Seconde 6 Interrogation 6A 14 novembre 2015 R´epondre aux questions sans d´emonstration.
Calculatrice interdite.
Exercice 1 :
Retrouver la fonction que chaque droite repr´esente parmi les fonctions suivantes :
(1) f1(x) = 2x+ 1 (2) f2(x) =−2x−3
(3) f3(x) = 2x−3
Solution: f1 est li´ee `a d2,f2 est li´ee `a d1 etf3
est li´ee `ad3.
−5. −4. −3. −2. −1. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
−5.
−4.
−3.
−2.
−1.
1.
2.
3.
0 d1
d2
d3
d4
d5
D C
A
B
Exercice 2 :
Tracer dans le rep`ere pr´ec´edent les droites d4 etd5 d´efinies respectivement par les fonctions affines f(x) = 2x−1 et g(x) = 13x+13
Solution:
Pour d4 :
A B
x 0 2
y −1 3
Pour d5:
C D
x −1 2
y 0 1
Exercice 3 :
Donner les tableaux de signes des fonctions affines :
(1) f(x) = 3x−5 (2) g(x) =−2x−2
Solution: f(x)>0 ssi 3x−5>0 ssi 3x >5 ssi x >−53 g(x)>0 ssi −2x−2>0 ssi −2x >2 ssix <−1
x f(x)
−∞ 53 +∞
− 0 +
x g(x)
−∞ −1 +∞
+ 0 −
Exercice 4 :
Soit f d´efinie par f(x) =−2x+ 3.
(1) Donner les variations def surR (2) D´emontrer ces variations
Solution:
(1) −2<0 donc f est strictement d´ecroissante sur R. (2) Soientaetb deux r´eels tels quea > b.
a > b donc−2a <−2bdonc −2a+ 3<−2b+ 3 doncf(a)< f(b).
f est strictement d´ecroissante sur R
