Circuits CC

Objectifs : Appliquer les lois des circuits CC.

Reconnaitre les limitations intrinsèques des appareils de mesure et leurs eets sur les circuits.

Manipulations expérimentales

Partie 1. Loi d'Ohm

Prendre un petit l de cuivre #34, d'une longueur de L ≈ 10cm. Mesurer sa résistance à l'aide du multimètre Rigol (fonction ohmmètre) et de deux ls bananes. Dans le circuit suivant, attention de mesurer la longueur exacte du l entre les bornes d'amenée du courant.

Note : Le cahier des spécications des appareils sera accessible au laboratoire. De plus, tous les manuels des appareils sont accessibles sur le site WEB des travaux pratiques : http ://www.tp.physique.usherbrooke.ca/index.php/experiences/tp1

Réaliser le circuit suivant sur une plaquette de montage.

V R

A

S

V

Figure 1: Vérication de loi d'Ohm.

V_S : source CC

A : multimètre Rigol, en ampèremètre V : multimètre Fluke, en voltmètre

R : l de cuivre no 34 (dia.=0.16 mm, L=10 cm) ρ_Cu : 1.7×10⁻⁶ (ohm-cm)

Varier I entre 0 et 2 A et noter une quinzaine de lectures de I et V. Attention car le l va chauer !

Résultats et analyse

Tracer vos mesures sur un graphique de I(V) et discuter de l'allure de la courbe obtenue.

Déterminer la résistance R (froide) et son incertitude à l'aide du graphique précé- dent. Comparer la valeur de R obtenue avec la mesure faite à l'aide du multimètre Rigol. Discuter de vos résultats.

Partie 2. Diviseur de potentiel

Réaliser le circuit suivant, en prenant une série de résistances au carbone (précision de 2%) : une de 10 Ω, deux de 1 kΩ, et une de 100 kΩ. Mesurer les valeurs de résistance à l'aide du multimètre Fluke.

V V

R

1 S

1

R₂ V₂

Figure 2: Diviseur de potentiel.

R₁ : 1 kΩ

R2 : résistance individuelle (10 Ω, 1 kΩ, 100 kΩ) V_S : source CC (10 volts)

V₁ : multimètre Rigol, en voltmètre V2 : multimètre Fluke, en voltmètre

Pour des valeurs deR₂ de 10Ω, 1 kΩet 100 kΩ, noter la tensionV₂ aux bornes deR₂. Vous assurer de garder VS = 10Volts, pour l'ensemble des mesures.

Résultats et analyse

Comparer vos mesures de V2 à la valeur théorique calculée à partir des valeurs mesurées de V_S,R₁ etR₂. Discuter de ces résultats.

Partie 3. Eet d'un voltmètre non idéal sur un circuit

Réaliser le circuit suivant en utilisant une résistance au carbone (précision 2%) de 1 MΩet mesurer sa valeur à l'aide du multimètre Fluke.

V R

A

S

V

Figure 3: Eet d'un voltmètre non idéal.

V_S source CC (20 volts)

A: multimètre Rigol, en ampèremètre V : multimètre Simpson, en voltmètre R : résistance de 1 MΩ

Noter le courant I lorsque le voltmètre V est débranché du circuit. Brancher le

Remplacer le multimètre Simpson par le multimètre Fluke (en mode voltmètre). Noter le courant mesuré avec le multimètre Rigol pour chacune des échelles du voltmètre : 60, 600 et 1000 Volts.

Résultats et analyse

Discuter l'eet de l'ajout du voltmètre V sur le courant mesuré lors de la première mesure (Simpson sur l'échelle de 50 V).

Déterminer la valeur de la résistance interne pour chacune des échelles sélectionnées sur les deux voltmètres utilisés (Simpson et Fluke) et la comparer avec celle donnée par le fabricant.

ÉVALUATION SOMMATIVE DES APPRENTISSAGES AU LABORATORE Note : L'évaluation se fera oralement au cours de la 2^e séance de laboratoire.

Partie 1 :

Présenter votre graphique courant-tension. Expliquer comment obtenir R (froide) et discuter de vos résultats.

Questions : les ls bananes utilisés pour la mesure de la résistance du petit l de cuivre inuencent-t-ils la valeur obtenue ? Est-ce que ces mêmes ls bananes faussent la valeur de R tirée du graphique ?

Question : si on désire faire chauer davantage le l, devrait-on en prendre un avec une résistance plus faible ou plus grande ? Expliquer.

