PROTECTION CONTRE L'EMBALLEMENT DES TURBINES HYDRAULIQUES

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23^e A n n é e — № 188 Mai-Juin 1924

LA HOUILLE BLANCHE

J . R E Y , É d i t e u r , GRENOBLE

Abonnement pour une A n n é e

^France

30 francs ) Étranger . 40 francs \

Compte Chèques Postaux LYON 5-84

Le Numéro ; 5 irancs

SOMMAIRE

H Y B B A U X J . Q U E . — Protection contre l'emballement des turbines hydrauliques.

É L E C T R O M É T A L L U R G I E . — Aperçu sur ïélectrochimie et réîectrométallurgie de 1914 à 1923, par Georges F L U S I N , Profes- seur à la Faculté des Sciences de Grenoble, Directeur de l'Institut d'électrochhnie et d'électrométallurgie.

É L E C T R I C I T É . — La fabrication de l'appareillage à très h a u t e t e n s i o n^rp a r C . CHAKEYROK, Ingénieur-Conseil.—Avanceursde phase.

L É G I S L A T I O N . — L'énergie au point de vue juridique ( é t a t de la législation actuelle) (suite),, p a r Paul BOUGAULT, Avocat à la.

Cour d'Appel de-Lyon.

D O C U M E N T A T I O N . — B I B L I O G R A P H I E . — I N F O R M A T I O N S ,

Protection contre PEmballement des Turbines hydrauliques

Les dispositifs de sécurité contre l'augmentation dangereuse de la vitesse doivent être complètement indépendants du réglage de la turbine, pour qu'ils fonctionnent dans n'importe quel cas.—L'auteur démontre pour des installations déjà existantes, l'efficacité des différentes protections contre l'augmentation de la vitesse, à savoir : fermeture rapide de la vanne d'arrivée, aération du tuyau d'aspiration, dérivation du jet d'eau, évacuation latérale, masses d'inertie, volume de la chambre d'eau, ainsi que celui des conduites d'eau.— Il indique ensuite leur champ d'application. — Par un choix approprié des moyens indiqués, il est possible —- comme dans les turbines à vapeur — d'arriver à une protection sûre et indépendante contre Vemballement —•

On évite ainsi l'ancienne construction très coûteuse d'alternateurs devant résister à des vitesses de 1,8 à 2 fois la vitesse normale.— Les lurbo-alternateurs ne sont d'ailleurs pas calculés non plus pour la vitesse d'emballement.

L'article « UEmballement de Turbines », de l'ingénieur Attlmayr t r a i t e le p r o b l è m e s u i v a n t : « Combien de t e m p s .met un groupe p o u r a t t e i n d r e la vitesse d ' e m b a l l e m e n t et p a r quel moyen p e u t - o n arriver à prolonger le t e m p s nécessaire pour atteindre la vitesse limite » ?

Une deuxième question de la m ê m e i m p o r t a n c e se pose aus- sitôt ; P a r quels m o y e n s p e u t - o n éviter l ' e m b a l l e m e n t , c'est- à-dire l ' a u g m e n t a t i o n sensible de la vitesse, e t les m o y e n s connus agissent-ils suffisamment v i t e p o u r limiter à t e m p s l'emballement ?

L'augmentation de la vitesse p o u r r a i t é v i d e m m e n t être ra- lentie p a r l'emploi de masses d'inertie, mais -ce m o y e n d'éviter rëmbailemcnt est b e a u c o u p t r o p c o û t e u x e t a u g m e n t e - e n outre les pertes p a r f r o t t e m e n t .

La durée de la f e r m e t u r e de l a t u r b i n e p a r la c o m m a n d e à main varie s u i v a n t la g r a n d e u r de la t u r b i n e , de 20 secondes environ (pour.des p e t i t e s unités) à quelques m i n u t e s . Il ne p e u t pas être question de ce m o y e n de sécurité en cas de n o n fonctionnement du régulateur, car il a été c o n s t a t é à la suite d'essais sur beaucoup de t u r b i n e s , q u e la vitesse d ' e m b a l l e m e n t a été atteinte en 20 secondes. E n cas d ' e m b a l l e m e n t , il f a u t tenir compte que ce n ' e s t p a s s e u l e m e n t le p e n d u l e du régulateur qui peut être défectueux, ( l ' a u g m e n t a t i o n m o m e n t a n é e de la vitesse est alors de 15 à 20 % e t la t u r b i n e p e u t être mise hors service par la c o m m a n d e à m a i n ) . Mais d ' a u t r e s parties du régulateur p e u v e n t casser ou se coincer, ce qui m e t le régulateur complètement h o r s service. L e m a c h i n i s t e i g n o r e au commencement d'un e m b a l l e m e n t si c'est le p e n d u l e ou la soupape de

c o m m a n d e q u i ne fonctionnent plus (La t u r b i n e sera alors fermée à m a i n , e t à pression d'huile).

