Problèmes d'arithmétique
Un vigneron doit planter 500 pieds de vigne. Il en a déjà planté 325. Quel est le nombre de pieds à planter pour compléter la vigne ?
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Elise profite de la période des soldes pour acheter un pantalon. Elle le paie 18,50 € alors qu'avant les soldes, il coûtait 22 €.
Quel est le montant du rabais?
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Un lot de 6 bouteilles d'eau de 1,5 L coûte 3,66 €.
Calculer le prix d'une bouteille puis le prix d'un litre d'eau.
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Résolution par l'algèbre.
Pb 1: on recherche le nombre de pieds à planter. Ce nombre, on va le représenter par une lettre minuscule, que l'on choisit librement. Ici, n.
On a : 325 + n = 500
On calcule n en enlevant de chaque côté de l'équation (chaque membre), le même nombre:
325 + n - 325 = 500 - 325 n = 500 - 325
n = 175
Pb 2 Soit x le montant du rabais.
On écrit:
22 - x = 18,50
Dans cette écriture, x est négatif puisqu'on écrit -x On va rétablir l'écriture l'équation en la modifiant:
22 - x + x = 18,50 + x 22 = 18,50 + x
On enlève alors 18,50 des 2 côtés 22 - 18,50 = 18,50 + x - 18,50 22 - 18,50 = x
Ce qui peut s'écrire aussi:
x = 22 - 18,50 x = 3,50
Pb 3: Soit x le prix d'une bouteille. On a:
6 x = 3,66
On divise les 2 membres de l'équation par 6:
6 x / 6 = 3,66 / 6 x = 3,66 : 6 x = 0,61
Prix d'un litre d'eau:
0,61 : 1,5 = 0,40
