636 LA H O U I L L E B L A N C H E N" SPÉCIAL B/1955
Mesure de la concentration en gaz d'une émulsion gaz-liquide
par absorption de rayons y
Measurement of the concentration of gas of a gas-liquid emulsion by absorption of Y rays.
P A R E. HOUES
COMMISSARIAT A L'ÉNERGIE ATOMIQUE, SECTION D'APPLICATION DES RADIO-ÉLÉMENTS
Par mesure de la " densité optique aux rayons y " d'une émulsion gaz-liquide, on peut atteindre ta concentration moyenne en gaz de Vémulsion dans la zone traversée par le faisceau s a n s p e r t u r b e r l e p h é n o m è n e .
L'énergie du rayonnement choisi sera fonction de l'épaisseur d'émulsion à traverser, épaisseur qui, dans te cas de l'eau, ne pourra guère dépasser 1 mètre.
La précision sera proportionnelle à la concen- tration, à l'épaisseur d'émulsion traversée, au coefficient d'absorption des y dans le liquide, ainsi qu'aux racines carrées de la puissance de la source, de l'efficacité du détecteur et du temps de la mesure. Médiocre aux faibles con- centrations, la précision pourra dans cei tains cas dépasser le 1 pour cent.
L'aspect statistique de la mesure a été étudié.
Le même appareillage pourra servir à toute mesure de densité, notamment celle de toute suspension de particules dans un milieu de densité notablement différente.
By measuring the "optical density for y rays"
of a gas-liquid emulsion the average concen- tration of gas in the zone traversed by the.
beam of radiation can be obtained. The beam does not perturb the nature of the emulsion.
The y energy selected will be a function of the thickness of the emulsion and, for aqucous emulsions, the upper limit of this thickness is about 1 m.
The accuracy will be proportional to the con- centration of gas, to the thickness of the emul- sion, and to the absorption coefficient of the liquid, and thence to the square roots of the source strength, the detector efficiency, the duration of the measurement. With low con- centrations the précision is poor, but in certain cases it can be better than 1 per cent.
The statistical aspects of the measurement have been studied.
The same equipment can be used for density déterminations in many other S y s t e m s , parti- cularly suspensions in avhich the dispersed phase has a density which is notably différent from that of the médium.
I. — B u t d e c e t t e é t u d e
L ' o b j e t d u p r é s e n t e x p o s é e s t d e d é c r i r e u n e m é t h o d e d e m e s u r e d e l a c o n c e n t r a t i o n s p a t i a l e e n g a z d ' u n é c o u l e m e n t h é t é r o g è n e à 2 p h a s e s , g a z e t l i q u i d e , o ù la p h a s e g a z e u s e e s t d i v i s é e e n u n t r è s g r a n d n o m b r e d e b u l l e s r é p a r t i e s d a n s le l i q u i d e .
O n a d m e t t r a q u e l ' é c o u l e m e n t e s t p e r m a n e n t e n m o y e n n e d a n s le t e m p s , et q u e le f l u i d e e s t h o m o g è n e e n ce s e n s q u e l e s b u l l e s d e g a z s o n t
p e t i t e s et d i s t r i b u é e s u n i f o r m é m e n t d a n s le l i q u i d e .
O n a p p e l l e c o n c e n t r a t i o n s p a t i a l e e n g a z c d e l ' é m u l s i o n , le v o l u m e d e g a z c o n t e n u d a n s u n v o l u m e u n i t é d e m é l a n g e ; (1 — c) r e p r é s e n t e , d a n s le c a s d e l ' e a u , l a d e n s i t é m o y e n n e d e l ' é m u l s i o n .
N o u s s u p p o s e r o n s q u e le fluide s ' é c o u l e d a n s u n e c o n d u i t e ( c a s d ' u n e p o m p e à é m u l s i o n o u d ' u n c o m p r e s s e u r h y d r a u l i q u e ) .
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1955017
N° SPÉCIAL B/1955 LA H O U I L L E B L A N C H E 637
II. P r i n c i p e d e l a m e s u r e
Si d e p a r t e t d ' a u t r e d e l a c o n d u i t e (fig. 1) n o u s d i s p o s o n s u n e s o u r c e d e r a y o n s y et u n d é t e c - t e u r d e r a d i o a c t i v i t é , l ' a c t i v i t é m e s u r é e p a r c e d é t e c t e u r s e r a f o n c t i o n d e la d e n s i t é a p p a r e n t e
Conduite 600 j>
Source -x r, plomb
a ï o- -
180
plomb v r détecteur
F l G . 1
d u f l u i d e t r a v e r s é p a r le f a i s c e a u , d o n c d e l a c o n - c e n t r a t i o n e n g a z c p r é c é d e m m e n t définie.
D e f a ç o n p l u s p r é c i s e , si l ' é p a i s s e u r d ' é m u l - s i o n t r a v e r s é e p a r le f a i s c e a u e s t c o n s t a n t e e t é g a l e à D , les r a y o n s y d e v r o n t t r a v e r s e r e n
dv
X=Xli c =
FIG. 2
m o y e n n e , p o u r a t t e i n d r e le d é t e c t e u r , u n e é p a i s - s e u r X = c D d e g a z e t u n e é p a i s s e u r (1 — c) D d e l i q u i d e . Ceci e s t facile à d é m o n t r e r : e n t o u - r o n s (fig. 2) l a d r o i t e s u p p o r t d ' u n p h o t o n d ' u n e
p e t i t e r è g l e d e s e c t i o n du dv, d e v o l u m e du dv D ; on a u r a :
v o l u m e g a z v o l u m e é m u l s i o n
d u d v X
du dv D D E n i n t é g r a n t p o u r t o u t le f a i s c e a u , n o u s a u - r o n s c = ( X / D ) (c e t X d é s i g n a n t les v a l e u r s m o y e n n e s a r i t h m é t i q u e s ) .
Si le f a i s c e a u , l i m i t é p a r d e s d i a p h r a g m e s de.
p l o m b , e s t s u f f i s a m m e n t é t r o i t p o u r q u e le d é t e c - t e u r n e r e ç o i v e p r a t i q u e m e n t p a s d e p h o t o n dif- fusé, e t si l a s o u r c e e s t m o n o c h r o m a t i q u e , n o u s p o u r r o n s é c r i r e :
I0 = I1e - "D
lc = lx e- ^ d - c ) i )
( D (2) Ic : d é s i g n a n t l ' a c t i v i t é , e n c h o c s / s e c o n d e p a r
e x e m p l e , m e s u r é e p a r le d é t e c t e u r p o u r u n e c o n c e n t r a t i o n c;
10 : a c t i v i t é m e s u r é e p o u r c = 0 ( l i q u i d e p u r ) ; 11 : a c t i v i t é m e s u r é e p o u r c = 1 (gaz p u r ) ; u. : coefficient d ' a b s o r p t i o n d e s p h o t o n s d a n s le
l i q u i d e .