D e p u i s le m o m e n t où le m a c h i n i s t e se r e n d c o m p t e de la p a r - t i e défectueuse du r é g u l a t e u r et de l'impossibilité de fermer l a t u r b i n e p a r pression d'huile, le g r o u p e a déjà a t t e i n t la vitesse d ' e m b a l l e m e n t . L a protection c o n t r e l ' e m b a l l e m e n t doit donc p o u v o i r ê t r e assurée en dehors du r é g u l a t e u r n o r m a l de la t u r - bine et elle doit être c o m p l è t e m e n t i n d é p e n d a n t e de ce régula- t e u r . E n d ' a u t r e s t e r m e s , il f a u t q u e l'arrivée de l'eau d a n s la t u r b i n e soit i n t e r r o m p u e à t e m p s , p o u r éviter u n e t r o p .grande fatigue d u m a t é r i e l .

L a vitesse .d'emballement n^Q v a r i e s u i v a n t la construction de la t u r b i n e (elle-même est fixée p a r la vitesse) e n t r e 150 % (pour des t u r b i n e s à g r a n d e s vitesses de K a p l a n voir R ë i n d l Z. Y. D . I.

1921, n ° 2 1 , page 1.067) e t 180 % ( t u r b i n e s F r a n c i s normales) j u s q u ' a u - d e s s u s de 230 % (turbines F r a n c i s à g r a n d e s vitesses) d e t a vitesse n o r m a l e n,

JLa s u r c h a r g e — d u matériel d a n s l a .partie t o u r n a n t e est représentée p a r la figure 1 en fonction de l ' a u g m e n t a t i o n de la vitesse ^ et en t e n a n t c o m p t e du t r a v a i l de f r o t t e m e n t R proportionnel à la vitesse d a n s les paliers.

Si c e t t e vitesse a n o r m a l e d u r e q u e l q u e t e m p s , les paliers p e u - v e n t gripper e t p o u r des m a c h i n e s à g r a n d e vitesse.des v i b r a t i o n s dangereuses s o n L à c r a i n d r e .

L a surélévation de tension p a r l ' e m b a l l e m e n t joue un rôle secondaire, car t o u t e i n s t a l l a t i o n d ' u n e certaine i m p o r t a n c e est.

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1924015

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66 LA HOUILLE BLANCHE m u n i e d ' u n dispositif a u t o m a t i q u e p o u r diminuer le c h a m p des

a l t e r n a t e u r s . L ' a u t e u r emploie ce dispositif m ê m e p o u r des petites i n s t a l l a t i o n s . U n disjoncteur unipolaire n o r m a l court-circuite en service u n r h é o s t a t placé en série avec l ' e n r o u l e m e n t d'exci

t a t i o n de F a l t e r n a t e u r . Il évite en cas d ' e m b a l l e m e n t , une sur

élévation de tension inadmissible.

/

\

h"

4* i

4,6

^{2, 0} ^{2 , 2}

Fig, L — Augmentation de l'effort sur le matériel et sur le frotte

m e n t dans les paliers avec augmentation de la vitesse.

P o u r des machines avec excitatrices en b o u t d'arbre, ce rhéos

t a t se place généralement d a n s le circuit S h u n t de l'excitatrice.

Même dispositif p o u r des centrales à c o u r a n t continu. E n cas de m a n q u e de tension le disjoncteur déclenche et p r o v o q u e u n affaiblissement du c h a m p . L a bobine à m i n i m a est en série avec u n relai de tension à m a x i m a du t y p e S. A. de D^r P a u l Meyer et éventuellement avec u n c o n t a c t à r u p t u r e placé sur le dis

joncteur à m a x i m a de l ' a l t e r n a t e u r . L a ligne d ' a l i m e n t a t i o n de la bobine à m i n i m a de tension du disjoncteur est en parallèle avec la bobine de tension du r é g u l a t e u r a u t o m a t i q u e de tension.

U n e diminution a u t o m a t i q u e de l'excitation est donc provoquée par un défaut du t r a n s f o r m a t e u r de potentiel, a l i m e n t a n t le régulateur a u t o m a t i q u e de tension (claquage d ' u n fusible) p a r le déclenchement du disjoncteur principal de F a l t e r n a t e u r , ou surélévation de tension de l'alternateur. De plus, rien n ' e m pêche d'intercaler u n c o n t a c t centrifuge d a n s le circuit de déclenchement.

Le seul moyen d ' a r r ê t e r une m a c h i n e sans le régulateur, est la fermeture i n s t a n t a n é e ou u n e i n t e r r u p t i o n suffisamment rapide de l'arrivée d'eau d a n s la c h a m b r e de la t u r b i n e (turbines à basses chutes) ou clans la bâche (turbines à h a u t e s chutes) ou m ê m e au m o y e n d ' u n e dérivation du j e t d'eau. P o u r ce dernier cas, l ' i n t e r r u p t i o n se fait p a r un i n t e r r u p t e u r centrifuge ou un t a c h y m è t r e à contact, secondé p a r son p r o p r e poids ou des poids étrangers. On p r é v o i t a v a n t a g u e s e m e n t le fonctionnement indé

p e n d a n t de ces dispositifs pour F a r r ê t de machines, de sorte qu'ils agissent également en cas d'incendie de l'alternateur, en cas d'échauffement d ' u n palier et qu'ils a c t i o n n e n t en m ê m e t e m p s u n frein approprié, pour obtenir u n plus r a p i d e a r r ê t de la machine (voir E . T. Z. 1922, spécial, du V. D. E,, page 15 et 16, Z. V. D . L 1921, n u m é r o 27, pages 711 et 712, E . et M. 1922, numéro 2 1 , page 244 et figure 10).

