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Quelques résultats à Pappui d'une hypothèse de M M . Danel, Durand et Condolios
sur le phénomène de la saltation
Some results in support of a hypothesis on the phenomenon of saltation
PAR L . E S C A S T D E
M E M B R E D E l / l N S T I T U T , I N G E N I E U R I . E . T . , D I R E C T E U R D E L ' E . N . S . K . H . T .
Le sillage d'un obstacle en régime transitoire reproduit les configurations successives qui caractérisent les régimes permanents relatifs à des nombres de Reynolds croissants.
Ce résultat mis en évidence en étudiant le sil- lage, d'un cylindre circulaire montre le. bien fondé de l'hypothèse fondamentale de MM. Danel, Durand et Condolios au sujet du phénomène de saltation (Introduction à l'étude de lu saltation.
la Houille Blanche, n° (i, 1953).
A u cours de la séance du 18 j u i n 1953 du C o m i t é T e c h n i q u e d e la Société H y d r o t e c h n i q u e de F r a n c e , M M . D A N E L et D U R A N D ont p r é s e n t é une belle a n a l y s e du p h é n o m è n e de saltation, basée sur u n ensemble d ' o b s e r v a t i o n s très j u - dicieuses. U n p o i n t f o r t intéressant nous a paru résider dans l ' e x p l i c a t i o n du fait q u ' u n caillou, au m o m e n t où il se détache du f o n d e l se t r o u v e e n v e l o p p é p a r le courant, fait souvent un saut, p a r f o i s très i m p o r t a n t , sous l'effet d'une brus- q u e m i s e en vitesse. M M . D A N E L et D U R A N D attri- buent cette a c t i o n p a r t i c u l i è r e m e n t é n e r g i q u e du c o u r a n t au fait que, pendant le r é g i m e transi- toire p r é s i d a n t au c o n t o u r n e m e n t du g r a v i e r par
le fluide, le sillage ne se f o r m e que p r o g r e s s i v e - ment, de telle sorte qu'au début la f o r c e d'entraî- n e m e n t possède une v a l e u r n e t t e m e n t supérieure à celle q u e l'on o b s e r v e r a i t , dans l ' é c o u l e m e n t p e r m a n e n t du l i q u i d e , avec la m ê m e vitesse d'at- taque, autour du grain maintenu i m m o b i l e .
Cette r e m a r q u e très i m p o r t a n t e de M M . D A - N E L et D U R A N D c o n c o r d e p a r f a i t e m e n t a v e c les résultats obtenus par M . C A M I C H E L dans ses o b - s e r v a t i o n s sur la r é t r o g r a d a t i o n des p a r t i c u l e s à l'aval d'un obstacle et dans ses recherches effec- tuées en c o l l a b o r a t i o n a v e c M M . B A U B I A C et C R A U S S E , sur le r é g i m e t r a n s i t o i r e d ' é c o u l e m e n t a u t o u r d'un obstacle, en r é g i m e l a m i n a i r e et en r é g i m e turbulent.
Disturbance. of an obstacle in transitait/ régime reproduces the successive profiles which charac- terize permanent régimes for increasing Rey- nolds numbers.
This resuit, which is obtained by sludying the disturbance of a circular cylinder, shows thaï it is based on the fund/imental hypothesis es- lablished by Messrs. Danel, Durand and Condo- lios on the subject of saltation (Introduction to the sludy of saltation, la Houille Blanche, /i" 6, 1953).
En p a r t i c u l i e r , M . B A U B I A C ( 1 ) a effectué une c o m p a r a i s o n s y s t é m a t i q u e des v a l e u r s d e la r é - sistance d'un c y l i n d r e c i r c u l a i r e , en r é g i m e per- m a n e n t et en r é g i m e transitoire. Ses e x p é r i e n - ces l'ont a m e n é à c o n c l u r e q u e , p e n d a n t le ré- g i m e transitoire, la résistance est, à c h a q u e ins- tant, supérieure à la v a l e u r q u ' e l l e aurait, en r é g i m e p e r m a n e n t , p o u r la m ê m e vitesse a l'in- fini; dans certains cas en p a r t i c u l i e r , et au début du r é g i m e transitoire la résistance peut être doublée et m ê m e triplée.
Il nous a paru intéressant de c o m p l é t e r ces études en filmant, au m o y e n d'un a p p a r e i l de prises de vues à cadence r a p i d e , le sillage d'un c y l i n d r e en r é g i m e t r a n s i t o i r e .
L e c y l i n d r e , d'un d i a m è t r e de 2 c m , est m o n t é dans l e p l a n de s y m é t r i e d'un ajutage à section d r o i t e r e c t a n g u l a i r e , de 20 c m de l a r g e u r sur 5 c m d e hauteur.
L ' o u v e r t u r e e x t r ê m e m e n t r a p i d e d'un robinet aval p e r m e t de f a i r e v a r i e r quasi instantané- m e n t le débit d e l'ajutage.
L e c y l i n d r e est creux et deux fentes, placées sur la pax-tie a m o n t , c o m m e l ' i n d i q u e la fl-
(1) 3. B A U B I A C : Etude expérimentale, en régime tran- sitoire, du sillage et de la résistance des corps immergés.
Thèse d'ingénieur-docteur de la Faculté des Sciences d e Toulouse, 1930.
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1954004
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g u r e i , p e r m e t t e n t d ' a l i m e n t e r le sillage, au m o y e n d'une solution de n i t r a t e d ' a r g e n t ren- f e r m a n t de la p o u d r e d ' a l u m i n i u m , sans pertur- ber l ' é c o u l e m e n t .