N o u s c o n s i d é r o n s q u e l ' a b s o r p t i o n d e s y d a n s le g a z e s t n é g l i g e a b l e (u.K f l !, — 0 ) .
D e s é q u a t i o n s (1) e t (2), n o u s t i r o n s :
LO
d ' o ù :
1 . L
D l M « X (3)
O n v o i t q u e c se d é d u i t d ' u n e m e s u r e d e « d e n - sité o p t i q u e » ; e n fait, n o u s a v o n s affaire à u n e c o l o r i m é t r i e e n t r è s c o u r t e l o n g u e u r d ' o n d e , et r e t r o u v e r o n s les m ê m e s l i m i t a t i o n s d a n s la v a l i - d i t é d e la f o r m u l e (3) q u e d a n s l ' e m p l o i d e la loi d e B e e r (voir p a r a g r a p h e I V ) .
L ' a c t i v i t é I, s e r a d o n n é e p a r la f o r m u l e (4) :
Il = :I TÏW+LW c ~ m > ( 4 )
d a n s l a q u e l l e :
I = a c t i v i t é d e l a s o u r c e e x p r i m é e e n n o m b r e d e p h o t o n s é m i s p a r s e c o n d e d a n s t o u t l ' e s - p a c e ;
s = s u r f a c e « é c l a i r é e » d u d é t e c t e u r ; b = ( d i s t a n c e s o u r c e - d é t e c t e u r ) — D ; a = é p a i s s e u r t o t a l e d e p a r o i s t r a v e r s é e s ;
G38 LA H O U I L L E B L A N C H E N" SPÉCIAL B/1955
^ = coefficient d ' a b s o r p t i o n d e s y d a n s le m a t é - r i a u d e l a c o n d u i t e ;
j = efficacité d u d é t e c t e u r a u x y r e ç u s ; ( r a p p o r t p h o t o n s d é t e c t é s / p h o t o n s r e ç u s ) .
III. — P r é c i s i o n d e l a m e s u r e
Si l ' o n t r a i t e le c a l c u l d e l a p r é c i s i o n p a r la m é t h o d e é l é m e n t a i r e , o n t r o u v e :
c u. D JA t- D \ IC I0 J m a i s il e s t p l u s e x a c t d e c a l c u l e r l ' e r r e u r s t a n - d a r d ( e r r e u r q u a d r a t i q u e m o y e n n e ) ac.
O n s a i t q u e si : U = /' (X Y Z ) , X Y Z é t a n t d e s v a r i a b l e s i n d é p e n d a n t e s , n o u s a u r o n s :
ce q u i n o u s d o n n e :
P o u r le c a l c u l d e <rIc e t <rJo, n o u s n e c o n s i d é r e - r o n s q u e l e s é c a r t s d u s à l a n a t u r e s t a t i s t i q u e d e l a d é s i n t é g r a t i o n , é c a r t s en général p r é p o n - d é r a n t s .
N o u s d i s t i n g u e r o n s d e u x c a s , s u i v a n t q u e l ' o n t o t a l i s e s u r u n e « é c h e l l e d e c o m p t a g e » l e s i m - p u l s i o n s i n d i v i d u e l l e s d é l i v r é e s p a r l e d é t e c t e u r p e n d a n t u n t e m p s d o n n é ; o u q u e l ' o n m e s u r e l e c o u r a n t m o y e n c o r r e s p o n d a n t g r â c e à u n s y s - t è m e i n t é g r a t e u r d o n n a n t d i r e c t e m e n t l ' a c t i v i t é en c h o c s / s e c o n d e .
ou, e n p o r t a n t d a n s l a f o r m u l e (5) :
_Ac_ _Aja , AD_ 1 , / _ J , 1 \
c ~~ v ~
HD "
HU C D
+I v n ; VWJ
( S )
N o u s d i s c u t e r o n s s u r l a f o r m u l e ( 8 ) , m o i n s e x a c t e , m a i s p l u s s i m p l e q u e l a f o r m u l e ( 7 ) .
E n n e c o n s i d é r a n t q u e le d e r n i e r t e r m e d e ( 8 ) , n o u s v o y o n s q u e la p r é c i s i o n e s t p r o p o r t i o n n e l l e à u , c, D ,
vn;, vn^-
N o u s a v o n s t r a c é (fig. 3) d e s c o u r b e s d o n n a n t ac/c e n f o n c t i o n d e c p o u r N,. = N0 = 10 000 e t p o u r d i f f é r e n t e s v a l e u r s d e u et d e D ( c h a q u e d r o i t e c o r r e s p o n d à u n p r o d u i t y. D c o n s t a n t p o u r l ' e a u ) . L a p r é c i s i o n d e v i e n t m é d i o c r e p o u r d e f a i b l e s v a l e u r s d e c.
T o u t e s c h o s e s é g a l e s p a r a i l l e u r s , c ' e s t - à - d i r e le p r o d u i t y. c D r e s t a n t c o n s t a n t a i n s i q u e l ' a n - gle s o l i d e s o u s l e q u e l le d é t e c t e u r e s t v u d e p u i s la s o u r c e , l a p r é c i s i o n e s t p r o p o r t i o n n e l l e a u x r a - c i n e s c a r r é e s d e l ' a c t i v i t é d e l a s o u r c e , d e l'effi- c a c i t é d u d é t e c t e u r [ v o i r f o r m u l e ( 4 ) ] et d u t e m p s d e c o m p t a g e .
P o u r l i m i t e r la p u i s s a n c e d e l a s o u r c e e t le t e m p s d u c o m p t a g e , on a u r a i n t é r ê t à p r e n d r e u n d é t e c t e u r d e g r a n d e efiicacité : c o m p t e u r à s c i n t i l l a t i o n p l u t ô t q u e c o m p t e u r G e i g e r - M ù l - l e r (*).
E n t h é o r i e , o n p e u t , à c o n d i t i o n d e c o m p t e r a s s e z l o n g t e m p s , r é d u i r e l ' e r r e u r <sT/I a u t a n t q u e l ' o n v e u t ; e n p r a t i q u e , o n e s t l i m i t é p a r d e s q u e s - t i o n s d e d u r é e e t d ' é v e n t u e l l e d é r i v e t a n t d e l ' a p - p a r e i l d e m e s u r e q u e d u p h é n o m è n e m e s u r é . U n ' e n r e s t e p a s m o i n s q u e c ' e s t à l ' é c h e l l e q u e l'on a u r a t o u j o u r s l e s m e s u r e s l e s p l u s p r é c i s e s .