L a fermeture r a p i d e des v a n n e s h y d r a u l i q u e s disposées à l'en

t r é e des turbines, est impossible à cause des coups de Bélier dans l e s c o n d u i t e s . E n cas d ' e m b a l l e m e n t , la g r a n d e difficulté est d'em

pêcher en quelques secondes l'arrivée de la masse d'eau sur la r o u e mobile. Il est à noter q u e m ê m e après une i n t e r r u p t i o n ins

t a n t a n é e de l'arrivée de l'eau, la q u a n t i t é d ' e a u restée dans la c o n d u i t e ou d a n s la c h a m b r e d ' e a u , c o n t i n u e r a de donner de l'énergie à la roue, la pression de Feau b a i s s a n t évidemment à m e s u r e q u e la c o n d u i t e ou la c h a m b r e d ' e a u se vide. On peut c o m p a r e r ce cas avec la v i d a n g e d ' u n récipient p a r une ouverture p r a t i q u é e d a n s le fond. Ce dernier r e p r é s e n t a n t d a n s n o t r e cas la t u r b i n e , voir figure n ° 2. N o u s s u p p o s o n s q u e la t u r b i n e est rem

placée p a r une t u y è r e de sortie, d o n t la section / serait

/

^Q

l/2gH

Cela est t o u t à fait e x a c t p o u r les t u r b i n e s à filets libres. De m ê m e , on p e u t assimiler les t u r b i n e s à h a u t e s c h u t e s à des tuyè

res, car la q u a n t i t é d'eau écoulée p o u r u n e o u v e r t u r e constante n e v a r i e que t r è s peu a v e c la vitesse. ( E n général, le débit de F e a u d i m i n u e a v e c l'accélération de la vitesse. Le cas contraire se p r é s e n t e s e u l e m e n t p o u r des turbines spéciales à grande vi

tesse.

!

T

Si

r—

r

«S Ä 0

Fig. 2. — Sortie d'eau d'une turbine.

L a h a u t e u r H (point de d é p a r t ) est égale à la c h u t e nette, me

surée à la t u r b i n e . P o u r les t u r b i n e s à filets libres II est égal à la différence de h a u t e u r e n t r e F e u t r é e de la t u r b i n e et le centre de la t u y è r e . P o u r les turbines F r a n c i s et les t u r b i n e s à haute c h u t e , H est égal à la h a u t e u r de pression plus la h a u t e u r d'aspi

r a t i o n

H - H^d + H^a Q é t a n t le débit d'eau n o r m a l de la t u r b i n e .

P o u r les t u r b i n e s à filets libres, l ' é c o u l e m e n t d'eau dans la c o n d u i t e d u r e j u s q u ' a u m o m e n t où l'on a :

H^x = 0 (zéro).

P a r contre, p o u r la t u r b i n e à h a u t e c h u t e , H I ne diminue p a s c o n t i n u e l l e m e n t de I i à zéro. L o r s q u e 3e niveau de Feau n ' e s t plus que très peu au-dessus de la p a r t i e supérieure de

H^d

la r o u e mobile, e t s u i v a n t la v a l e u r du r a p p o r t ^ , il se p r o d u i t u n e r e n t r é e d'air p r o v o q u é e p a r la h a u t e u r d'aspiration H^s, la pression d ' a s p i r a t i o n d e v i e n t nulle, a u t r e m e n t d i t , lorsque le n i v e a u d'eau est passé cle la v a l e u r I I ' à H I == 0 > H^s» l'impulsion donnée à la r o u e mobile cesse. Le. t e m p s nécessaire p o u r la v i d a n g e d ' u n récipient, de la h a u t e u r H , à la hauteur H I , c'est-à-dire de la différence H ' =. H — H I est donnée parla f o r m u l e :

" / 1/2 g

0,452 X y X ( ( / H — j / H j ) (1)

(3)

LA H O U I L L E B L A N C H E

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ou pour u n e t u r b i n e à filet libre, H^l é t a n t égal à zéro :

/ = 0 , 4 5 2 y X K^H

Pour u n e i n s t a l l a t i o n de c h a m b r e d'eau ou p u i t s verticaux (voir figure № 4), la section m o y e n n e d ' u n e c h a m b r e ou d'un puits est égale à la section F d u récipient équivalent, S'il y a, p a r contre, u n e c o n d u i t e inclinée, p o u r remplir les m ê m e s conditions d'écoulement, il f a u t imaginer u n récipient vertical a y a n t la hauteur de pression de H^d et u n e section F telle q u e son volume V soit égal a u v o l u m e V^R de la c o n d u i t e inclinée. Soit l la longueur de la c o n d u i t e e t D son d i a m è t r e , son v o l u m e est :

La section d u récipient vertical ou de m ê m e volume se calcule suivant figure 2 :

pour/ = ^Q 1/2 g h

H^d H^d 4 x H^d nous avons le r a p p o r t :

(3)

7 ~ -4H7Q

= 3 , 4 8 X ^Q ^x ^H ^d (4) ou pour u n e t u r b i n e à filet l i b r e a v e c H^d = H :

F l . D^ä

7 =

³

'

