RHG, 11/10/2010
6.10.2010 Capteurs exercice Matlab
Linéarité des thermistances KTY81-110 et leur conditionneur associé
Les thermistances du type KTY permettent de réaliser une mesure de la température à très faible coût (5...10x moins cher que les thermistances à platine). Contrairement aux PT100, leur caractéristique est fortement non-linéaire, et la précision qu’on peut obtenir est moins élevée (~2-3°C). Le tableau ci-dessous résume la caractéristique d’un KTY81-110.
température [°C] -20 0 20 40 60 80 100
résistance [Ohm] 684 815 961 1122 1299 1490 1696
On propose deux conditionneurs différents :
a) conditionneur linéaire (source de courant)
composé d’une source de courant de I = 1 mA qui alimente le thermistor, et de la mesure de la tension aux bornes du thermistor.
b) conditionneur nonlinéaire (diviseur de tension)
composé d’un diviseur de tension alimenté par une tension de 5V. La résistance en série est à déterminer de façon à améliorer la linéarité du montage. Le courant qui passe dans la thermistance ne doit pas dépasser une valeur de 1.5 mA pour éviter un auto-échauffement excessif, et ceci pour la plage entière de mesure.
+°C
I R(T) U = f(R)
linéaire !
+°C
R(T) U = f(R) nonlinéaire ! R0
U0
RHG, 11/10/2010
1) Introduire les valeurs de la température T et les valeurs correspondantes de la résistance R de la thermistance dans des vecteurs Matlab. Déterminer la droite de régression, et un polynôme d’ordre 2 approximant les valeurs mesurées (commande polyfit). Afficher sur un seul graphique les valeurs, la droite de régression et le polynôme d’ordre 2.
2) Pour le conditionneur linéaire a) (source de courant), calculer avec Matlab l’erreur de linéarité en % sur l’étendue de mesure allant de -20°C...100°C.
3) Toujours pour le conditionneur linéaire (source de courant), déterminer la sensibilité globale du capteur en fonction de la température (conseil: utiliser la commande polyder pour dériver le polynôme). Quelle est l’unité physique associée ?
4) Pour le conditionneur nonlinéaire (diviseur de tension), déterminer la valeur de la résistance R0 permettant d’optimiser la sensibilité globale autour du point de fonctionnement 40°C. Pour cette valeur de R0 calculer l’erreur de linéarité en % sur l’étendue de mesure allant de -20°C...100°C.
5) On souhaite maintenant optimiser la linéarité en utilisant la fonction d’optimisation fminsearch. Déterminer la valeur optimale de R0 donnant lieu à une erreur de linéarité optimale. Pourquoi est-ce que le conditionneur nonlinéaire arrive à améliorer la linéarité ? 6) On souhaite interfacer le capteur de température à un microcontrôleur disposant d’un convertisseur A/D intégré de 10 bit. La plage de tension du convertisseur est de 0 à 3.3V.
Déterminer la résolution en °C.
7) Est-ce qu’il y a un moyen d’augmenter la résolution sans changer la partie hardware ? 8) Le microcontrôleur dispose d’une broche Vref pour la tension de référence.
Est-ce que la précision de la mesure dépend de Vref ?
Comment peut-on compenser l’effet d’une dérive de la source de tension qui alimente le diviseur de tension ?