N o u s a v o n s j u s q u ' i c i s u p p o s é q u e l ' a c t i v i t é m e s u r é e é t a i t n o t a b l e m e n t s u p é r i e u r e a u m o u - v e m e n t p r o p r e ( b r u i t d e f o n d ) d u d é t e c t e u r ; s'il n ' e n é t a i t p a s a i n s i , l a p r é c i s i o n s e r a i t d i m i n u é e .
1° COMPTAGE D E S I M P U L S I O N S I N D I V I D U E L L E S (MESURE A L ' É C H E L L E ) .
S o i e n t N0 = I„ t„ e t Nn = I0 f0 l e s n o m b r e s d ' i m p u l s i o n s t o t a l i s é e s p e n d a n t l e s t e m p s tc e t t0. N o u s s a v o n s q u e 7 No = =
v"N
c e t aK o= V N ^ d ' o ù , si l'on n é g l i g e l e s e r r e u r s s u r l e s t e m p s d e c o m p - t a g e :t ;
VN,,. e t ^ = V N0E n p o r t a n t d a n s l a f o r m u l e ( 6 ) , n o u s o b t e - n o n s :
. = J(ul\* +
(°»Y
+ RI . . J _: V U J
TU J ^
n*c=D2|_N
e-^ N
0( 7 )
2° M E S U R E D U COURANT MOYEN (intégrateur).
Si le s y s t è m e i n t é g r a t e u r a u n e c o n s t a n t e d e t e m p s T, l ' é c a r t s t a n d a r d s u r l a m e s u r e d e 1 s e r a :
CTi I
1 V 2 ' T I "
(0) ce q u i c o n d u i t à :
i
2 T u2 C2 D2 I„ 1 + (10)
(*) L ' e f f i c a c i t é d ' u n d é t e c t e u r v a r i e e n g é n é r a l a v e c l ' é n e r g i e d e s p i l o t o n s i n c i d e n t s ; p o u r u n c o m p t e u r G.-M., s a v a l e u r e n p o u r c e n t e s t v o i s i n e d e l ' é n e r g i e d u y e x p r i m é e e n M e V ; p o u r u n c r i s t a l s c i n t i l l a n t d ' I N a , e l l e e s t d e q u e l q u e s d i z a i n e s p o u r c e n t , e t p e u t a t t e i n d r e 100 p o u r c e n t p o u r d e s y m o u s .
N" SPÉCIAL B/1955 LA H O U I L L E B L A N C H E 639
-Ht % c
1 1 — • — i ; 1
% pour No - Nc - lOOOO {dans I eau)
100 C %
FIG. 3
(10) m o n t r e q u e les e r r e u r s s u r I0 et I0 n e s o n t p l u s i n d é p e n d a n t e s ;
(9) m o n t r e q u e l ' e r r e u r d a n s u n e m e s u r e à l ' i n t é g r a t e u r e s t l a m ê m e q u e d a n s u n c o m p - t a g e à l ' é c h e l l e p e n d a n t u n t e m p s 2 T. E n g é n é - r a l , T e s t d e l ' o r d r e d e q u e l q u e s s e c o n d e s , e t n e d é p a s s e g u è r e l a m i n u t e .
Si l ' o n v e u t c o m p a r e r les t e m p s d e m e s u r e à l ' é c h e l l e et à l ' i n t é g r a t e u r , il f a u d r a se r a p p e - ler q u ' a v e c ce d e r n i e r l ' a i g u i l l e de l ' a p p a r e i l d e m e s u r e n ' a t t e i n t s a v a l e u r finale à 1 % p r è s q u ' a u b o u t d e 5 T, e t à 1 %0 p r è s q u ' a u b o u t d e 7 T. D e ce fait, i l r é s u l t e q u ' u n i n t é g r a t e u r n e p o u r r a p a s e n g é n é r a l s u i v r e d e s v a r i a t i o n s t r è s r a p i d e s d u p h é - n o m è n e à m e s u r e r (**).
L a p r é c i s i o n de l ' i n t é g r a t e u r r e s t e r a m é d i o c r e si l ' a c t i v i t é m e s u r é e p a r le d é t e c t e u r e s t f a i b l e . M a i s , p o u r u n e m e s u r e de r o u t i n e ( c o n t r ô l e c o n - t i n u d ' u n a p p a r e i l p l u t ô t q u ' é t u d e ) , l ' i n t é g r a t e u r s e r a p r é f é r a b l e à l'échelle, d ' a u t a n t p l u s q u ' i l p e u t ê t r e s u i v i d ' u n e n r e g i s t r e u r q u i c o m p e n s e r a e n p a r t i e sa p l u s f a i b l e p r é c i s i o n (***) e t s u r
l e q u e l u n e é v e n t u e l l e d é r i v e s e r a p l u s facile à d i s c e r n e r ; r i e n n ' e m p ê c h e d ' a i l l e u r s d ' a s s o c i e r u n e é c h e l l e à l ' i n t é g r a t e u r .
N o u s n ' a v o n s p a s c o n s t r u i t p e r s o n n e l l e m e n t u n e n s e m b l e de m e s u r e d e c a r a c t è r e i n d u s t r i e l , m a i s d e t e l s s y s t è m e s s o n t p a r f a i t e m e n t r é a l i s a - b l e s . Ils u t i l i s e n t e n g é n é r a l c o m m e d é t e c t e u r s d e s c h a m b r e s d ' i o n i s a t i o n , n é c e s s i t a n t d e s s o u r - ces n o t a b l e m e n t p l u s f o r t e s , m a i s p e r m e t t a n t l ' e m p l o i d ' u n e c h a m b r e de c o m p e n s a t i o n m o n t é e en o p p o s i t i o n ; ce m o n t a g e a u g m e n t e n o t a b l e m e n t l a s e n s i b i l i t é et la p r é c i s i o n de la m e s u r e ; c e r - t a i n s c o n s t r u c t e u r s p r é t e n d e n t a i n s i d é p a s s e r le p o u r c e n t (****).
I V . — V a l i d i t é d e l ' é q u a t i o n (3)
Il n ' e s t p a s i n d i s p e n s a b l e , p o u r effectuer u n e b o n n e m e s u r e , q u e l ' é q u a t i o n (3) soit r i g o u r e u - s e m e n t vérifiée : il suffit e n effet d ' é t a l o n n e r l ' a p - p a r e i l a v e c d e s é m u l s i o n s d e c o n c e n t r a t i o n c o n - n u e ; m a i s il e s t difficile d e r é a l i s e r d e s é m u l -
(**) L a m e s u r e à u n e p r é c i s i o n d o n n é e d ' u n e s i m p l e v a r i a t i o n d ' a c t i v i t é s e r a c e p e n d a n t m o i n s l o n g u e q u e c l a n s l e c a s d ' u n e m e s u r e i n i t i a l e .
