corrigé DS 10/10/08

Corrigé DS 10/10/8 Exercice 1 :

311.10³ μm = 3,11.10^-1 m ; 41.10^-3 km = 4,1.10¹ m ; 9880 pm = 9,880.10^-9 m ; 3,2.10² nm = 3,2.10^-7 m.

Par ordre croissant, ces longueurs sont classées comme suit : 9880 pm < 3,2.10² nm < 311.10³ μm < 41.10^-3 km.

Exercice 2 :

1. Schéma de la situation :

h = 24 cm : partie de la règle qui cache la Tour Eiffel.

2. Calcul de la hauteur H de la Tour Eiffel : D’après le théorème de Thalès, on a :

h l

H  d soit h d

H l

  d’où H = 30000 cm = 300 m.

Exercice 3 :

a. A l’aide du schéma ci-contre et d’après le théorème de Thalès, on peut écrire :

'

d L

d  L l



b. De la relation ci-dessus, on a : (L+l).d = L.d’ soit L.d’ – L.d = l.d

d’où .

' L l d

d d

  soit L = 69 m.

d = 750 m l = 60 cm

h = 24 cm H

P₄ P₃

P₂ P₁

l d d’

L

2 - La relation liant la vitesse à la distance parcourue et au temps est :

t

v d => ^{d vt} AN v= 3,00.10⁸ m.s^-1 t = 2,457 s

=> d = 7,37.10⁸ m

Or la lumière parcourt un aller retour donc la distance séparant la Terre de la Lune est la moitié de la distance parcourue par la lumière Soit

2

D_TL  d => DTL = 3,69.10⁸ m Exercice 4 :

1- schéma

Exercice 5 :

1. L’expression de la profondeur h de la mer est : h = v.Δt/2. (Les ultrasons font l’aller-retour) 2. On regroupe les résultats sous forme d’un tableau :

point A B C D E F

valeur de Δt en ce point (s) 0,06 0,06 0,04 0,04 0,05 0,05

valeur de h en ce point (m) 45 45 30 30 37,5 37,5

3. Profil du fond marin (échelle non respectée) :

Exercice 6 :

1a – 40 gouttes occupent un volume de 1mL donc 1 goutte occupe un volume 40 fois plus petit.

D_T

L

Terre

Lune

Trajet de la lumière

eau sous-sol marin

h

Volume d’une goutte Vgoutte= 1,0 mL/40 = 0,025 mL Vgoutte = 0,025 cm³ 1b – Pour 100mL de solution S on a 0,20mL d’huile.

Donc dans 0,025mL de solution on a

100 20 , 0 025 ,

0 

huile 

V = 5,0.10^-5 mL Vhuile = 5,0.10^-5 cm³ 2b – La tâche est composée d’huile

2c – L’acétone étant miscible à l’eau s’est dissout.

2d – L’épaisseur de la tâche :

Le volume de la tâche est déterminé par le produit de son épaisseur par sa surface. Dans un premier temps on

calcule la surface : ^{2 2}

2



 









 D

R

S  

avec D = 20,0 cm on trouve S = 314cm²

On connaît le volume d’huile contenu dans une goutte, on peut donc en déduire l’épaisseur :

e S

V_huile   =>

S

eV^huile avec Vhuile =5,0.10^-5 cm³ et S =314 cm² on trouve e = 1,59.10^-7 cm

soit e = 1,59nm

2e – L’épaisseur de la tâche correspond à la longueur d’une molécule d’huile, puisque chaque molécule d’huile composée d’une partie hydrophile et d’une partie hydrophobe se positionne les unes à côtés des autres comme le montre le schéma ci-contre:

Exercice 7 :

Le germanium est un atome utilisé dans les microprocesseurs de tous nos appareils électroniques. Les dimensions du noyau et de l'atome sont: Ratome = 123 pm et Rnoyau = 4,99 fm.

1. Ratome = 123 pm = 1,23.10^-10 m Rnoyau = 4,99 fm = 4,99. 10^-15 m

2. ²⁴⁶⁰⁰

10 . 99 , 4

10 . 23 , 1

15 10 

 ^_

noyau atome

R

R « le rayon de l’atome de germanium est 24600 fois plus grand que celui de son noyau »

3. diamètre orange de 6cm soit 3cm de rayon. donc rayon de l’atome 24600 fois plus grand soit : 74000cm (740m).

Talc

Tâche d’huile Diamètre