PRÉCIPITÉS - exercices

PRÉCIPITÉS - exercices

A. EXERCICES DE BASE I. Solubilité

1.

• Calculer la solubilité dans l'eau pure pour les composés suivants, totalement dissociés en solution (en négligeant les interactions avec H₃O⁺ et OH^-).

Données : pK_s(CaSO₄) = 4,6 ; pK_s(CaF₂) = 10,4 ; pK_s(Ag₂CrO₄) = 12,0.

2.

• Calculer la solubilité dans l'eau pure pour le composé suivant, également soluble au sens strict, c'est-à-dire non dissocié en solution (en négligeant les interactions avec H₃O⁺ et OH^-).

Données : pK_s(CH₃CO₂Ag) = 2,7 ; pK_d({CH₃CO₂Ag}/Ag⁺) = 0,7.

II. Effet d'ion commun

• Calculer la solubilité du sulfate de calcium (pK_s = 4,6) en négligeant les interactions avec les ions H₃O⁺ et OH^- :

◊ dans l'eau pure ;

◊ dans une solution de Na₂SO₄ à 0,1 mol.L^-1 ;

◊ dans une solution de CaCℓ₂ à 0,1 mol.L^-1 ;

◊ dans une solution de Na₂SO₄ à 0,01 mol.L^-1.

III. Effet d'ion commun

• Calculer la solubilité de l'iodure de plomb (pK_s = 9,0) en négligeant les interactions avec H₃O⁺ et OH^- :

◊ dans l'eau pure ;

◊ dans une solution de KI à 0,1 mol.L^-1 ;

◊ dans une solution de KI à 0,001 mol.L^-1 ;

◊ dans une solution de Pb(NO₃)₂ à 0,1 mol.L^-1.

IV. Effet d'ion commun

1.

• Une réaction chimique produit 5,56 g de précipité de chlorure de plomb (PbCℓ₂) mélangé à des impuretés solubles dans l'eau. On lave le précipité avec un litre d'eau pure : calculer le pourcentage de précipité qui est dissout lors cette opération.

2.

• Pour éviter la dissolution du précipité, on le lave avec un litre de solution d'acide chlorhydrique.

Quelle doit être la concentration de cette solution si on veut perdre ainsi moins de 1 % du plomb précipité ? Données : M(Pb) = 207 g.mol^-1 ; M(Cℓ) = 35,5 g.mol^-1 ; pK_s(PbCℓ₂) = 4,8.

V. Effet d'ion commun

1.

• Quelle est la solubilité du sulfate de plomb (K_s = 2.10^-8) dans l'eau pure, en négligeant la basicité de SO₄^2- ? Quelle est la solubilité en tenant compte de la basicité de SO₄^2- ?

2.

• Quelle quantité de sulfate de sodium (solide) faut-il ajouter pour que 99 % de PbSO₄ précipite (on néglige les variations de volume de la solution) ?

Donnée : pK_a(HSO₄^-/SO₄^2-) = 1,9.

VI. Mélange de solutions

• On mélange 50 mL d'une solution de BaCℓ₂ à 0,001 mol.L^-1 et 100 mL d'une solution de Na₂SO₄ à 0,001 mol.L^-1. Déterminer les concentrations à l'équilibre et la quantité de précipité (en négligeant les inte- ractions avec H₃O⁺ et OH^-).

Donnée : pK_s(BaSO₄) = 9,9.

VII. Précipitation préférentielle

• Un précipité contient 3,03 g de sulfate de plomb et 2,72 g de sulfate de calcium. On désire éliminer le calcium du précipité par dissolution (en négligeant les interactions avec H₃O⁺ et OH^-). Quelle quantité d'eau doit-on utiliser ? Quelle est alors la masse de sulfate de plomb dissoute ?

Données : M(Pb) = 207 g.mol^-1 ; M(Ca) = 40 g.mol^-1 ; M(O) = 16 g.mol^-1 ; M(S) = 32 g.mol^-1 ; pK_s(PbSO₄) = 7,8 ; pK_s(CaSO₄) = 4,6.

VIII. Précipitation préférentielle

1.

• Calculer la concentration en ions Pb²⁺ dans une solution saturée en chlorure de plomb.

2.

• On met un précipité de PbCℓ₂ en contact avec un litre de solution de nitrate d'argent à 0,1 mol.L^-1. Quelle est la concentration des ions Pb²⁺ dans la solution (on néglige {AgCℓ}_aq) ?

Données : pK_s(PbCℓ₂) = 4,8 ; pK_s(AgCℓ) = 9,75.

IX. Influence du pH sur la solubilité

• Tracer la courbe représentant la solubilité du fluorure de calcium en fonction du pH.

Données : pK_s(CaF₂) = 10,4 ; pK_a(HF/F^-) = 3,2 ;

pK_s(Ca(OH)₂) = 5,3 ; pK_d({CaOH}⁺/Ca²⁺) = 1,5.

X. Influence du pH sur la solubilité

• On considère un litre de solution contenant 0,1 mol de HCN et 0,01 mol de AgI. On ajoute progressi- vement de la soude solide (la variation de volume est négligeable).

• Déterminer la quantité de soude ajoutée quand le précipité disparaît. Calculer dans ce cas le pH et la concentration des ions CN^-.

Données : pK_s(AgI) = 16,0 ; pK_a(HCN/CN^-) = 9,2 ; pK_s(AgCN) = 12,0 ; pK_2d({Ag(CN)₂}^-/Ag⁺) = 20,7 (le complexe simple est négligeable).

