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AP4 bis : Limites de fonctions, compléments

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Academic year: 2022

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AP4 bis : Limites de fonctions, compléments

Exercice 1 : ⋆⋆

Déterminer les limites suivantes :

1. lim

x →− 2

x 2 − 6x − 16

x + 2 2. lim

x → 3

x 2 − 5x + 6 x − 3

Exercice 2 : ⋆ ⋆ ⋆

Soient f la fonction définie sur R \ {− 1; 1 } par f (x) = 3x 2 − 4

x 2 − 1 et C f sa courbe représentative.

1. Montrer que C f possède une asymptote horizontale.

2. Étudier sa position relative par rapport à cette asymptote.

3. Déterminer lim

x → 1

−

f (x) et lim

x → 1

+

f (x).

4. Que peut-on en déduire ?

5. Existe-t-il une autre valeur pour laquelle cela soit également vrai ?

Résultats ou indices

Ex. 1 1. − 10 2.1.

Ex. 2 1.y = 3 2.Dessous pour x < − 1 ou x > 1 3.Respectivement + ∞ et −∞ 4.Asymptote verticale d’équation x = 1 5. − 1.

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