LABORATORY PRACTICE
Instrumentation for dynamic measurements of vertical osci Ilations
on hydraulic models of dam gates
Texte français, p. 623.
Theor!J and creation of an elastie sllspension and of a measzzring apparallZS for the salle model repodzzction of vertical gale oscillations and Iheir obseruation.
lalion of the prololype cahle-sllspended gale may he compuled l'rom the following formula :
in which 'l'JI is the l'l'cc period of oscillation of the prototype suspension, cJI is the slatic elon- gation of the prototype cable, and g is the acceleration of gravity. Static elongation of the prototype cahle gate suspension may he deter- mined l'rom the following formula
in which "VI' is' the weight of the prototype gate, Lis the length of the suspension in inches, A is Ihe tolal metallic eross-sectional arc a of the eahle, :md E is the modulus of elastieity.
ln an nnalysis of the vihratorv phenomenon pecllliar to this study, it has heen hrought out in
(1)
(2) The purpose of Ihis Imper is 10 deseribe the
design and operalion of appnralus reqllisile for lIleasuremenls of vertical oseillnlions of 1100d conlrol gales: in mode1 sludies of Ihe inlal,e works of new dams.
Design considerations for one of Ihe <hllllS reeenUy heing sludied conlemplnled hlllI,hea<1 Iype gates, eilher l'olIer-train or fixed-wheel mounted, with either chain or eahle suspension.
Tt was realized that the gate on the end of this elastic suspension migh! undergo ohjectionahle vibrations during certain conditions' of conduit operation, inasmuch as system resonance iS' easily estahlished hy the physical characteristics of the hydraulic and mechanical elements of Ihe installation. Hydraulic disturhances and cor- responding resonant conditions can he the resuIt of vorlex trails or pressure waves up and down the tunnel, the comhination heing a eomplex elas- tic vibratory phenomena of a hydraulic period- icity which ean he shown to hracket the mechan- ieal resonanl period. The period of free oscil-
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1952042
G18 LA HOUILLE BLANCHE AOUT-SEPT. 1952
the model and prototype eablc suspension may be expressed as :
(Ci) (1)
(5)
Tl) , / -
= YLI'
Tm
where D, is Ihe mean diameter of the spring, N is the number of active eoils, d" is the diameter of Lhe wire from which the spring is fabricated, and G is Lhe tOl'sional modulus of elasticity of the malerial.
For the parLicular gate and suspension und cr sludy, and having selected a linear scale ratio for Ihe model of 1 ID 25 as delermined by hydraulic considerations for the intake model, sol u Lion of equation (8) resulled in a model gale weighing 5.76 pound s, and solution of equa- lions (2) and (4) resulted in a static cl on ga- lion of the mode! cable of 0.108 inch. An ap- proximate appearanee of the necessary spring was determined hy assuming a G value for spring hrass wire of 5,500,000, a mean diameter of 0.50 inch, and use of B &: S No. 10 gage spring hrass wire, from which solution of equation (6) f'or N resulted in a spring with 16turns. Proceed- ing on these approximate relationships, and tak- ing into eonsideration the conclusion thaL be!ter performance wendd he secured by operating the spring in compression, il remained to design a spring assembly ealihraLed to compress 0.0188 indICS pel' pound load increment.
Il is not considered germane to the preseni discussion to relaLe aIl of the difficulties encount- ered in arriving at a satisfactory spring sus- In following through the mode! design requi- remcn ts based on his vibration analysis, NrI'. CAMP- BELL observes that it is neeessary fol' Ihe elastic suspension of the model 10 follow Hooke's law.
This, of course, eliminated consideration of a rubber suspension, since rubber does not follow Hooke's law, and led to consideration of an open coiled helieal extension spring. The following basic equation for the elongation of a cylindrieal helical spring is found in the booklet " Nrechan- ica! Springs - Theil' Engineering and Design" hy The vVilliam D. GIBSON Company (Chicago-Il-
linois) :
In this equation, cpis the statie elongation of the prototype l'able and Cm is the statie elongation of the modeI cable. Sinee periodicity is a time function, the Iransference equation for model periodieity would be :
1. Chicf, Hydl'odynarnics Branch, Hydraulics Division,
\Vatcrways Expcrimcnt Station, Corps of Enginccrs, Vicksburg, Mississippi.
