît d’abord de moins en moins vite, puis de plus en plus vite avec la loi des rendements décroissants (document n°9) ;

- La courbe de coût moyen est décroissante dans un premier temps, puis croissante dans un second temps en raison de la loi des rendements décroissants (document n°10).

- La courbe de coût marginal a également une forme de U à cause de la loi des rendements décroissants. Elle coupe celle du coût moyen en son minimum.

Document n°9. Evolution du coût total

Coût total Coût

Q

Document n°10. Les coûts du producteur

On peut observer que :

- Lorsque le coût marginal coupe le coût moyen, ce dernier augmente. Il s’agit d’une relation mathématique logique comme nous l’avons montré entre le produit marginal et le produit moyen ;

- On peut illustrer graphiquement l’influence de la loi des rendements décroissants sur les coûts marginal et moyen. Quand les rendements sont croissants, la productivité marginale du travail augmente (car les travailleurs sont de plus en plus productifs), le coût marginal de production diminue en même temps. Quand les rendements sont décroissants, la productivité marginale du travail baisse (les Productivité

Coût

Quantité produite Productivité moyenne du travail

Productivité marginale du travail

Coût marginal

Coût moyen

Quantité produite

travailleurs sont de moins en moins productifs), ce qui fait augmenter le coût marginal de production. Tant que le coût marginal de production est inférieur au coût moyen, ce dernier diminue, mais lorsque le coût marginal devient supérieur au coût moyen, ce dernier augmente.

3. La condition d’équilibre en courte période

Quelle quantité maximise les profits du producteur en courte période ? La réponse à cette question suppose de raisonner à la marge.

Tant que le coût marginal est inférieur au prix de vente, le producteur réalise un profit marginal. A l’inverse, si le coût marginal est supérieur au prix de vente, le producteur produit à pertes.

Sachant que le prix est une donnée imposée par le marché au producteur en concurrence pure et parfaite (= price-taker), et que le coût marginal baisse puis remonte, le producteur a intérêt à produire la quantité qui permet d’égaliser le coût marginal avec le prix de vente. C’est la condition d’équilibre du producteur à court terme, c’est-à-dire le niveau de production qui maximise son profit. Produire moins signifierait un manque à gagner ; produire plus signifierait une perte marginale qui réduirait le profit total.

Document n°11. La maximisation du profit en courte période

Coût

Coût marginal

Coût moyen

Quantité produite Profit

Perte

Exercice d’application n°2 :

Soit une entreprise dont l’évolution de la production en fonction du nombre d’unités de travail utilisées est donnée dans le tableau ci-dessous :

L et y sont respectivement le nombre d’unités de travail et la quantité produite. PmL et PML sont respectivement la productivité marginale et moyenne du travail.

1- Cet exercice se situe-t-il dans une optique de court terme ou de long terme ? 2- Calculez les valeurs manquantes dans le tableau.

La représentation graphique de PmL et PML est donnée ci-dessous :

3- Indiquez sur le graphique le nom de chacune des courbes, ainsi que le nom de l’axe des abscisses.

4- Quelle loi est illustrée par ce graphique ? 5- Justifiez la position respective des courbes.

6- Que pensez-vous d’une utilisation de plus de 15 unités de travail ? Fiche de révision n°2

N° et Nom de la partie

du cours Partie n°1 – Introduction à la microéconomie N° et Nom du

chapitre Chapitre n°1 - La détermination de l’équilibre des agents

N° et nom de la fiche Fiche n°2 : Qu’est-ce que l’équilibre du producteur à court terme ?

B. Le choix du producteur à long terme

Nous avons vu à court terme les choix du producteur qui d’un point de vue rationnel sont les les plus efficients. Néanmoins, à long terme, le raisonnement est différent. Il n’y a pas un seul facteur de production qui varie, mais deux. Le producteur doit non seulement ajuster la quantité de facteur travail, mais également la quantité de capital. Il n’y a donc plus de facteur fixe. Tous les facteurs sont variables. Cette situation entraine alors des choix différents pour le producteur par rapport à ceux qui existent à court terme. Voyons comment le producteur peut effectuer des choix optimaux à long terme pour maximiser le profit.

1. L’équilibre du producteur : le choix de la combinaison productive optimale

De la même manière qu’il existe un équilibre du consommateur, il existe un équilibre du producteur qui s’appuie sur une logique économique similaire. En effet, comme les deux facteurs de production sont variables à long terme, le producteur effectue un arbitrage entre le travail et le capital à l’instar du consommateur qui effectue un choix entre deux biens X et Y.

