Réponses aux Points de Contrôle

Réponses aux Points de Contrôle

6 mars 2012

Page 15 a) cas 1 : v = 3 m/s, cas 4 : v = 0 m/s

b) cas 2 : v = - 8t , cas 3) v = - 2 x 2 /t³ (t > 0) Page 16 a) + , b) - , c) - , d) +

Page 20 cas d)

Page 20 ascension : déplacement +, chute : déplacement –

accélération à lʼapogée : -g = -9,81 m/s² Page 22 a) a et b parallèle

b) a et b anti-parallèle, |a| > |b|

c) a et b anti-parallèle, a| < |b|

d) a et b orthogonaux

Page 26 a) 90^o (π/2) b) 180^o (π) c) 0 ou 180^o (π) d) 90^o (π/2}

13 mars 2012

Page 27

€

Δ

r = 7 ˆ i −9 ˆ j : parallèle au plan Oxy Page 28

Page 29 OP : coordonnée x

OQ : coordonnée y : accélération nulle

OQ : coordonnée x : accélération nulle aussi [OP] = m => 3 m/s² , 5 m, 4 m.s^-5/2

[OQ] = m => 2 m/s, 9 m, 6 m

Page 31 2) voir lʼexpérience montrée sur DVD : flèche et pomme ont la même accélération verticale.

Page 34 [ar] = (m/s)² . (1/m) = m/s² donc juste

Page 34 omega ω est en s^-1 puisque lʼangle nʼa pas de dimension.

Page 36

Page 37 lʼintervalle de temps sépare deux événements (que vous choisissez).

1er quadrant

sens horaire 3ème quadrant

sens anti-horaire

v

v

v

v

v

v

20 mars 2012

Page 42 a) et b) : 2 N vers la gauche (il ne sʼagit pas de mettre en mouvement le bloc, mais de le

maintenir immobile ou en mouvement à vitesse constante !)

Page 43 a) N et mg sont égaux, b) N > mg

Page 44

€

N et  

f

Page 45 les forces dont parle lʼâne sont des forces internes.

Page 47 a) g = 0 : pas dʼaccélération ni de tension b) M = 0 : a = g , chute libre de m ⇒ T = 0 c) m →∞ : a = g , chute libre de m ⇒ T = 0 Page 48 0 car dans ce cas, a = - g

27 mars 2012

Page 56 Le satellite 2 a la plus longue période Le satellite 1 a la plus grande vitesse.

Page 58 Le travail de la force centripète est nul, car cette force est à 90^o par rapport au

déplacement

€

d 

r

la puissance développée est aussi nulle.

3 avril 2012

Page 58 Le travail de la force centripète est nul : en effet ,

€

W =  F ⋅

∫ ^{d r  = 0}

La puissance que la force centripète développe est aussi nulle.

Page 60 a) W = 0, b) W = 0

Page 64 La force nʼest pas conservative : considérez le travail de la force le long dʼun chenim fermé, il doit être égal à zéro, quelque soit ce chemin.

17 avril 2012 Page 74

a) au centre

b) dans le quadrant IV c) sur lʼaxe 0y avec y < 0 d) au centre

e) dans le quadrant III f) au centre

Page 76 a)

€

p 

= 0

b) non

c) dans la direction –Ox Page 79

€

Δ p = p

− p

= − 2 p

Page 79

€

p

= p

+ p

a) 10 kg.m/s , b) 14 kg.m/s , c) 6 kg.m/s Page 84 Les 3 sphères ont toutes le même moment

dʼinertie : 36 kg.m²

1 2

3 4

x y

II I

III IV

24 avril 2012 Page 86 a)

€

F  ₂  dirigé de haut en bas b)  

€

F 

<  F

Page 90 On choisit la direction de rotation positive selon le sens anti-horaire ! Les signes des moments cinétiques sont déterminés

par rapport à cette direction.

€

L 

= 

L

puis 

L

= 

L

et  L

= 0

€

L 

< 0 

L

< 0

Page 95 Le gyroscope est déséquilibré et précesse comme le montre la figure. Son axe rencontre le mur qui réagit par une force R . Le moment de cette force par rapport à C est M (dirigé vers le bas) : lʼaxe du gyroscope penche vers le bas.