In this equation, vVp is the weight of Ihe prolo- type gale, vVm is the weight of the model gate, and LI'is Ihe linear seale ratio of the model. The similitude relationship between the elongation of an analysis prepared by Nrr. Frank 13. CAMPBELL of the Hydraulie Design Braneh of lhe l\Iissouri H-iver Di vision, Corps of Engineers, lha t eom- pIete resonanee is not neeessary in order to have one elastic system transmit ils energy thl'ough pressure oscillations to another e1astie system, and Ihe frequency of pressure oscillations in the water flowing past the gate need not be the same as the natural frequency of the gate on ils elastie suspension. Sinee watel' is elastie, the water flovving through the gate chamber eon- stilutes an elastic system in itself and is capable of forcing the gate to vibrate if the proper frequeney exists. Comparison of the natura1 period of the eable-suspended prototype gate with the periodieily of the hydraulie system in the particular case under consideration showed a ratio of disturbing 1'requency to natural frc- quency of the suspended gate of nearly unily (complete resonanee). Sin ce the probahilily of objectionable vibrations· was definitely indicated, the desirahility of model investigation for pos- sible correetive action was cl carly apparent.
Although somewhat beyond the seope of previous modeI investigation, il was decided afler due consideration in eOJ1ferenees between Nrr. CAMPBELL and NrI'. F.H. BnowN1 that in the present instanee it would be possible to study the vertieaI oscillations of a model gate provided the weight of the gate and the behavior of the eIastic suspension were properly simulated in the hydraulie model of the intake structure.
Dvnm{1ic similaritv is easilv established fol' Ihe w~ight of the gate' by using a eonstruction light enough to atiain proper physieaI proportions augmented as neeessary by added internaI mate- rial to prodllee the eorrect sealc weight value, keeping in mind that friction of the model g:lle must he held to a minimum to facilitate reliahle operation. Dynamie similarity of the cahle sus- pension will result if the static elongalion of the l'able is made a direct !inear proportion based on the linear seale ratio of the model.
'l'he similitude relationship between the weight of the Inodel and prototype gates may be express- ed as :
"Vith the assembly shown in figure 1 it hecame qui te simple to vary the length of the spring slightly, and accu rate calibration to the desired compression was easily seeureel. Artel' final ad- justmenls were completeel the lower cup was sealed with solder to insure that the spring elid not change position in ils holder. Figure 2 presents the final spring calihralion curve, oh- taineel Ily aelding lmown \veights in sm aIl in- crements over the operating range and nOling cOlTesponding compression of the spring by means of a suitahly-mounted di al gage. In the actual moelel assembly, the lower brass cup resl- cd in a aluminium cage about 1-1/2 by 2-1/2 in- ches square, with the aluminum rod passed Ihrough a hole in the [loor of the cage. This rod was conneeted 10 the model gate, whi le the upper portion of the cage was connected 10 a finn anchorage above the mode!.
Il was helieved that any comprehensive sludy of the dynamic behavior of the gale would
requil'(~ instrumentation for the eleterminalion pension. A sumnwtion of Ihese difficullies would include developmenl of an easy means of making slight variation in the efTeclive lenglh of spring for purposes of exact calibration, design of a suilahle calihrating mount to eliminate al!
support movement during calibration, and selec- tion of a mounting means in the model assel1l- bly which would definitely mainlnin the spring retaining cups tnIly perpendicular to Ihe gale suspension. The final spring assemhly as prepar- ed for the moelel tests was fahrieated as shawn in figure 1, and consists of an upper brass cup into which one end of the spring is firmly sol- dered, a lower bnlss cup " threaded " to receive the spring (for making minaI' spring lenglh ad- .iustments during calibration), and an aluminum rod for application of load to the spring. The actual spring used for this nssemhly consisled of a commereial steel spring approximately 1/2 inch in diameter of No.. 36 music wire (0.105 inchesin diameter) utilizing approximately 13 efIective turns in estahlishing the desired operating range.