^{4 8}

q T ^ H

⁽⁴^{0 )}

La formule d ' é c o u l e m e n t p o u r u n e t u r b i n e à réaction (turbine à haute chute) d é d u i t e des f o r m u l e s (1) et (4) est :

/ X D^ä . j / H

/ = 0,452 X 3,48 X * /iT " • &^{/ H} ~ 1 D ^ X J / H

1,572 X _Q . H, Q x H^D

XÜ/H — l/HJ (5) et pour des t u r b i n e s à filet libre ou H^d — H :

1 . D2

* =

^1,572_{X Q} ^{( O û}

La vitesse d ' u n e t u r b i n e s u b i t e m e n t déchargée m o n t e d'abord rapidement s u i v a n t u n e courbe donnée p a r 1! Ingénieur À t t l m a y r , cl construite facilement avec le m o m e n t d'inertie et la puissance de la t u r b i n e . L a vitesse d ' e m b a l l e m e n t n⁰ (légèrement infé

rieure à sa v a l e u r t h é o r i q u e à cause des p e r t e s p a r ventilation, frottement; e t c . . de l ' a l t e r n a t e u r ) b a k s e g r a d u e l l e m e n t , c'est-à- dire p r o p o r t i o n n e l l e m e n t à la racine carrée de la h a u t e u r de chute H I , dès q u ' o n i n t e r r o m p t l ' a r r i v é e d'eau, la courbe n⁰ ascendante e t la courbe n '⁰ d e s c e n d a n t e ( n '⁰ proportionnelle à j / i y relatives à la q u a n t i t é d'eau restée en a m o n t de la tur

bine et écoulée d a n s le t e m p s t⁰ d o i v e n t se couper en u n certain point. L a courbe n⁰ m o n t e j u s q u ' à ce p o i n t , ensuite elle devient descendante. On évite u n e fatigue dangereuse du matériel q u a n d l'écoulement de l'eau restée d a n s la c h a m b r e d'eau après ferme- turc des v a n n e s , se fait suffisamment vite, c'est-à-dire q u a n d l'augmentation de la vitesse, donnée p a r le p o i n t c o m m u n des courbes, reste d a n s les limites admissibles. Ci-dessous quelques calculs sur les groupes de centrales m o d e r n e s :

C E N T R A L E H Y D R O - E L E C T R I Q U E D ' A U G S T (Alimentation du Réseau Electrique de Bâle).

Caractéristiques :

Puissance : 3.000 C. V., c h u t e H = 7,5 m .

D é b i t d'eau : Q = 40 m³/ s e c , vitesse n o r m a l e 107.

Vitesse d ' e m b a l l e m e n t n^{o t} = 193, G D² = 280 t / m². L a vitesse n o r m a l e angulaire est donnée p a r la formule

°^{n =}lfô⁼¹¹^,^{2 sec}~~¹ Echelle. — P o u r la figure 3 : u n t o u r = 1^m/^m

c'est-à-dire 9,55^m/^m représente la vitesse angulaire u n i t é . Echelle pour le t e m p s ;j.^t = 10 (1 sec — 10^m/^m,

p o u r les m o m e n t s y.^m = 0,004 (1^m/^m = 250 kgm).

d o n c l'échelle pour le m o m e n t d'inertie est :

P-i

=

^Vm

— =

⁰⁵004-. i i = 0,00419 e t a v e c le m o m e n t d'inertie e x i s t a n t :

G D²

' 4 Ì^: 7.130 k g m sec² OA devient : OA = I^F^l = 7 . 1 3 0 X 0,00419 = 28,52 m / m

L e couple n o r m a l de la t u r b i n e se calcule s u i v a n t la formule N

M^d = 716 x — = 20.100 k g m et s'annule p o u r n⁰ = 193 t o u r s . S u i v a n t les caractéristiques des turbines F r a n c i s n o r m a l e s , le couple diminue l e n t e m e n t de zéro (marche à vide) il d i m i n u e plus v i t e p o u r n s ' a p p r o c h a n t de 0. L a courbe a la forma d ' u n S, c o m m e n o u s m o n t r e la figure 3 . (Elle commence p o u r n = 107).

D u couple M^d de la t u r b i n e , il faut soustraire le couple d û a u x pertes de l ' a l t e r n a t e u r M^v :-qui se compose des p e r t e s p a r f r o t t e m e n t dans les paliers, et des pertes p a r v e n t i l a t i o n . L e couple dû a u x pertes est environ proportionnel a u carré de F a u g m e n t a t i o n de la vitesse e t est environ 4 % d u couple t o t a l , soit : 804 k g m . L e couple M^d p r o v o q u e donc u n e accélération d u groupe, p a r contre le couple M^v de p e r t e p r o v o q u e u n freinage du groupe. L e couple r é s u l t a n t d'accélération est donc M^b = M^d — M^v. Il passe déjà à zéro pouf u n e vitesse de 181,5 d ' a p r è s le p o i n t de croisement des d e u x courbes. Il résulte d ' a b o r d q u e la vitesse m a x i m u m d ' u n g r o u p e doit t o u j o u r s ê t r e en dessous de la vitesse d ' e m b a l l e m e n t de la t u r b i n e , elle v a r i e s u i v a n t la vitesse j u s q u ' à 10 % .

