Centre Universitaire d´Ain Temouchent Domaine: SM
Physique 3 3
ersemestre - 2013-2014
Fiche TD 1: Théorème du moment cinétique / Moment d´inertie
Chargé du module: Demmouche & Bensaid 21.10.2013
Devoir 1: Question de cours:
Soit un disque tournant au tour d´un axe perpondiculaire passant par son centreO. Le moment cinétique L/O est donné par (voir le cours)
L/O=I/Oω ,
oùI/O est le moment d´inertie du disque etω est la vitesse angulaire.
Montrer que le moment cinétique L/A oùA est un point quelquonque se trouvant en dehors du disque est égal à L/O.
Exercice 1.1: Centre de gravité
Déterminer le centre de gravité (centre de masse) d´une demi-sphère pleine homogène de rayon R et de masse M.
x
y z
O
Exercice 1.2: Moment d´inertie
Calculer le moment d´inertie d´un disque ho- mogène par rapport un axe concident avec un de ces diamètre.
(∆) O
Exercice 1.3: Mouvement d´une comtoise
La comtoise est un pendule pesant composé con- stitué d´une tige de masse M1 et de longueur L et d´un disque de masse M2 et de rayon R.
L´ensemble forme un solide homogène. Le pen- dule fait un mouvement de rotation dans le plan xOy, l´axe de rotation (Oz) passe par l´extrémité supèrieure de la tige. (on néglige les frottements).
• Déterminer le centre de gravitéGdu pendule.
• Calculer le moment d´inertieI par rapport à l´axe de rotation(Oz)par deux méthodes.
• En appliquant le Théorème du moment ciné- tique établir l´équation différentielle du mou- vement. En déduire la période T dans le cas des petites oscillations.
x
y θ O