8
16
~ 14~ 1 12~1::
~
-i:
IGe;
''G~
8.§
·6
·4
6 8 10 1,2
Lood on SPflnq-pollnds Ef/orl oppliqué -
3 4
FIG. 2.
Spring calibration.
E!a!onn([ye du l'essor!.
o
of the frequency and amplitude of vertical gale vibrations. Since the period of vibration of Ihe gale is a funetion of Ihe static etongation of the elastic suspension eauseel hy Ihe wcight of the
gale, and since the efIective downpull or uplift forces acling on the gate due to hydraulic tran- sienls are unpredictable with respect to apparent weight of the gale, resulling in indefinite elis- lurhanees in the frequeney of gale vihraLions, it was originally considered necessary to measure both the dynmnic vertical movement of the gale and the dynamic forces acting verlieal!y on the gate suspension In order that aIl parameters might be properly evaluateel. Thus, the initial instrumentation on the model included a special extensometer to measure and record the fre- queney and amplituele of vibrations of the moele!
gate when suspencleel hy the model elastic sys- tem nnd subjecteel to hydrodynamic forces and a strain-gage dynamometer to measure nnd reeord the total force of vertiea 1 downplIl! or uplirt on the slide gate caused by the hydro- elynamie action of water passing lInder the gate.
Both of these instruments were designed on the bnsis of load and periodieity as cOlnputed ahove, wilh due allowanee for probable mnxinmm values to be anlieipnteel. The special extenso- meter lItilizeel a Sehaevitz linear elifIerential transformer as the measllring clement, with a maximum operating range of 1/2 inch. This unit eonsists of three coils of wire wOllnd eoaxially on an inslllating spool, through whieh n magnetic eore i s l'l'ce to move along the axis of the eoits. The een ter coi! is ellergized with alternating eurrenl, which resuIts in a magnetic flux linking the center coit with the outer coils;
this resulls in an ou I.put voItage in the outer
FIG. 1.
Spring gale suspension.
Suspension de !a vanne.
1 - Brass Cuivre 2 - Brass
Cuivre :1 - Solder Soudure '1- Aluminum nod
Tige d'a!uminium fi -Solder
Soudure.
2 - -
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shows the principal constructional features of this device, which was designed for a maximum load of :lO pounds.
Considerable associated electronic equipment is required in conjunction with the extensometer
Appareillage électronique nécessaire li la mesure et à f'enreyislrement des caractéristiques de fonctionnement d'un modèle réduit de suspension élastique de vanne.
Ces mesures concernent: les efforls subis par la vanne pers le haul ou pers le bas, la fréquence et l'amplitude lies moupemenls de la [lIlllIle, les ondes de pression inté-
ressant l'eau de la yalerie.
FIG. '1.
Electronic equipmenl required to measure and record the simulation of the eJastic suspension of a hydraulic gale. MeasUl~ell1ents inclucle the downpull or uplift of the gate. the. üequency and displacemellt of the gate lI10vement and the pressure surges in the water in the
conduit.
and dynamometer in securing model measure- ments suitable for recording on a standard multi- channel galvanometer-type oscillograph. AI- though not the subject of discussion for this paper, it may be noted in passing that most of lhe electronic equipment COnfOl'lllS to special cir- cuit requirements and was, accordingly, designed and assembled in our own laboratories. An over- aH view of the equipment set up on the model IS shown in figure 4. The intake tower contain- ing the model gate is in the center of the photo- graph, with the actual measuring instruments attached to the model gate suspension out of VIew above the tower. The electronic equipment shown not only includes that required for the extensometer and dynamometer but also includes apparatus for measurement of surge water pres- sures in the conduit by means oi eleclricaIly- operated hydrodynamic pressure ceUs.