(***) C e c i e s t d û à l a p o s s i b i l i t é d e « l i s s e r » l a c o u r b e e n r e g i s t r é e .
( * * * * ) P . E . OHMART, H . L . COOK : A p p l i c a t i o n s of r a d i o - a c t i v e d e n s i t y g a g i n g t o p r o c e s s m e a s u r e m e n t a n d c o n - t r o l . Instrument Society of America Journal, j a n v i e r 1 9 5 5 , p p . 1 6 - 2 1 .
(540 LA H O U I L L E B L A N C H E N ° SPÉCIAL B / 1 9 5 5
s i o n s d e c o n c e n t r a t i o n p a r f a i t e m e n t s t a b l e e t c o n n u e . C o m m e l a m e s u r e d e c o n c e n t r a t i o n se r a m è n e e n définitive à u n e m e s u r e d ' é p a i s s e u r d e l i q u i d e , il s e r a p l u s s i m p l e , q u o i q u e u n p e u m o i n s r i g o u r e u x (voir p l u s l o i n p a r a g . 3 e t 5 ) d ' é t a l o n n e r a u m o y e n d ' é p a i s s e u r s v a r i a b l e s d e l i q u i d e p u r .
Il e s t c e p e n d a n t i n t é r e s s a n t d ' e x a m i n e r l e s dif- f é r e n t s f a c t e u r s l i m i t a n t l a v a l i d i t é d e l ' é q u a - t i o n ( 3 ) .
1 ° L A R G E U R D U FAISCEAU :
L ' é q u a t i o n ( 3 ) n e s u p p o s e p a s le f a i s c e a u c o n s - t i t u é d e r a y o n s p a r a l l è l e s , m a i s s e u l e m e n t la c o n s t a n c e d e l ' é p a i s s e u r d ' é m u l s i o n t r a v e r s é e p a r c h a q u e p h o t o n y. Cette c o n d i t i o n e s t p r a t i q u e - m e n t r é a l i s é e si le f a i s c e a u e s t a s s e z m i n c e . O n n e p e u t c e p e n d a n t r é d u i r e i n d é f i n i m e n t l ' o u v e r - t u r e d u f a i s c e a u , ce q u i c o n d u i r a i t à l ' e m p l o i d e s o u r c e s t r o p p u i s s a n t e s .
D a n s le s y s t è m e q u e n o u s a v o n s r é a l i s é e t u t i l i s é (fig. 1 ) , le f a i s c e a u é t a i t d é l i m i t é p a r d ' é p a i s d i a p h r a g m e s c y l i n d r i q u e s d e p l o m b , e n s o r t e q u e le d é t e c t e u r é t a i t v u d e p u i s l a s o u r c e s o u s u n a n g l e s o l i d e d e 4 0 0 0 s t e r a d i a n s (cercle d e 2 c m d e d i a m è t r e v u à 1 m ) . L a s o u r c e é t a i t u n d i s q u e d e c o b a l t d e 2 0 m m d e d i a m è t r e e t 2 m m d ' é p a i s s e u r , d ' u n e a c t i v i t é d e 1 0 0 m i l l i - c u r i e s , d o n n a n t 3 5 0 0 c h o c s / m n à t r a v e r s 6 0 0 m m d ' e a u e t 12 m m d ' a c i e r ( p a r o i s d u t u b e ) d a n s u n c o m p t e u r G . - M . d e t y p e 0 1 O H . L ' a l i g n e m e n t d e l ' e n s e m b l e é t a i t a s s u r é e n f a i s a n t g l i s s e r l e s c y - l i n d r e s d e p l o m b s u r d e s f e r s e n U.
Il n ' e s t n u l l e m e n t i n d i s p e n s a b l e d ' u t i l i s e r u n f a i s c e a u c y l i n d r i q u e . Ce d e r n i e r p e u t t o u t e f o i s p r é s e n t e r u n a v a n t a g e d a n s le c a s d ' u n e é m u l - s i o n figée : p a r u n j e u d ' o m b r e e t d e p é n o m b r e , l ' i n f l u e n c e s u r le d é t e c t e u r d ' u n e b u l l e p e t i t e v i s - à-vis d u d i a m è t r e d u f a i s c e a u n e d é p e n d r a q u e d a n s u n e f a i b l e m e s u r e d e la d i s t a n c e d e c e t t e b u l l e à la s o u r c e .
2 ° POLYCHROMATICITÉ DU RAYONNEMENT D E LA S O U R C E :
O n e s t s o u v e n t obligé d ' u t i l i s e r u n e s o u r c e é m e t t a n t u n r a y o n n e m e n t p o l y é n e r g é t i q u e , a u - q u e l c a s il n ' y a p l u s , à p r o p r e m e n t p a r l e r , d e coefficient d ' a b s o r p t i o n >/..
C e p e n d a n t , si l e s é n e r g i e s é m i s e s s o n t voi- s i n e s , o n p e u t p a r f o i s c a l c u l e r u n coefficient y.
m o y e n s u f f i s a m m e n t p r é c i s p o u r l a m e s u r e . D a n s le c a s c o n t r a i r e , il f a u d r a r e c o u r i r à l ' é t a l o n n a g e . O n p o u r r a i t t o u r n e r l a difficulté e n u t i l i s a n t u n d é t e c t e u r d é l i v r a n t d e s i m p u l s i o n s d ' a m p l i t u d e p r o p o r t i o n n e l l e à l ' é n e r g i e d e s p h o t o n s r e ç u s ( c o m p t e u r à s c i n t i l l a t i o n ) , e t e n e f f e c t u a n t u n e
s é l e c t i o n d ' a m p l i t u d e ; o n n e d é t e c t e r a i t a i n s i q u e les p h o t o n s c o n t e n u s d a n s u n e é t r o i t e b a n d e d ' é n e r g i e , p o u r l a q u e l l e il e x i s t e u n ja b i e n d é - fini. Cet artifice e s t l ' é q u i v a l e n t é l e c t r o n i q u e d e s filtres p a s s e - b a n d e u t i l i s é s e n c o l o r i m é t r i e .
