LA TURBULENCE DANS LE VENT SOLAIRE

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Submitted on 1 Jan 1977

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LA TURBULENCE DANS LE VENT SOLAIRE

C. Harvey

To cite this version:

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LA TURBULENCE DANS

L E

VENT SOLAIRE

C. C . HARVEY

Observatoire de Paris, 92190 Meudon. France

Résumé. - La turbulence dans le vent solaire est étroitement reliée au problème de l'expansion de celui-ci. ct iious exposerons tout d'abord la nature de cette relation. Ensuite nous décrirons le iiiilic~i tcl qii'on I'obscrvc ; I L C C dcs S O I I J C ~ iiiterplariétaires, pilis les caractéristiques des ondcs qui se

propagent dans cc milieu ainsi que les méthodes expérimentales utilisées pour les observer, et les résultats obtenus.

Abstract. - The turbulence in the solar wind is closely related to the expansion of the solar wind, and first of al1 the nature of this relationship is discussed. We go on to describe the solar wind as observed by interplanetary probes, and then discuss the waves which may be expected t o propagate and experiments performed to observe these waves.

1. Introduction. - L'intérêt de l'étude des instabi- lités dans le vent solaire est multiple. D'abord, on ne peut pas accorder les théories du vent solaire avec les observations, et on arrive à la conclusion que ceci doit être dû aux instabilités qui y sont présentes. Deuxièmement, le vent solaire est un milieu non collisionncl. et il permet l'étude des ondcs dans des conditions que l'on ne peut simuler en laboratoire. Troisièmement, on observe que les ondes qui s'y propagent sont souvent de grande amplitude, et on peut donc étudier les effets non linéaires.

Il n'est pas possible de séparer le problème de la turbulence dans le vent solaire du problème de son expansion dynamique. Parker a montré en 1958 qu'il n'existe pas de solution statique de l'atmosphère solaire qui soit en accord avec les conditions coro- nales à la limite inférieure et avec les conditions interstellaires à la limite supérieure. L'atmosphère doit donc être en expansion. La conductivité y étant très élevée, le champ magnétique est gelé dans le plasma, et l'expansion radiale de ce dernier, couplée

à la rotation du Soleil, a pour conséquence le champ magnétique spiral bien connu tandis que le plasma est en convection radiale (Fig. 1).

Déjà dans son premier article, Parker (1952) avait démontré que la décroissance du champ magnétique pendant l'expansion aurait pour conséquence une distorsion de la fonction de distribution des particules, le plasma devenant instable vis-à-vis de l'instabilité firehose (tuyau d'incendie). Le vent solaire a été observé

pour la premiére fois en 1962 par la sonde Mariner 2, et il est immédiatement apparu que la turbulence était présente presque en permanence, et que les fluctuations moyennes du champ magnétique et du flux de particules étaient à peu près du même ordre de grandeur

Fic. 1. - Le champ magnétique, gelé dans le plasma interpla- nétaire en convection radiale dans le plan équatorial du soleil,

devient spiral.

que les valeurs typiques de ces quantités (Mackin et Neugebauer, 1966). Non seulement l'expansion dynamique du vent solaire amène a la turbulence, mais la turbulence paraît essentielle pour expliquer l'état du vent solaire observé à 1 U.A. (distance moyenne de la terre au soleil, 1 U.A. = 1,5 x 108 km).

Cet aspect du problème sera discuté dans le chapitre suivant.

Un traitement auto-consistant du problème doit nécessairement tenir compte à la fois de la turbulence et de l'expansion du vent solaire, mais actuellement

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C3-198 C. C. HARVEY

Paramètres typiques

du

vent solaire calme o 1 l .,\. Vitesse d'écoulement W

Densité N

Température des électrons Te Température des protons Tp Longueur de Debye

Anisotropie thermique des électrons TelIITe, Anisotropie thermique des ions T p I I / T p , Champ magnétique B

Longitude écliptique du champ magnétique Fréquence de plasma o,

Fréquence cyclotronique des électrons Q,

Fréquence cyclotronique des protons 52,

Rayon de Larmor des protons thermiques Libre parcours moyen

Vitesse d'Alfvén c, Vitesse sonore c, 350 km s - ' 5 x 106 ions m-3 1,3 x 105 K 4 x io4 K 10 m 1,1 2 5 nT 1400 105 HZ 100 Hz 0,05 Hz 50 km 0,5 U.A. 50 km s-' 30 km S C '

une telle discussion n'est pas possible. Les différents processus en jeu sont illustrés dans la figure 2. Je vais me limiter aux problèmes du vent solaire en équilibre dynamique ; sont donc excluses la structure en secteurs du vent solaire, ainsi que les ondes de choc associées. Sont exclus également tous les phénomènes liés aux événements éruptifs, tels que les grandes éjections

de gaz ionisés et aussi les sursauts radio. De plus, je ne considère que le vent solaire calme.