On o b t i e n t l'accélération angulaire p o u r la vitesse n = 107 t o u r s en élevant une perpendiculaire A B = 3VI^b sur l'abscisse

— (ho Mb

O A — 28,52 : = - r r = -r~ et on m e n é ensuite la t a n g e n t e à la

' di I^&

courbe de vitesse au m o m e n t où l'accélération commence. L a courbe n⁰ en pointillé i n d i q u e l ' a u g m e n t a t i o n de la vitesse p o u r H c o n s t a n t e t pour le débit d'eau m a x i m u m . (La t u r b i n e o u v e r t e en plein). L'effort double sur les parties t o u r n a n t e s , c'est-à-dire p o u r la vitesse 1,41 X vitesse n o r m a l e serait déjà a t t e i n t après 2,05 s e c , l'effort triple c o r r e s p o n d a n t à 185 tours, n e p o u r r a i t plus être a t t e i n t à cause des p e r t e s . L a vitesse d ' e m -

(4)

68 LA. HOUILLE BLANCHE ballement de 181, 5 t o u r s est al teinte p r a t i q u e m e n t en neuf

secondes.

On ne peut pas obtenir une diminution appréciable de la vitesse en si peu de t e m p s pour fermeture de la turbine p a r com

m a n d e à main. De m ê m e il n'est pas possible d ' a u g m e n t e r les masses d'inertie p o u r que l'accélération de la vitesse soit moins r a p i d e ( a v a n t qu'elle dépasse 150 tours)' et p e r m e t t e de fermer la t u r b i n e p a r c o m m a n d e à main. 11 nous reste un seul, moyen efficace : la fermeture a u t o m a t i q u e i n s t a n t a n é e des v a n n e s en a m o n t (devant la turbine) après une élévation de vitesse de 15 % environ ( a t t e i n t e en 0,55 secondes en cas de

plein débit) ou ouverture m a x i m u m des vannes.

Ce dispositif est réalisé dans les nouvelles ins

tallations hydrauliques, pour les centrales élec

triques de Munich, p a r un découplement électro

m a g n é t i q u e des vannes au moyen de c o n t a c t s centrifugés, p r o v o q u a n t u n e c h u t e libre des vannes. A p a r t i r de ce. m o m e n t , commence l'écou

lement de la niasse d'eau contenue dans la c h a m b r e de la t u r b i n e d'une- section* F = 157 m², sous la pression- de la chute t o t a l e H (H^{; s} + I T^d figure 2) égale 7,5 m . L'écoulement s'arrête au m o m e n t de la r u p t u r e de la colonne d'eau dans le t u y a u d'aspiration, c'est-à-dire q u a n d la pres

sion d'eau au-dessus de la roue mobile est devenue si faible qu'elle p e r m e t l'entrée de F air (dans le tuyau, d'aspiration). C'est l e cas pour cette- installation H¹ é t a n t égale à 5 m. avec une différence du niveau d'eau de H H j = 2,5 m..

La surface d'écoulement équivalente de la t u r b i n e se calcule d'après la formule*/— —. - = r - - = 3jb4 m -

et d'après l a i o r m u l e (t):.nous^avan&.:

F

y — 43,1 et

* - 0,452. 4 3 ; î , (2,74 — 2 , 2 4 ) . = 9i8-sec.

P o u r voir L'influence de la. diminution, de la c h u t e e t par con

séquent le m o m e n t d'accélération M^d de l a - t u r b i n e e t la vitesse d'emballement n⁰,.nous:mettons j / ' H

a l o r s :

t • t

culaires des dilïénentes chutes.. IL,, d a n s les t e m p s / des courbes de couples qui se disposent s e m b l a b l e m e n t à ceux de la ligne M^d des pieds perpendiculaires. Elles s o n t indiquées en pointillé dans la figure 3 et portent les chiffres de temps 2, 4, 6 . Les points de c o u p u r e de ces courbes des couples avec la courbe du couple des pertes nous i n d i q u e n t p o u r c h a q u e point de t e m p s / la valeur m a x i m u m de la> vitesse d ' e m b a l l e m e n t sous la c h u t e diminuée.

Ces valeurs- m a x i m u m de la v'iesse p a r r a p p o r t au temps /, p o r t é e s dans la- d e u x i è m e échelle de temps (au m o m e n t où la vit-esse dépasse 15 %•) forment la courbe n⁰\

20 îOOO kgm

FIA.

0 U 5 2 . F "

( / H ^ == x. Nous avnns

0.. 0 5 1 2 . . i et j/ H = 2,74

le. tableau :

t X H i

m V H ^n'OT

0 0 2:74 7.5 i 20.100 I 193

2 0.1G25 2.6-3-8 6.95 0:925 18.600 0;9&3 186 4 0.25 2.535 6.40 0.853 i7:i;5'0- 0.924 177.5 6 0.307 2.433 5.90 0.7.8.8 15.850 0,889 171,3 8 0.41 2.33. 5'. 45 0.728 14.650 0.853 164.7

j 9.8- 0.50 2.24 5.00 G:-67G' 13.450 158

Comme on sait, le couple de la turbine est proportionnel à'la hauteur-de-chute e t la vitesse d'emballement' 77⁰ diminue propor- tionnellementfàdà racine^carréedé la h a u t e u r de-ohutte;

3.

