Mounanga et al. TRANSFERT 2006

(1)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

UMR CNRS 6183 UMR CNRS 6183

GeM, UMR CNRS 6183

Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique

Pierre Mounanga, Philippe Poullain, Guy Bastian et Abdelhafid Khelidj

Etude expérimentale des propriétés thermophysiques de matrices

cimentaires au très jeune âge

(2)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Comportement du béton au jeune âge

Diminution de la durabilité de l’ouvrage Diffusions ionique et gazeuse accélérées

– Corrosion des armatures – Carbonatation

– Attaques sulfatiques – …

Variations volumiques importantes :

• Déformation d’origine thermique

• Retrait endogène

• Retrait de dessiccation

• Fluage

Fissuration précoce

des ouvrages en béton

(3)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

La fissuration d’origine thermique

Coffrage

Microfissures superficielles Elévation thermique du béton

au cours de sa prise

Couplage thermochimique Hydratation

Réactions exothermiques et thermoactivées

Augmentation de température

Gradient thermique

C ha le ur d 'h yd ra ta tio n

Contraintes internes

Béton au

jeune âge

(4)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Les paramètres du couplage thermochimique

Calcul du champ de température T

) , ( )

.( T P t T t

C

_p

T = − ∇ − ∇ +

∂

∂ λ

ρ

−

⋅

=

⋅

∂ =

⋅ ∂

∂ =

∂

∞

RT t E

A Q T

t P où d'

T

t Q P

t T t Q Q

t T t

exp

a

)

~ ( )

, (

) , 1 (

) , ( 1

) , α (

Calcul du champ de degré d’hydratation αααα

−

⋅

⋅ +

∇

−

⋅

∇

−

∂ =

∂

∞

RT

t E A Q

t T

C

_P

T ( λ ) ~ ( ) exp

^a

ρ

5 paramètres : λ , ρ C

_P

, Ã, E

_a

, Q

_∞

Equation du couplage

(Ulm & Coussy, 1998)

(5)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Mesure des caractéristiques physico-chimiques

ref

T T

a

T t T

dt d dt

R d t

E

^ref

1 ) ( 1

ln ln

) (

−

⋅

=

α

α = ⋅

RT E dt

t d

A ~ ( ) α exp

^a

!

"# $

%

& '(^)* +

%

, - ) -

!

"# $

%

& '(^)* +

%

, - ) -

Energie d’activation apparente E

_a

Affinité chimique Ã

Méthode d’essais

Degré d’hydratation

Pesée hydrostatique ) (

) ) (

( ∆ ∞

= ∆

chim chim

V

t t V

α

(6)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Mesure des propriétés thermophysiques

Conductivité thermique apparente

λλλλ Capacité calorifique

ρρρρ C _P

Méthodes transitoires :

– Rapidité des mesures (3 - 10 minutes) – Faible perturbation de l’échantillon Principe de mesure :

Perturbation thermique de

courte durée

Détermination de λλλλ ^{et de} ρρρρ C

_P

• Expressions analytiques (propriétés uniformes)

• Analyse inverse (propriétés non uniformes) Mesure de

température du

matériau

(7)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Mesure des propriétés thermophysiques

Deux périodes à distinguer

Le très jeune âge : 0 – 24h

Le jeune âge : 24h à quelques jours

(.

, &. +

.

& / 0+

, & +

,

₁

2 !(3

* 0

! (

0 ( (! *

(8)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Mesure des propriétés thermophysiques

Entre 0 et 24h d’hydratation : Méthode des « fils chauffé et non chauffé »

4

1 & 3 / 0+

0 4 8

0 100 200 300

, & +

0 0.1 0.2

0 100 200 300

, & +

5 5

(9)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

0 5 10 15 20

Age (h)

∆Vchim (mm3 /g)

Résultats expérimentaux : degré d’hyd. α , E _a , Ã

E/C= 0.25

0 10 20 30 40

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Maturité (h) Ea (kJ mol-1 )

20 - 30°C 20 - 40°C 20 - 50°C

E/C= 0.25

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Maturité (h)

Ã/Ãmax (-) 20 - 30°C

20 - 40°C 20 - 50°C

10°C 20°C

30°C 40°C, 50°C

) (

) ) (

( ∆ ∞

= ∆

chim chim

V

t t V

α

(∆∆∆∆V

_chim

(∞ ∞ ∞ ∞) : Bentz et al., 2005 ; Holt, 2004)

CEM I, E/C= 0.25

Energie d’activation apparente Affinité chimique

Retrait chimique (Mounanga et al., 2004)

(10)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Résultats expérimentaux : λ ^, ρ ^C _P

E/C= 0.25

0.7 0.8 0.9 1.0

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Maturité (h) λ (W m-1 K-1 )

20°C30°C 40°C

E/C= 0.40

0.7 0.8 0.9 1.0

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Maturité (h) λ (W m-1 K-1 )

20°C 30°C 40°C

E/C= 0.25

2 3 4 5

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Maturité (h)

ρCP (J m-3 K-1 ) 20°C

30°C 40°C

E/C= 0.40

2 3 4 5

0 3 6 9 12 15 18 21 24

Maturité (h)