Des valeurs typiques de quelques paramètres du vent solaire calme sont indiquées dans le tableau 1. On peut remarquer que malgré le fait que c, 2 cA à 1 U.A., c, varie peu tandis que c, cc l/r2, et donc dans la majeure partie de l'espace situé entre le soleil et la terre c, 4 cA. On pense que cet état calme représente les conditions les plus naturelles, parce que, malgré le fait qu'il est rarement observé, cet état paraît être celui vers lequel le vent solaire tend en l'absence de perturbations du soleil (Hundhausen, 1972). Mais récemment, en 1973 et 1974, il y avait tellement de faisceaux de grande vitesse (high speed streams) que l'on peut penser le contraire : le faisceau

à grande vitesse est l'état normal (Feldman et al., 1976 a); pour ces faisceaux les quatre premières quantités du tableau 1 sont typiquement

valeurs qui sont encore plus difficiles à expliquer que celles du vent solaire calme.

petites irrégularités A L F grandes irrégularités

t

trous coronaux I

t

fluctuations du irrégularités fluctuations

champ magnétique de la densité de la vitesse

discontinuités diffusion de

t

scintillation

t

ondes discontinuités

rotationnelles rayons cosmiques interplanétaire de choc

-

tangentielles

ondes y chauffage par évaporation

hydrodynamiques la dissipation superficielle

t

couplage accélération par accélération

t

chauffage par

la pression d'onde

-

__t_

-

d'ondes du vent solaire la dissipation

t

4

tracé de

t

ondes décroissance de rayon expansion du

d'Alfvén l'amplitude des

-

vent solaire

ondes d'Alfvén clr-

'

t

CF

FIG. 2. - Les relations entre les différents processus en jeu dans le vent solaire. Les effets observables à 1 U.A. se trouvent sur les deux dernières lignes.

I r

croissance de l'ampli- décroissance du tude relative des -champ magnétique ondes d'Alfvén otr continu ar-2

anisotropie des flux de chaleur des ions et électrons ions et électrons

t

instabilité de instabilité du

t

I'anisotropie flux de chaleur

/h- / :,\ , - \

--

/n\, 0 " \

,

'

\, '--.,/+-/--\

,.

\ H.

--'</

'.

ondes d'Alfvén

\-

-

2, couplage

(4)

Ceci n'est pas une revue pour les spécialistes du vent solaire, qui sont invités à consulter les nombreux articles de revue cités dans la bibliographie, dont la plupart traite en profondeur seulement une partie du sujet que je vais aborder. Dans le chapitre 3, je vais décrire les caractéristiques des distributions des particules observées, et dans le chapitre suivant j'aborderai le problème des ondes qui peuvent s'y propager et de leurs instabilités. Ensuite je récapitulerai les observations faites, et finalement je décrirai une nouvelle expérience française destinée à répondre à

quelques questions cruciales sur la turbulence dans le vent .solaire, qui sera lancée à bord des satellites ISEE A et B en octobre 1977.

2. L'expansion du vent solaire. - On a beaucoup de mal à expliquer les valeurs du tableau 1 en termes de valeurs probables des paramètres de la couronne solaire. Dans le premier modèle du vent solaire de Parker (1958) les électrons et protons avaient la même température. Mais évidemment, quand le libre parcours moyen est de l'ordre de 1 U.A., une telle approximation n'est pas justifiée ; et, d'ailleurs elle est infirmée par les mesures (Tableau 1). Hartle et Sturrock (1968) ont étudié un modèle m.h.d. à deux fluides couplés par collisions, la fréquence de collisions étant simplement

v = 9 x IO-* NTe3I2 (M.K.S. units)

.

Contrairement à ce que l'on pouvait espérer, l'accord avec les observations n'est pas amélioré par rapport au modèle à un fluide. La densité et la température des électrons, qui étaient correctes pour un modèle

à un fluide, deviennent toutes les deux trop grandes d'un facteur de 2. Pire encore, la température des protons devient trop petite d'un facteur 10, tandis que la vitesse d'écoulement reste toujours environ les 213 de la valeur observée par temps calme (Tableau 1).

Le seul moyen pour sortir de cette situation est d'admettre qu'une partie de I'accélération du vent solaire est due aux ondes ; le maximum de tempé- rature bien connu dans la couronne solaire démontre déjà que celle-ci doit être chauffée par dissipation d'ondes. La première étude de l'effet des ondes est de Hartle et Barnes (1970) qui ont inclus une source d'énergie dans les équations décrivant l'écoulement du vent solaire, choisie plutôt pour sa simplicité mathématique que pour sa réalité physique. Ensuite Hartle, Barnes et Bredekamp (1971) ont remplacé cette fonction arbitraire par une fonction déduite d'une étude de la dissipation d'ondes hydromagné- tiques, ce qui chauffe les protons. Ils ont trouvé que le flux d'ondes nécessaire pour avoir des températures correctes à 1 U.A. est très petit, seulement quelques pour cent de celui nécessaire pour chauffer la couronne ; mais la densité à 1 U.A. est toujours 2 fois trop grande.

