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Intersection de coniques

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Academic year: 2022

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(1)

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

W OEPCKE

Intersection de coniques

Nouvelles annales de mathématiques 1

re

série, tome 14 (1855), p. 237

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(2)

INTERSECTION DE CONIQUES;

PAR M. WOEPCKE.

Étant donnés cinq points a, b

9

c, p , q d'une conique et cinq points a , b , c, r, s d'une seconde conique, ces coniques ayant en commun les trois points a, b , c ] trouver le quatrième point d'intersection sans décrire les coniques.

Solution. On mène une droite quelconque L coupant la première conique en m et m

x

et la seconde conique enn et 72!, points qu'on sait construire sans que les coniques soient décrites, et soit o Fintersection des deux droites L et ab; soit o

t

le sixième point de Finvolution m, m

n

M, 7Zj, o,Oi] l'intersection de la droite co

t

avec Tune ou

l'autre conique donne le quatrième point cherché.

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