H

E n p o r t a n t les couples- pour pleines-charges- M^a 1 = M^d sur Faxe des couples et les chiffres correspondants pour les diffé

rentes valeurs de f s u r V a x e n, n o u s t r o u v o n s ' les pieds perpendi-

Courbe d'emballement de turbines avec puits ouvert.

Exemple : Voir le t a b l e a u ci-dessus : Six secondes après le découplage des v a n n e s , la c h u t e sera encore 5,9 m . pour laquelle le couple de la t u r b i n e ( o u v e r t e en plein) serait, p o u r une vitesse n o r m a l e = - 1 . 5 8 5 0 k g / m e t la vitesse d ' e m b a l l e m e n t de la turbine seule serait 1/1,3 t o u r s . La courbe « 6 » de couple correspondant à u n e c h u t e : de 5,9 m . coupe la courbe des pertes M au point 1*63,5 t o u r s (au lieu de 171,3 t o u r s de l a t u r b i n e seule).

P a r t a n t du p o i n t C de sec. à s e c , on o b t i e n t la.nouvelle courbe de vitesse n^a, en r e t r a n c h a n t p o u r u n e vitesse donnée la valeur du couple de p e r t e M^v c o r r e s p o n d a n t e , comme on a procédé pour la c o n s t r u c t i o n de la c o u r b e n⁰. L a courbe /?^a m o n t e moins rapi

d e m e n t q u e la c o u r b e n⁰ parce que le m o m e n t d'accélération d i m i n u e de. seconde en seconde. L a vitesse m a x i m u m , d e 169 tours est donnée p a r le p o i n t de croisement D de la. courbe n^a. avec la c o u r b e n⁰'^r, a t t e i n t e en 4,2. sec. a p r è s la fermeture automatique des v a n n e s r e s p e c t i v e m e n t de 4,8 sec. après le commencement de FembaUemcnL. L'effort m a x i m u m , sur les p a r t i e s tournantes, est seulement, de.2,5 x l ' e i ï o r t n o r m a l au.lieu de 2,88 x en cas d'em

b a l l e m e n t libre. P l u s importante* q u e c e t t e p e t i t e diminution.de l'effort est la d i m ' n u t i o m de la d u r é e de celui-ci, à quelques secondes, c o n t r a i r e m e n t à la f e r m e t u r e de la turbine par com

m a n d e à m a i n , et la m i s e en service d'un frein qui demanderait plusieurs m i n u t e s de m i s e en a c t i o n . Malgré que ces conditions p a r a i s s e n t très f a v o r a b l e s ( p e t i t v o l u m e d'eau, dans la chambre de la t u r b i n e à c a u s e de la p e t i t e pression p a r r a p p o r t à la pression totale) là t u r b i n e d é p a s s e sa vitesse normale sensible

m e n t . Mais la d i s p o s i t i o n libre de la turbine (turbine noyée) ne d ò n n e a u c u n e sécurité c o n t r e u n e forte surélévation de la vitesse, s u r t o u t ' q u a n d la c h u t e d ' a s p i r a t i o n ( h a u t e u r d'aspiration) est p e t i t e p a r r a p p o r t à la c h u t e totale. T o u t e s autres sont lès conditions p o u r des t u r b i n e s construites ces derniers temps avec

(5)

LA H O U I L L E BLANCHE 69 un niveau d ' e a u supérieur f o r t e m e n t aspiré, où après fermeture

des vannes, la pression d i s p a r a î t presque a u s s i t ô t et le m o m e n t d'accélération d e v i e n t n u l .

Une diminution appréciable de la vitesse m a x i m u m .est pos

sible, si on prévoit une forte a é r a t i o n a u t o m a t i q u e du t u y a u d'aspiration, au m o m e n t où les v a n n e s descendent. L a chute d'aspiration H^s d i s p a r a î t alors r a p i d e m e n t et la t u r b i n e travaille sous la h a u t e u r de pression d e s c e n d a n t e H (figure 2), à p a r t i r du point C avec un m a u v a i s r e n d e m e n t . L a courbe n i n d i q u a n t la vitesse d ' e m b a l l e m e n t m a x i m u m descend encore plus bas et avec elle le point de croisement D avec la courbe n^a.

L'installation d ' u n e s o u p a p e d ' a é r a t i o n , actionnée p a r un contact centrifuge en m ô m e t e m p s q u e les v a n n e s descendent, évite ainsi le calcul des pièces r o t a t i v e s p o u r un sureffort, c'est-à- dire que l'on fait u n e sérieuse économie de m a t i è r e s .

F i g^t 4. — Centrale et p u i t s .

L'influence de l ' a é r a t i o n du t u y a u d'aspiration est d é m o n t r é e pour une installation s u i v a n t figure 4, e t qui, au p o i n t de vue construction, p r é s e n t e u n c e r t a i n intéx^êt. Voici les caracté

ristiques :

Puissance : N = 1065 CV, vitesse n = 600 c o r r e s p o n d a n t à

% = 1.080. — C h u t e H — 23,5 m . — H a u t e u r d'aspiration H^A = 5.60 m . — H a u t e u r de pression H — H^x — 17,90 m . — Débit Q = 4,6 m³. — G D² de l ' a l t e r n a t e u r 3,5 te². — G D² du

G D² volant 1,5 t m² ( t o t a l 5 t m²) . — M o m e n t d'inertie I = — ; — = G û M 127,5 K g n i s e c²

La courbe n⁰ (ligure 5) r e p r é s e n t a n t l'accélération de la vitesse, se construit s u i v a n t les données ci-après :

(Commencement a u p o i n t zéro).