3 ° POLYCHROMATICITÉ D U RAYONNEMENT REÇU P A R L E DÉTECTEUR :
Si le f a i s c e a u n ' e s t p a s i n f i n i m e n t m i n c e , m ê m e e n p a r t a n t d ' u n e s o u r c e m o n o c h r o m a t i - q u e , l e d é t e c t e u r r e c e v r a t o u j o u r s u n e c e r t a i n e p r o p o r t i o n d e r a y o n n e m e n t s e c o n d a i r e diffusé p a r effet C o m p t o n a v e c p e r t e d ' é n e r g i e . D u f a i t d e c e t t e diffusion, le u. m e s u r é p a r v a r i a t i o n d e l ' é p a i s s e u r d e l i q u i d e t r a v e r s é s e r a p l u s faible q u e le y. t h é o r i q u e o u q u e le y. d o n n é d a n s l e s t a b l e s (*). A i n s i , d a n s n o s m e s u r e s ( a n g l e s o - l i d e 4 ^ / 4 0 0 0 0 , é p a i s s e u r d ' e a u 6 0 c m ) , n o u s a v o n s t r o u v é p o u r le c o b a l t u n u. d e 0 , 0 6 1 c m -1 a u l i e u d e 0 , 0 6 4 d o n n é d a n s les t a b l e s .
OHMART (voir n o t e ****, p . 6 3 9 ) , q u i u t i l i s e u n f a i s c e a u t r è s l a r g e , t r o u v e u n coefficient d e
0 , 0 2 6 c m -1.
L a f i g u r e 3 bis d o n n e u n e i d é e d e l ' i m p o r t a n c e d e l a diffusion.
ompteur G 10 H activité pouf
7 mn
- 840 : _ -
si1 • -•• •,
h : hauteur de I eou en mm au dessus de la génératrice supérieure du faisceau
O 100 2 0 0 3 0 0 4 0 0
FIG. 'à bis.
I n f l u e n c e d e l a d i f f u s i o n e n e a u p u r e .
L a diffusion d a n s u n e c o u c h e d e l i q u i d e d ' é p a i s s e u r c D n ' é t a n t p a s r i g o u r e u s e m e n t la m ê m e q u e d a n s u n e é m u l s i o n d e c o n c e n t r a t i o n c et d ' é p a i s s e u r D , l ' é t a l o n n a g e p a r le l i q u i d e p u r
(*) I l f a u t e n t e n d r e p a r u. t h é o r i q u e c e l u i q u i s e r a i t m e s u r é a v e c u n f a i s c e a u i n f i n i m e n t m i n c e , t e l q u ' a u c u n p h o t o n d é v i é , d ' u n a n g l e s i f a i b l e s o i t - i l , n e p u i s s e a t t e i n d r e l e d é t e c t e u r .
N" SPÉCIAL B/1955
p e u t n ' ê t r e p a s a b s o l u m e n t v a l a b l e p o u r u n e é m u l s i o n d a n s le c a s d ' u n f a i s c e a u l a r g e ( i n d é - p e n d a m m e n t d e s c o n s i d é r a t i o n s d é v e l o p p é e s d a n s le p a r a g r a p h e 5 ) .
L à e n c o r e , o n p o u r r a é l i m i n e r l a difficulté e n u t i l i s a n t u n d é t e c t e u r p r o p o r t i o n n e l et u n sélec- t e u r d ' a m p l i t u d e (voir p a r a g r a p h e p r é c é d e n t ) .
4 " D I F F U S I O N SANS PERTE D'ÉNERGIE :
O n p o u r r a i t c r a i n d r e q u e l a t r a v e r s é e d e s n o m - b r e u x d i o p t r e s g a z - l i q u i d e c o n s t i t u é s p a r les b u l - les i n t r o d u i s e u n e n o t a b l e diffusion s a n s p e r t e d ' é n e r g i e . E n r é a l i t é , c e t t e diffusion, t o u t à fait n é g l i g e a b l e p o u r d e s p h o t o n s d e q u e l q u e s c e n - t a i n e s d e k e V , r e s t e r a e x t r ê m e m e n t f a i b l e m ê m e p o u r les p h o t o n s les p l u s m o u s u t i l i s é s .
L ' i n d i c e d e r é f r a c t i o n a i r - e a u e s t : n 1 — 3 , 6 . 1 0 -s p o u r d e s p h o t o n s de 80 k e V ,
/ i = 1 — 3 , 6 . 1 0 - °
P o u r c a l c u l e r Ix, n o u s u t i l i s e r o n s la f o r m u l e s u i v a n t e :
f (x) = f (S?) +
(11) L e t e r m e (x — x) e s t n u l p a r d é f i n i t i o n .
D a n s n o t r e c a s , f (x) = cx, d ' o ù :
1 + ( X - 2 !
X )2 2 , (X • X ) 3 3 !
(12) Il n o u s f a u t c a l c u l e r (X — X )2 = rx, v a r i a n c e , a i n s i q u e les « v a r i a n c e s » d ' o r d r e s u p é r i e u r . P o u r cela, n o u s f e r o n s p l u s i e u r s h y p o t h è s e s s i m - p l i f i c a t r i c e s : n o u s s u p p o s e r o n s les b u l l e s s p h é - r i q u e s e t é g a l e s , de d i a m è t r e d, les r a y o n s p a r a l - lèles, l a s o u r c e c a r r é e d e côté a.
Si V e s t l a v i t e s s e d ' é c o u l e m e n t d e l ' é m u l s i o n d a n s la c o n d u i t e , il a u r a défilé p e n d a n t le t e m p s t d e l a m e s u r e u n v o l u m e a V t D d ' é m u l s i o n , c o n - t e n u d a n s u n p a r a l l é l é p i p è d e r e c t a n g l e (fig. 4) p o u r d e s p h o t o n s d e 8 k e V ; p o u r ces d e r n i e r s ,
l ' o u v e r t u r e d ' u n f a i s c e a u i n c i d e n t p a r a l l è l e e s t , a p r è s t r a v e r s é e d ' u n e é m u l s i o n , i n f é r i e u r e à 1 0 -4 r a d i a n .
5° E R R E U R SYSTÉMATIQUE D U E A LA NATURE D E L'ÉMULSION :
Cette e r r e u r e s t d u e à l a fois à l a n a t u r e m ê m e d e l ' é m u l s i o n e t à l ' a b s o r p t i o n e x p o n e n t i e l l e d u r a y o n n e m e n t d a n s le l i q u i d e .
