Reproduire le tableau et le compléter : x

(1)

Seconde DS 4 _2011-2012

EXERCICE 1 :

Reproduire le tableau et le compléter : x

− 2x + 5 4x + ? Signe du produit

−∞ − 3

4 ? + ∞

+ ou − + ou − 0 + ou −

− 0 + +

+ ou − 0 + ou − 0 + ou −

EXERCICE 2 :

On considère la fonction f définie sur R par :

f (x) = (2x − 1)

²

− (4x + 1)(x − 2) 1. Prouver que f (x) = 3x + 3. Que peut-on en déduire sur la nature de f ? 2. Quel est le sens de variation de f sur R ?

3. Quel est l’antécédent de 0 par f ?

4. Soit (O, I, J) un repère orthonormé. Soit g la fonction affine dont la représentation graphique ∆

g

passe par les points A( − 2; − 4) et B(2; − 1).

(a) Quelle est l’expression de g(x) ?

(b) Représenter ∆

g

dans le repère (O, I, J ) ainsi que ∆

f

la représentation graphique de f .

(c) Lire les coordonnées du point d’intersection des deux droites ∆

f

et ∆

g

. Retrouver les coordonnées exactes par le calcul.

EXERCICE 3 :

Questionnaire à choix multiples (1 seule réponse de juste)

1. Dans une classe, il y a 35 élèves dont 20 filles. Le pourcentage de filles, arrondi à l’unité, est : a) 35 % b) 20 % c) 57 % d) 160 %

2. Dans une animalerie, 40% des animaux sont des chiens et 15% des chiens sont des bergers. Le pourcentage de bergers parmi les animaux est :

a) 25 % b) 6 % c) 15 % d) On ne peut pas savoir, ça dépend du nombre d ?animaux vendus.

3. Dans un magasin, il y a 80 clients, dont 30 % sont des hommes. Le nombre d’hommes est de : a) 104 b) 30 c) 50 d) 24

4. Mon loyer est passé de 450 à 486 e . Cela correspond à une augmentation de : a) 8 % b) 36 % c) 386 % d) 48500 %

5. Après une réduction de 10% puis une réduction de 20 %, la réduction totale est de :

a) 72 % b) 30 % c) 28 % d) On ne peut pas savoir, ça dépend du prix de départ 6. Après une augmentation de 15 %, un téléviseur coûte 920 e . Son prix avant l’augmentation est de :

Reproduire le tableau et le compléter : x

Seconde DS 4 2011-2012

EXERCICE 1 :

Reproduire le tableau et le compléter : x

− 2x + 5 4x + ? Signe du produit

−∞ − 3

4 ? + ∞

+ ou − + ou − 0 + ou −

− 0 + +

+ ou − 0 + ou − 0 + ou −

EXERCICE 2 :

On considère la fonction f définie sur R par :

f (x) = (2x − 1)

− (4x + 1)(x − 2) 1. Prouver que f (x) = 3x + 3. Que peut-on en déduire sur la nature de f ? 2. Quel est le sens de variation de f sur R ?

3. Quel est l’antécédent de 0 par f ?

4. Soit (O, I, J) un repère orthonormé. Soit g la fonction affine dont la représentation graphique ∆

passe par les points A( − 2; − 4) et B(2; − 1).

(a) Quelle est l’expression de g(x) ?

(b) Représenter ∆

dans le repère (O, I, J ) ainsi que ∆

la représentation graphique de f .

(c) Lire les coordonnées du point d’intersection des deux droites ∆

et ∆

. Retrouver les coordonnées exactes par le calcul.

EXERCICE 3 :

Questionnaire à choix multiples (1 seule réponse de juste)

1. Dans une classe, il y a 35 élèves dont 20 filles. Le pourcentage de filles, arrondi à l’unité, est : a) 35 % b) 20 % c) 57 % d) 160 %

2. Dans une animalerie, 40% des animaux sont des chiens et 15% des chiens sont des bergers. Le pourcentage de bergers parmi les animaux est :

a) 25 % b) 6 % c) 15 % d) On ne peut pas savoir, ça dépend du nombre d ?animaux vendus.

3. Dans un magasin, il y a 80 clients, dont 30 % sont des hommes. Le nombre d’hommes est de : a) 104 b) 30 c) 50 d) 24

4. Mon loyer est passé de 450 à 486 e . Cela correspond à une augmentation de : a) 8 % b) 36 % c) 386 % d) 48500 %

5. Après une réduction de 10% puis une réduction de 20 %, la réduction totale est de :

a) 72 % b) 30 % c) 28 % d) On ne peut pas savoir, ça dépend du prix de départ 6. Après une augmentation de 15 %, un téléviseur coûte 920 e . Son prix avant l’augmentation est de :

a) 800 e b) 905 e c) 782 e d) 1058 e EXERCICE 4 :

Deux questions indépendantes : (BONUS)

1. Prouver que la fonction h définie sur R par h(x) = √

2(x + 1) − √

3(x − 1) est affine et décroissante sur R.

2. Démontrer que la fonction k : x 7−→ 2x

− 3 définie sur R n’est pas affine.

My Maths Space 1 sur 1

Seconde DS 4 _2011-2012