XI. Influence du pH sur la solubilité

• Le tableau ci-dessous donne la solubilité de l'éthanoate d'argent en fonction du pH :

pH 4,0 4,5 4,8 5,0 5,2 5,5 6,0

S (mol.L^-1) 0,115 0,075 0,061 0,056 0,052 0,049 0,046

• En déduire le produit de solubilité de l'éthanoate d'argent et la constante d'acidité du couple CH₃COOH/CH₃CO₂^-.

XII. Influence de la solubilité sur le pH

• On ajoute de l'éthanoate d'argent à saturation dans une solution d'acide nitrique à 0,1 mol.L^-1 ; le pH devient 4,0. Calculer le produit de solubilité de l'éthanoate d'argent.

Donnée : pK_a(CH₃COOH/CH₃CO₂^-) = 4,75.

XIII. Influence du pH sur la solubilité

1.

• Tracer la courbe représentant la solubilité du carbonate de baryum en fonction du pH (en supposant que le gaz CO₂ n'a pas de limite de solubilité).

2.

• Sous une pression p(CO₂) = 1013 hPa, la solubilité du gaz CO₂ dans l'eau vaut 3,4.10^-2 mol.L^-1 (à 25 °C). Tracer la courbe représentant la solubilité du carbonate de baryum en fonction du pH dans une solution saturée en CO₂ sous une pression p(CO₂) = 1013 hPa.

Données : pK_s(BaCO₃) = 8,3 ; pK_a(CO₂/HCO₃^-) = 6,4 ; pK_a(HCO₃^-/CO₃^2-) = 10,3 ; pK_s(Ba(OH)₂) = 2,3 ; pK_d({BaOH}⁺/Ba²⁺) = 0,7 ;

on suppose que HCO₃^- ne joue aucun rôle de ligand.

B. EXERCICES D’APPROFONDISSEMENT XIV. Précipitation préférentielle et influence du pH

1.

• Sous une pression p(CO₂) = 1013 hPa, la solubilité du gaz CO₂ dans l'eau vaut 3,4.10^-2 mol.L^-1 (à 25 °C). On considère une solution saturée en CO₂ dans ces conditions, et contenant 10^-4 mol.L^-1 d'ions Ag⁺ et 10^-4 mol.L^-1 d'ions Sr²⁺. Dans quel domaine de pH doit-on opérer pour que 99 % de l'un des cations soit sous forme de précipité du carbonate sans que l'autre cation ne précipite ?

2.

• Reprendre la même question pour 10^-4 mol.L^-1 d'ions Ag⁺ et 10^-4 mol.L^-1 d'ions Ba²⁺.

Données : pK_s(BaCO₃) = 8,3 ; pK_s(SrCO₃) = 10,0 ; pK_s(Ag₂CO₃) = 11,0 ; pK_a(CO₂/HCO₃^-) = 6,4 ; pK_a(HCO₃^-/CO₃^2-) = 10,3 ;

on néglige les complexes et précipités avec OH^- ; on suppose que HCO₃^- ne joue aucun rôle de ligand.

XV. Influence du pH sur la solubilité

• Tracer la courbe représentant la solubilité conditionnelle de Zn(II) en fonction du pH, en considérant pour cela les équilibres suivants :

{ZnOH}⁺ Zn²⁺ + OH^- pK₁ = 4,15 ; {Zn(OH)₂} {ZnOH}⁺ + OH^- pK₂ = 6,0 ; {Zn(OH)₃}^- {Zn(OH)₂} + OH^- pK₃ = 4,1 ; {Zn(OH)₄}^2- {Zn(OH)₃}^- + OH^- pK₄ = 1,25 ; Zn(OH)₂ ↓ Zn²⁺ + 2 OH^- pK_s = 17,0.

XVI. Influence du pL sur la solubilité

• Tracer la courbe représentant la solubilité du chlorure d'argent en fonction du pNH₃ (en supposant que NH₃ n'a pas de limite de solubilité).

Données : pK_s(AgCℓ) = 9,75 ;

pK_d({AgCℓ}/Ag⁺) = 2,85 ; pK_d({AgCℓ₂}^-/{AgCℓ}) = 1,87 ; pK_d({AgNH₃}⁺/Ag⁺) = 3,3 ; pK_d({Ag(NH₃)₂}⁺/{AgNH₃}⁺) = 3,9 ; on néglige les complexes et précipités avec OH^-.

XVII. Influence du pL sur la solubilité

• Représenter la solubilité de l'iodure mercurique en fonction du pI.

Données : pK_s(HgI₂) = 27,8 ;

pK_d({HgI}⁺/Hg²⁺) = 12,87 ; pK_d({HgI₂}/{HgI}⁺) = 10,95 ; pK_d({HgI₃}^-/{HgI₂}) = 3,73 ; pK_d({HgI₄}^2-/{HgI₃}^-) = 2,23 ; on néglige les complexes et précipités avec OH^-.

XVIII. Influence du pL sur la solubilité

• Représenter la solubilité de AgSCN en fonction du pSCN.

Données : pK_s(AgSCN) = 12,0 ; on néglige la formation de HSCN ; pK_d({AgSCN}/Ag⁺) = 4,7 ; pK_d({Ag(SCN)₂}^-/{AgSCN}) = 3,5 ; pK_d({Ag(SCN)₃}^2-/{Ag(SCN)₂}^-) = 1,2 ;

pK_d({Ag(SCN)₄}^3-/{Ag(SCN)₃}^2-) = 0,2 ;

on néglige les complexes et précipités avec OH^-.