Si u n p h o t o n d o i t , p o u r a t t e i n d r e le d é t e c t e u r , t r a v e r s e r u n e é p a i s s e u r (D — X) d e l i q u i d e , sa p r o b a b i l i t é d ' a t t e i n d r e le d é t e c t e u r e s t e-f^-^, X, t r a j e t d u p h o t o n d a n s le gaz, é t a n t u n e v a r i a -
b l e a l é a t o i r e d e v a l e u r m o y e n n e X = c D . Si, p e n d a n t le t e m p s t de la m e s u r e , l a s o u r c e a é m i s N = I r p h o t o n s dans la direction du dé- tecteur, c e l u i - c i n ' e n r e c e v r a e n m o y e n n e q u e :
Nx = 1 1 e - " <D-x> = I0 f e^x ^ iQ f
O r , c'est Nx q u e n o u s m e s u r o n s , m a i s X q u e n o u s v o u l o n s a t t e i n d r e . L a v a l e u r X c a l c u l é e p a r la f o r m u l e (3), q u e n o u s _ d é s i g n e r o n s p a r X<,a ],
s e r a d o n c d i f f é r e n t e d u X c h e r c h é .
X-a,. = — ( L o g
I*"
— L o g I0) (3') u.t a n d i s q u e :
X = — ( L o g i s — L o g l0) (3")
y-
D FIG. 4
d o n t u n e face p e u t ê t r e a s s i m i l é e à u n e s o u r c e p l a n e r e c t a n g u l a i r e d e s u r f a c e S = a V t q u i a u r a é m i s 1 1 p h o t o n s d a n s u n e d i r e c t i o n n o r m a l e à la s o u r c e . Ce v o l u m e c o n t i e n t 6 c S D / i t ds b u l l e s .
P o u r c a l c u l e r ( X - — X )2, n o u s c o n s i d é r e r o n s q u e les b u l l e s s o n t r é p a r t i e s d a n s D / d t r a n c h e s v e r t i c a l e s d ' é p a i s s e u r d c o n t e n a n t c h a c u n e n = 6 c S / t d2 b u l l e s ; c e t t e h y p o t h è s e , a d m i s s i - b l e t a n t q u e les b u l l e s n e s o n t p a s t r o p s e r r é e s , p e r m e t d ' é l i m i n e r c e r t a i n e s difficultés d e c a l c u l d u e s a u f a i t q u e les b u l l e s n e p e u v e n t s ' i n t e r p é - n é t r e r ( e m p ê c h e m e n t s s t é r i q u e s ) .
L a p r o b a b i l i t é q u ' u n p h o t o n t r a v e r s a n t u n e t r a n c h e y r e n c o n t r e u n e b u l l e e s t :
n % d 2 3 c
P ~ 4 S - 2
0 4 2 L A H O U I L L E B L A N C H E N ° SPÉCIAL B / 1 9 5 5
L a p r o b a b i l i t é q u e c e t t e b u l l e déjà rencontrée le s o i t s u r u n e l o n g u e u r c o m p r i s e e n t r e Z et l + dl e s t (fig. 5) :
, 2 i c o d o dp =
ce q u i d o n n e : l
FIG. 5
L a l o n g u e u r m o y e n n e x p a r c o u r u e d a n s le gaz d a n s l a t r a v e r s é e d ' u n e t r a n c h e s e r a :
x = p l C a l c u l o n s :
2 d
" 3 "
3 c
— =ed
d ' o ù :
^ 2 = (X _ = X2 _ x -
f" p Al 2 / dl Jl
erx2 r = c d2 ( — C
c d2
D a n s la t r a v e r s é e d e D / d t r a n c h e s , le p a r c o u r s m o y e n X d u p h o t o n d a n s le g a z s e r a :
X D c D
L a v a r i a n c e d e X s e r a la s o m m e d e s v a r i a n - ces p o u r c h a q u e t r a n c h e (*) :
4
= I ,2 = c d D ( 3 / 4 — c)O n c a l c u l e r a i t d e m ê m e :
(13)
(X — X)« = X» — 3 X2 X + 2 X
le c a l c u l d o n n e :
( X — X)-s = c d2 D ( 3 / S — 9 / 4 c + 2 c2)
(*) N o u s n ' a v o n s p a s t e n u c o m p t e d e s fluctuations d e l a c o n c e n t r a t i o n d a n s c h a q u e t r a n c h e ; e l l e s s e r o n t e n g é n é r a l f a i b l e s , v u l e g r a n d n o m b r e d e b u l l e s m i s e s e n j e u , e t n ' i n t e r v i e n d r o n t q u ' a u s e c o n d o r d r e .
N o u s n e d é v e l o p p e r o n s p a s l a s u i t e d e s c a l - c u l s ; le t e r m e d u t r o i s i è m e o r d r e , d a n s l ' é q u a - t i o n ( 1 2 ) , e s t e n g é n é r a l d é j à n é g l i g e a b l e . E n n e c o n s e r v a n t q u e le t e r m e e n cx 2, l ' é q u a t i o n (12) n o u s d o n n e :
d ' o ù d ' a p r è s (3) :
X 1 L o g e - "x ( 1 + "V" cx
t* V 1
Xcnl. X L o g 1 + ~ c d D ( 3 / 4 — c)
(14) S o u v e n t , (JA2/2) C d D ( 3 / 4 — c) < < 1, e t l'on p o u r r a é c r i r e l a f o r m u l e s i m p l i f i é e :
Xc a l. = X + * C 0 d D ( 3 / 4 — c) (15)
d ' o ù :
-''cal. v. d
( 3 / 4 — c)
2à ( 3 / 4 — c ) (16) La concentration calculée par la formule (3) sera donc systématiquement trop forte; mais l'er- reur ainsi commise sera négligeable tant que le diamètre des bulles restera petit devant le libre parcours moyen X = (1 /y.) des photons dans le
liquide.
E X E M P L E :
C o b a l t e t e a u : i x = 0 , 0 6 4 , D = 6 0 c m , c = 2 5 % , d = 0,06 c m , c o n d i t i o n s c o r r e s p o n d a n t à n o s m e s u r e s .
( j i .2/ 2 ) c d D ( 3 / 4 — c)= 0,009, o n p e u t d o n c u t i l i s e r la f o r m e s i m p l i f i é e (16), q u i d o n n e (Ac/c) # 1 % .
D a n s c e r t a i n s c a s c e p e n d a n t ( r a y o n n e m e n t t r è s m o u ou l i q u i d e t r è s d e n s e ) , c e t t e c o r r e c t i o n n e s e r a p l u s n é g l i g e a b l e .
L'intérêt de ce calcul vient de ce que la cor- rection devra être appliquée même dans le cas où l'appareillage aura été étalonné avec des épaisseurs variables de liquide pur.
