Le modèle statistique et les distributions angulaires

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Le modèle statistique et les distributions angulaires

Otto Hittmair

To cite this version:

270

LETTRES

A LA

RÉDACTION

LE

MODÈLE STATISTIQUE

ET LES DISTRIBUTIONS ANGULAIRES Par Otto HITTMAIR,

Institut Henri Poincaré, Paris.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME 14, AVRIL

_1953,

Le modèle

statistique [1]

donne de

_premiers

rensei-gnements

sur les sections efficaces de la diffusion

élastique

ou

_{inélastique.}

Mais l’accord avec

l’expé-rience n’est

_{qu’approché [2],}

car on fait des

hypo-thèses

trop

spécifiques

et

_trop

_simplifiées

sur la

dépendance

radiale de la fonction d’onde de la

parti-cule à l’intérieur du noyau

composé.

Il est

_cependant

probable

que

l’hypothèse

fondamentale du modèle

statistique,

l’existence d’un continuum des niveaux nucléaires est, en

_général,

réalisée pour les noyaux et les

_énergies

dont on

_s’occupe.

Une méthode d’examen de ce

_problème

est fournie par l’étude des distributions

angulaires

des

particules

diffusées ou des rayons y

qui

suivent la diffusion

inélastique.

Considérons le cas où

_{l’hypothèse}

statis-tique

est valable non _{seulement pour le noyau}

composé,

mais aussi _{pour le noyau} cible et le noyau

résiduel

_[3].

Dans ce _cas, la section efficace

diffé-rentielle de la diffusion

_inélastique

des

_particules

de

spin 1

_{est donnée par ;}

E est

_l’énergie

de la

_particule

incidente,

î, est la

lon-gueur d’onde de de

_Broglie.

E est

_l’énergie

de la

particule

émise. Les moments

_cinétiques

orbitaux

respectifs

sont

_l1

et

_I2,

leurs

composantes

sur l’axe

des z.

_M1

et

_M2

2 i

représente

les

spins

des

niveaux

et j

les canaux

_{correspondants.}

Leurs nombres

_{quantiques magnétiques}

sont

_désignés

par m.

Les

_{Tl (E)}

sont les coefficients de transmission. La somme du dénominateur est _{à effectuer par}

rap-port

à tous les niveaux

_qui

_peuvent

être atteints à

partir

de

_{i2. D(E -E)}

est la distance entre les niveaux du noyau résiduel pour une

_énergie

d’excitation

de E-E. L’axe des r coïncide avec _{le ravon} incident.

On

_peut

effectuer la somme par

rapport à f:3,

nz et M et l’on obtient

dans ce _cas, la distribution

_angulaire

des

particules

diffusées est donc

_{isotrope. Cependant,}

ce résultat

n’est _{valable pour les noyaux} intermédiaires _que si

l’excitation _{du noyau} résiduel est suffisamment

grande.

Si tel n’est _pas le cas et si

l’hypothèse

statis-tique

n’est _{valable que pour le noyau}

_composé,

tandis que le noyau cible et le noyau résiduel ont des

résonances

discrètes,

la distribution

_angulaire

sera

généralement anisotrope

et

_dépendra

des coefficients

de transmission.

Néanmoins,

il existe aussi dans ce cas des méthodes pour

éprouver

la validité de

l’hypo-thèse

_statistique

pour le noyau

composé

sans avoir

recours à des

_{hypothèses trop spécifiques}

_pour les

fonctions d’onde du noyau.

Si le noyau résiduel retombe à son état fondamental

uniquement

par

émission y [4],

la _distribution angu-laire de cette radiation sans observation des

_particules

diffusées est donnée par

où a est le coefhcient total de conversion

_interne;

les W sont les coefficients de Racah

_[51

introduits dans la sommation des coefficients de

_{Clebsch-Gordan;}

L3

est l’ordre

_multipolaire

du _{rayon y.}

Supposons

que le

spin

de l’état fondamental

soit

_zéro,

ce

_qui

est réalisé pour tous les noyaux

pairs-pairs,

et _que seul son

_premier

niveau soit excité par

la

diffusion

_{inélastique.}

Si nous choisissons

main-tenant

_l’énergie

de la

_particule

incidente de

_façon

que

soit

égal

à

zéro,

a

(3,

E)

ne

_{dépend plus}

des

coefficients de transmission _{et, par}

_conséquent,

seule

l’hypothèse

du continuum des niveaux _{du noyau}

composé

entre dans le calcul.

L’efhcacité cle cette méthode se fonde sur le fait

271

que la radiation diffusée non observée ne limite pas

l’anisotropie

de la distribution

angulaire,

cette limitation étant donnée par

(propriétés

des coefficients de

_Racah).

14I

_o~~)

est alors

indépendant

de n et l’on

obtient dans ce cas :

Cette distribution sera

_{généralement anisotrope.}

Elle se fonde sur

_{l’hypothèse}

_statistique

_{pour le noyau}

composé,

mais

_uniquement

sur le

_concept

fonda-mental du continuum des niveaux.