A peu près simultanément; Alazraki et Couturier (1971) et, indépendamment, Belcher (1971) ont montré qu'un autre mécanisme d'accélération est fourni par la propagation (sans dissipation) d'ondes d'Alfvén dans le vent solaire. A cause de la variation du milieu, l'amplitude

1

b

1

de ces ondes décroît quand elles s'éloignent du soleil, ainsi que leur densité d'énergie, qui se propage à la vitesse d'Alfvén. Donc ces ondes travaillent (par le gradient de leur pression) sur le vent solaire, surtout dans la couronne où la vitesse d'Alfvén est élevée.

La relation entre et l'importance relative de la dissipation et de l'accélération par le gradient de la pression d'ondes d'Alfvén n'est pas très claire. Les ondes d'Alfvén ne peuvent pas tout expliquer (Hundhausen et Burlaga, 1975) ; mais elles peuvent se propager librement dans la couronne et atteindre facilement le milieu interplanétaire, si elles sont engendrées près du soleil. Mais en ce cas, à cause de la décrois- sance plus rapide du champ magnétique interplané- taire

1

B

1,

leur amplitude relative b/B augmente et elles deviennent non linéaivs, interagissant peut-être avec d'autres modes plus fortements amortis.

On peut remarquer que la tendance pour le modèle

à deux fluides à prévoir une température des électrons 2 fois trop grande et une température des protons beaucoup trop petite pourrait être corrigée si l'on admettait une fréquence effective de collision beaucoup plus grande que la fréquence Coulombienne ;

un rapport de l'ordre de 30 peut améliorer beaucoup l'accord entre la théorie et les observations (Cuperman et Harten, 1970). L'origine de ces collisions effectives, si .elles existent, doit provenir des micro-instabilités du vent solaire. Mais on peut difficilement expliquer par ce mécanisme le fait que dans un faisceau à

grande vitesse la température des protons soit 2 fois plus grande que celle des électrons.

Dans tous les modèles rn.h.d. du vent solaire on utilise l'expression classique pour le flux de chaleu:,

où K est le coefficient de conductivité.de Spitzer et H a m (1953) : or, cette relation n'est valable que lorsque

longueur de parcours moyenne

<<

T

ce qui n'est évidemment pas satisfait dans le vent solaire à 1 U.A. (Tableau 1). Cette condition ,assure qu'il y aura un nombre suffisant de collisions pour que la fonction de distribution des électrons reste Maxwellienne, ce qui est loin d'être le cas dans le vent solaire. De plus, en utilisant la conductivité Spitzer-Ham les modèles prévoient que le flux d'énergie du vent solaire est dominé par le flux de chaleur des électrons, tandis que l'on observe in situ

(5)

C3-200 C. C. HARVEY

amélioré si la conductivité Spitzer-Ham était rem- placée dans les modèles du vent solaire par ce que l'on a appelé la conductivité hélioclassique qui sera décrite dans le chapitre suivant ; alors, le flux de chaleur n'est plus proportionnel au gradient de température. Jusqu7ici on a consacré moins d'efforts au déve- loppement des modèles cinétiques du vent solaire, parce que, en partant de l'équation de Vlasov, on est obligé de négliger des effets qui sont probablement importants : chauffage par dissipation d'ondes, accélé- ration par la pression d'ondes d'Alfvén, par exemple. Des résultats importants ont cependant été obtenus (Lemaire et Scherer, 1973). En particulier, on trouve un champ électrique radial (pour un modèle à symétrie sphérique) qui est utile pour expliquer la distribution des électrons observés à 1 U.A.

(E

=

in, g/e cz IO-''

v

m-l à 1 U.A.)

,

et des températures moyennes correctes pour les électrons et les protons. Mais les anisotropies TI,/T, sont trop grandes, en particulier d'un facteur d'au moins 10 pour les protons.

3. La distribution des électrons et des protons. - Ces

distributions sont toutes les deux de la forme d'une bi-Maxwellienne avec une queue non thermique asy- métrique.

La distribution des électrons est bien représentée par la somme de deux distributions,

f

=

fc

+

f,

(Feldman et al., 1975, 1976). La composante princi- pale est la ~omp~osante~fyoide,

f,.

C'est une bi-Max- wellienne modifiée d'énergie caractéristique

-

10 eV et d'anisotropie (TII/TL),

-

1,l. Elle représente bien la distribution aux énergies

5

50 eV. La composante chaude,

f,,

est ce qui reste quand la composante froide est enlevée de

f

; elle est bien approximée par une bi- Maxwellienne, avec une énergie caractéristique de 60 eV et une anisotropie (TII/TL)

-

1,2. Typiquement

f,

contient

-

5

%

des électrons, et

fc

le reste. Lorsque

la densité varie, en général, les densités des composantes chaude et froide varient ensemble pour conserver ce rapport. L'observation par Scudder et al. (1973) que la distribution n'est pas toujours gyrotropique n'a pas pu être confirmée par Feldman et aL (1975).

Evidemment, ce découpage en deux distributions est artificiel, et peut-être pourra-t-on imaginer d'autres modèles analytiques qui puissent aussi bien représen- ter, les observations.