Si l a c o n c e n t r a t i o n d e v e n a i t si g r a n d e q u e les b u l l e s f o r m e n t u n e s o r t e d e r é s e a u r h o m b o é d r i - q u e r é g u l i e r , la m é t h o d e d u d é c o u p a g e e n t r a n - c h e s d ' é p a i s s e u r d n e s e r a i t p l u s v a l a b l e , p a s p l u s q u e la s i m p l e a d d i t i o n d e s v a r i a n c e s ( v a r i a - b l e s n o n i n d é p e n d a n t e s ) ; l a c o r r e c t i o n s e r a i t a l o r s p l u s i m p o r t a n t e q u e celle d o n n é e p a r l ' é q u a t i o n (14), m a i s n o u s n e l ' a v o n s p a s c a l - c u l é e .
N° SPÉCIAL B/1955 LA H O U I L L E B L A N C H E _ 643
FIG. 6
C o e f f i c i e n t d ' a b s o r p t i o n d e s y d a n s l ' e a u , u , e n c m- 1
( V a l e u r s e x t r a i t e s d e SIEGBAHN : " [3 a n d y r a y s p e c t r o s c o p y " , p 8 7 3 ) .
Coups/mn FIG. 7
A c t i v i t é e n c o u p s / m n d é l i v r é e p a r u n d é t e c t e u r d ' e f f i c a c i t é = 1 p o u r c e n t p o u r u n e s o u r c e d e 1 c u r i e v u e à t r a v e r s u n e é p a i s s e u r d ( m è t r e s ) d ' e a u s o u s u n a n g l e s o l i d e 4 J T / 4 0 . 0 0 0 s t e r a d i a n s c o r r e s p o n d a n t à u n c e r c l e d e 2 c m d e d i a m è t r e v u à 1 m è t r e
( l ' a b s o r p t i o n d e l a p a r o i d u t u b e a é t é n é g l i g é e ) .
5
644 LA H O U I L L E B L A N C H E N° SPÉCIAL B/1955
V . — C h o i x d e s s o u r c e s r a d i o a c t i v e s
N o u s a v o n s v u q u e l a p r é c i s i o n e s t p r o p o r t i o n - n e l l e à y.. C e p e n d a n t , l a p u i s s a n c e d e s s o u r c e s é t a n t l i m i t é e p a r d e s c o n s i d é r a t i o n s d e p r o d u c - t i o n a u t a n t q u e d e p r o t e c t i o n , o n n e p o u r r a p a s t o u j o u r s u t i l i s e r u n u, t r è s g r a n d .
L a f i g u r e 6 d o n n e l e s u. ( e t l e s é p a i s s e u r s m o i -
t i é c o r r e s p o n d a n t e s ) p o u r l ' e a u p o u r d e s é n e r - gies d e l O k e V à 10 MeV.
L a f i g u r e 7 d o n n e l ' a c t i v i t é m e s u r é e d a n s u n d é t e c t e u r d'efficacité o = 1 % , v u s o u s u n a n g l e s o l i d e d e 4 x / 4 0 000 s t e r a d i a n s p o u r d i f f é r e n t e s s o u r c e s d e 1 c u r i e .
Voici q u e l q u e s é m e t t e u r s u t i l i s a b l e s a v e c l e u r u, e t l e u r é p a i s s e u r m o i t i é d a n s l ' e a u :
EMETTEUR RAYONNEMENT PÉRIODE u, c m- 1 c m c m
(1,17 — 1,33 MeV en cascade) 5,3 ans 0,064 10,8
137O R (92 % de 0,66 MeV) 33 a n s 0,0862 8,4
5 1n r (10 % de 0,325 MeV) 26 jours 0,117 5,9
170W, (qq % y 84 keV + X 52 keV) 129 jours ~ 0,221 ~ 3,13
1 9 2T r (nombreux y de 0,3 à 0,7 MeV) 70 jours
P o u r d e s r a y o n n e m e n t s p l u s m o u s , i l e x i s t e q u e l q u e s a u t r e s i s o t o p e s p o s s i b l e s (1 5 5E u , 1 8 8W ,
] 4 7P m , 2 0 4T 1 ) , i n t é r e s s a n t s s u r t o u t p a r l e u r s X c a -
r a c t é r i s t i q u e s e t l e u r r a y o n n e m e n t d e f r e i n a g e i n - t e r n e ; enfin, d e s é m e t t e u r s p" (! M )Sr, p é r i o d e 25 a n s , p d e 2 Mev, p a r e x e m p l e ) , i r r a d i a n t d e s c i b l e s c o n v e n a b l e m e n t c h o i s i e s , c o n s t i t u e n t d e p e t i t s é m e t t e u r s d e r a y o n s X f o r t u t i l e s d a n s c e g e n r e d e p r o b l è m e .
L a p l u p a r t d e c e s i s o t o p e s n ' é m e t t e n t p a s u n r a y o n n e m e n t m o n o é n e r g é t i q u e , m a i s n o u s a v o n s v u q u e ceci n e c o n s t i t u e p a s u n i n c o n v é n i e n t m a j e u r .
V I . R é a l i s a t i o n e t e s s a i s
L ' a p p a r e i l d é c r i t a u p a r a g r a p h e I V - 1 a é t é u t i - lisé p o u r d e s m e s u r e s s u r l e d i a m è t r e e t diffé- r e n t e s c o r d e s d ' u n e c a n a l i s a t i o n d e 60 c m d e d i a - m è t r e : l e s r é s u l t a t s t r o u v é s o n t é t é e n p a r f a i t a c c o r d a v e c d e s m e s u r e s p n e u m a t i q u e s s i m u l - t a n é e s .
V I I . G é n é r a l i s a t i o n d e l a m é t h o d e
C e t t e m é t h o d e s e g é n é r a l i s e i m m é d i a t e m e n t a u c a s d ' u n e s u s p e n s i o n d e p a r t i c u l e s d e coefficient d ' a b s o r p t i o n u.' d a n s u n l i q u i d e d e coefficient y.;
il suffit d e r e m p l a c e r u. p a r (u. — u / ) .
L a f o r m u l e (3) d e v i e n t :
(17)
et la f o r m u l e (16) d e v i e n t : Ac
c
( u — a ' ) d
( 3 / 4 — c) (18)
C calculeét ant d u
l a d i f f é r e n c e s y s t é m a t i q u e c s i g n e d e (y/— p.).
A i n s i , d a n s le c a s d e s a b l e e n s u s p e n s i o n d a n s l ' e a u e t d ' u n e s o u r c e d e c o b a l t :
= 0,064 y . 's a M e = 0,115
•f. = 0,051
o n a u r a d e s r é s u l t a t s v o i s i n s d e c e u x o b t e n u s p o u r l ' a i r d a n s l ' e a u , m a i s e n s e n s i n v e r s e ( Ie d i - m i n u a n t q u a n d c c r o î t ) .
