Compléter le tableau : U0

Fonctions exponentielles et logarithme décimal

➢ Approche

Soit la suite géométrique de 1^er terme U0 = 1 et de raison q strictement positive et différente de 1.

Compléter le tableau :

U

U

U

U

U

... U

1 ... ... ... ... ... ...

Cette suite peut être représentée graphiquement par la fonction f : x → 𝒒^𝒙 (

f(x) = q

)

➢ Représentations graphiques

Représenter graphiquement les fonctions exponentielles f : x → 𝒒^𝒙 pour q = 10 ; q = 2 et q = 0,5 :

x -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

f(x) = 10

g(x) = 2

h(x) = 0,5

Fonctions exponentielles et logarithme décimal

➢ Tableaux de variation :

x -3 0 3

f1 : x → 10^𝑥

...

...

...

x -3 0 3

f2 : x → 2^𝑥

...

...

...

x -3 0 3

f3 : x → 0,5^𝑥

...

...

...

➢ Propriétés opératoires

Soit q un réel strictement positif et différent de 1. Pour tout réel x et y on a :

q^x ... 0 q^-x = ¹

...^... q^x



𝑞^𝑥

𝑞^𝑦 = ... ...- ... (q^x)^y = ... ^{.... ....} 𝑞1𝑥× 𝑞2𝑥 = (… .….… .…..)^....