Operation of the model with the cable suspen- sion and instrumentation described above result- cd in the typical oscillograms shown in figure 5.
Dnder the model operating conditions enumerat- cd, it is seeu thaL with a 20-foot gate opening (figure 5a) operating conditions are relatively satisfactory, and the gate is undergoing a rather steady uplift force. Figure 5bil1ustrates a tran- sitory point in operating position, showing ob- jectionable vibrations occurring at a 17-foot gate opening. The ti-foot gate opening conditions recorded in figure 5 c show quiet operating con- ditions restored, with the gate undergoing con- siderable downpull forces because of the smaIl opening es tablished.
vVhile the foregoing test results were reaSOll- ably accurate and acceptable, further refinements . have been made in this apparatus as a result of later calibrations and investigative testing. Stu- dies on a vibrating calibration table showed that the strain-gage dynamometer was not absolutely rigicl, but actually efTeclively aclded a second elastic suspension system to that of the model gate, with obj ectionable e1Iects on vibration results at certain frequencies which might come within the operating ranges to be studied. For this reason, it was considered desirable to remove the dynamometer from the measuring assembly provided the desirecl data lost by its elîmination could be obtained by other means. Subsequent calibration and testing established that a direct correlation factor existed between amplitude of gate displacement and downpull forces, thus ren- dering it possible to obtain downpull forces from the difIerential transformer measurements of gate movement.
Further refinement was made in the difIeren- tiai transformer mounting; whereas the original unit was cantilever-mounted and positioned ver- tically by means of a point gage on the cantilever
FIG. 3.
:HI pound clynamometer.
Dynamomètre de 15kg.
1 -Banger Support 2 - Terminal blaek
Connections :l-Frame
Châssis 4 - Adapter
Raccord
;) - Weighing beam Lame jléchissrlllte 2
- - - 1
()
o
coils, varying in phase and amplitude as deter- mined by the position of the core within the coils. On the model, the core is connected directly in the line of the gate suspension sys- tem, while the coil "vindings are maintained in a stationary vertical position; in this manner the vertical oscillations of the gate are exactly reflected by the variations in voltage output from the transformer coils. The sb'ain-gage dynamo- metel' was constructed in the conventional man- ner and ofTered no particular problems. Figure 3
FIG. 5. TYPICAL OSCILLO(; ILUIS.
20ft. gale openÎng. 1"H;. ;)(1. Montée de liIll.
VIBRATION
171'1. gale openÎng.
.._._---- ---
.11ontée de 5Ill.
() ft. gale opening. Montée de t,SOm.
C")'))~~ LA HOUILLE BLANCHE AOUT-SElVI', 1952
FIG. 7.
Complete assembly for moelel measurement.
Ensemble de l'appareillage de mesure sur modèle.
4
6 7 2 -- 3
-5
8~-
12 - 11 13 14 -
dif1'erential transformer bl'ackel is made of alu- minum, about 2-1/2" by 6-1/2", and is so liited to the Suppol'ting yoke as to af1'ol'd one rotary and two ll'anslatory adjuslmenls for posilioning the coil windings wi lh respect to the core. Ver-
lic~1I posilioning of the core (and movemenL of the core for calihralion purposcs during model operation) is accompli shed by means of a micl'o- meler head incorporated in the gate suspension.
The complete assembly as now prepared for model lesting is shown in figure 6 and COI~SitS
of a heavy yoke supporting the micrometer head and difIerential transformer cage, with the cage supporting the spring gale suspension centered in the yoke. The ovel'-all apparalus is illustrat- cd in figure 7, showing ail details of the present
1 - Hanelwheel Yotant à main 2 -Threaeleel collaI'
Col/ier filelé il -Th reaeler! shaft
TiUe filetée -1 -Yokc
Châssis
,,- Calibrateel Spring coil Ressort spirale étalonné G -Differentiai tran9fol'lnel'
Transformateur dijl'érentiel 7 -Core
Noyau magnétique 8 - Stand
Supporl
!J -Aluminum tubing
Tige creuse en aluminium ID -Aluminum cage
Cadre en aluminium Il - Micarta bracket
Bobine 12 - Spring cups
Coupelles du ressort 13 - Micrometer hcad
Té te à vis micrométrique 14 - CollaI'
Collier
model installation of apparatlls for the dynamic measurements of vertical oscillations of dam gates. This apparatus is presently heing installed on a dam model for additional testing of modified gale designs, with reasonable assurance that the desired measuremenls will be satisfactorily secul'ed.