Les courbes d’indifférence deviennent alors des « isoquants » indiquant les combinaisons de capital-travail qui permettent d’assurer le même niveau de production. La droite de budget devient la « droite d’isocoût », indiquant la combinaison de facteurs possibles pour un budget donné. Logiquement, l’équilibre du producteur se situera au point de tangente entre la droite d’isocoût et l’isoquant.

D’une part, l’isoquant, qui représente l’ensemble des combinaisons de capital et de travail qui permettent de produire une même quantité, présente plusieurs propriétés :

- Il est décroissant. Cela s’explique par le fait que productivité marginale des deux facteurs est positive dans la phase rationnelle de production. Ainsi, le producteur doit compenser la diminution d’un des facteurs de production (K ou L) par l’augmentation de la quantité de l’autre facteur de production ;

- Il est convexe. La valeur absolue de la pente tend à diminuer en chaque point quand on se déplace de gauche à droite. Ainsi, une baisse de la quantité d’un des

facteurs de production, par exemple le travail, ne peut être compensée que par une hausse proportionnellement plus importante de capital. Pourquoi ? Parce que le producteur rationnel n’utilise un facteur de production que dans sa phase de rendement décroissant, c’est-à-dire là où sa productivité marginale décroît (cf fonction de production ci-dessus). Dès lors, si le producteur remplace le travail par du capital, le travail devient de plus en plus rare et sa production marginale augmente. Le producteur se sépare donc d’un facteur de production dont la productivité marginale est de plus en plus forte. La production diminue donc de plus en plus vite et seule une quantité croissante de l’autre facteur pourra maintenir le niveau de production, d’autant que le capital étant de plus en plus abondant, sa productivité marginale diminue ;

- Il y a une infinité d’isoquants, chacun correspondant à un niveau de production.

Plus l’isoquant se situe en haut à gauche, plus le volume de production est élevé.

D’autre part, de la même manière qu’il existe un taux marginal de substitution entre les biens X et Y dans la théorie du consommateur, il existe un taux marginal de substitution technique (TMST) entre les deux facteurs de production dans la théorie du producteur : le TMST entre le capital et le travail mesure la variation de la quantité de capital qui est nécessaire, le long d’un isoquant, pour compenser une variation infiniment petite de la quantité de travail.

Le taux est mesuré par la dérivée de K par rapport à la dérivée de L : TMST = (-) dK/dL. Ce taux correspond à la pente en un point de l’isoquant. Précisons que le signe négatif. Cela provient du fait que les économistes n’ont pas l’habitude de dire que le taux d’échange est de

« -2 » ou « - 3 », mais « 2 » ou « 3 ». Ils s’expriment en valeurs absolues. On définit donc par convention le TMS avec un signe « - » devant pour que le taux soit toujours exprimé positivement.

Document n°12. Les isoquants

Les isoquants représentent donc les possibilités techniques offertes par la fonction de production. Ils constituent la contrainte technologique de l’entreprise. Néanmoins, l’entreprise doit cependant composer avec une autre contrainte pour déterminer son niveau de profit maximal, la contrainte budgétaire.

Cette contrainte budgétaire correspond au coût total de production (C), c’est-à-dire à ce que peut dépenser le producteur. Il y a le coût d’une unité de capital (Pk) multiplié par la quantité de facteur capital K et le coût d’une unité de facteur travail (Pl) multiplié par le quantité de facteur travail L. Ainsi C = (Pk.K) + (Pl.L) Si on transforme cette écriture en droite de type y

= ax + b alors C = (Pk.K) + (Pl.L) est équivalent à Pk.K = C – (Pl.L) et K = − _!"^!".L + _!"^! La pente de cette droite, qu’on appelle « la droite isocoût », est – Pl/Pk.

La droite d’isocoût représente donc l’ensemble des combinaisons de capital et de travail qu’il est possible de se procurer pour un coût total donné et pour un prix des facteurs donnés. Comme pour la droite de budget du consommateur, on peut la tracer en cherchant la quantité maximale de K que l’on peut acheter pour un coût donné, soit K = _!"^! − ^!"

