P06 : REPONSE D’UN CIRCUIT RL A UN ECHELON DE TENSION
I. MISE EN EVIDENCE DU RÔLE D'UNE BOBINE DANS UN CIRCUIT
II. INDUCTANCE L D’UNE BOBINE Qu'est-ce qu'une bobine ?
Une bobine est constitué d’un enroulement de fil de cuivre. Toute bobine est caractérisée par une grandeur L appelée inductance, exprimée en Henrys (H). L’inductance est toujours positive. Elle est indiquée sur chaque bobine (souvent en mH). L’inductance se mesure avec un Henrymètre placé en dérivation aux bornes de la bobine prise seule.
On peut montrer que l’inductance L dépend des caractéristiques de la bobine (son nombre de spires, sa longueur et la surface des spires). La présence d’un noyau de fer ou d’acier plus ou moins enfoncé dans la bobine permet d’augmenter ou de diminuer son inductance L : on a ainsi une bobine d’inductance L réglable.
III. REPONSE D’UN CIRCUIT RL A UN ECHELON DE TENSION
Objectif : Etudier l’intensité du courant dans un circuit RL en série, soumis brusquement à une tension constante E.
Attention : On appelle R la résistance totale du circuit donc R=r+rb
1. Montage
On utilise un générateur de tension continue Ug=E=5 V, une boite de résistance et une bobine d'inductance L réglable.
Mesurer la valeur de la résistance rb de la bobine à l’aide de l’ohmmètre (on pourra s’assurer que celle-ci varie peu quand on fait varier la position du noyau de fer).
Utiliser le Henrymètre pour repérer la position du curseur pour L=0,5 H puis marquer au crayon de papier cette position. Régler ensuite le noyau de la bobine de façon à avoir L=1H .
Réaliser le montage ci-contre. On utilisera la sortie 5V et la masse du boîtier Bora.
Indiquer le sens du courant i dans le circuit quand on aura fermer l’interrupteur.
Les 2 lampes L1 et L2 sont identiques. La bobine et le conducteur ohmique ont même résistance : r= rb
Le générateur soumet le montage à une tension Ug=E=6 V
Nommer puis indiquer le sens des courants qui vont circuler dans le circuit après fermeture de l’interrupteur.
Flécher (interrupteur fermé) toutes les tensions positives du circuit.
On ferme l’interrupteur, noter vos observations.
r=10
+ L2
L1
L, rb
On veut mesurer :
- Ug, après avoir fermer l’interrupteur, sur la voie EA0 : flécher cette tension et indiquer les branchements.
- une tension (positive) proportionnelle à l’intensité i sur la voie EA1 : laquelle prendre ? Flécher cette tension et indiquer les branchements.
- Réaliser ces branchements.
+
r L, rb
2. Paramétrage du logiciel d'acquisition
Ouvrir synchronie puis cliquer sur paramètres du menu principal
Paramétrer les entrées 0 et 1 relatives aux tensions des entrées EA0 et EA1 :
Entrée 0 : configuration automatique ; 5V/+5V ; nom : Ug ; unité V ; Trait fin et ne pas cocher de fenêtre Entrée 1 : configuration automatique ; –5V/+5V ; nom : ur ; unité V ; Trait fin et cocher la fenêtre 1
Cliquer sur l’onglet acquis : Réglage : 1000 points puis ajouter ; Durée totale : 150 ms ;
Déclenchement source : sur entrée n°0 ; niveau : 0,1 ; condition : sens montant
Cliquer sur l’onglet fenêtre
Abscisse : T ; Echelle en X : min 0 et max 0.15 ; Echelle en Y : min 0 et max 6
cliquer sur OK.
3. Etude du retard à l’établissement du courant
Pour lancer l’acquisition il suffira d’appuyer sur la touche F10. L’acquisition commence dès l’instant où la tension EA0 devient supérieur à 0,1 (paramétrer par le déclenchement de la source), c’est à dire dès l’instant où on ferme l’interrupteur.
Faire l’acquisition n°1 (voir tableau).
Noter à l’aide d’un commentaire le numéro de l’acquisition sur la courbe.
acquisition 1 2 3 4
r (en 1000 200 50 50
L (en H) 1 1 1 0,5
Faire les 3 autres acquisitions en conservant chaque fois les acquisitions précédentes (ouvrir l'interrupteur, presser F10 puis fermer l'interrupteur.
Attention : prenez soin de bien identifier chaque nouvelle courbe en indiquant son numéro d’acquisition.
Veillez également à faire l’acquisition 4 en dernier.
Interprétation :
Constater que dans tous les cas la tension aux bornes du conducteur ohmique (et donc aussi i) ne prend pas sa valeur maximale dès la fermeture du circuit. On peut distinguer un régime transitoire puis un régime permanent.
La durée du régime transitoire est appelé durée d'établissement du courant.