Development and operation of lhe apparatus described in this paper were under the direct supervision of Ml'. E. R. WHITMAN, Chief of Field Measuremenls Section of the Instrumenlation Branch.
FIG. G.
Supporling yoke containing ealibrateel spring and r!if- ferenlial transformer.
Ensemble du châssis supportant le ressort étalonné et te transformateur difTérentiel.
mounting, the new apparatus conlains a heavy yoke and cage assembly. The cage holding the
Eugene H. VVOODMAN, Walerw([ys Experiment Station,
Vicksburg - Miss. (U.S.A.),
LE COIN DU LABORATOIRE 1
la mesure dynamique verticales des vannes
réduit Appareillage pour
des osci Ilations
sur modèle
Se reporter au texte anglais, p. 617, pour les figures English text, p. 617.
Principe et réalisation d'llne sllspension élas- tique et d'un appareil/aue de meSllre permet- tant la reprodllction et l'observation Sllr modèle rédllil des oscil/atiollS vcrticales d'lIne vanne.
Cp lui-même peut sc déterminer par la formule : avec : T1J' période propre d'oscillation de la sus- pension; cIJ' élongation statique du càble; {J, accé- lération de la pesanteur.
Nous nous proposons de présenter le principe et la réalisation, d'un appareil destiné à mesurer des oscillations verticales d'une vanne sur les modèles réduits de prises d'eau.
L'un des récents projets étudiés envisageait, en tête de galerie, des vannes-batardeaux à chenilles ou du type wagon, suspendues soit par chain,e, soit par câble. Il apparut que, dans certaines conditions de fonctionnement de la galerie et par suite dc phé- nomènes de résonance, la vanne et sa suspension élastique risquaient d'être soulI1,ises il des vibrations dangereuses. La période propre d'oscillation de l'en- semblc vanne-suspension peut se déduire de la for- mule:
1', _')_.p - ....I~
yI'e"
- -U
C = WilL
p AE
(1)
(2)
\Vp désignant le poids de la vanne;
L, la longueur, en pouces, de la suspension;
A, la section effective du cà bIc, c'est-à-dire sa sec- lion de métal;
E, le module d'élasticité.
Une étude théorique du phénomène, due en par- ticulier à M. Frank B. CAMPBELL (HydrauIic Design Branch of the Missouri Hiver Division; Corps of Engineers), montra que la résonance parfaite n'était pas nécessaire pour quc le système hydraulique puisse l)l'ovoquel' la mise en vibration du système mécanique, De plus, il sc trouvait que, dans le cas particulier considérl~, la fréquence propre de l'en- scmhle vanne-suspension ct la fréquence des oscil- lations cIu système hydrauliqne étaient pratiquement ôgales (l'ôsonancc parfaite). Il était donc définitive- nient étabti quc l'on risquait d'avoir des vibrations inacceptables et que des essais sur modèle réduit pCl'lnl'ltl'aient peut,·être la mise an point de disposi- tions suseeplibles de les éviter.
One lelle élude débordait le cadre des essais pré- vus sur le lllodèle existant de l'ouvrage, Après un exal!len lllinutieux de la question parM. CAMPBELL et
par M, F,
n.