La

fonction

f,

+

f,

utilisée par Feldman et al. contient 14 paramètres libres qui sont choisis pour l'ajuster au mieux aux observations. De plus, il faudrait corriger la distribution observée compte tenu du potentiel flottant du vaisseau spatial qui reste malheureusement inconnu. Un exemple de l'accord obtenu se trouve dans la figure 3. Le fait que la distribution des i.lcctioiis \oit coniposée de deux parties est qualitativement consistante avec la théorie cinétique du vent solaire :

f,

représente

Imp 7 electron sDectrum

[

v ~ c

0 0 voits

Electron Velocity (xlo3kmh)

FIG. 3. -Coupe parallèle au flux de chaleur de la distribution en

vitesse des électrons du vent solaire, mesurée a bord de IMP 7, et corrigée pour trois valeurs différentes du potentiel (inconnu) flottant du satellite. Les lignes continues sont les bi-Maxwelliennes

correspondantes (d'après Feldman et al.,' 1975).

les électrons piégés localement entre leur point miroir dans le champ magnétique et le champ élec- trostatique à grande échelle, tandis que

f,

représente les électrons ayant suffisamment d'énergie pour surmonter le champ électrique ; mais il est difficile de comprendre pourquoi

f,

contient autant d'électrons qui remontent vers le soleil.

Les ions, plus faciles à mesurer, ont été- la première espèce à être étudiée en détail dans le vent solaire (Hundhausen, 1968), mais le mélange de protons et de particules a complique un peu les analyses. La distribution de vitesse des protons est plus variable que celle des électrons et peut être représentée par une bi- Maxwellienne d'énergie moyenne 2,5 eV (temps calme) et d'anisotropie 2. Mais souvent, surtout lorsque la densité est faible, mais croissante, dans la région de raréfaction qui suit un faisceau à grande vitesse (Feldman et al., 1974) elle ressemble à une distribution à deux composantes, comme pour les électrons, avec

-

75

%

des protons dans la composante froide plus ou moins isotrope, et le reste dans la partie chaude anisotrope.

(6)

du milieu. Pour les protons comme pour les électrons, la distribution chaude dérive (par rapport à la composante froide) à une vitesse AV parallèle au champ magnétique en s'éloignant du soleil. Les vitesses AV, et AV, sont parallèles (zk 15-200), mais ceci est simplement la condition de sélection des données, pour s'assurer que celles-ci ne sont pas contaminées par des électrons accélérés par l'onde de choc de la terre (Feldman et al., 1975). Les valeurs de AV, et AV, sont telles que le courant total dans le vent solaire soit nul partout.

La dérive des électrons chauds entraîne un flux de chaleur, baptisé héliocentrique. Feldman et al. (1975) ont constaté que le vrai flux de chaleur (troi- sième moment de la distribution) des électrons est presque entièrement représenté par la dérive AV,, et il est bien approximé par

où Nc est la densité de la composante froide et AV, = AV,/(l

+

Nc/NH) est sa dérive par rapport

à la vitesse moyenne du vent solaire. Cette relation implique seulement que le modèle fc

+

f,

utilisé représente bien la distribution observée. Feldman et al. (1976 b) ont ensuite étudié la corrélation entre Q et plusieurs paramètres du vent solaire. Ils ont montré qu'il existe une corrélation avec la vitesse d'Alfvén cA, telle que

où a est proche de 1 et ne varie que lentement par rapport aux fluctuations de AV,. Un exemple de cette corrélation en période d'accélération du vent solaire est montré dans la figure 4. Cette corrélation entre

IMP 6

MARCH 19, 1973

FIG. 4. - Valeurs expérimentales de AV, et c, pendant une période de croissance de la vitesse V,, du vent solaire (d'après Feldman

et al., 1976 a).

AV, et cA suggère que le flux de chaleur est réglé localement, c'est-à-dire qu'il excite une instabilité locale qui diminue le flux de chaleur jusqu'à un seuil relié à la vitesse d'Alfvén. Gary et al. (1975) ont fait une étude des taux d'instabilité pour quatre modes (Alfvén, m.h.d. rapide, sifflement et ion acoustique) mais leurs résultats ne sont pas très concluants. Pour les protons, Feldman et al. (1973) ont trouvé une corrélation entre le flux de chaleur et l'anisotropie TII/T, de leur distribution, et une étude des taux de croissance linéaire des instabilités électromagnétiques (Montgomery et al., 1976) a démontré que les insta- bilités du mode magnétosonore ou du mode Alfvén en propagation oblique risquent d'être les plus importantes instabilités provoquées par un flux de chaleur des protons dans les conditions du vent solaire. 4. Les ondes dans le vent solaire.

-

Les trois ondes qui se propagent dans un plasma à deux espèces (électrons et protons) immergé dans un champ magnétique, ainsi que leurs principales caractéris- tiques dans l'approximation linéaire, sont décrites dans le tableau II ; seules les ondes existant dans les approximations m.h.d. et magnétoionique (sans collisions) ainsi que les ondes de Langmuir, apparaissent .

dans ce tableau. Quand cA

4

c et o

+

o, v,/c, les vitesses de phase v, des ondes m.h.d. sont les racines de l'éq. (4.1) (Clemmow et Dougherty, 1969, éq. (5.204)) v: - (c,

+

cs) u,

+

cA c, cos2 6 = O (4.1) où

c, = c J=/o, = B I

Jw

= vitesse d'Alfvén (4.2) CS = J[(Ye KTe

+

yi KTi)/(me +mi)] =vitesse sonore

.

