NOM : 1proGA2 ; M. SERRE
INTERROGATION INFORMATIQUE SUR f + g et kf (SUR 10 + 1 – 30 minutes)
Compétences évaluées : S'approprier :
Analyser, émettre ... : Analyser, proposer … : Réaliser, choisir … :
Réaliser, exécuter … : I + II (SUR 5,5, TIC) Valider, contrôler ... :
Valider, critiquer … : III (SUR 5,5) Communiquer :
Pour un concessionnaire automobile, l'entretien sous garantie d'un véhicule induit des frais fixes s'élevant à 60 € par jour et des frais variables s'élevant à 2 € par véhicule traité.
On appelle x le nombre de véhicules par jour traités.
Les frais fixes f, par véhicule et par jour, sont donnés par la relation f x=60 x Les frais variables g, par véhicule traité, sont donnés par la relation g(x) = 2x
Le coût total des frais h, par véhicule et par jour, est donné par la relation h(x) = f(x) + g(x) Problématique : étudier ces frais et ce coût total graphiquement, grâce au logiciel Géogébra.
I) CALCUL DES FRAIS ET DU COÛT TOTAL. (SUR 3,5) 1. Ouvrir le logiciel Géogébra.
2. Afficher le tableau de valeurs et construire le tableau de valeurs ci-dessous.
x 1 2 5 8 10 15 20
f(x) g(x) h(x)
3. Compléter le tableau de valeurs sous le logiciel Géogébra, en utilisant des formules.
Appel n°1 : appeler l'enseignant pour lui montrer votre tableau rempli sous Géogébra.
L'enseignant notera les formules marquées à l'intérieur, pas les résultats.
II) CONSTRUCTION DES COURBES CORRESPONDANTES AUX FRAIS ET AU COÛT TOTAL.
(SUR 2)
On considère que le concessionnaire traite de 1 à 20 véhicules par jour.
1. Construire la fonction f(x) sur l'intervalle [1 ; 20].
2. Construire la fonction g(x) sur l'intervalle [1 ; 20].
3. Construire la fonction h(x) sur l'intervalle [1 ; 20].
4. Régler la fenêtre graphique de façon à visualiser les 3 fonctions ci-dessus entièrement.
Appel n°2 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos courbes construites, votre fenêtre étant correctement réglée.
III) ANALYSE DES COURBES CORRESPONDANTES AUX FRAIS ET AU COÛT TOTAL. (SUR 5,5 ) En utilisant les trois courbes tracées, et en rajoutant des points et / ou des droites sur le graphique pour chaque question, répondre aux questions ci-dessous :
1. Pour 12 véhicules (x = 12), de combien sont : a) Les frais fixes par jour f : …...
b) Les frais variables par jour g : …...
c) Le coût total des frais par jour h : …...
2. De combien de véhicules le concessionnaire doit-il s'occuper par jour pour avoir un coût total h par jour de 40 € ?
…...
…...
…...
Appel n°3 : appeler l'enseignant pour lui montrer vos points et / ou droites rajoutées et lui rendre votre feuille complétée.