L a m e s u r e s e r a d ' a u t a n t p l u s p r é c i s e q u e l a d i f f é r e n c e (u. — y/) s e r a g r a n d e , c ' e s t - à - d i r e q u e les d e u x c o r p s e n p r é s e n c e a u r o n t d e s d e n s i t é s d i f f é r e n t e s e n v a l e u r a b s o l u e .
N o u s t e n o n s à r e m e r c i e r , e n t e r m i n a n t , t o u s c e u x q u i o n t p a r t i c i p é à c e t t e é t u d e : M M . M A R -
QUENET e t K A M P É D E F E R R I E T , I n g é n i e u r s à l ' E l e c -
t r i c i t é d e F r a n c e , M . P . L É V Ê Q U E , Chef d e l a S.A.R. a u C.E.A., a i n s i q u e M . G u y MAYER, d u S e r v i c e d e C h i m i e P h y s i q u e a u C.E.A., q u i n o u s a c o n s e i l l é p o u r l a s o l u t i o n d e c e r t a i n e s difficul- t é s d ' o r d r e m a t h é m a t i q u e .
N° SPÉCIAL B/1955 LA H O U I L L E B L A N C H E 6 4 5
D I S C U S S I O N
Président : M . LAVAL
M . L A M A S r e m a r q u e q u e l a c o n c e n t r a t i o n e s t m e s u r é e s u i v a n t u n d i a m è t r e h o r i z o n t a l , m a i s q u ' e l l e v a r i e s u i - v a n t l a h a u t e u r , d ' a p r è s l a c o m m u n i c a t i o n p r é c é d e n t e .
M . HOUHS r é p o n d q u e l a m e s u r e e s t f a i t e s u i v a n t u n d i a m è t r e h o r i z o n t a l e t q u e , d e t o u t e f a ç o n , i l s ' a g i t d ' u n f a i s c e a u é t r o i t (2 c m ) . O n p o u r r a i t , d ' a i l l e u r s , u t i l i s e r u n d é t e c t e u r a v e c u n f a i s c e a u p l u s m i n c e ( 1 m m ) q u i p r é s e n t e r a i t b e a u c o u p d ' a v a n t a g e s d u p o i n t d e v u e d e l a d i f f u s i o n , m a i s s e u l e m e n t s u r u n e é p a i s s e u r d ' é m u l s i o n a s s e z r é d u i t e p o u r é v i t e r l ' e m p l o i d ' u n e s o u r c e t r o p p u i s s a n t e .
M. LARRAS s i g n a l e q u ' i l s e p r o d u i t d e s r a y o n n e m e n t s d a n s l a c o n d u i t e , n o t a m m e n t a u c o n t a c t d u l i q u i d e a v e c l e s b u l l e s o u l a p a r o i e t q u e c e s r a y o n n e m e n t s s o n t l a c a u s e d e p e r t e s d ' é n e r g i e n o n p r i s e s e n c o m p t e d a n s l e s f o r m u l e s ; i l y a t o u j o u r s , e n effet, l o r s q u ' o n c h a n g e d e m i l i e u , u n e p a r t i e d u r a y o n n e m e n t q u i e s t r é f l é c h i s u r l a p a r o i e t c e l a p e u t m o d i f i e r n o t a m m e n t l e c o e f f i c i e n t p o u r c e n t a g e d e b u l l e s d e l a f o r m u l e e n f o n c t i o n d e s d i m e n s i o n s d e s b u l l e s .
M . HALBRONN i n t e r p r è t e c e p h é n o m è n e d e l a f a ç o n s u i - v a n t e : l o r s q u ' i l y a d i f f u s i o n d ' u n p h o t o n , i l s e p r o d u i t u n e n o u v e l l e d i f f u s i o n d u f a i s c e a u o r i g i n a i r e ; i l n ' a p a s l ' i m p r e s s i o n q u ' i l e n s o i t t e n u c o m p t e d a n s l e s c o n d i - t i o n s d e c e s r e c h e r c h e s .
M . H o u n s r é p o n d q u e M . LARRAS e t M . HALBRONN f o n t a l l u s i o n a u p r o b l è m e d e l a d i f f u s i o n s a n s p e r t e d ' é n e r g i e , m a i s q u ' à s o n a v i s , ce p h é n o m è n e n e d o i t p a s a v o i r u n e i n f l u e n c e n o t a b l e s u r l e s m e s u r e s , c a r , v u l e s l o n g u e u r s d ' o n d e u t i l i s é e s , l e s i n d i c e s d e r é f r a c t i o n s s o n t t r è s v o i - s i n s d e l ' u n i t é . C e t a s p e c t d e l a q u e s t i o n s e r a p r é c i s é d a n s l e t e x t e d é f i n i t i f d e l a p u b l i c a t i o n .
M . HALBRONN s i g n a l e u n e m é t h o d e d ' é t a l o n n a g e d e s s o n d e s é l e c t r i q u e s , c o n s i s t a n t à f a i r e o s c i l l e r à v i t e s s e m o d é r é e , a u t o u r d ' u n a x e h o r i z o n t a l , u n c u b e à p a r o i s t r a n s p a r e n t e s , c o n t e n a n t u n e c e r t a i n e h a u t e u r d ' e a u a u r e p o s ; i l s e c r é e u n e é m u l s i o n h o m o g è n e , d o n t l a c o n c e n - t r a t i o n e n a i r e s t d o n n é e p a r l a v a l e u r d u r a p p o r t : h a u t e u r d ' a i r a u r e p o s / a r è t e d u c u b e .
M . HOURS i n d i q u e q u ' i l p e u t ê t r e i n t é r e s s a n t d ' e m - p l o y e r u n m é l a n g e d ' a i r e t d e p a r a f f i n e c a r , e n r e f r o i - d i s s a n t , o n p e u t é t u d i e r l a c o n c e n t r a t i o n d e s b u l l e s et v o i r d a n s q u e l l e m e s u r e l a c o r r e c t i o n s y s t é m a t i q u e e s t v a l a b l e ; n é a n m o i n s , i l e s t d i f f i c i l e d ' o b t e n i r p a r ce p r o c é d é u n e é m u l s i o n h o m o g è n e .
S u r u n e r e m a r q u e d e M . SERPAUD, r e l a t i v e a u x m a t i è r e s s o l i d e s e n s u s p e n s i o n d a n s l ' e a u , M . HOURS i n d i q u e q u ' i l f a u d r a i t c o n s i d é r e r l a d i f f é r e n c e d e s c o e f f i c i e n t s d ' a b - s o r p t i o n (u.1'—u.»). L e f a i t d ' u t i l i s e r u n e s u s p e n s i o n d e b a r y t e à c o e f f i c i e n t d ' a b s o r p t i o n é l e v é s e r a i t b e a u c o u p p l u s f a v o r a b l e .
