15 G ÉOMÉTRIE VECTORIELLE DANS L ’ ESPACE
FICHE RÉFLEXES TERMINALES
Si je veux prouver que trois
vecteurs sont coplanaires j'essaye d'en écrire un comme combinaison linéaire des deux autres (non colinéaires).
Si je cherche une représen- tation paramétrique d'une droite d
je cherche (si je ne l'ai pas déjà...) un vecteur directeur de det un point de d; une représentation paramétrique s'obtient alors très facilement... (voir cours si ce n'est pas le cas !)
Pour savoir si deux droites
sont parallèles ou non je teste la colinéarité de leurs vecteurs directeurs.
Pour savoir si deux droites
sont perpendiculaires je calcule le produit scalaire de leurs vecteurs directeurs.
Pour déterminer les coor- données du point d'inter- section de deux droites sé- cantes
j'écris une représentation paramétrique de chaque droite (en pre- nant soin de nommer diéremment le paramètre), et en éga- lant ces deux représentations, j'obtiens un système de trois équation à deux inconnues. Je le résous pour trouver le para- mètre du point cherché. J'en déduis les coordonnées du point cherché.
Si je cherche une représen- tation paramétrique d'un plan P
je cherche deux vecteurs directeurs (non colinéaires) deP et un point deP; une représentation paramétrique s'obtient alors très facilement...
LYCÉEBLAISEPASCAL
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S.DELOBEL- M.LUITAUD
