Buts : Appliquer les lois des circuits CC.
Reconnaitre les limitations intrinsèques des appareils de mesure et leurs eets sur les circuits.
Mesurer précisément une résistance à l'aide d'un pont de Wheats- tone.
Devoir à remettre à votre arrivée au laboratoire (2 questions)
1. Calculer le courant dans la branche centrale du circuit suivant :
1k 10 V
1k 2k 2k
5k
2k 1k
I
2. Montrer que lorsque le pont de Wheatstone est balancé ( i.e. Ua,b= 0 ), on a que : Rx = RR3R2
1 .
U a b
R
1R
2R
3R
x1 Manipulations
Avant de débuter les manipulations, voici une question théorique à répondre :
Question : Si une résistance(R= 1kΩ)ne peut dissiper plus de 1W, quelle tension maximale peut-on lui appliquer normalement ?
Calcul :
1.1 Loi d'Ohm
Réaliser le circuit suivant sur une plaquette de montage. Prendre soin de vérier que le petit l soit dégainé (sans vernis) aux extrémités qui seront connectés au bornier.
A
V R US
Figure 1: Circuit servant à vérier la loi d'Ohm.
US : source CC
A : multimètre Rigol, fonction ampèremètre V : multimètre Fluke, fonction voltmètre
R : l de cuivre no 34 (diam = 0.16 mm, longueur = 10 cm ρCu : 1.7×10−6Ω−cm
Varier I entre 0 et 2 A et prendre une vingtaine de lectures de I etU. Porter vos mesures sur un graphique de U vs I. Attention car le l peut chauer !
I (A) U (V)
Discuter et expliquer l'allure de la courbe obtenue.
Déterminer la résistance R (section où le courant est faible) à l'aide du graphique précédent.
Comparer la valeur obtenue avec la lecture sur le multimètre Fluke en fonction ohmmètre.
Vous devez soustraire la contribution de la résistance des ls bananes lors de la mesure avec le Fluke.
Méthode de mesure R pente
à l'aide du Fluke
1.2 Diviseur de potentiel
Réaliser le circuit suivant sur une plaquette de montage.
V2
V1 US US
R2
R2
R1
R1 : 1 kΩ
: boite à décades : source CC (10 V)
: multimètre Rigol (volt) : multimètre Fluke (volt)
R1
U
R2
U
Figure 2: Diviseur de potentiel.
Pour des valeurs deR2 de 1kΩet 100 kΩ, noter la tensionU2aux bornes deR2. Vous assurer de garder la tension US (10 V) constante pour l'ensemble des mesures.
R1= US =
Attention ! : Toutes les résistances (une fois retirées du circuit) doivent être mesurées précisément avec le multimètre Fluke. Toutes les tensions doivent aussi être mesurées avec les multimètres Rigol ou Fluke.
R2(Fluke) U2(exp) U2(calc) ∆U2(%)
Exemple de calcul deU2 :
Est-ce que vos résultats montrent bien la validité de l'expression mathématique utilisée pour le diviseur de potentiel ?
1.3 Eet d'un voltmètre non idéal sur un circuit Réaliser le circuit suivant sur une plaque de montage.
V R
R US
UAS
: 1 MΩ
: multimètre Rigol ou Fluke : source CC (20 V)
: multimètre Simpson (50 volt)
V A
Figure 3: Eet d'un voltmètre non idéal.
Noter le courant I lorsque le voltmètre V est débranché du circuit. Brancher le voltmètre et noter le courant de nouveau. MesurerUS avec le Fluke.
R = I(sans voltmètre) = I(avec voltmètre) = US=
Discuter du résultat obtenu.
Changer l'échelle du multimètre Simpson de 50 à 250 volts. Noter le courant dans chaque cas.
Échelle I
50 V 250 V
Discuter du résultat obtenu.
À l'aide de ces variations de courant, calculer la résistance interne du voltmètre pour les échelles de 50 V et de 250 V. Comparez avec les spécications du fabricant qui donne :
Rinterne50V = 1MΩ et R250interneV = 5MΩ
Calcul de la résistance interne sur l'échelle de 50 V.
Calcul de la résistance interne sur l'échelle de 250 V.
Remplacer le multimètre Simpson pour le multimètre Fluke en fonction voltmètre et répéter la mesure.
I(sans voltmètre) = I(avec voltmètre)= US = Discuter du résultat obtenu.
À l'aide de cette variation de courant, calculer la résistance interne du voltmètre. Comparer avec la spécication du fabricant qui donne :
RinterneF luke = 10MΩ
Calcul de la résistance interne du voltmètre Fluke.
Que peut-on conclure à propos de l'inuence de la résistance interne d'un voltmètre sur un circuit ?
1.4 Eet d'un ampèremètre non idéal sur un circuit.
Réaliser le circuit suivant sur une plaquette de montage.
R V
R
US
US
V
: 10 kΩ
A : multimètre Simpson (A) : multimètre Rigol (V)
: source CC
: multimètre Fluke (V)
A
V
RV
RFigure 4: Eet d'un ampèremètre non idéal.
Mettre le multimètre Simpson sur l'échelle de 1 mA. Augmenter US jusqu'à obtenir une lecture de 1 mA (précisément) sur le Simpson. Noter US et UR. Est-ce que US = UR? Expliquer d'où provient cette diérence.
US = UR= R=
À l'aide du multimètre Fluke, mesurer la diérence de potentiel aux bornes de l'ampère- mètre :UA= .
Calculer la résistance interne de l'ampèremètre Simpson pour l'échelle de 1 mA et comparer avec la valeur du fabricant qui est de 250 ohms.
Reprendre les mesures précédentes en remplaçant le multimètre Simpson pour le multimètre Fluke (toujours avec un courant de 1 mA) en fonction ampèremètre. Utiliser l'échelle des micro-ampères sur le Fluke pour mesurer précisément le courant. Utiliser le Rigol pour mesurer les tensions suivantes :
US = UR= UA=
Calculer la résistance interne de l'ampèremètre Fluke et comparer avec la valeur du fabri- cant qui est de 100 ohms.
1.5 Pont de Wheatstone
Réaliser le pont de Wheatstone illustré à la gure suivante. Ajuster la source de tension à environ 10 V.
U a b
R
1R
2R
3R
x1 10k
R = Ω
2 20k
R = Ω
3 boite à décades R =
résistance inconnue Rx =
Figure 5: Pont de Wheatstone.
En utilisant 3 valeurs diérentes pourRx (10 Ω,100 Ω,50kΩ), que l'on suppose inconnues, mesurer la valeur de la résistanceRx à l'aide de ce pont de Wheatstone et comparer avec la valeur mesurée à l'aide du multimètre Fluke.
R1= R2 =
R3 Rx(pont) Rx(F luke) ∆Rx(%)
note : Rx(pont) est la valeur de la résistance calculée à partir de l'équation du pont de Wheatstone (cf. devoir).
Discuter des résultats obtenu. Expliquer pourquoi la précision devrait augmenter pour la plus grande valeur de Rx.
1.6 Conclusion
