1. Principes (mécanique des fluides) 2. Applications architecturales

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Les illustrations de ces cours ne sont utilisées qu’à des fins pédagogiques

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1. Principes (mécanique des fluides) 2. Applications architecturales

3. Film : « La boîte à vent »

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Ce cours s’appuie principalement (schémas et logiques de présentation) sur les deux tomes

"Architecture climatique" de Pierre Lavigne, Edisud.

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Nous considérerons l’air comme un fluide incompressible, Et ayant une masse volumique

ρ

constante.

1. Un filet de fluides qui s’écoule forme un courant de fluide. On observe un principe de continuité, tel que :

D

_v

= V

₁

.S

₁

= V

₂

.S

₂

= V.S = Constante

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2. Théorème de Bernoulli

Un tube avec deux extrémités 1 et 2 Un fluide à en 1 et en 2 :

- Une surface S - Une pression p - Une vitesse V - Une altitude z

On regarde ce qu’il se passe quand pendant un

Petit élément de temps dt, la surface S₁s’est déplacée De dL₁ et la surface S₂s’est déplacée de dL₂

Comme si l’élément de masse dm est passé de S₁ à S₂ La masse dm passe de V₁ à V₂, de telle sorte que

(1) dm =

ρ

D_v.dt =

ρ

S₁.V₁.dt =

ρ

S₂.V₂.dt =

ρ

S₁.dL₁ =

ρ

S₂.dL₂ On peut aussi écrire le théorème de l’énergie cinétique : (2) Travaux des forces sur le fluide = 1/2 dm (V₂² - V₁²)

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2. Théorème de Bernoulli Sans le démontrer,

L’expression suivante (écoulement de l’air sans frottement)

ρ

.(V²/2) + p +

ρ

.g.z = constanteavec g=9,81 m/s²

Avec

ρ

en kg/m³, z en mètre et p en pascal On retrouve dans l’ordre des termes : - L’énergie cinétique

- L’énergie de pression - L’énergie potentielle

Et la somme des trois est une constante que l’on nomme la charge d’un fluide.

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2. Théorème de Bernoulli

Si on considère qu’il y a frottement, alors

ρ

.(V₁²/2) + p₁+

ρ

.g.z₁=

ρ

.(V₂²/2) + p₂ +

ρ

.g.z₂ + J

J étant la perte de charge

On retrouve deux sortes de pertes de charges : - Les pertes de charges linéiques (longueur)

- Les pertes de charges singulières (coude, rétrécissement,…) Comme un écoulement subit toujours une perte de charge,

pour qu’il y ait écoulement,

il faut fournir une charge équivalente à la perte.

(Rôle d’une pompe ou d’un ventilateur, mais des pertes de charges peuvent être aussi créer naturellement).

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3. Conséquences utiles

Pour l’air, si on considère son poids spécifique comme très faible, on peut négliger la valeur

ρ

.g.z Donc, sur une faible distance, on peut écrire

ρ

.(V₁²/2) + p₁ =

ρ

.(V₂²/2) + p₂

Donc, si un écoulement de vitesse V₁, se heurte à une surface, de telle sorte que V₂= 0 On a :

ρ

.(V₁²/2) + p₁ =

0

^{+ p}₂^{donc p}₁ ^{- p}₂ ^{= ∆p =}

ρ

.(V₁²/2)

On a sur un plan d’arrêt ∆p d’autant plus grande que la vitesse est grande. Ainsi

s’explique les surpression sur les obstacles à un écoulement, et par phénomène inverse les dépressions derrière les obstacles.

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D’après

ρ

^.(V₁²^{/2) + p}₁ ⁼

ρ

^.(V₂²^{/2) + p}₂

On voit que lorsque l’on a une diminution de section, selon la loi de continuité : - la vitesse augmente (V₁.S₁= V₂.S₂ ⇒V₂ = V₁.S₁ / S₂)

- la pression décroît de ∆p = p₁ - p₂=

ρ

^.(V₂²^{/2 - V}₁²/2 ) avec V₂ = V₁donc S₁ / S₂> V₁ C’est ainsi qu’au col d’un Venturi, il y a une dépression dont on peut se servir pour

aspirer par exemple l’air d’un bâtiment.

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Les pertes de charges provoquées par du frottement, réduisent la charge, c’est-à-dire la vitesse d’un écoulement libre.

Ainsi toute augmentation de la rugosité au sol par des constructions et/ou de la végétation réduit la vitesse du vent

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« Les pertes de charge les plus importantes sont les pertes singulières au passage d’ouvertures. L’expérience montre que les pertes de charges ont lieu surtout lors des élargissements brusques, dont le cas extrême est l’ouverture sur un espace infini. C’est ainsi que pour un écoulement naturel à travers un édifice, la perte de charge maximale a lieu à l’ouverture de sortie pour les ouvertures identiques. En conséquence, il est recommandée, quand cela à un sens, des ouvertures de plus grandes dimensions en sortie. »

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Un effet thermosiphon correspond au fait qu'un fluide (air, eau, etc) se mette en circulation de façon naturelle.

(il faut donc qu'il y ait un circuit)

Pour qu'un effet thermosiphon se produise (c'est-à-dire un écoulement) , il suffit que dans un circuit présentant des différences de hauteurs, une différence de température se fasseafin de changer la masse volumique du fluide.

Autrement dit, quand dans un circuit de fluide de la chaleur est fournie à un niveau plus bas qu'elle est retirée, un thermosiphon a lieu. [cf. schéma]

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Quelques applications liées à l'habitat

Schéma repris de "Architecture climatique" de Pierre Lavigne, Edisud.

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Cheminée à vent - thermosiphon naturel

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Ventilations transversales

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(16)

Ventilation traversante… en plan et en coupe !

(17)

Ouvertures et … savoir ventiler…

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Dispositif architecturaux

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Dans le cas d’un vent dominant permanent dans sa direction… On peut créer un effet Venturi permettant une ventilation de l’habitat.

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Dans le cas d’un vent dominant permanent dans sa direction… Une ventilation permanente peut être organisée à partir d’un effet d'arrêt obtenu en hauteur.

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