Si l’on excite le niveau

3711

heV de 204Pb avec des neutrons

_d’énergie

_{3go keV,}

les neutrons diffusés ont un moment

_cinétique

orbital

_égal

à zéro. L’état

fondamental a le

_spin

zéro et la

_{parité « plus}

». Le niveau excité a le

_spin

2 et aussi la

_parité

«

_plus

». Par

_{conséquent, t2}

doit être

_égal

à 2. _{Le rayon y}

est un

_{quadrupôle électrique.}

La section efficace totale

du processus à cette

énergie

est,

d’après

le modèle

statistique,

ce

_qui

donne

_plutôt

un ordre de

_{grandeur qu’un}

résul-tat exact.

Cependant,

la distribution

angulaire

des rayons y

n’utilisant que le

_concept

fondamental est donnée par

[1] FESHBACH H. et WEISSKOPF V. F. - Phys.

Rev., 1949, 76, i550. [2] Phys. Rev., 1952, 88, 562. [3] .V. Y. 0., 1951, N° 636. [4] HITT?VTAIR O. - Phys. Rev., 1952, 87, 3~5. [5] Phys. Reu., Ig!~2, 62, 438.

Manuscrit reçu le i 2 février _{19 5 3.}

COMPTEURS DE GEIGER-MULLER A CATHODE EXTERNE

REMPLIS DE METHYLAL

PUR,

POUR IRRADIATION INTENSE

Par Daniel

BLANC,

Laboratoire de _{Physique atomique}

et moléculaire du Collège de France.

Les

_compteurs

de

_{Geiger-:IB1 uller}

à cathode externe du

_type

Maze

_[1]

à

_remplissages

_classiques

_(vapeur

polyatomique

et _gaz

_rare)

deviennent inutilisables

pour une forte

irradiation,

quelle

que soit leur

cons-truction

_[2].

La surface interne du verre sert de cathode, et tout

se _passe comme s’il

existait,

entre l’intérieur et la masse, un

_système

de résistance

R,

capacité C ( fcg. 1).

Soient e

_{l’épaisseur}

du verre, A la surface

_graphitée

placée

à la masse, la résistivité du verre utilisé

(ohms

par centimètre

cuhe), i

:,- sa constante

diélec-trique

(u.e,s.)

D’où la constante de

temps

du circuit :

Elle ne

_dépend

_{pas des dimcnsions du}

_compteur

_[3].

Pour le verre

_type

« novo » utilisé _{pour construire}

ces

_{compteurs, ?}

est de l’ordre de 1012D.cm 8 la

température

ambiante et s de l’ordre de 6. 0 est de l’ordre de

o,5

s. f3 n’étant pas

négligeable,

sous une forte

_irradiation,

le courant à travers le

_compteur

devient

_important

et la surface interne du verre se

charge;

son

_potentiel

_augmente

et il en résulte une

élévation du seuil de

_Geiger

d’autant

_{plus grande}

que l’irradiation est

plus

intense.

Donc,

pour une

Fig. ~, - Circuit

équivalent

à un _compteur du _type Maze

[3].

surtension donnée par

rapport

à la valeur du seuil

correspondant

à une irradiation

_modérée,

il existe une intensité I traversant le

_compteur,

_pour

_laquelle

l’élévation du seuil atteint cette surtension : le

comp-teur cesse alors de fonctionner.

Ce raisonnement

_{explique également pourquoi}

les

compteurs

Maze _{n’entrent pas} en

_décharge

continue au-dessus du

_palier.

Les vapeurs

organiques

pures n’ont

jusqu’ici

trouvé une

_application

intéressante que dans la

région proportionnelle

ou

_{semi-proportionnelle [4].}

Leur

_emploi

nous a _paru très intéressant en

_région

de

_Geiger,

_pour les

_compteurs

Maze. Les

_photons

de

l’avalanche initiale étant très fortement absorbés par la vapeur

[5],

la

_{décharge peut}

ne _pas se

_propager

tout le

_long

du fil et la taille moyenne des

impulsions

est

_plus

faible _{que pour des}

_{remplissages classiques;}

un nombre donné

_{d’impulsions}

_produira

un courant

plus

faible et l’intensité limite 7 sera _{atteinte pour} un taux de

comptage

plus

élevé.

Nous avons choisi le

_méthylal,

très facile à

_purifier,

et que l’on

peut

introduire sous des

_pressions

rela-tivement

élevées

(pression

maximum de l’ordre

de 90 cm de mei cure à la

_température

_ambiante).

Les

_compteurs

sont d’un

_type

_déjà

décrit

_[6].

Nos

expériences,

effectuées avec irradiation y, confirment

ces

_prévisions,

Par

exemple,

un

_compteur

_(diamètre

_intérieur,

2 cm,

longueur, 8 cm) rempli

de

méthylal,

sous une

pression

de 2 cm de mercure

possède

un seul de

1300

V,

un

_plateau

de joo Y avec une

_pente

relative