ω

x

y z

ψ

C

O

contrepoids

ξ

∆ L

R M

Mouvement de précession

1^er mai 2012

Page 120 le fond du vase a) cédera en premier Le tonneau de Pascal supporte juste la pression de la hauteur dʼeau/vin h : si vous augmentez cette hauteur en versant un verre de vin, la force qui sʼexerce sur le tonneau devient trop grande et le tonneau sautera.

Page 122 Le niveau de lʼeau ne monte pas.

Page 125 La surpression à lʼintérieur de la petite bulle de savon est plus élevée que celle de la grosse bulle : la petite bulle se vide dans la grosse ! Page 133 Le fluide sort de la ramification avec un débit

de 13 cm³/s

Page 135 En négligeant la pression hydrostatique ou si lʼensemble de est dans un plan horizontal :

a. même débit partout b. v₁ > v₂ = v₃ > v₄ c. P₄ > P₃ = P₂ > P₁

8 mai 2012

Page 145 h1 = 2•h2 : deux fois plus de liquide sʻest écoulé dans le bécher 1

Page 149

a. La longueur caractéristique peut être ici le diamètre des billes.

b. Si on introduit une paroi, ce sera la bille la plus éloignée de la paroi qui aura la plus grande vitesse.

Page 152 -15 e : la charge nette de -30 e est partagée Page 155 Méthode : recherchez les composantes du

champ E selon x et selon y

observez quʼentre a) et b) et quʼentre c) et d), il y a une symétrie.

Le champ E est le même à lʼorigine.

15 mai 2012

Page 158 a) vers la gauche b) vers la gauche

c) la vitesse diminuera

Page 162 Flux de E au travers de la face avant :+E.A Flux de E au travers de la face arrière :-E.A Flux de E au travers de la face supérieure : 0 Flux de E au travers de la face inférieure : 0 Page 162 Le flux est le même dans les 3 cas

(Th. de Gauss) Page 163

Page 166 a) le travail produit est négatif b) ΔU = - W augmente

Page 167 Nous donnons de lʼénergie au proton pour quʼil remonte le champ E : a) travail positif,

b) le potentiel électrique sera plus haut.

Page 169 a positif, c potentiel nul, b potentiel négatif

-100

-50 -150

+50

22 mai 2012

Page 166 a) le travail produit est négatif b) ΔU = - W augmente

Page 167 Nous donnons de lʼénergie au proton pour quʼil remonte le champ E : a) travail positif,

b) le potentiel électrique sera plus haut.

Page 169 a positif, c potentiel nul, b potentiel négatif Page 174

Page 177 lʼélectron a la trajectoire dont le rayon est le plus petit

il parcourt sa trajectoire dans le sens horaire.

Page 179 Le champ B est dans le sens -y pour que la force soit maximale

x y

z

x y

z x

y

z

+

- -

v

B

B B

v v

F = 0

Page 181

Page 183 Si on ne considère pas les signes : d), puis a) et c) à égalité, puis b)

Pour le cas b), en partant de la gauche : Le courant 1 est dans la boucle, puis le

courant 2 en dehors, puis 3 est dans la boucle µ

1 2

4 3

µ

µ µ

θ B

θ

θ θ

1 2 3 4

τ

µ Β sin θ

module de τ :

27 septembre 2012

Page 196 Tous les processus correspondent à des transformations isothermes,

sauf le processus c)

Page 206 Le gaz doit fournir du travail sur le cycle : W_net < 0 : seuls les transformations c et e peuvent réaliser cette demande.

Page 208 a) ΔU est le même pour les 4 processus b) dans lʼordre décroissant : 4, 3, 2, 1 c) dans lʼordre décroissant : 4, 3, 2, 1 Page 208 a) ΔU = 0

b) le travail est absorbé par le gaz W > 0 ⇒ Q < 0

04 octobre 2012

Page 211 Utilisez Q = M c ΔT ⇒ Q = 1•cA•3 = 1•cB•4 Page 216 Les molécules sont à la même température,

donc

a) < E > est le même pour les 3 types de molécules

b) <v32

> > <v22

> > <v12

>

11 octobre 2012

Page 224 On constate tout dʼabord que T3 > T2 > T1. Le gaz est parfait, son énergie interne ne dépend que de sa température, donc : ΔU le plus grand pour le processus 5 , puis 1, 2, 3, et 4 à égalité.