(4.3) Pour les ondes magnéto-ioniques (Clemmow et Dougherty, 1969, éq. (9.68))

avec

- 2 - 1 c - z ( ~ + 2 + 2 ) ₍₄

-

₅₎

cl = cl{ 1

-

O;/(O

+

AL?,)

(O

-

AL?,) ) (4.6) où A prend les valeurs

-

1, O et

+

1 respectivement pour C-, C, et c,. O, = J[~e'(rn,

+

m,)/e, me

m,]

est la fréquence de plasma, wu,, =

4-

est la fréquence hybride supérieure, et A est le facteur d'anisotropie Gtroduit Kennel et Petschek (1966), qui peut s'écrire sous la forme

(7)

C. C. HARVEY

Caractéristiques des ondes qui se propagent dans un plasma anisotrope, dans les approximations m.h.d. et magnétoionique

Approximation m.h.d. dénomination autre dénomination relation de dispersion - O = O - générale polarisation électrique - O = O O Z 0 autres caractéristiques Approximation magnétoionique nom w < Q, Qi < 0 < Q , , o p < < ~ U H R W U H R < relation de dispersion - O = O - générale polarisation électrique - O = O polarisation, limite o + 0 - 8 = O Instabilités principales nom habituel nature

critère nécessaire (pas suffisant) fréquence et O pour croissance max. nom habituel

nature

critère nécessaire

fréquence et O pour croissance max. nom habituel

nature

critère nécessaire

fréquence et O pour croissance max.

Alfvén m.h.d. rapide

shear Alfvén torsional Alfvén

magnétosonore m.h.d. lente

vq = CA Uc = CA Uc = Cs

v, = c, cos O la racine appropriée de I'éq. (4.1)

quelconque, transverse, le cas O = O est dégénéré pour cs

<

cA, e N O

dans le plan k, B I au plan k, B pour es

<

cA, e = O 6p = O b, v dans le plan k, B pour c,

<

cA, b 2 O

b, v l k, B b l k , v l B v l l f B

b/B = - sgn (cos 0) v/cA ₁b I/B = 1 v l/cA = 1 6p I/p sin O 1 v I/cs = 1 6p l/p

cyclotronique ionique sifflement

2-mode sifflement

ordinaire ondes u.h.r.

ordinaire extraordinaire

v, = C- V _<p= C ₊

la racine appropriée de I'éq. (4.4) circulaire gauche circulaire droite quelconque, transverse, parce q u e c- + c,. c + +

cyclotronique ionique électromagnétique A, > O ou A , < O w < Q , , $ = O Harris électrostatique A, > O o < Q P O < $ < n / 2

Dans les critères de résonance du tableau II, A doit être évalué avec la valeur de v l l correspondant aux parti- cules résonnantes. Aussi, dans le tableau II, e, b et v sont les perturbations des champs électrique et magnétique et de la vitesse due à l'onde. Remarquons que le mode rapide est le seul mode m.h.d. qui puisse se propager perpendiculairement au champ magné- tique ; et que, en propagation parallèle, les modes Alfvén et m.h.d. rapide ont la même vitesse de phase et sont donc dégénérés.

L'onde d'Alfvén est caractérisée par l'absence de fluctuation de densité, et par des fluctuations b et v de la vitesse et du champ magnétique perpendiculaires au plan qui contient le champ magnétique B et le vecteur d'onde k, avec

b/B = - signe (cos 8) 6v/c,

Les deux autres ondes m.h.d. ne satisfont pas une relation aussi simple : si l'on observe une onde pour laquelle cette relation vectorielle est vérifiée, l'on est sûr que c'est une onde d'Alfvén, et de plus, on connaît son sens de propagation par rapport au champ magné- tique. C'est ainsi que les ondes d'Alfvén ont été identifiées dans le vent solaire par Coleman (1966),

- plasma - Bohm-Gross - longitudinale c* - cyclotronique électronique électromagnétique A, > O ou A, < O o < S 2 , , $ = O firehse électromagnétique A < O o < Q , , @ = O acoustique ionique électrostatique

T p

<

Te, deux faisceaux d'ions 0 = 0 > $ = O

miroir électrostatique A > O

o = O , O < O < n / 2 double faisceau électronique électrostatique

af,/av > O o x w , , $ = O

Unti et Neugebauer (1968), Belcher et al. (1969) et Belcher et Davis (1971), et que l'on a établi qu'elles s'éloignent du soleil. Un bon exemple des corrélations dues à ces ondes est illustré dans la figure 5 d'après Belcher et Davis (1971). Ces auteurs ont conclu que les ondes d'Alfvén dominent la microstructure du vent solaire au moins 50

%

du temps.

