Spectre spatio-temporel d’un ´ ecoulement de Beltrami
E. Herbert1, B. Saint-Michel, F. Daviaud, & B. Dubrulle
CEA Saclay IRAMIS/SPEC/GIT, Ormes des merisiers eric.herbert@cea.fr
Dans le domaine de la turbulence hydrodynamique, contrairement aux pr´edictions th´eoriques et aux simulations num´eriques qui sont orient´ees vers l’espace de Fourier, les ´etudes exp´erimentales sont g´en´eralement localis´ees en espace et r´esolues en temps. La comparaison est alors rendue possible en uti- lisant l’hypoth`ese de Taylor qui relie les ´echelles de temps et les ´echelles de longueur. L’apparition de la mesure du champs de vitesse grace `a la technique de la V´elocim´etrie par Image de Paricule (PIV) a permis le calcul des premiers spectres exp´erimentaux bidimensionels r´esolus spatialementE(k).
Dans un premier temps nous montrerons en nous appuyant sur un ´ecoulement turbulent de Von Karman qu’il est possible de d´eterminer pr´ecis´ement les spectres spatio-temporels E(k, ω) de chacune des composantes de la vitesse. Celles ci sont obtenues grˆace `a une PIV st´er´eoscopique (les 3 composantes de la vitesse sont r´esolues dans un plan) permettant l’acquisition de s´eries temporelles suffisamment longues.
Dans un deuxi`eme temps nous rapporterons les spectres spatiaux E(k) sur une large gamme de Reynolds (de 3000 `a 106) et nous discuterons les pentes observ´ees en nous appuyant sur une analyse de l’´ecoulement utilisant sa propri´et´e de Beltrami [1], o`u vorticit´e et vitesse sont align´es.
R´ ef´ erences
1. VKE, Nazarenko S. : Dual local and non-local cascades in 3D turbulent Beltrami flow .en pr´eparation.
