www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 1
Limites de fonctions 1ére Bac SM
Limites de fonctions Polynômes en ∞
●
1 1 2 2 1 0n n n
n n n
P x a x a x a x a xa
lim lim n n
x P x x a x
Limites de fonctions Rationnelle en ∞
1 2
1 2 1 0
1 2
1 2 1 0
n n n
n n n
m m m
m m m
P x a x a x a x a x a
f x Q x b x b x b x b x b
lim lim
limn n
x x x m
m
P x a x
f x Q x b x
Limites de fonctions du type
f x
g x en a telle que : f a
g a
0●
3 2
2 2
2 2
limx 5 6
x x x
x x
●
3 1 2
2 3
limx 2 3
x x
x x
●
3 1 3
lim 2
1
x
x x
x
●
3 2
2 5
6 11 6
limx 32
x x x
x
●
2 1
2 1 1
lim
1
x
x x x
x
●
9
7 1
lim
16 5
x
x x
x
●
2 2
3 3
2 6 2 6
limx 27
x x x x
x
●
2 3
1 4
limx 1 3 1
x x x
x x
Limites de fonctions et ordre Rappel
sinx 1 ; cosx 1 ;xE x
x 1●
0
lim 0
x xE x x
;
0
lim 0 1
x xE x x
www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 2
● Soit a un réel ou infini
lim
lim x a
x a
f x g x
g x f x
lim
lim lim x a
x a x a
g x f x h x
f x l
g x h x l
(l un réel ou infini)
lim
lim 0 x a
x a
f x l g x
f x l
g x
(où l est un réel )
Limites de fonctions trigonométriques
●
0
limsin 1
x
x
x ●
0 2
1 cos 1
limx 2
x
x
●
0
limtan 1
x
x
x
Exercice
Calculer
0
sin 5 limx 7
x
x et
0
sin 5 limx sin 7 x
x . Exercice
Calculer
0
tan 7 limx 5
x
x et
0
sin 5 limx tan 7 x
x .
Exercice Calculer :
1)
2 0 2
limsin tan
x
x
x
2)
2 0 2
lim sin
1 tan
x
x
x .
Exercice
Calculer :
0
1 cos limx x
x
puis
0
sin cos
lim 1
x
x x
x
. Exercice
Calculer :
1)
0
sin 2 lim
1 cos
x
x
x
www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 3
2)
0 3
tan sin limx x
x x
.
Exercice Calculer :
1)
2
lim sin 1 tan2 x
x x
2) lim
1 cos tan
2
x
x x
.
Exercice Calculer :
1)
2
lim sin 1 tan2 x
x x
2) lim
1 cos tan
2
x
x x
.
Exercice Calculer :
1)
cos cos limx sin sin
x
x
2)
tan tan limx cos cos
x
x
.
2)
3
sin 3 limx 1 2 osc
x
x
.