(8)

FIG. 5. - Vingt-quatre heures de données, obtenues pqr la sonde

Mariner 5, qui démontrent la présence des ondes d'Alfvén. Les six premières courbes montrent les trois composantes de la vitesse d'écoulement en km s-' (lignes diagonales) et du champ magné- tique en nT (lignes horizontales et verticales). Les deux dernières courbes représentent la valeur du champ magnétique et la densité

des protons (d'après Belcher et Davis, 1971).

en certaines occasions, par exemple à l'avant des faisceaux de grande vitesse, le spectre des ondes d'Alfvén est moins isotrope et une étude de C. La- combe (1976) montre que les effets non linéaires décrits ci-dessus entraînent un chauffage significatif des protons en bon accord avec les observations d'une corrélation entre la présence des protons les plus chaud et la présence d'ondes d'Alfvén remontant le vent solaire.

On peut aussi attendre d'observer le déferlement et la formation de chocs avec discontinuité rota- tionnelle. Cohen et Kulsrud (1974) ont montré qu'une perturbation magnétique, ayant un caractère compres- sif (i.e.

1

b

1

non constant spatialement) avait tendance

à déferler et à former des chocs, l'évolution ultérieure conduisant à une onde d'Alfvén non linéaire, incluant dans certains cas des discontinuités rotatoires. Dans cette évolution une partie de l'énergie magnétique de la perturbation initiale est dissipée dans les chocs. Ce travail permet d'expliquer deux points importants :

la présence d'un grand nombre de discontinuités rotatoires dans le vent solaire comme résidu d'ondes d'Alfvén créées au niveau du soleil et le chauffage du vent solaire par dissipation dans des chocs de l'énergie magnétique de ces perturbations. Les lon- gueurs de déferlement évaluées par ces auteurs sont de l'ordre de 0,l U.A. pour les ondes observées dans le vent solaire et donc parfaitement compatibles avec les observations.

Contrairement aux ondes d'Alfvén, où b et v sont perpendiculaires au plan de B et k, pour les ondes m.h.d. rapides et lentes les fluctuations b et v

sont dans ce plan. Ces ondes subissent un amortissement Landau dû aux protons (Barnes, 1968) et le taux d'amortissement est proportionnel au nombre de protons résonnants. Donc, l'onde lente est beaucoup plus amortie que l'onde rapide, souvent avec un taux d'amortissement plus grand que le vecteur

d'onde .(Barnes, 1969) et en ce cas elle ne peut pas être considérée comme un mode qui se propage.

L'onde m.h.d. rapide a probpblement été observée dans le vent solaire en propagation oblique (Burlaga, 1971). En accord avec son amortissement rapide, l'onde lente n'a jamais été observée, sauf sous forme d'ondes non linéaires qui sont vraisemblablement des ondes lentes en train de se déformer pour devenir un choc lent (Chao, 1973).

Quelles instabilités de ces ondes doit-os attendre ?

Les modèles cinétiques du vent solaire prévoient une anisotropie des protons de l'ordre de 100, tandis que l'anisotropie mesurée n'est que de l'ordre de 2 et ne varie pas beaucoup. Ceci suggère qu'il existe dans le vent solaire une instabilité qui réduit l'anisotropie à une valeur proche du seuil de l'instabilité, d'une façon semblable au mécanisme de Kennel et Petschek (1966) qui contrôle l'anisotropie des électrons magnétosphériques (Etcheto et al., 1973). Gary et al. (1976) ont examiné les relations de dispersion et les taux de croissance des modes m.h.d. en présence d'une anisotropie thermique des protons. Ils ont étudié quatre instabilités : les instabilités cyclotronique ionique et Harris pour le mode d'Alfvén, ,firehose pour le mode m.h.d. rapide, et miroir du mode magnétosonore. Les instabilités Jirehose et cyclotronique ont un taux de croissance maximum en propagation parallèle au champ magnétique, les deux autres en propagation oblique ; et toutes sauf le Jirehose sont excitées par une anisotropie des protons telle que A, > O. La relation de dispersion et le taux de croissance pour l'instabilité Jirehose sont illustrés dans la figure 6, en propagation parallèle

FIG. 6. - Fréquence et taux de croissance en fonction du nombre d'ondes pour l'instabilité firehose en propagation parallèle au champ magnétique, quand TI(, = 2,5 TL,. Pour comparaison, la ligne continue représente la fréquence pour une distribution d'ions

(9)

C3-204 C. C. HARVEY

à B. On peut remarquer que le taux de croissance

est maximu& pour ka, = 0,5, c'est-à-dire, une lon- _MARINER₄

gueur d'onde d'un ordre de grandeur supérieur au IO'

-

~ ~ N O V - 3 0 DEC, 1964 -

:

rayon de Larmor ai des ions thermiques. Les princi- N E A

I I Be

paux résultats que Gary et al. ont trouvés sont : TOT PWR.4.3yt

- Les taux de croissance sont maxima pour l'instabilitéjirehose quand A,

<

O et pour l'instabilité cyclotronique ionique dans le cas contraire.

Dans les deux cas le maximum apparaît en propagation parallèle.

