Département d'Informatique DUT Informatique 2A Traitement de l'information
Contrôle sur les codes correcteurs et détecteurs d'erreurs
Notes :
Calculatrice interdite.
1 Double parité
• On désire envoyer le mot $SyN%. Pour ce faire le bloc de bits correspondant est obtenu en mettant sur chaque colonne le code ASCII d'un caractère à transmettre, en commençant par le premier caractère sur la première colonne.
• Pour détecter une erreur (voire plusieurs erreurs) sur ce bloc de bits, on utilise une double parité en eectuant :
un contrôle de parité impaire sur les lignes (contrôle longitudinal) ;
un contrôle de parité impaire sur toutes les colonnes (contrôle transversal).
On vous demande de donner la séquence binaire en octal eectivement transmise.
Indication : codes ASCII sur 7 bits des diérents caractères.
% →36 = 01001002; $ →37 = 01001012; N →78 = 10011102; S →83 = 10100112. y →121 = 11110012.
2 Code de Hamming
Utiliser uniquement la méthode de calcul simpliée
• On considère un code de Hamming avec parité paire pour contrôler une transmission.
• On vous demande de trouver le message qui sera envoyé, sachant que les données à trans- mettre correspondent à une séquence de 28 bits égale à A1A612816. Vous donnerez la séquence transmise en hexadécimal et vous répondrez également aux deux questions ci-dessous :
1. Quel est le nombre de bits de contrôle à ajouter ?
2. Parmi les positions ci-dessous, lesquelles sont contrôlées par le bit de contrôle k4 et pourquoi ?
Indication : codage binaire de chaque position.
7 = 0001112; 13 = 0011012; 20 = 0101002; 26 = 0110102; 34 = 1000102
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3 Code de Redondance Cyclique
3.1 Calcul du CRC d'une séquence binaire
Calculer le CRC associé à la séquence binaire 1101011011 avec le polynôme générateur suivant G(x) = x8+x7+x4+x3+ 1 et donner la séquence qui sera eectivement transmise.
3.2 Vérication d'une séquence binaire
Vérier la séquence 101001110110101 avec le polynômeG(x) =x4+x3+ 1. Vous indiquerez également la sous-séquence correspondant aux données.
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