BnowN (Chief Hydrodynamics Branch,7
LA HüUII.LE BLANCHE AouT-Srwr. 1952
ep étant l'allongement statique du câble réel, et em l'allongement statique du câble du modèle. Les pé- riodes de la réalité, Tp , et du modèle, TnP sont alors liées par la formule :
De l'étude de M. CAMPBELL sur le regllne des vi- brations, il résultait que la suspension élastique de- vait, sur le modèle, suivre la loi de HOOKE : ceei interdisait l'emploi du caoutchouc et conduisait il l'adoption d'un ressort sp,iraI. D'après le livre : Meclwnical Springs - Theil' Engineering Design, by Uze William D. Gibson Company (Chicago, Ill.), la formule donnant l'allongement d'un ressort spiral sous la charge
'V
m estHydraulics Division, Vicksburg), ilfut entendu néan- moins que cette extension était justifiée il condi- tion que le poids de la vanne et les caraetéristiques physiques de la suspension soient convenablement reproduits sur le modèle. Cette condi tion étai t fa- cile il respeeter en ce qui concerne le poids de la vanne: il suffisait d'employer un matériau suffisam- ment léger, quitte d'ailleurs il se réserver la pos- sibilité d'ajouter des masses d'appoint. Il convenait également de limiter autant que possible les frotte- ments sur le modèle de fa~:on il assurer des manœu- vres aisées. Pour le câble de suspension, le respect de la similitude dynamique imposait que son élon- gation statique soit, par rapport il la réalité, il l'échelle du modèle.
Pour la vanne, l'échelle des poids est donnée par:
en désignant par :
D", le diamètre moyen des spires;
N, le nombre de spires actives;
d" le diamètre des fils constituant les spires;
G, le module de torsion du métal.
L'échelle du modèle, déterminée d'après des con- sidérations hydrauliques, était le 1/25 : d'après l'équa- tion Ul), la vanne devait peser, sur le modèle, 5,7G li- vres, soit environ 2,GOO kg. De son côté le câble, sur le modèle réduit, devait subir, sous le poids de la vanne, un allongement de 0,108 pouces (2,7 mm).
Pour la détermination approximative du ressort, on se fixa une certaine valeur de G (5,5 .10G), un dia- mètre de spires de 0,5 pouces (12,7 mm) et un cer- tain type de fil d'acier; puis l'application de la for- mule (G) donna pour N la valeur 16 correspondant
Le montage de la figure 1 permettait facilement des modifications très légères de la longueur du ressort et par conséquent un réglage minutieux du degré de compression désiré. Une fois le réglage fi- nal terminé, la coupelle inférieure fut remplie de soudure afin d'éviter toute modification de la posi- tion du ressort dalns son support. La figure 2 donne la cOlN'he définitive d'éJtalonage du ressort; elle a été obtenue en augmentant graduellement et de quantités connues la charge imposée, et en notant chaque fois la compression correspon- dante du ressort donnée par un index prévu ù eet effet. Dans l'appareil que nous avons réalisé, la eoupelle inférieure repose sur un cadre en alu- minium d'environ 40 Xli5mm dont le côté inférieur est percé d'un trou laissant passer la tige d'alumi- nium. Cette dernière tige est solidaire de la vanne tandis que le côté supérieur du cadre est solidement relié à un support fixe au-dessus du modèle.
Il selubla qu'une étude eomplète du comportement dynamique de la vanne exigeait un appareillage ca- pable de déterminer la fréquence et l'amplitude des vibrations verticales. Etant donné que la période de vibration de la vanne est fonction de l'allongement subi par la suspension élastique sous l'effet des efforts qui lui sont appliqués (poids de la vanne), étant donné d'autre part qu'il est impossible d'esti- mer la valeur exaete des forees verticales d'origine hydraulique agissant sur la suspension vers le haut ou vers le bas, que ces forces modifient le poids apparent de la vanne et provoquent des perturba- tions indéterminées de la fréquence des vibrations, on estima nécessaire, il l'origine, de mesurer à la fois les mouvements vertieaux de la vanne et les au nombre de spires. Compte tenu de ce résultat et du fait qu'il paraissait préférable de travailler en compression, il restait il mettre au point un dis- positif tel que le ressort se contracte exactement de 0,0188 pouces par livre d'augmentation de l'ef- fort de eompression (soit un peu plus d'un mm par kg).