Partie 2 :

Présenter le détail du calcul de l'incertitude sur la valeur théorique de V₂. Présenter un tableau des résultats avec incertitudes : R₂,V_S,V₂^mes.,V₂^th´eo.. Partie 3 :

Pour chaque voltmètre, présenter un tableau des résultats : gamme de voltage sélec- tionnée, résistance interne du fabricant (Rint.), courant mesuré (Imes.) et résistance interne calculée (Rint.(calc.)). Discuter vos résultats.

Partie 4 : Eet d'un ampèremètre non idéal sur un circuit Réaliser le circuit suivant :

R

S

R=10kΩ

V A

V

V

Figure 4: Eet d'un ampèremètre non idéal.

A : multimètre Simpson, en ampèremètre V : multimètre Rigol, en voltmètre V_R : multimètre Fluke, en voltmètre VS : Source CC

Régler le multimètre Simpson sur l'échelle de 1 mA. Augmenter VS jusqu'à obtenir une lecture de 1 mA sur le Simpson. NoterV etV_R.

Recommencer l'étape précédente en changeant le multimètre Simpson pour le multi- mètre Fluke (toujours avec un courant de 1 mA) en fonction ampèremètre pour les échelles de 6 et 60 mA (attention : 6 mA = 6000µA).

Résultats et analyse

Pour chaque ampèremètre, présenter un tableau des résultats : gamme de cou- rant sélectionnée (1 mA pour le Simpson, 6 et 60 mA pour le Fluke), voltage V, voltage V_R, résistance interne calculée R_in(calc) et résistance interne du fabricant R_in(f abricant). Pour ce qui est du Fluke, sa résistance interne est de 1.8Ωsur l'échelle 60 mA et 100Ω sur l'échelle de 6 mA.

Expliquer vos résultats.

Partie 5. Vérication du théorème de Thévenin

Le théorème de Thévenin stipule que tout réseau de piles et de résistances présentant deux sorties peut être remplacé par un circuit équivalent constitué d'une combinaison en série d'une pile et d'une résistance entre les mêmes deux sorties tel que représenté à la gure suivante :

R

V

réseau R

R

Nous allons vérier expérimentalement ce théorème par un exemple. Soit le circuit suivant :

R₁^=1kΩ 10V

R₂=10kΩ

R₄=1kΩ R₃=500Ω

R

V

Figure 6: Recherche de l'équivalent Thévenin.

Réaliser ce circuit avec des résistances au carbone pourR1, R2,R3 et R4 et utiliser une boite à décade pourR_L.

Déterminer la tension de Thévenin équivalente et la résistance de Thévenin équiva- lente à l'aide de deux mesures.

méthode : V_eq.´ = voltage lu sur le voltmètre lorsque R_L→ ∞

Req.´ = valeur de la résistanceR_Lqu'il faut mettre pour que le voltage de sortieV =V´eq./2.

Résultats et analyse

Comparer les valeurs expérimentales aux valeurs théoriques et discuter de vos ré- sultats.

Partie 6. Pont de Wheatstone en mode CC

Un pont de résistances est un circuit, alimenté par une pile, comportant quatre résistances disposées en carré.

R V

1 R₂

R₃ R_x

a b

Figure 7: Schéma du pont de Weatstone.

R1= 10 kΩ R₂= 20 kΩ

R₃= boite à décade Rx= résistance inconnue

(xée à 100Ω, 10 kΩou 100 kΩ)

Réaliser ce circuit avec des résistances au carbone pour R₁,R₂, et R_x. Utiliser une boite à décade pourR₃. Utiliser une sourceV_CC de 5V an de limiter le courant dans les résistances. Brancher le voltmètre Rigol entre les points a et b du circuit.

Pour chacune des trois résistances supposées inconnues (100 Ω, 10 kΩ et 100 kΩ), trouver la valeur deR₃ qui permet d'équilibrer le pont de Wheatstone.

Résultats et analyse

Présenter un tableau de vos résultats : valeur deR_x mesurée au multimètre, valeur deR3équilibrant le pont, et valeur deRxthéorique obtenue en utilisant l'expression correspondant à la condition d'équilibre du pont. Discuter de vos résultats.

PourR₁ etR₂ du même ordre de grandeur (comme c'est le cas ici), discuter de la précision de la mesure en fonction de la valeur deRx. Aide : analyser ce qui se passe à la valeur de V_ab lorsqueRxR1,R2 ouR1,R2.

mars 2018