- La présence de la composante froide augmente le taux des instabilités dont le vecteur d'onde est parallèle à B.

- Quand il y a une distribution à deux composantes avec A, > O pour la composante froide et

A,

<

O pour la composante chaude (ce qui est souvent

le cas dans le vent solaire), ils ont vérifié que :

1) Le taux d'instabilité est Deu sensible à la distri-

c

$O-7 10-1 Io-' Io-' FREOUENCY (Hz)

,;-1i ' "";;-1i ""';;-Il'

-&"

'%-O

wAVE NUMBER k (cm-Il

bution qui ne provoque pas l'instabilité. FIG. 7. - Spectre de puissance des fluctuations de la composante 2) Les deux instabilités dépendent de

Bi,

NH/Nc du champ magnétique interplanétaire parallèle _{du soleil (d'après Jokipii et Coleman, 1968).}à l'axe de rotation et TH/Tc, mais le Jirehose est le plus sensible.

5. Analyse spectrale. - Plusieurs auteurs ont cal- culé des fonctions d'auto-corrélation des paramètres du vent solaire, et des fonctions de cross-corrélation entre ces différents paramètres. La résolution tempo- relle des appareils embarqués reste toujours assez faible, de l'ordre de la seconde, et dépend du paramètre que l'on mesure.

La vitesse d'écoulement du vent solaire étant beaucoup plus grande que la vitesse de phase de n'importe qu'elle onde de basse fréquence qui s'y propage

à 1 U.A., le spectre temporel observé est en rapport avec la variation spatiale de cette variable dans la direction radiale. Si C(r) est la fonction de corrélation spatiale

on peut démontrer que le spectre de puissance des fluctuations que l'on observe est (Jokipii, 1973)

m

P ( f ) = (2 d W ) J-m C(O,O, r3) X

x exp(- 2 ni f r3/ W) dr, où West la vitesse du vent solaire.

Les figures 7 et 8 montrent des spectres d'auto- corrélation typiques de la composante Bo du champ magnétique et de la vitesse radiale du vent solaire. On y voit clairement la turbulence bande large qui varie comme f -1,6'0,4 entre f = 3 x IO-' Hz et

IOp2 Hz (limite de la résolution instrumentale), ce qui correspond à des échelles de corrélation comprises entre 0,01 U.A. et 35 000 km.

Les spectres de cross-correlation entre la vitesse du vent solaire et le champ magnétique peuvent donner une idée des modes qui se propagent. Des études

P E ~ O D

_,

FREQ

-

FREQ

-

d m cod cvh 29 AUG

-

29 SEP 1962 ( 1 1

---

30 SEP

-

31 OCT: 1962 (2) TOT PWR (11 =8360(km/s 1' TOT PWR ( 2 ) = 9 9 5 9 ( k m h j2

IO-' rod5 IO-^ 1 0 - ~ IO-^

FREQUENCY 4Hz)

FIG. 8. -Spectre de puissance des fluctuations de la composante radiale de la vitesse du plasma (d'après Coleman, 1968).

(10)

oh

P,,

est le cross spectre et Px, et Pyy les auto-spectres des variables x et y (Jokipii, 1973) ; la fonction y satisfait alors O

<

1

y

1 <

1. La figure 9 montre

f

<

Hz, et avec les ondes d'Alfvén s'éloignant

du soleil pour

f

>

Hz, comme l'avaient trouvé Belcher et Davis. Récemment D'Ange10 (1976) a pro- posé que cette transition soit due à un changement rapide, selon la longueur d'onde, du taux d'amplifi- cation ou d'amortissement des ondes magnétosonores quand elles se propagent près du soleil

(5

10 R,) dans la région de fort gradient radial de la densité.

Un problème d'intérêt actuel est de savoir si le spectre-de la turbulence présente un maximum pour une échelle spatiale comparable au rayon de Larmor des protons thermiques dans le vent solaire. Ce- point est très important car, comme nous l'avons déjà mentionné, on cherche un mécanisme qui réduise la valeur de l'anisotropie thermique des protons et l'instabilité la plus prometteuse a un taux de croissance maximum pour une longueur d'onde environ dix fois supérieure au rayon de Larmor, c'est-à-dire

-

500 km, ce qui correspond à une fréquence

-

1 Hz.

Les seules observations in situ qui aient approché cette fréquence sont celles du flux des ions positifs faites par le groupe du Jet Propulsion Laboratory, et la figure 10 montre un exemple de leurs mesures les plus récentes de spectre des fluctuations (Neugebauer, 1976). Ce spectre est une moyenne sur 104 spectres

10-3/ 1 I \

J.

1 04. 1oda4 ioO i oO.

f / f i C

FIG. 10. - Spectre de puissance des fluctuations de la densitédu vent solaire. La fréquence est normalisée à la fréquence apparente des irrégularités de taille égale au rayon de Larmor des protons ther-

miques (d'après Neugebauer. 1976).