Echelle : 1 m/m = 5 t o u r s .

10^m/^m = seconde («;^t = 10).

% = 62,8 sec."^"¹ c o r r e s p o n d a n t à = 1.91, le couple M^d = 1270 kgm (1 m/m = 20 k g m , i x^M - 0.05) — ^ = | j l^m. — - 0 . 2 6 2 le couple des pertes est M^e = 0.06. M^d = 76 k g m .

La vitesse m a x i m u m est a t t e i n t e a p r è s 8 secondes, ce qui résulte du p o i n t de c r o i s e m e n t I de la courbe M^d avec la courbe te pertes M^{v 0}.

H ne faut pas songer à u n e f e r m e t u r e de la t u r b i n e à t e m p s par

l a commande à m a i n d u r é g u l a t e u r . Au m o m e n t du dépassement

d e la vitesse de 15 % , c'est-à-dire q u a n d la courbe dé vitesse passe par le p o i n t E , n o u s p r o v o q u o n s a u t o m a t i q u e m e n t la fer

m e t u r e r a p i d e des v a n n e s d'arrivée. L e v o l u m e d'eau de la c h a m b r e de la t u r b i n e le niveau é t a n t légèrement au-dessus de la p a r t i e supérieure de la roue mobile est de 162 m³. L e t e m p s nécessaire d ' é c o u l e m e n t du p u i t s se calcule s u i v a n t la formule

/ ~ 2 - ~ =£~r en t e n a n t compte de / = '

/ { / 2 g f/2 gli

Q t = 2

L a p a r t i e supérieure du p u i t s est composée de parois p a r a l lèles ( m u r s d ' u n e section F^x = 11,25 m² e t sa p a r t i e inférieure est conique avec u n e section m o y e n n e de F² = 7.75 m². L e s h a u t e u r s s o n t 8 m . p o u r h^L et 9,500 p o u r h^%.

L a d u r é e d'écoulement pour c h a c u n e des p a r t i e s , calculée i n d é p e n d a m m e n t est de

i^x = 15,8 sec.

t^% - 12,1 sec.

i = 27,9 s e c

Malgré la f e r m e t u r e r a p i d e de la t u r b i n e , la vitesse m a x i m u m d ' e m b a l l e m e n t p a r a î t a t t e i n t e , a v a n t q u e la c h u t e d'eau ( h a u t e u r d'eau) d a n s le p u i t s a i t d i m i n u é sensiblement si on néglige la d i m i n u t i o n de la vitesse avec la racine carrée de la c h u t e .

L e r a p p o r t de la section F de la c h a m b r e de la t u r b i n e à la sur

face / d'écoulement, qui, dans l'exemple de la t u r b i n e à basse

pression é t a i t y = 43,2 environ, est m a i n t e n a n t — = 52. P a r F R contre, la r a p i d i t é de la d i m i n u t i o n d u n i v e a u d'eau d o i t ê t r e

plus g r a n d e à cause de la c h u t e d ' e a u plus élevée. L a vitesse d ' e m b a l l e m e n t de la t u r b i n e n^{o t} et son couple n o r m a l (pour la vitesse normale) d i m i n u e donc s u i v a n t le t a b l e a u ci-dessous :

t X / K H ,

V H ^{« O t} Md

5 1 0 1 5 . 8

0 . 2 1 8 0 . 4 3 7 0 . 6 9

4 . 4 7 2 4 . 2 5 3 4 . 0 0

2 0 . 0 1 8 . 2 1 6 ? O 0

0 . 9 5 3 0 . 9 1 0 . 8 5 3

1 . 0 3 0 9 8 3 9 2 0

1 . 1 5 5 1 . 0 5 0 9 2 3

*¹ = 2 2 , 9 . s e t j / H¹ = l/H — s = 4,69.

Les valeurs trouvées p o u r la t u r b i n e s e u l e m e n t sont p o r t é e s d a n s la fig. 5, sur la ligne n et ces p o i n t s sont désignés p a r les chiffres 5, 10 e t 15,8. Les couples M^d sont p o r t é s s u r la ligne n n o r m a l e avec la m ê m e désignation.