Page 227 | Wadiabatique | < | Wisotherme |

La courbe PV^γ est en dessous de la courbe PV = cst car la température baisse.

Dans une détente isotherme, vous apportez de lʼénergie calorifique (chaleur) pour maintenir la température du gaz constante, il nʼest donc pas étonnant que le travail recueilli est plus grand que dans une détente adiabatique où la température du gaz baisse.

18 octobre 2012

Page 240 L'état macroscopique qui a le plus d'états détaillés est un état d'équilibre, vu les

conditions imposées, et inversément. Nous voyons que, dans la situation a), les moitiés gauche et droite peuvent

contenir des situations de non-équilibre tels que celles indiquées sur la figure a).

C'est donc le cas b) qui a le plus grand nombre dʼétats détaillés.

Page 242

€

Δ S = k [ lnW

− ln W

] ^{= k ln W}

€

ΔS ≈ k ln 2

πN

⎛

⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟

1/ 2

2

⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥

€

ΔS ≈ k /2 ln2 [ − ln π − ln N ] ^{+ kN ln2}

ΔS ≈ kN ln2 si N est très grand a)

b)

L'entropie étant une fonction d'état, sa

variation ne dépend pas de la transformation choisie, que ce soit une détente de Joule ou une détente isotherme quasi-statique, mais que des états initial et final : on aurait pu trouver la relation précédente en étudiant la détente isotherme quasi-statique (réversible) (cf. page 237)

Page 243

€

dS = δ Q

T ⇒ Δ S = δ Q

T₁

T

T₂

∫ ^{= mc dT} _T

T₁ T₂

∫ ^{= mc [ ln T}

^{− ln T}

^]

↑  

€

δ

a) 20°C → 30°C :

ΔS = mc [ln(273 + 30) – ln(273+20)] = ΔS = mc ⋅ 0,03356 [J/K]

b) 30°C → 35°C : ΔS = mc ⋅ 0,01637 [J/K]

c) 80°C → 85°C : ΔS = mc ⋅ 0,01406 [J/K]

25 octobre 2012 Page 246

Faisons de A à B une détente isotherme :

€

⇒ Q

> 0 ⇒ Δ S

> 0 ΔS

+ ΔS

+ ΔS

= 0

Δ S

= − Δ S

− Δ S

= Δ S

− Δ S

comme Δ S

> 0 ⇒ Δ S

> Δ S

Page 249 Machine a) : η = 20%

Machine b) : η = 25%

Machine c) : η = 33%

B A

T₁ i

T₂

T₂

Pression

Volume

1^er novembre 2012

Page 261 a) Sur un cycle, toutes les variations des fonctions dʼétat sont nulles.

Uniquement si on ne tient pas compte du potentiel chimique :

b) ΔU = 0 c) ΔG = 0

Page 269 a) Lʼéquilibre des phases se traduit par lʼégalité des potentiels chimiques des deux phases.

Page 270 b) Les 3 lignes de transition de phase se coupent au point triple.

8 novembre 2012

Page 276

€

P_osmotique2 = P_osmotique1 • kT₂x₂N_solvant

kT₁x₁N_solvant = 7,21atm

page 296 se fixer un temps, par exemple t = 0 et considérer les longueurs dʼonde λ = 2π/k la phase a) correspond à lʼonde 2

la phase b) correspond à lʼonde 3 la phase c) correspond à lʼonde 1 page 297 La vitesse de propagation de lʼonde

€

v = ω k

  On a donc : par ordre décroissante de la vitesse : lʼonde 2, lʼonde 3 puis lʼonde 1.