FREQUENCY (Hz)

FIG. 9. -Cross spectre entre la vitesse radiale et la densité; un déphasage positif indique que la première quantité est en avance

sur la deuxième (d'après Goldstein et Siscoe, 1972).

l'amplitude et la phase de la fonction de cohérence, d'après Goldstein et Siscoe. On y voit un changement remarquable de la corrélation pour une fréquence de

-

3 x HZ ; Goldstein et Siscoe démontrent que cette corrélation est consistante avec une inter- action entre des faisceaux différents pour

non contaminés par les effets de l'onde de choc de la terre ; étant donné que le rayon de Larmor a et la vitesse W d'écoulement du vent solaire peuvent varier beaucoup, avant d'être moyennés les spectres sont normalisés à la fréquence f

*

= W/a apparente des

irrégularités de taille égale au rayon de Larmor. Le groupe du JPL maintient que l'augmentation des fluctuations à f

/

f

*

= 1 est réelle.

6. Scintillation interplanétaire. - Les fluctuations du Aux d'ions mesurés par Neugebauer peuvent être dues à des fluctuations de vitesse ou de densité. Par contre, la scintillation des radio-sources (étoiles) vues à travers le vent solaire est vraiment engendrée par les irrégularités de densité. Malheureusement les conditions expérimentales sont telles qu'il est de nouveau difficile de savoir s'il existe vraiment une augmentation des irrégularités aux alentours du rayon de Larmor des protons thermiques. Très brièvement, le problème est le suivant (pour une revue plus complète voir celle de Jokipii (1973)).

(11)

C3-206 C. C. HARVEY

fluctuations les plus fortes sont produites entre la source et la terre là où la densité est la plus grande, c'est-à-dire, au point où la ligne de visée passe le plus près du soleil. Dans le modèle écran mince, pour calculer les fluctuations de phase on remplace le vent solaire par un écran mince, perpendiculaire

à la ligne de visée, situé de telle façon qu'il contienne le soleil. Les fluctuations de phase produites par l'écran peuvent être représentées par leur transformée de Fourier à deux dimensions (P(K) où K est un vecteur

dans le plan perpendiculaire à la ligne de visée. Dans le plan de l'observateur, perpendiculaire à la ligne de visée, il y a des fluctuations d'intensité qui peuvent être caractérisées par leur spectre spatial M(K). Pour le modèle écran mince la relation entre ces spectres spatiaux est simplement (Salpeter, 1967)

La fonction en sin2 agit comme filtre dont le premier maximum apparaît pour L = 2

nlrc

=

Jm.

Pour une longueur d'onde d'observation Â = 5 m

(f = 60 MHz) et un écran typiquement situé à z = 1 U.A., on obtient ce maximum pour l'échelle de Fresnel L

=

60 km. Donc les scintillations per- mettent l'étude des fluctuations aux environs de cette échelle, mais ne peuvent pas être utilisées pour obtenir des informations sur la structure à plus grande échelle. Comme cette longueur est malheureusement proche du rayon de Larmor des protons thermiques, la scintillation interplanétaire ne peut pas pour l'instant apporter de réponse à la question de l'existence d'un maximum du spectre des irrégula- rités à cette longueur d'onde.

7. L'expérience propagation ISEE A-B. - Le Dépar- tement Recherches Spatiales de l'observatoire de Meudon espère apporter des informations importantes sur le spectre des fluctuations de la densité du vent solaire à Iléchelle du rayon de Larmor des protons avec l'expérience de propagation qui sera embarquée

sur les satellites ISEE A et B (International Sun Earth Explorers). Ces deux satellites seront lancés par la même fusée et se déplaceront sur le même orbite autour de la terre, avec simplement un petit décalage en temps entre les deux. Ce décalage contrô- lable par télécommande est équivalent à une distance de séparation contrôlable. Le but principal de cette mission est d'utiliser les deux satellites pour distinguer les fluctuations spatiales des fluctuations temporelles des paramètres observés, surtout dans les régions frontalières, très fluctuantes, entre le vent solaire et la magnétosphère. Pour réaliser cet objectif l'apogée de l'orbite, très excentrique, a été choisie à 22 rayons terrestres, ce qui assure que ces satellites passeront souvent dans le vent solaire près de l'apogée, où, d'ailleurs, la distance de séparation des satellites est minimum.

L'expérience propagation consiste à émettre sur le satellite ISEE A une onde de fréquence 683 kHz, en utilisant une antenne de longueur 215 m. Cette onde sera captée sur ISEE B et on mesurera son déphasage par rapport à un signal de même fréquence, transmis du satellite A au satellite B par modulation d'une onde de fréquence 272,5 MHz. L'avance de phase introduite sur l'onde de 683 kHz est reliée

à la densité électronique intégrée entre les deux satellites par la relation

L'expérience permet de mesurer des fluctuations de cette avance p de la phase jusqu'à 16 Hz, ce qui correspond à une échelle spatiale de 20 km (pour une vitesse d'écoulement de l'ordre de 320 km s- l). Ainsi,

quand la distance de séparation des deux satellites est petite (< 100 km) nous espérons déterminer le spectre des fluctuations spatiales de la densité du vent solaire autour du rayon de Larmor, ce qui apporte une information précieuse sur la turbulence dans,le vent solaire.

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