!" X O =

C/Pk ; mais également la quantité de L que l’on peut acheter pour un coût donné, soit L = C/Pl

Lorsqu’on trace la droite d’isocoût et les isoquants, on peut trouve le point d’équilibre du producteur qui maximise son profit. Cet optimum E1 est atteint au point de tangente entre l’isoquant et une droite d’isocoût. Au point d’équlibre E1, par définition de la tangente, la pente de la droite (- Pl/Pk) et la pente de la courbe ( dK/ dL = (-) TMST) sont confondues. On a donc : -Pl/Pk = - TMST d’où TMST = Pl/Pk

En outre, TMST est égal au rapport des productivités marginales. En effet, la variation totale de la production « dQ » liées aux variations des quantités « dK » et « dL » peut s’écrire : dQ = (PmK.dK) + (PmL.dL). Comme, par définition, sur un isoquant dQ = 0, on peut écrire : 0 = (PmK.dK) + (PmL.dL) ! PmK.dK = - PmL.dL ! PmL/PmK = - dK/dL = TMST En conséquence, au point d’équilibre E1, on a : TMST = PmL/PmK = Pl/Pk, ce qui est équivalent à PmL/Pl = Pmk/Pk

La combinaison capital-travail optimale est telle que les productivités marginales des deux facteurs pondérées par leur prix sont égales. En effet, tant que la productivité d’un euro dépensé sur le capital est supérieure à celle d’un euro dépensé sur le travail, le producteur a intérêt à dépenser un euro de plus en capital et un euro de moins en travail et ainsi de suite jusqu’à ce que la productivité d’un euro dépensé soit équivalent pour les deux facteurs.

Document n°13. L’équilibre du producteur en longue période

2. L’équilibre du producteur à long terme change en fonction du budget et du prix des facteurs L’équilibre du producteur peut être modifié sous l’effet d’un changement de budget ou d’une variation du prix des facteurs de production.

De la même manière qu’une hausse du revenu du consommateur lui permet d’augmenter son utilité, le producteur augmentera son volume de production s’il dispose d’une augmentation de budget. Graphiquement, cela signifie que la courbe d’isoquant s’élève en haut à droite. Dans le document n°12, le volume de production augmente en passant de l’isoquant Q1 à Q2 puis à Q3. Pour chaque niveau de production, la combinaison optimale travail-capital est déterminée par la tangente avec le nouvel isoquant avec la droite d’isocoût.

Par ailleurs, la courbe joignant les différents points d’équilibre du producteur E1, E2, E3 est dénommée « le sentier d’expansion » : il décrit comment évolue la combinaison productive, pour un prix relatif des facteurs constants, quand on développe les capacités de production. Si le sentier est une droite, les proportions de capital et de travail demeurent les mêmes. S’il forme une ligne brisée, il y a une substitution entre les facteurs de production.

La modification du prix d’un facteur de production génère deux effets :

- un effet substitution : le facteur dont le prix relatif a diminué se substitue à l’autre facteur de production ;

- un effet revenu : si le prix d’un facteur de production baisse (augmente), le producteur pourra augmenter (baisser) son volume de production.

Document n°14. Modification du prix des facteurs de production

Graphiquement, on peut voir ici qu’une baisse du prix du facteur travail entraine un effet de substitution qui se traduit par le passage de la contrainte budgétaire initiale (CB1) à la nouvelle contrainte budgétaire (CB2). En CB2, l’intensité capitalistique est plus faible qu’en CB1 car le coût du travail a diminué. Le producteur a accru la part du travail dans la combinaison productive car il coûte moins cher. D’autre part, la baisse du coût du travail entraine un effet revenu qui se traduit par le passage de l’optimum initial (E₁) à un nouvel équilibre (E₂) où le volume de production est plus élevé.

3. Evolution des coûts en longue période

Avant de présenter l’évolution des coûts du producteur en longue période, il faut introduire le concept de « rendement d’échelle ». On distingue traditionnellement en économie « le rendement factoriel », qui concerne la courte période du « rendement d’échelle », qui renvoie à la longue période. Le rendement factoriel indique comment évolue la productivité d’un facteur de production (travail ou capital) lorsqu’on augmente sa quantité et que la quantité de l’autre facteur de production est stable ; il concerne donc la productivité marginale d’un facteur de production en courte période. Le rendement d’échelle précise comment évolue la production en longue période quand on augmente la quantité non pas d’un, mais des deux facteurs de production (travail et capital) dans les mêmes proportions (l’intensité capitalistique est fixe). Ainsi, lorsqu’on multiplie les quantités de travail et de capital par un même coefficient quelconque :

- Si la production se trouve alors multipliée par le même coefficient, les rendements d’échelle sont « constants » ;

- Si la production se trouve alors multipliée par un coefficient plus élevé, les rendements d’échelle sont « croissants » ;

- Si la production se trouve alors multipliée par un coefficient moins élevé, les rendements d’échelle sont « décroissants ».

Comme nous raisonnons sur les coûts du producteur en longue période, nous allons recourir au concept de rendements d’échelle pour étudier leur évolution. En effet, sur

K

CB1 CB2 L

E1

E2