Nous ne déerirons pas dans le détail toutes les diffieultés reneontrées avaut de parvenir il une sus- pension par ressorts satisfaisante; nous ne ferons que signaler pour mémoire : la mise au point d'un procédé s,impIe pour réaliser de petits allongements du ressort et permettre ainsi un étalonnage exact, la nécessité d'éviter tout mouvement du support pen- dant l'étalonnage, le choix d'un montage sur le mo- dèle assurant le maintien des coupelles du ressort dans une position bien perpendieulaire à la suspen- sion de la vanne. Finalement, la disposition adoptée a été celle de la figure 1, et elle comporte : -- Une coupelle supérieure en cuivre dans laquelle
est soudée une extrémité du ressort;
Une coupelle inférieure él5alement en cuivre, munie d'un filetage p:Jur recevoir le ressort (et faciliter le réglage de la longueur du res- sort au cours de l'étalonnage);
Une tige d'aluminium pour l'application des char- ges. Pratiquement, le ressort utilisé est un res- sort en acier du commerce d'environ 13 mm de diamètre, avee un fil de diamètre 2,7 mm et environ 1:3 spires libres.
(li) (5) (4) (3)
8'\Tm Ds:lN
d/ G
2
= LI'Cm
\Vp = L::
\V
m .,.
- p -T =
YL,.
Tm
Wp étant le poids de la vanne réelle;
\Vm celui de la vanne modèle, et
LI' étant l'échelle des longueurs du modèle.
Pour le câble, on doit avoir
efforts agissant sur la suspension afin que tous les paramètres puissent être pris en compte. Ainsi .l'ap- pareillage du modèle se composait ù l'origine :
D'un extensomètre spécial destiné ù mesurer t il enregistrer la fréquenee et l'amplitude des vibra.tions de la vanne-modèle lorsqu'elle est accrochée ù sa suspension élastique ct sou- mise aux efforts hydrodynamiques inhérents il l'installation;
D'un système de straingauges permettant la me- sure et l'enregistrement de la résultante ver- ticale, dirigée vers le haut ou vers le bas, des forces d'origine hydraulique agissant sur la vanne.
Chacun de ces deux appareils fut conçu d'après une estimation approchée des efforts et des pério- des, et compte tenu des valeurs maximum suscep- tibles de se présenter. L'élément essentiel de l'exten- somètre spécial est un transformateur différentiel linéaire de Schaevitz ayant une gamme de fonction- nement de 13 mm environ. Cet appareil comporte trois enroulements disposés autour d'une bobine iso- lante selon l'axe de laquelle peut se déph1cer libre- ment un noyau magnétique. L'enroulement central est alimenté en courant alternatif et dirige un flux magnétique vers les deux enroulements extérieurs qui sont alors le siège d'une force électromotrice, dont la phase et l'amplitude dépendent de la posi- tion du noyau. Sur le modèle, le noyau est soli- daire du système de suspension de la vanne, alors que les enroulements sont maintenus ilxes en posi- tion vertieale; les oscillations verticales de la vanne sont alors ildèlement reproduites par les variations de la tension il la sortie du transformateur. Quant au straingauge, il est absolument classique et la ligure 3 Inontre le détail' de la disposition prévue pour une charge maximum de 15 kg environ.
Extensomètre et dynamomètre exigeacient l'instal- lation d'un équipement électronique assez complexe permettant d'assurer l'enregistrement des mesures sur un oscillographe cathodique. Bien que ceci sorte du cadre de cet article, on peut signaler en passant que la plus grande partie de l'équipement électro- nique présentait des caractéristiques assez pHl·tiCU- lières et dut, en conséquence, être réalisé au labora- toire même. La ilgure 4 montre une vue d'ensemble de l'installation. La tour de prisc d'eau abritant la vanne-modèle se trouve au centre du cliché. Les instruments de mesure solidaires de la suspension cie cette vanne sont disposés au-dessus de la tour et sont en dehors de la photographie. L'appareillage électronique que l'on voit apparaître sur le cliehé n'est pas seulement destiné il l'exploitation de l'ex- tensomètre et du dynamomètre, macis il permet éga- lement la mesure des ondes de pression dans la ga- lerie par l'intermédiaire de cellules de prise de pression il commande électrique.
