I2 – Les intervalles
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LES INTERVALLES 1
Exercice 1
Compléter le tableau suivant : Notation
d’intervalles
Inégalités
correspondantes Représentation droite graduée Phrase
[ −2 ; 5 ]
< 1
Intervalle de 3 à 7 fermé en 3 et ouvert en 7.
[ 2 ; +∞[
−9 ≤ < −2
Intervalle de − ∞ à 4 fermé en 4.
Exercice 2
Compléter le tableau suivant :
Intervalle I Intervalle J ∪ ∩ Représentation droite graduée
[ −11 ; 2 ] [ −5 ; 5 ] ] − ∞ ; 2 ] [ −1 ; 1 [ [ 3 ; +∞ [ ] − ∞ ; 7 [
[ −4 ; 2 ] ] 2 ; 3 ] [ −9 ; −1 [ [ −6 ; 3 ]
Exercice 3
Résoudre dans ℝ les inéquations suivantes et donner les solutions sous forme d’intervalles.
) 5 + 3 ≥ − + 2 ) − 4 + 2 > − 7 ) 2 − 9 ≤ −8 − 1
) 1
2 − 1 < −3 4 +5
8 ) 1
7 − 3 ≥ −3 + 5 21 Exercice 4
Résoudre dans ℝ les système suivants et donner les solutions sous forme d’intervalles.
! < −1 2 ≥ −3 ! 5 + 1 ≥ 1 2 < −3 + 5 !−21 < < −1−4 ≤ 2 < 4
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2
Exercice 5
Compléter le tableau suivant : Notation
d’intervalles
Inégalités
correspondantes Représentation droite graduée Phrase
−3 1 2 ; ∞
[ [ 0 8
Intervalle fermé de ∞ à 6 0
6 ; 2
Intervalle de 1 à 2 ouvert en 1 et fermé en 2.
] 3 Exercice 6
Compléter :
5; 8 ∩ 1 ; 9 # ∞; 3 ∪ 4 ; 5 # 0 ; 2 ∩ 5 ; 0 # ∞; 2 ∪ 8 ; ∞ # 6; 1 ∪ 5 ; 12 #