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tube pour l'alimentation en nitrate
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F I G . 1
L e s films obtenus m e t t e n t n e t t e m e n t en évi- dence la succession, p e n d a n t le r é g i m e transi- toire, des c o n f i g u r a t i o n s que l'on observe, der- r i è r e le c y l i n d r e , l o r s q u ' e n r é g i m e p e r m a n e n t on étudie le sillage pour des v a l e u r s successives croissantes du n o m b r e de R e y n o l d s :
— C o n t o u r n e m e n t du c y l i n d r e sans d é c o l l e m e n t ( s p e c t r e a n a l o g u e à celui de la solution de p r e m i è r e espèce r e n c o n t r é e dans le cas d'un fluide p a r f a i t ) .
— D é c o l l e m e n t et double t o u r b i l l o n s y m é t r i q u e de sillage non turbulent (courbes a, p1 d e
M . C A M I C H E L ) .
—- T o u r b i l l o n s alternés.
Il est à noter q u e cette succession de p h é n o - mènes s'observe, q u e l q u e soit le r é g i m e p e r m a - nent i n i t i a l , c'est-à-dire q u e celui-ci c o r r e s p o n d e l u i - m ê m e à un fluide i m m o b i l e , à un sillage sans d é c o l l e m e n t , aux courbes a, fj ou aux t o u r b i l l o n s alternés.
L e s p h o t o g r a p h i e s de la figure 2 c o r r e s p o n d e n t à une vitesse m o y e n n e d'attaque, dans le r é g i m e p e r m a n e n t i n i t i a l , égale à 0,0133 m / s et à la l i m i t e d'existence des courbes a, {i, lors de l'appa- r i t i o n des p r e m i è r e s o n d u l a t i o n s du sillage : dans le r é g i m e p e r m a n e n t final, la vitesse m o y e n n e d ' a t t a q u e est de 0,188 m / s et le sillage est carac- térisé par les t o u r b i l l o n s alternés.
D a n s le cas de la l i g u r e 3, le r é g i m e final d e m e u r e le m ê m e , m a i s on p a r t d'une vitesse ini- tiale d ' a t t a q u e d e 0,0267 m / s p o u r l a q u e l l e e x i s - tent d é j à les t o u r b i l l o n s alternés.
D a n s les d e u x cas, on o b s e r v e n e t t e m e n t , c o m m e p r e m i è r e c o n s é q u e n c e de l ' o u v e r t u r e , un é t r a n g l e m e n t p r o g r e s s i f du sillage i n i t i a l , met-
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1 2
.13
FIG. 3
tant en é v i d e n c e la s o l u t i o n de p r e m i è r e e s p è c e ; on v o i t a p p a r a î t r e ensuite et se d é v e l o p p e r p r o - g r e s s i v e m e n t de l ' a m o n t v e r s l ' a v a l , d e r r i è r e le c y l i n d r e , les r o u l e a u x c a r a c t é r i s t i q u e s des cour- bes a, fi qui f o n t p l a c e , à leur tour, a u x tour- b i l l o n s a l t e r n é s , au bout d'un c e r t a i n t e m p s .
L e s résultats ainsi obtenus sont r e l a t i f s à des
c o n d i t i o n s e x p é r i m e n t a l e s qui ne p e u v e n t se c o n - f o n d r e a v e c celles dans lesquelles se p r o d u i t le p h é n o m è n e de s a l t a t i o n ; elles en sont t o u t e f o i s s u f f i s a m m e n t v o i s i n e s p o u r q u ' o n puisse en tirer des c o n c l u s i o n s tout à fait f a v o r a b l e s au bien f o n d é de l ' h y p o t h è s e f o n d a m e n t a l e de M M . D A N E L et D U R A N D .
D I S C U S S I O N
Président : M . B A R K I M . O N
Sur la demande de M . le Président, M . E S C A N D K pré- cise que la vitesse du courant était variable et de l'ordre de 15 c m / s : cela correspond à des nombres de R E Y N O M I S
très faibles, et qui dépendent, d'ailleurs, de la dimension des grains.
M. le Président suggère de refaire ces intéressantes expériences avec un cylindre oscillant et rappelle que le temps nécessaire à l'établissement de la circulation autour d'un grain est différent, selon que l'on se place dans le plan ou dans l'espace à trois dimensions.
M . D A R R I E U S remarque que l'impulsion donnée par la
période v a r i a b l e et donnant la vitesse initiale paraît très faible dans les hypothèses ordinaires, c'est-à-dire du grain isolé, et doit, correspondre à la masse du fluide associé.
M . E S C A N D E précise que le grain i m m o b i l e se trouve:
soumis à la pleine vitesse du courant, ce qui provoque l'entraînement, mais que la vitesse relative du grain v i s -
à-vis de l'eau diminue ensuite, de telle sorte que le grain retombe.
M. le Président suggère aussi de filmer l'évolution des grains au voisinage de la paroi, où la vitesse est très faible : si on explique, d'abord, le décollement immédiat, on peut supposer que le grain va passer rapidement dans une région à vitesse beaucoup plus grande.
M. D A R R I E U S demande s'il n'y aurait, pas un effet.
Magnus, dans le genre de celui que V O N K A R M A N avait mis en évidence dans l'ascension des Montgolfières.
M. le Président dit que l'effet Magnus ou le temps né- cessaire à la circulation, à l'établissement d'une couche limite a été étudié pour les plaques et les cylindres, mais non au voisinage des sphères en rotation, du moins à sa connaissance.
M. D A R R I E U S signale que V O N K A R M A N a décrit des expé- riences sur ces circulations.
M. le Président remercie M. E S C A N I I E .