ρCP (J m-3 K-1 ) 20°C

30°C 40°C

Conductivité thermique

CEM I, E/C= 0.25 CEM I, E/C= 0.40

Capacité calorifique

CEM I, E/C= 0.40 CEM I, E/C= 0.25

(11)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Analyse des résultats expérimentaux

Base de données pour la simulation du comportement au jeune âge des matrices cimentaires

Nouvelle application de la mesure de la Contraction Le Chatelier au très jeune âge (détermination de E

_a

et Ã) Influence significative de la température T sur l’affinité chimique du ciment Ã

Faible dépendance de λλλλ ^{et de} ρρρρ C

_P

vis-à-vis de la température T et du rapport E/C

Perspectives expérimentales : étudier l’influence

d’ajouts minéraux et organiques sur ces paramètres

(12)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Simulation des champs de T(x,y,t) et de α ^(x,y,t)

Paramètres d’entrée

T(x,0) ; α (x,0) ; dimensions a et b λ ; ρ C

_P

; E

_a

; Q

_∞

; Ã(t)

Dosage en ciment

Calcul du champ de température à l’instant t

Calcul du champ de degré d’hydratation

Calcul de la puissance calorifique dissipée

Champ de température Champ de degré

d’hydratation

t = 0

t = t + dt

) , , ( )

( T P x y t dt

t

C_P T =∇⋅ ∇ + −

∂

∂ λ

ρ

Q t t y x

P ∂

⋅ ∂

=

_∞

α

) , , (

⋅

⋅ −

∂ =

∂

) , , exp (

)) , , (

~( ) , , (

t y x T R t E

y x t A

t y

x α _a

α

Organigramme

Modèle thermochimique macroscopique

- défini en 2D

- basé sur le principe des différences finies

- implémenté dans Matlab®

Objectif

Quantifier l’influence des paramètres thermophysiques

et physico-chimiques sur les

évolutions de T et αααα

(13)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Simulation des champs de T(x,y,t) et de α ^(x,y,t)

Hypothèses du modèle Conditions endogènes,

Avancement global et uniforme des réactions d’hydratation, Effet purement cinétique de la température,

E

_a

, λ et ρ C

_P

constants, Ã = f( α (t)),

Rayonnement et convection négligés

Jeu de paramètres considéré

1393 kg m

^-3

Dosage en ciment

470 J g

^-1

Q

_∞

68.4 mm

³

g

^-1

∆ V

_chim

( ∞ )

2.56*10

⁶

J m

^-3

K

^-1

ρ C

_Pmoy

0.87 W m

^-1

K

^-1

λ

_moy

31700 J mol

^-1

E

_a

0.25 m a = b = L

α (x,0) 0.5%

20°C T(x,0)

0 1 2 3 4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Degré d'hydratation (-)

Affinité chimique Ã (s-1 ) Résultats expérimentaux Ã(α)= Aα^B(1-α)^C avec

A= 121.24 B= 1.15 C= 8.99

Fonction d’affinité chimique

(14)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Résultats des simulations

Degré d’hydratation : comparaison de modèles MICRO/MACRO

0 10 20 30 40 50

Age (heures) Degré d'hydratation (%) Modèle thermochimique

CEMHYD3D

• Modèle « micro » : CEMHYD 3D

• Conditions isothermes : 20°C

• Ciment type CEM I

E/C= 0.25

0 10 20 30 40 50

Age (heures) Degré d'hydratation (%) Modèle thermochimique

CEMHYD3D

E/C= 0.40

(15)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Résultats des simulations

Degré d’hydratation : sensibilité vis-à-vis des paramètres thermiques

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 6 12 18 24

Temps (h)

Lambda Lambda -10%

Lambda +10%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 6 12 18 24

Temps (h)

Lambda Lambda -10%

Lambda +10%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 6 12 18 24

Temps (h)

RhoCp RhoCp -10%

RhoCp +10%

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0 6 12 18 24

Temps (h)

RhoCp RhoCp -10%

RhoCp +10%

Calcul avec λ

moy

, λ

moy

+ 10%, λ

moy

– 10%

Calcul avec ρ C

_P_moy

, ρ C

_P_moy

^{+ 10%,} ρ C

_P_moy

^{– 10%}

b b

a a

b b

a a

x=L/4

x=L/4 x=L/2

x=L/2

(16)

Plan

Contexte Couplage

thermo - chimique Expérience

Simulation numérique Conclusions

Résultats des simulations

Champ de température : sensibilité vis-à-vis des paramètres thermiques

10 20 30 40 50 60 70

0 6 12 18 24

Temps (h)

Température (°C) ^LambdaLambda -10%

Lambda +10%

10 20 30 40 50 60 70

0 6 12 18 24

Température (°C) ^RhoCp_{RhoCp -10%}

RhoCp +10%

10 20 30 40 50 60 70

0 6 12 18 24

Temps (h)

Température (°C) ^LambdaLambda -10%

Lambda +10%

Calcul avec λ

moy

, λ

moy

+ 10%, λ

moy

– 10%

Calcul avec ρ C

_P_moy

, ρ C

_P_moy

+ 10%, ρ C

_P_moy

– 10%

10 20 30 40 50 60 70

0 6 12 18 24

Température (°C) ^RhoCp_{RhoCp -10%}

RhoCp +10%

b b

a a

b b

a a

x=L/4

x=L/4 x=L/2

x=L/2

(17)