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Exercice - bobine
Régimes transitoires de courant dans un moteur pas à pas
On considère un instrument astronomique (lunette ou télescope) entraîné par un moteur pas à pas qui permet de compenser le mouvement de rotation de la Terre. Ce moteur possède les caractéristiques suivantes :
- nombre de pas par tour Np = 48 : c'est le nombre de positions occupées par le rotor au cours d'une rotation de 360° ;
- 2 phases ou enroulements : elles permettent, en les alimentant suivant une séquence convenable, de créer à la périphérie du stator un champ tournant de Np/2 pôles qui occupent Np positions ;
- rotor à aimant permanent multipolaire : il comporte Np/2 pôles qui occupent Np
positions ; c'est l'interaction entre les pôles du champ tournant statorique et les pôles rotoriques qui provoque la rotation du rotor ;
- bipolaire : les phases du moteur sont alimentées avec des tensions alternativement positives et négatives
u1(t)= ±E = ± 12 V.
1. Déterminer l'angle de pas p en ° du moteur (c'est l'angle de rotation du moteur lui permettant de passer d'une position à la suivante).
2. Déterminer la fréquence de pas Fp en pas.s-1 (c'est le nombre de pas effectués par seconde) permettant d'obtenir une vitesse de rotation de 110 tr.min-1.
3. Rotor immobilisé, chaque phase du moteur est équivalente à une résistance R en série avec une inductance L :
a) Démontrer dans ces conditions que les phases, alimentées sous la tension u(t) = ± E, sont parcourues en régime établi par un courant d'intensité : i(t) = ± I = ± E / R.
b) Rotor immobilisé, on a relevé l'évolution du courant circulant dans une phase du moteur au moment où sa tension d'alimentation u(t) passe de –E à +E: En déduire la valeur numérique de la résistance R d'une phase du moteur.
c) A partir de ce même graphique et en détaillant la méthode utilisée, déterminer la valeur numérique de la constante de temps d'une phase.
d) Déterminer le temps de réponse à 5 % de l'intensité i(t) noté tr5%. La durée du régime transitoire tr5%
est-elle compatible avec la fréquence de pas désirée Fp ?
e) Montrer que l'intensité du courant dans les phases vérifie une équation différentielle du premier ordre.
Exprimer de manière littérale la constante de temps .
f) Donner l'expression de l'inductance L en fonction de et de R, puis calculer sa valeur numérique.
Page 1 sur 1 Exemple de moteur pas à pas :