Grâce il l'ensemble cles dispositions décrites ci- dessus, il fut possible d'obtenir les oscillogrammes caractéristiques de la figure 5. Dans les conditions réalisées sur le modèle, on voit que, ponr une mon- tée de 20 pieds cbns la réalité (Gm) (fig. 5a), le fonctionnement est assez satisfaisant et que la vanne se trouve soumise il une force vers le haut il peu
près constante. La figure 5li illustre l'existence (l'un régime de transition correspondant il une montée de 17 pieds (5 m) et caraelérisé par des vibrations importantes. La montée de fi pieds (l,SO m), objet de l'enregistrement 5 C, ramène un régime plus calme dans lequel la vanne est fortement sollicitée vers le bas par suite de la faible ouverture réalisée.
Devant la relative précision el l'intérêt des résul- tats ainsi obtenus, nous nous sommes attachésilper- fectionner encore l'appareillage d'après le résultat d'étalonnages et de recherches expérimentales COl11-
plémentaires. A la suite d'une série d'essais effec- tués sur une table vibrante étalon, il s'avéra que le dynamomètre il straingauge n'était pas rigoureuse- ment rigide, mais qu'il constituait, en fait, un se- cond système de suspension venant s'ajouter il ce- lui de la vanne-modèle et susceptible de perturber de façon inadmissible le régime des vibrations, pour des fréquences appail'tenant il la gamme de celles étudiées. C'est pour cette raison que l'on re- chercha un moyen de supprimer le dynamomètre et d'obtenir, par un autre procédé, ses très pré- cieuses indications. Les diverses mesures et les di- vers essais réalisés dans ce but mirent en lumière l'existence d'un coefficient de corrélation directe entre l'amplitude du mouvement de IH VHnne et la tension du câble : il était ainsi possible de déduire la valeur des etrorts il partir des indications don- nées par le transformateur différentiel.
D'autres perfectionnements portèrent sur le mon- tage du transformateur; il l'origine, ce dernier était porté pa.r une poutre munie d'une poül!e de mesure pour le réglag'e vertical du dispositif; la nouvelle réalisation comporte un cadre monté sur l1l1 clu'is- sis rigide. Le cadre solidaire du support du trans- fOl'luateur est en aluminium et mesure environ
(j X 17 cm : son montage sur le châssis rigide as- sure la possibilité de régler sa position suivant :l degrés de liberté, soit : deux translations et une rotation. On peut ainsi ajuster librement la hobine pm' rapport au noyau. Le réglage de la position verticale du noyau (de même que les déplacements du noyau lors des opérations d'étalonnage) est as- suré par une vis micrométrique disposée il la partie supérieure de la suspension.
La figure fi montre l'aspect d'ensemble de l'ap- pareil tel qu'il est réalisé actuel1ement avec son châssis rigide supportant tête micrométrique et ca- dre du transformateur différentiel et avec, au cen- tre de ce chàssis, le cadre de montage du ressort de suspension. La figure 7 est un plan d'ensemhle du disi)()sitif installé sur les modèles pour la me- sure dynamique des oscillations verticales des van- nes de prise d'eau. Un tel appareillage équipe ac- tuellement un modèle de barrage sur lequel des es- sais complémentaires doivent tendre il modifier .les vannes projetées; on peut raisonnablement penser que les mesures requises seront assurées d'une fa- con satisfaisante.
, La réalisation et la mise en œuvre de cet ap- pareilbge ont été directement dirigés par M. E.R.
\VHI'I'MAN, responsable des mesures au sein du Ser- vice « Instruments )).
Eugène H. \VOODMAN, HTaterwau.s Experiment Station,
Vicksburg - Miss. (U.S.A.).