Les pieds des perpendiculaires relatives a u x courbes de couple s o n t reliés (semblable à la courbe de 10 sec. en pointillé) p a r des lignes semblables à la courbe M^d (pleine charge). Les p o i n t s de croisement I I , I I I , IV, de ces courbes avec la courbe des couples résistants M^v de l ' a l t e r n a t e u r , nous i n d i q u e n t p o u r c h a q u e vitesse d ' e m b a l l e m e n t de la t u r b i n e n⁰ t et c h a q u e couple corres

p o n d a n t (le couple des p e r t e s r e t r a n c h é ) , la vitesse d ' e m b a l l e - m e n t reeZfc du groupe. Ces chiffres de vitesse s o n t p o r t é s au-dessus de l'échelle des temps, p a r t a n t du point E, c'est-à-dire au m o m e n t de la descente de la v a n n e . L a ligne n⁰' r e l i a n t les p o i n t e F à I V , coupe la courbe n⁰, r e p r é s e n t a n t l ' a u g m e n t a t i o n de la vitesse pour FI c o n s t a n t , au p o i n t H . Ceci v e u t dire q u e la vitesse m a x i m u m de 940 t o u r s est a t t e i n t e en 6,5 s e c , car si la c h u t e ne suffit

(6)

70 LA HOUILLE BLANCHE plus p o u r une nouvelle accélération, la vitesse diminue l e n t e m e n t

à p a r t i r du point H s u i v a n t u n e courbe (non indiquée sur la figure) d ' u n i n t é r ê t secondaire p o u r n o t r e

é t u d e . Elle se c o n s t r u i t en p o r t a n t les m o m e n t s d'accélération M^b = M^d — M^v devenus néga

tifs sur la perpendiculaire A B (en-dessous de l'axe). L e couple de la t u r b i n e est nul pour le point i = 27,9. sec. (mesuré de E), le groupe continue m a i n t e n a n t à m a r c h e r sous l'effet freinant du m o m e n t r e t a r d a t e u r — M^b = M^v . L a limitation de la surcharge (sur effort) *à 2,45 fois la valeur normale, diminue encore sensiblement p a r l'aération a u t o m a t i q u e du t u y a u d'aspiration mise en action 1/2 s e c après le m o m e n t où la vitesse a t t e i n t 1,15 fois la vitesse normale (voir p o i n t F ) .

D a n s le r e t a r d supposé de 0.5 s e c , il est t e n u c o m p t e d u fait, qu'il f a u t a t t e n d r e l'entrée d ' u n e certaine q u a n t i t é d'air d a n s le t u y a u d'aspiration, p o u r que la c h u t e d'aspi

r a t i o n disparaisse. Le r e n d e m e n t de la t u r b i n e diminue avec l'aération du t u y a u d'aspiration, soit e^s le r e n d e m e n t du t u y a u aéré et s le r e n d e m e n t en cas"" de non aération — — 0 . 6 6 5 .

piration dans le point F , le m o m e n t des p e r t e s r e t r a n c h é de cette valeur nous [donne la courbe M^b — F — M^{b s} — V, c'est-à-dire

Fig- Caractéristiques d'une t u r b i n e suivant tig. 1.

L e couple M^d p o u r le p o i n t F est : ' 2 2 — 5 . 6 0

22 - = M^d x 0,5

La courbe diminution

E n outre, la durée d'écoulement FI s é t a n t zéro (voir figure 2)

Fl • ( j / ï î — ]/W^x) = 26,4 s e c .

il G

i2 = 2 ^ ^ y t ì Fx

t =

45,7 sec, 72,1 sec.

( H j ne représente dans ce cas que la h a u t e u r de pression sans chute d'aspiration).

L a vitesse m a x i m u m diminue de m ê m e s u i v a n t la variation de la chute p a r la disparition de la h a u t e u r d'aspiration à

*0 s : % X 0 . 8 6 = 9 2 5

sans tenir c o m p t e du r e n d e m e n t plus faible. L a vitesse d'embal

l e m e n t réelle est encore inférieure.

La ligne M^b — F — M^{d s} — n^{0 s} i n d i q u e donc le cours au m o m e n t de la turbine en cas d ' a é r a t i o n soudaine du t u y a u d'as-

l'allure du m o m e n t d'accélération c o r r e s p o n d a n t , d o n n a n t les vitesses m a x i m u m n^{Q s}, r é s u l t a n t de la

de la h a u t e u r de pression, est t r o u v é e p a r les points de croisement de la ligne M^b avec la courbe M^v p o u r t = 0 ; / = 4 et / = 10 sec

L a vitesse m a x i m u m au p o i n t F ï^x est a t t e i n t e à 815 tours c o r r e s p o n d a n t à u n sureffort de 184 en cas de fermeture rapide des vannes e t de l'aération i m m é d i a t e d u t u y a u d'aspiration u n e a u g m e n t a t i o n de vitesse n ' e s t plus possible, v u le manque de m o m e n t d'accélération.

P o u r l'exemple décrit, l ' a é r a t i o n du t u y a u d'aspiration comme p r o t e c t i o n s u p p l é m e n t a i r e e t en liaison avec la fermeture rapide des v a n n e s , est suffisant.

P o u r des petites installations e t avec u n r a p p o r t favorable de la h a u t e u r de pression égale environ à la h a u t e u r d'aspiration, on p e u t se c o n t e n t e r d ' u n dispositif d ' a é r a t i o n simple et peu c o û t e u x du t u y a u d ' a s p i r a t i o n . Ce dispositif serait actionné par un a i m a n t .

P o u r les t u r b i n e s spéciales à h a u t e vitesse, on ajoute à l'aéra

tion du t u y a u d ' a s p i r a t i o n u n e a é r a t i o n de l'espace entre la roue mobile e t la roue directrice, p r o v o q u a n t ainsi un tourbillon d'air d i m i n u a n t le r e n d e m e n t e t le m o m e n t d'accélération.

(/1 suivre).