1. En comparant judicieusement les courbes (dire lesquelles), répondre aux questions suivantes : i) Comment la durée d'établissement du courant évolue t-elle quand r, et donc R, augmentent ? ii) Comment la durée d'établissement du courant évolue t-elle quand L augmente ?
2. En déduire la bonne affirmation parmi les propositions suivantes :
i) La durée d'établissement du courant augmente quand le produit RL augmente.
ii) La durée d'établissement du courant augmente quand le rapport R/L augmente.
iii) La durée d'établissement du courant augmente quand le rapport L/R augmente.
3. Etudions le cas n°4
i) Quelles seraient les valeurs de l'intensité I et de la tension ur si la bobine se comportait comme une simple conducteur ohmique de résistance rb ?
ii) Quelle est la valeur de ur en régime permanent d'après la courbe 4 ? Comparer avec la valeur précédente.
iii) Conclure : comment la bobine se comporte-t-elle en régime permanent ? iv) Justifier la phrase : « La bobine provoque un retard à la fermeture du circuit ».
4. Etude de l’intensité au cours du régime transitoire – constante de temps
On étudie toujours le cas n°4 (r=50 et L=0,5 H). On se propose de tracer la courbe i(t) dans une nouvelle fenêtre.
a) On souhaite calculer puis visualiser l’évolution de i(t) dans la fenêtre 2 :
Ouvrir la feuille de calcul puis indiquer la formule permettant de calculer i en fonction de la variable ur.
Cliquer sur calculer puis exécuter.
Cliquer sur n°1 en bas à droite puis créer la fenêtre 2 (menu fenêtre, nouvelle fenêtre).
Menu paramètres :
- onglet courbe : demander i, cocher fenêtre 2
- onglet fenêtres : cliquer sur 2 puis indiquer l’échelle en Y: totalité
b) Faire tracer la tangente particulière à la courbe i(t) pour t très grand (tangente parallèle à l’axe des abscisse). Quelle est son équation ? Quelle devrait être son équation d'après les conclusions du 3.ii) ?
c) Faire tracer la tangente à la courbe i(t) à la date t=0 date de fermeture du circuit. Pointer à la souris le point d'intersection de cette tangente avec la droite précédente. Indiquer la valeur de l'abscisse de ce point sur la courbe :
d) La constante de temps d’un circuit RL est égale au rapport L/R où L est l’inductance de la bobine et R la résistance totale du circuit. Calculer pour l’acquisitions 4 la valeur de cette constante.
e) Comparer cette valeur calculée à la valeur obtenue à la question c). Faire un calcul d’erreur.
f) Vérifier, par la même méthode, que l’on peut également obtenir la constante à partir de la courbe ur(t) g) A partir des courbes obtenues, vérifier que ur (t) et i(t) atteignent 63% de leur valeur en régime permanent,
au bout d’un temps égal à .
h) Donner un ordre de grandeur du temps nécessaire à l’établissement du régime permanent. Comparer cette valeur à 5
i) Sur le graphe i(t) indiquer clairement le régime transitoire et le régime permanent.
IV. RETARD A L'OUVERTURE DU CIRCUIT
Déterminer à l'aide du tracé de la tangente à l'origine (t=0 à l'ouverture de l'interrupteur donc à la fermeture de ce circuit). Comparer à la valeur calculée. Vérifier que ur a perdu 63% de sa valeur au bout de
S'il reste du temps, faire varier L ou r, enregistrer les courbes sur la même fenêtre et conclure en comparant les courbes.
Remarque : Attention à la formule donnant sur fond bleu : pdu livre : elle est inversée...
Même montage : garder r=50 et L=0,5 H. Créer la fenêtre 3.
Modifier les paramètres de synchronie, cliquer sur paramètres puis : - entrée 1 (EA1) : décocher fenêtre 1 puis cocher fenêtre 3
- Acquis : Déclencher dans le sens descendant, niveau 4,0V.
- Fenêtres : Echelle 0 (min) et 6 (max)
Fermer l’interrupteur. Faire l'acquisition (ne pas conserver l’acquisition précédente)
Ouvrir l'interrupteur : le circuit étudié est alors le circuit ci-contre.
Observer la courbe tracée. Que fait la tension mesurée ? Quelle est son signe ?
En déduire le sens du courant dans le circuit ainsi que son évolution en justifiant.
r L, rb
P06 : REPONSE D’UN CIRCUIT RL A UN ECHELON DE TENSION (salle info) Par groupe de 2 élèves:
bobine à noyau réglable
une boîte de résistances
interrupteur à levier
diode silicium
plaque de connexion
fils
multimètre Au bureau:
Henrymètre
quelques interrupteurs de secours
1 boîte de résistances de secours
Sur chariot, le montage du retard à l'établissement du courant (voir schéma ci-dessous) :
2 lampes de 3,5 V- 3,5 A
une bobine sur circuit magnétique fermé 1000 spires – 8,7 ohm
une résistance de 10 ohms
un interrupteur simple
un générateur 6-12V=
r=10 ohms
+ L2 L1
L, rb
6 V