Page 298 Si on augmente la fréquence des oscillations imprimées à la corde

a) la vitesse de lʼonde ne change pas (la

vitesse ne dépend que de la masse linéaire de la corde et de sa tension)

b)

€

λ = v

f

€

v = τ

µ    augmente d)

€

λ = v

f

15 novembre 2012

Page 303 a) lʼénergie transportée augmente avec le terme

€

ω =k v = k τ µ

a) lʼénergie transportée augmente avec la fréquence (

€

ω =2π f )

b) lʼénergie transportée augmente avec lʼamplitude des oscillations

En effet, pour les trois cas précédents E^cin = ω² ym2

cos² (kx – ωt)

Page 308 a) et c) les deux ondes initiales se déplaçaient vers les x > 0 . Si on avait

yr = 4 sin (5x + 4t) les deux ondes se seraient déplacées les deux vers les x < 0

b) les deux ondes se déplacent en sens opposés et forment une onde stationnaire.

22 novembre 2012

Page 313 Lʼimpulsion empruntant le chemin 2 arrivera en premier sur les détecteurs

Page 318 La deuxième harmonique (n = 2) du tuyau B Page 318 Il manque la fréquence de 75 Hz

Harmoniques, comment les caractériser ?

Il est apparu la question suivante à la séance d’exercices du 27 novembre 2012:

ʺ″Peut-on caractériser par un nombre entier l’ordre des harmoniques ?ʺ″

ce nombre n pouvant être celui qui apparaît dans les formules donnant la formation des ondes stationnaires ou le nombre de nœuds, ou le nombre de ventres.

Il n’y a pas de réponse définitive à cette question. Les figures suivantes représentent les ondes stationnaires dans un tuyau sonore fermé à une extrémité, dans un tuyau ouvert aux deux extrémités et une corde fixée aux deux extrémités. Il faut examiner la situation au cas par cas.

Avec f = v/λ, nous trouvons :

  Fondamentale  

€

f = v

4L   n  =  1   1  ventre  dans  le  tuyau   Deuxième  harmonique  

€

f = 3v

4L   n  =  3   2  ventres  dans  le  tuyau   Trosième  harmonique  

€

f = 5v

4L   n  =  5   3  ventres  dans  le  tuyau    

  Fondamentale  

€

f = v

2L   n  =1   1  nœud  dans  le  tuyau   Deuxième  harmonique  

€

f = 2v

2L   n  =  2   2  nœuds  dans  le  tuyau   Troisième  harmonique  

€

f = 3v

2L   n  =  3   3  nœuds  dans  le  tuyau  

L L L

h = 4 L h = 4 L / 3 h = 4 L / 5

L L

L

h = L

h = 2 L h = 2L / 3

  Fondamentale  

€

f = v

2L   n  =  1   1  ventre  sur  la  corde   Deuxième  harmonique  

€

f = 2v

2L   n  =  2   2  ventres  sur  la  corde   Troisième  harmonique  

€

f = 3v

2L   n  =  3   3  ventres  sur  la  corde  

L = 2h/2 = h L = h/2

L = h/2 L = 3h/2

a) b) c)

26 novembre 2012

Page 324 En tendant la corde, on constate que la fréquence des battements augmente : il ne faut donc pas continuer de la tendre, mais la relâcher !

Page 328 a) la fréquence est plus grande b) la fréquence est plus petite c) on ne peut pas conclure d) on ne peut pas conclure e) plus grande

f) plus petite Page 329

€

E  ⋅ d  r

C

∫ ^{= − d} _dt ^φ

Loi de Faraday − Lenz φ

= 

B ⋅ 

S = −B ⋅ h ⋅ dx ⇒

− d φ

dt = + ∂ B

∂ t ⋅ h ⋅ dx =  E ⋅ d 

r

C

∫ ^{= E}

^{⋅ h − E}

^{⋅ h > 0}

x y

z

dx

B

E

E

S

3 décembre 2012

Page 333 1)

θ

θ

θ

θ

θ

θ

Page 337 a) Δr = 3 λ et ϕ = 6π b) Δr = 2,5 λ et ϕ = 5π

5 décembre 2012

Page 341 a) la figure de diffraction augmente en largeur : la longueur dʼonde de la lumière jaune est plus élevée que celle de la lumière bleue et

le premier minimum est à sin θ = λ/a

b) la figure de diffraction augmente en largeur : reportez-vous à la figure de la page 341.

Page 344 Pour la diffraction, le pouvoir séparateur diminue (mais il augmente si on réduit le

diamètre de la pupille car on diminue alors les aberrations dues à lʼoptique géométrique)